“熟记”“多 练”“巧练”是学好数学的有效途径

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 “熟记”“多练”“巧练” 是学好数学的有 效途径 “熟记”“多练”“巧练”是学好数学的有效 途径 ： “9 的乘法口诀 ”是乘法口诀教学中的 一节典型课，也是整个小学数学教学中 的一节典型课，除了因为它是乘法口诀 学习的最高阶段外，更重要的是由于它 具备了一些非常典型的规律和有趣的现 象。因此，就如“ 十几减九的退位减法 ” 一样，它成了多年来公开课、示范课、 研讨课的首选内容，随着交流、学习的 不断加深，我对这样的教学案例有了新 的思考。我结合教学中的某些片段，提 出一些粗浅看法，与同行一起在学习中 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 学习，在学习中提高。 ： 片段一 课前全体学生试背 9 的乘法口诀，有 不少学生已经会背。上课以后教师让学 生尝试写出 9 的乘法口诀，写完的同学 上黑板写一句，后面的同学轮流上黑板 将 9 的九句口诀补充完整。 探究某几句口诀所表示的意义以及所 能解决的乘法算式 反思之一：在上述教学中，教师 让学生尝试在本子上写出 9 的乘法口诀， 这样能够展示学生的学习基础，同时也 能激发学生的学习兴趣。但之后教师采 用了让学生板演的方式，逐渐呈现 9 的 乘法口诀，表面上看尊重了学生的学习 需求，给了学生展现自我的机会，体现 了教学的民主和开放，但细细思考一下， 这样的展示方式表面上看很热闹，实际 上没有太大的思维含量，不能起到计算 教学中展示学生个性做法与错误做法从 而为后续教学提供丰富素材的作用。同 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 时，这样的呈现方式花费的时间较多， 不利于教学效率的提升，而且学生的板 演书写不工整，不利于后续的学习、背 诵以及规律的观察。 改进方法：教师布置学生尝试在 本子上写口诀的同时，教师在黑板上板 书 9 的乘法口诀的前半句，以及相应的 乘法算式。之后指名师生共同完成口诀 的后半句及相应的算式得数。因为通过 之前的口诀的学习，学生对口诀的结构 以及所能解决的乘法算式已经非常了解。 这样既为后续学习呈现了完整、工整的 板书，又大大提高了此环节的效率。 片段二 口诀及算式呈现完毕并探究完口诀意 义后。 师：仔细观察一下口诀，你有什么发 现？ 生 1：我发现口诀的第二个字都是“九” 。 师：当然，因为这是 9 的乘法口诀。 生 2：我发现口诀的第一个字是“一、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 二、三、四、五、六、 、 、 、 七、八、九” 。 师：不错，说明 9 的乘法口诀一共 有九句。 生 3：我发现后面一句口诀的得数都 比前面一句多 9。 师：真棒！你们知道为什么会这样吗？ 生 4：以“三九 ”和“二九”为例，就是 比它多了“一个九 ”。 师：请大家再仔细观察一下这些乘法 算式，你又什么新发现？ 生 5：我发现得数的个位上的数字是 “9、8、7、6 、5、4、3、 2、1” ，而十 位上的数字是 “1、2、3、4 、5、6、7、 8”. 生 6：我发现其中一个因数是 “1、2、3、4 、5、6、7、 8、9” ，而且 每个因数都比积的十位多 1。 师：你能举个例子吗？ 生 6：94=36，4 比 3 多 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 1。98=72，8 比 7 多 1。 师：请大家再把这些得数的个位和十 位上的数相加起来看看，你有什么新发 现？ 生相加后发现“ 都等于 9”。 师接着引导学生得出“ 几乘 9 就等于 几十少几”，如 3 乘 9 就等于 303，也 就 27。 师介绍用手势记忆 9 的乘法口诀的方 法。 生开始运用喜欢的方法记忆 9 的乘法 口诀。 反思之二：该设计的总体思路是， 先理解口诀意义，在发现规律，最后利 用所发现的规律协助记忆。表面上看思 路非常严谨，但从学生学习的角度上说 还是很值得商榷的。事实上，如何让学 生又快又好地熟记口诀是本节课的一个 重要任务，最后能达到脱口而出的程度。 但仔细分析分细发现规律的过程，其中 有很多规律是对帮助记忆没有多大作用 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 的，另外一些规律虽能在初期协助记忆， 但对学生熟记口诀往往有负面作用。 首先，生 1 和生 2 所发现的“规律” 只 是口诀排列上的规律性，并未涉及运算 当中的规律，这样的发现是没有多大价 值的，当然这也和教师宽泛的提问设计 有关。 其次，生 3 所发现的“ 相邻两句口诀 的得数相差 9”，在任何乘法口诀中都存 在类似的现象，它在协助学生运用口诀 中起到的作用非常有限。有的学生在初 期背口诀的时候，往往会借助积每次加 上 9 的方法按序记忆，因此一旦抽背 “六九”口诀的时候，他必须从 “一九得 九”开始一直背到 “六九五十四 ”才知道 该口诀的得数，运用该规律对学生熟练 运用口诀是不利的。同样，生 5 所发现 的积的个位上和十位上的数字变化规律， 也是存在于整体口诀中的，而不是单句 口诀的横向规律，因此，一旦抽查口诀 中的某一句时，很难用该规律解决问题。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 第三，生 6 和后面教师引导所发现的 规律都是口诀的内在规律，它对口诀的 记忆特别是口诀的随机记忆是非常有帮 助的。但几天之后则会呈现其弊端，以 “几乘 9 就比几十少几 ”这个规律为例， 学生记忆时，脑子里需要经历两步思考 过程:和几十比；几十减几等于几。如果 学生在后续运用中都要经历这样的思考 过程再得出得数，那将大大降低口算的 速度。同样，用手势辅助记忆口诀的方 法，也会造成一部分学生算每一道口算 题，都要先掰一下手指，这样也将极大 地影响口算速度。 总的来说，如果借助上面发现的这些 规律协助记忆口诀，一旦学生不能及时 地将上述“拐杖 ”扔掉，反而是非常不利 的。 改进方法：我整体的思路是，先 熟背口诀，在此基础上再观察规律。熟 背口诀可以分为以下层次：1.熟读口诀， 这是非常重要的一环。有的教师一开始 就叫学生背诵口诀，结果到了几天之后 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 才发现，有部分学生的某几句口诀一直 是背错的，也就是说，他们把错误的口 诀给牢牢地记住了，后面要改正过来需 要花很大的力气。所以，我们要先让学 生熟读，在保证没有错误的情况下再开 展背诵。2.有序背诵口诀。3.随机打乱 顺序背诵口诀。学生有序背诵口诀后， 教师先有序抽背，再打乱顺序抽背，这 时学生的反应会明显变慢，让学生明白 光会按序背诵还是远远不够的。背诵后 还可以跟师生、生生等多形式的对口诀 活动。 片段三 学生口诀背诵比较熟练后，教师安排 了学生完成环形图练习，用中间的 9 和 外面的数相乘，算出得数。 学生都能很快按序快速算出了得数。 但接着做口算和补充口诀时，多数学生 的速度非常慢，而且错误率较高。 反思与改进：其实，这是非常正 常的现象，由于学生对口诀的熟练程度 还不够，在面对两数相乘时，还不能实 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 现对口诀的快速有效的提取。这就需要 每天持续地、不间断地训练，从而实现 口诀与算式的有效沟通与快速提取，最 终有效提高学生口算的速度和正确率。 此外，教师对上述练习题价值的挖掘不 够也是造成后面速度慢、正确率低的一 个原因。仅仅让学生按序计算是不能发 现学生口诀背诵和口诀提取中的问题的。 教学中教师可以通过下列环节帮助学生 查漏补缺，提高学生熟练运用口诀的能 力 第一步：教师将环形图放大投影至大 屏幕上，先按序指外圈数字，学生马上 报出得数，然后打乱指数字，让学生感 受到打乱顺序后熟练程度有明显下降。 第二步：学生自己打乱指数字、说得 数，发现自己某句口诀不熟练后，马上 反复背诵该口诀。通过自测，实现查漏 补缺，最终促进所以口诀的熟练。 第三步：教师再次打乱抽测学生的熟 练程度，一般会比之前有较大进步，甚 至会有学生出现“ 自满” 倾向，不进一步 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 追求更加熟练。 第四步：教师示范，打乱顺序指数并 快速报出得数，让学生感受到，能像老 师这样熟练才是真的熟练。然后鼓励学 生继续打乱顺序抽测自己，争取和老师 比赛。 。 案例分析： 一、高度重视夯实学生的双基 新课程推行之初， “情景创设 ”“合作交 流”“自主探索”等教学形式在课堂中遍 地开花，而学生独立练习的时间却大大 减少。随着新课程的逐步推进，教高段 的教师蓦然回首时却发现，学生的“双 基”明显消弱了，特别突出的是学生的 计算能力明显下降了。追本溯源，其实 从低段的一些计算课堂中就能找到原因 了。如在教学“ 十几减 9 的退位减法 ”时， 我们经常可以看到两个场面：一是学生 自主探索出了各种各样的算法，二是教 师让学生用自己喜欢的方式进行计算。 最后一节课下来，学生没有掌握好一种 基本的方法，练习量更是少得不足 20 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 道题。上面这节课也存在同样的问题。 试想，如果表内乘法和 20 以内加减法 都达不到“脱口而出 ”的程度，那么高年 级学习多位数加减法和乘除法时会面临 多少困难可想而知。 二、切实落实以生为本 上面所倡导的夯实学生“双基” ，也是 落实“以生为本 ”的一个方面。但光关注 了这点显然是不够的。以生为本体现在 教育教学的各个环节当中。就上课来说， 具体可以通过以下几项指标来测量。第 一，是否精讲多练。就我们学校来说， 我们要求教师讲课时间不能超过 15 分 钟，学生动笔时间不能少于 10 分钟。 这就要求教师在备课时精心研读教材、 研究学生，精心设计教学活动和问题， 一切为了学生更好地学来展开。第二， 学生课堂作业是否能当堂完成。这是往 往被忽视的问题，但恰恰是影响当前学 生基本素养形成和健康成长的一个重要 因素。第三，学生自主学习的意识和能 力。检验新课程改革成效的最终指标， -精选财经经济类资料- -最新财经