高中数学人教版-必修五-不等式-知识点最完全精炼总结_第1页
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1 0 不等式 (精简版 ） 本不等式定理 2a(21式形式根式形式整式形式2211222a b a 8条性质 . 2 (1)一元一次不等式 (2)一元二次不等式： 判别式 = 0 =0 0) bx+c=0 (a0)的根 有两相异实根 (y0) 的解集 x|x|x R bx+ 2） (a+a2)x+； （ 3） 22 0； 注 :解形如 bx+c0 的不等式时分类讨 论的标准有： 1、讨论 a 与 0 的大小； 2、讨论与 0 的大小； 3、讨论两根的大小； 二、运用的数学思想： 1、分类讨论的思想； 2、数形结合的思想； 3、等与不等的化归思想 (4)含参不等式恒成立的问题： 0)x(g0)x(g)x(f0)x(g)x(f0)x(g)x(f0)x(g)x()( 21 4 用图象分离参数后用最值函数、321例 1已知关于 x 的不等式 在 (2， 0)上恒成立，求实数 a 的取值范围 例 2关于 x 的不等式 对所有实数 x R 都成立，求 a 的取值范围 . (5)一元二次方程根的分布问题： 方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、 函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解 . 20, 31 恒 成 立 ，例 则 的取值范围 . 3 ) 2 1 0x a x a )1(l o g 22 二 次 方 程 根 的 分 布 问 题 的 讨 论 ：y ( ) 0201 , y
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