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【创新设计】高考数学 第一篇限时训练（打包3套） 新人教A版,创新,立异,设计,高考,数学,一篇,限时,训练,打包,新人

内容简介：

1 第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 A 级 基础演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 (2012 北京朝阳二模 )如果命题 “ p q” 是假命题， “ 綈 q” 也是假命题，则 ( ) A命题 “ 綈 p q” 是假命题 B命题 “ p q” 是假命题 C命题 “ 綈 p q” 是真命题 D命题 “ p 綈 q” 是真命题 解析 由 “ 綈 q” 为假命题得 q 为真命题，又 “ p q” 是假命题，所以 p 为假命题，綈 以命题 “ 綈 p q” 是真命题， A 错；命题 “ p q” 是真命题， B 错；命题“ p 綈 q” 是假命题， D 错；命题 “ 綈 p q” 是真命题，故选 C. 答案 C 2 (2012 吉林模拟 )已知命题 p：有的三角形是等边三角形，则 ( ) A綈 p：有的三角形不是等边三角形 B綈 p：有的三角形是不等边三角形 C綈 p：所有的三角形都是等边三角形 D綈 p：所有的三角形都不是等边三角形 解析 命题 p：有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在量词 “ 有的 ” ，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词 “ 所有 ” ，然后对结论进行否定，故有綈 p：所有的三角形都不是等边三角形，所以选 D. 答案 D 3 (2012 开封二模 )下列命题中的真命题是 ( ) A x R，使得 x x 32 B x (0， ) ， exx 1 C x ( ， 0)， 2x 解析 因为 x x 2 x 4 20，解得 答案 ( ， 0) 34， 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )写出由下列各组命题构成的 “ p q” ， “ p q” ， “ 綈 p” 形式的新命题，并判断其真假 (1)p： 2 是 4 的约数， q： 2 是 6 的约数； (2)p：矩形的对角线相等， q：矩形的对角线互相平分； (3)p：方程 x 1 0 的两个实根的符号相同， q：方程 x 1 0 的两实根的绝对值相等 解 (1)p q： 2 是 4 的约数或 2 是 6 的约数，真命题； p q： 2 是 4 的约数且 2 也是 6 的约数，真命题； 綈 p： 2 不是 4 的约数，假命题 (2)p q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题； p q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题； 綈 p：矩形的对角线不相等，假命题 (3)p q：方程 x 1 0 的两个实数根符号相同或绝对值相等，假命题； p q：方程 x 1 0 的两个实数根符号相同且绝对值相等，假命题； 綈 p：方程 x 1 0 的两个实数根符号不同，真命题 8 (13 分 )写出下列命题的否定，并判断真假 3 (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3)有些实数的绝对值是正数； (4)某些平行四边形是菱形 解 (1)存在一个矩形不是平行四边形，假命题 (2)存在一个素数不是奇数，真命题 (3)所有的实数的绝对值都不是正数，假命题 (4)每一个平行四边形都不是菱形，假命题 B 级 能力突破 (时间： 30 分钟 满分： 45 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 1 (2012 吉林二模 )给出如下几个结论： 命题 “ x R， x x 2” 的否定是 “ x R， x x2” ； 命题 “ x R， x 1x2” 的否定是 “ x R， x 1 p 綈 q” 是假命题； 已知直线 3y 1 0， x 1 0，则 3； 命题 “ 若 3x 2 0，则 x 1” 的逆否命题为： “ 若 x1 ，则 3x 20” 其中正确结论的序号为 _ 解析 中命题 p 为真命题，命题 q 为真命题，所以 p 綈 q 为假命题，故 正确； 当 b a 0 时，有 不正确； 正确所以正确结论的序号为 . 答案 三、解答题 (共 25 分 ) 5 (12 分 )已知 c0，设命题 p：函数 y 题q：当 x 12， 2 时，函数 f(x) x 1x1果 “ p或 q” 为真命题， “ p 且 q” 为假命题，求 c 的取值范围 解 由命题 p 为真知， 012， 若 “ p 或 q” 为真命题， “ p 且 q” 为假命题， 则 p、 q 中必有一真一假， 当 p 真 q 假时， c 的取值范围是 0c 12； 当 p 假 q 真时， c 的取值范围是 c1. 综上可知， c 的取值 范围是 c|0c 12或 c1 . 6 (13 分 )已知命题 p：方程 1 0 有两个不等的负根；命题 q：方程 44(m 2)x 1 0 无实根若 “ p q” 为真， “ p q” 为假，求实数 m 的取值范围 解 若方程 1 0 有两个不等的负根，则 5 4 0，m 0， 解得 m 2，即命题 p： m 2. 若方程 44(m 2)x 1 0 无实根， 则 16(m 2)2 16 16(4m 3) 0， 解得 1 m 3，即 q： 1 m 3. 因 “ p q” 为真，所以 p， q 至少有一个为真， 又 “ p q” 为假，所以命题 p， q 至少有一个为假， 因此，命题 p， q 应一真一假，即命题 p 为真、命题 q 为假或命题 p 为假、命题 q 为真