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【创新设计】高考数学 第六篇限时训练（打包4套） 新人教A版,创新,立异,设计,高考,数学,第六,限时,训练,打包,新人

内容简介：

1 第 2 讲 等差数列及其前 n 项和 A 级 基础演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 (2012 福建 )等差数列 ， 10， 7，则数列 公差为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 在等差数列 ， 10. 210， 5，又 7， 所求公差为2. 答案 B 2 (2013 山东实验中学诊断 )设 前 n 项和，已知 6，那么 ( ) A 2 B 8 C 18 D 36 解析 设等差数列的公差为 d，则由 6，可得 312d 6， 4d 2 992 18. 答案 C 3已知 等差数列， 105， 99，则 ) A 1 B 1 C 3 D 7 解析 两式相减，可得 3d 6， d 105， 35，所以 7d 35 17( 2) 1. 答案 B 4 (2012 东北三校一模 )在等差数列 ， ， 立的 n 的最大值为( ) A 6 B 7 C 8 D 9 解析 依题意得 15，即 ； 8(8( 成立的 n 的最大值是 8，选 C. 答案 C 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 5 (2012 江西 )设数列 是等差数列，若 7， 21，则 _. 2 解析 设数列 公差分别为 为 (2 (2 ( 2( 7 2( 21，所以 7，所以 ( 2( 21 27 35. 答案 35 6 (2013 沈阳四 校联考 )设等差数列 前 n 项和为 1，则公差为 _ 解析 依题意得 4432 d 46d， 3322 d 33d，于是有 4633 1，由此解得 d 6，即公差为 6. 答案 6 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )在等差数列 ，已知 12， 28，求 数列 通项公式 解 由 12，得 4. 又 28， (5d)(5d) 28， 16 257， 925， d 35或 d 35. 当 d 35时， (n 7)d 4 (n 7) 35 35n 15； 当 d 35时， (n 7)d 4 (n 7) 35 35n 415. 数列 通项公式为 35n 15或 35n 415. 8 (13 分 )在等差数列 ，公差 d 0，前 n 项和为 45， 18. (1)求数列 通项公式； (2)令 c(n N*)，是否存在一个非零常数 c，使数列 为等差数列？若存在，求出 c 的值；若不存在，请 说明理由 解 (1)由题设，知 等差数列，且公差 d 0， 则由 45，18， 得 d 2d 45，4d 18. 解得 1，d 4. 4n 3(n N*) (2)由 cn 4n2n c 2n n 12n c ， 3 c0 ， 可令 c 12，得到 2n. 1 2(n 1) 2n 2(n N*)， 数列 公差为 2 的等差数列 即存在一个非零常数 c 12，使数列 为等差数列 B 级 能力突破 (时间： 30 分钟 满分： 45 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 1 (2013 咸阳模拟 )已知等差数列 前 n 项和为 40， 210， 4 130，则n ( ) A 12 B 14 C 16 D 18 解析 4 1 2 3 80， 40，所以 4( 120，30，由 n 210，得 n 14. 答案 B 2 (2012 广州一模 )已知两个等差数列 前 n 项和分别为 n，且 7n 45n 3 ，则使得 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 解析 由 7n 45n 3 得： 11 14n 382n 2 7n 19n 1 ，要使 需 7n 19n 1 712n 1为整数，所以 n 1,2,3,5,11，共有 5 个 答案 D 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 3 (2013 徐州调研 )等差数列 通项公式是 2n 1，其前 n 项和为 数列 前 10 项和为 _ 解析 2n 1， 3， n 2n2 2n， n 2， 公差为 1，首项为 3 的等差数列， 前 10 项和为 310 1092 1 75. 4 答案 75 4 (2012 诸城一中月考 )设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为 44，偶数项之和为33，则这个数列的中间项是 _，项数是 _ 解析 设等差数列 项数为 2n 1， S 奇 1 n 12 (n 1)1， S 偶 n 1， n 1n 4433，解得 n 3， 项数 2n 1 7， S 奇 S 偶 1，即 44 33 11 为所求中间项 答案 11 7 三、解答题 (共 25 分 ) 5 (12 分 )在数列 ， 8， 2，且满足 2 21. (1)求数列 通项公式； (2)设 |的前 n 项和，求 解 (1)由 21 2 等差 数列， 且公差 d 1 2 83 2. (n 1)d 2n 10. (2)令 ，得 n5. 即当 n5 时， ， n6 时， . 当 n5 时， | | | 9n； 当 n6 时， | | | ( ( 2( ( 9n) 2( 52 45) 9n 40， 9n， n5 ，9n 40， n6. 6 (13 分 )(2012 四川 )已知数列 前 n 项和为 n 都成立 5 (1)求 (2)设 0，数列 n 项和为 n 为何值时， 求出 解 (1)取 n 1，得 2 取 n 2， 得 22 由 ， 得 a2( (i)若 0， 由 知 0， ( ， 由 知 1. 由 、 解得 ， 2 1， 2 2； 或 1 2， 2 2. 综上可得 0， 0； 或 2 1， 2 2； 或 1 2， 2 2. (2)当 0 时，由 (1)知 2 1， 2 2. 当 n2 时，有 (2 2)(2 2)1 1， 所以 (1 2)(2 2)1，即 21(n2) ， 所以 2)n 1 ( 2 1)( 2)n 1. 令 则 1 2)n 1 1 12(