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【创新设计】高考数学 第五篇限时训练（打包3套） 新人教A版,创新,立异,设计,高考,数学,第五,限时,训练,打包,新人

内容简介：

1 第 1 讲 平面向量的概念及其线性运算 A 级 基础演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 (2013 合肥检测 )已知 O 是 在平面内一点， D 为 的中点，且 2 0，那么 ( ) 2 3 D 2 解析 由 2 0 可知， O 是底边 的中线 中点，故 . 答案 A 2已知 a， b， c， d，且四边形 平行四边形，则 ( ) A a b c d 0 B a b c d 0 C a b c d 0 D a b c d 0 解析 依题意，得 ，故 0，即 0，即有 0，则 a b c d . 答案 A 3已知平面上不共线的四点 O， A， B， A 2 3，则 |的值为 ( ) 析 由 2 3，得 2 2，即 2，所以 | . 答案 A 4 (2011 山东 )设 两两不同的四点，若 ( R)， ( R)，且 1 1 2，则称 1， D 调和分割点 A， B，则下列说法正确的是 ( ) A C 可能是线段 中点 B D 可能是线段 中点 2 C C、 D 可能同时在线段 D C、 D 不可能同时 在线段 延长线上 解析 若 A 成立，则 12，而 1 0，不可能；同理 B 也不可能；若 C 成立，则 0 1，且 0 1， 1 1 2，与已知矛盾；若 C， D 同时在线段 延长线上时， 1，且 1， 1 1 2，与已知矛盾，故 C， D 不可能同时在线段 延长线上，故 D 正确 答案 D 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 5 (2013 泰安模拟 )设 a， b 是两个不共线向量， 2a a b， a 2b，若A， B， D 三点共线，则实数 p 的值为 _ 解析 2a b，又 A， B， D 三点共线， 存在实数 ，使 . 即 2 2 ，p ， p 1. 答案 1 矩形 ， | 1， | 2，设 a， b， c，则 |a b c| _. 解析 根据向量的三角形法则有 |a b c| | | | | | 2| 4. 答案 4 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )如图，在平行四边形 ，设 a， b， 13， 13a， b 表示 ， 及 . 解 由题意知，在平行四边形 ， 13 16 16( ) 16(a b) 16a 16b， 则 b 16a 16b 16a 56b. 23 23( ) 23(a b) 23a 23b， 3 23(a b) 16a 56b 12a 16b. 8 (13 分 )(1)设两个非零向量 共线，如果 23 623 48证： A， B， D 三点共线 (2)设 知 2 3 2 A，B， D 三点共线，求 k 的值 (1)证明 因为 623 48 所以 1015又因为 23 5，即 ， 又因为 ， 有公共点 B，所以 A， B， D 三点共线 (2)解 324 2 若 A， B， D 共线，则 ， 设 ，所以 1 2 ，4 k k 8. B 级 能力突破 (时间： 30 分钟 满分： 45 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 1 (2013 济南一模 )已知 A， B， C 是平面上不共线 的三点， O 是 重心，动点 P 满足 13 12 12 2，则点 P 一定为三角形 ( ) A 中线的中点 B 中线的三等分点 (非重心 ) C重心 D 的中点 解析 设 中点为 M，则 12 12 ， 13( 2) 13 23，即 3 2，也就是 2， P， M， C 三点共线，且 P 是 靠近 C 点的一个三等分点 答案 B 2若点 M 是 在平面内的一点，且满足 5 3，则 面积比为( ) 4 解析 设 中点为 D，由 5 3，得 3 32 2，即 3 2 C， M， D 三点共线，且 35，也就是 于边 两高之比为3 5，则 面积比为 35，选 C. 答案 C 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 3若点 O 是 在平面内的一点，且满足 | | | 2|，则 形状为 _ 解析 2 ， ， | | | |. 故 A， B， C 为矩形的三个顶点， 直角三角形 答案 直角三角形 ，点 O 是 中点过点 O 的直线分别交直线 不同的两点 M， N，若 ， ，则 m _ 解析 O 是 中点， 12( ) 又 ， ， . M， O， N 三点共线， 1，则 m n 2. 答案 2 三、解答题 (共 25 分 ) 5 (12 分 )如 图所示，在 ，在 取一点 N，使得 3 取一点 M，使得 3 延长线上取点 P，使得 12 延长线上取点 Q，使得 ， ，试确定 的值 解 12( ) 12( ) 12， 12 ， 5 又 ， 12 12， 即 12， 12. 6 (13 分 )已知点 G 是 重心， M 是 的中点 (1)求 ； (2)若 重心 G，且 a， b， 证： 1m 1n 3. (1)解 2，又 2 ， 0. (2)证明 显然 12(a b)因为 G 是 重心，所以 23 13(a b)由 P， G，Q 三点共线，得 ，所以，有且只有一个实数 ，使 . 而 13(a b) 13 m a 13b， 13(a b) 13a n 13 b， 所以 13 m a 13b 13a n