六年级数学经典讲义01——扇形和圆单元

六年级数学经典讲义 01扇形和圆单元 知识要点： 1. 周长公式 C=d=2r ，其中 是一个无限不循环小数，通常取 =3.14 2. 设圆的半径为 r，圆心角所对的弧长是，弧长公式： = r l180n 3. 圆的面积 S= 2 4. 环形的面积=大圆的面积小圆的面积 S= =（ ）2Rr2r 5. 扇形面积公式 = =S扇 360n2rl1 一、 填空题 1. 在同圆中，半径和直径的比值是 ._ 2. 要画一个周长是 18.84 厘米的圆，它的半径应取 厘米. _ 3. 半径是 4，圆心角是 135的弧长是 ._ 4. 如果圆的半径缩小到它的 ，那么圆的周长缩小到原来的31 . 5. 如果圆上的一条弧长占圆周长的 ，那么这条弧所对的圆心角是 度.5_ 6. 一个环形纸板，内圆半径是 3 厘米，外圆半径是 5 厘米，这个环形纸板的面积是_平方厘米. 7. 有一个直径是 8 厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是 厘米. 8. 已知小扇形面积是大扇形面积的 ，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径94 是大扇形半径的 ._ 9. 如图，三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是 平方厘米. _ 10. 如图，线段 长 30 厘米，则图中所有圆的周长和是 _厘米. AB 11. 有大小两个圆，大圆的半径等于小圆直径的 2 倍，那么大圆的面 积是小圆面积的_倍。 12. 一个扇形，圆心角是 45，圆心角所对的弧长是 6.28cm，这个扇 形的面积是_ 13. 如果圆的半径增加 3 cm，那么圆的周长增加了_cm 14. 在ABC 中，AB=3 ，AC=5，BC 上的高长为 2，把ABC 绕着点 A 旋转 360 度，则 BC 边扫过的图形的 面积等于_ 15. 如图，同心圆的半径依次为 1、2、3、4，且相邻两条直径间的夹角都为 ，图中阴影部分的面积之60 和为_ 16. 如图，边长为 4 的正方形 ABCD，两个半径为 4 的圆弧相交于点 O，正方形内部阴影部分的面积为 BA 3厘 米 第 9 题图 第 10 题图 3.46cm 2cm 4cm 4530 12cm45 10 20 _ 17. 如图，扇形 的半径是 4 ，阴影部分的面积比阴影部分的面积大 2.56 ,则直角梯形 的面ABDcm 2cmABCD 积为_ 2 18. 如图，圆的直径是 50cm，那么大正方形的面积是小正方形面积的_倍 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 二、选择题 19. 圆的周长是这个圆半径的（ ）倍. 6 2 3.14 6.28)(A)(B)(C)(D 20. 把一根长 314 厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕 10 周，那么这个圆筒的半径是（ ） 5 10 20 3.14)(A)(B)(C)( 21. 下列叙述中，正确的个数是（ ） （1 ）弧的长度只取决于弧所在圆的半径；（2 ）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等； （3 ）圆心角扩大到原来的 3 倍，而圆的半径缩小为原来 ，那么原来的弧长度不变.31 0 1 2 3)(A)(B)(C)(D 22. 下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分的面积大小关系是（ ） 甲乙 甲 乙 甲= 乙 无法比较)()()(C)(D 三、简答题 23. 求阴影部分的周长.（结果保留 ） （1 ） （2） 24. 根据图中所给的数值，求出阴影部分面积并写出必要步骤 （1 ） （2 ） O D CB A 1203cm6cm （3 ） （4 ） （大正方形边长是 8） （ABC 是等腰直角三角形） （5 ） （6 ）如图，若 ，求圆心角 x 的度数.12S （矩形 ABCD 两边长分别为 12、4） 三、解答题 25. 有一只狗被栓在一间小房子的墙角上（如图） ，这间小房子的底面是一个边长为 6 米的正方形，栓小狗的绳 子长 20 米，小狗从 点出发，将绳子拉紧顺时针跑，最多可跑多少米？A 26. 如图，一个边长为 5cm 的正方形和一个半径为 1cm 的圆 （1）该圆沿该正方形内壁滚动一圈，求圆心经过的路程和圆扫过的面积 （2）该圆心沿正方形的边上滑动一周，求圆心经过的路程和圆扫过的面积 （3）该圆沿该正方形外