六年级数学辅导讲义12——扇形和圆单元复习

六年级数学辅导讲义 12扇形和圆单元复习 知识要点： 1. 周长公式 C=d=2r ，其中 是一个无限不循环小数，通常取 =3.14 2. 设圆的半径为 r，圆心角所对的弧长是，弧长公式： = r l180n 3. 圆的面积 S= 2 4. 环形的面积=大圆的面积小圆的面积 S=（ ）2Rr 5. 扇形面积公式 = =S扇 360n2rl1 一、填空题 1. 一个圆的周长是 6.28cm，则它的半径是_cm，面积是_cm 2； 2. 在一个直径为 12cm 的圆上，一段圆心角为 150的弧的弧长为 cm； 3. 一弧长是所在圆周长的 ，这弧所对的圆心角是_度；107 4. 已知半圆形的半径为 3cm，那么半圆形的周长为_cm； 5. 半径为 10cm、弧长是 25.12cm 的扇形，则这个扇形的面积为_cm 2，圆心角为_度； 6. 两个扇形，半径比为 3:2，圆心角比为 2:1，则弧长比为_，面积比为_； 7. 同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于 3 的可能性大小是 . 8. 如果 3 是 x 和 9 的比例中项，那么 x 9. 如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的 半径为直径画出第三个圆，则第三个圆的面积（图中阴影部分） 占第一个圆的面积的 （填几分之几） 10. 如图，一个 33 的正方形 ABCD，以 A 为圆心，3 为半径的弧 BD 在形内经过五个单位正方形，则这五个单位正方形在 BD 内 侧部分减去外侧部分的面积差是： 二、选择题 11. 下列叙述中正确的 是（ ） （A）数 a 的倒数是 ； （B）数 的倒数是 a；11 （C ）一个数的倒数总是比它本身大； （D）一个数的倒数总是比它本身小 B D A C 14题 图 12. 下列说法正确的是（ ） A. 半径比为 3:1 的两个圆，其面积比为 3:1 B. 半径为 2 的圆面积和周长相等 C. 周长相等的两个圆的面积也相等 D. 圆的面积大小与圆心位置有关 13. 甲、乙、丙三位同学用相同的正方形手工纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一个最大的圆， 丙剪了四个最大的圆，如图所示。这三位同学对手工剪纸利用率的情况是（ ） A. 甲最高 B. 乙最高 C. 丙最高 D. 三人相同 14. 在下列四个图形中，正方形的面积都相等，则阴影部分面积也相等的图形是（ ） A.（ 1） （2） （3） B.（1） （2 ） （4） C.（ 1） （3） （4） D.（2） （3） （4 ） 15. 两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是 6dm，当这个轮子转 3 周时，另一个轮子转一周， 则另一个轮子的直径是（ ） A、2 dm B、3dm C、6dm D、18dm 16. 用放大镜照一个扇形时，不能被放大的部分是（ ） A、圆心角 B、半径 C、圆心角所对的弧长 D、扇形面积 17. 图中两个圆的半径各增加 1 厘米后，哪个圆的周长增加的多？（ ） （A）甲圆； （B）乙圆； （C ）一样多； （D）无法比较 三、解答题 儿童公园有一个直径是 10 米的圆形金鱼池，在金鱼池外围 0.5 米处要装一圈不锈钢护栏，这个护栏的长 度最少要多少米？ 甲 乙 18. 已知圆的面积是 81cm，其圆周上一段弧长为 3cm，那么这段弧所对圆心角的度数是多少？ 19. 求出图中阴影部分的面积 20. 小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做成一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝处忽略不计） ， 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，求这张扇形纸板的圆心角的度数。 21. 小华以 62.8 米/分的速度绕一个圆形水池步行了一周共用 5 分钟，这个圆形水池的占地面积是多少平 方米？ 24cm 22. 求下图中阴影部分的周长和面积（结果保留两位小数） 23. 直角三角形 ABC 中，ABC90，AB20cm ，以 AB 为直径的半圆与直角三角形 ABC 的重叠部分 用阴影表示，不重叠的两部分甲和乙，甲的面积比乙的面积大 75cm2，求直角边 BC 的长 24. 如右图所示，直角三角形 ABC 的斜边 AB 长为 10 厘米，ABC=60 ，此时 BC 长 5 厘米。以点 B 为中心，将ABC 顺时针旋转 120 ，点 A，C 分别到达点 E，D 的位置。求 AC 边扫过的图形即图 中阴影部分的面积。( 取 3) 25. 一条直线上放着一个长方形，它的长与宽分别等于 4 和 3，对角线恰好等于 5. 让这个长方形绕着 顶点 A 顺时针旋转 90后到长方形的位置，此时 B 点到了 C 点的位置. 如此连续四次后，A 点到 了 G 点的位置，求 A 点所经过的总路程的长. 26. 如图所示是某海洋森林公园二期改造工程的部分规划图以“情在方圆”为主题的设计中，正方形 不与圆重叠的部分建造林地，圆不与正方形重叠的部分建造草地，重叠部分修建池塘 （1）若正方形 面积的 是林地，圆 面积的 是草地，若池塘的面积是 平方米，则林地和ABCD65C43125 草地的面积分别是多少平方米？池塘面积占规划区域总面积的几分之几？ （2）若正方形边长 与圆半径