振动筛有限元分析

摘 要 振动筛广泛用于矿山、煤炭、冶炼、建材、耐火材料、轻工、化工等行业。振动 筛的结构和材料直接影响其使用性能和寿命。在激振力作用下大型直线振动筛横梁、 侧板等主体部件频繁发生断裂事故，严重影响振动筛的筛分效果和生产效率。因此采 用有限元法对振动筛进行模态分析和静力学分析判断是否避免结构发生共振,这对于提 高振动筛的工作效率，延长振动筛的使用寿命具有重要意义。 本文用 UG 建立了振动筛的三维模型，并利用 ANSYS 软件建立了有限元模型，并对 模型进行了模态分析和静力学分析，通过分析得到了振动筛前 30 阶固有频率和对应的 振型图、等效应力云图、变形云图，进而判断振动筛设计的合理性。 关键词：振动筛；模态分析；静力学分析；固有频率 II Abstract The vibrating screen is widely used in mining, coal, metallurgy, building materials, refractory materials, light industry, chemical and other industries. The shaker of structures and materials directly affect their performance and life. The large-scale linear shaker beams, the rupture accident of sides and other main components are frequently occurred under the action of the exciting force, seriously impacted the effects and production efficiency of the vibrating screens screening. Therefore, using the Finite element method on Shaker s modal analysis and static analysis and determine whether it have avoided the structure of the resonance, this is of great significance for improving the efficiency of the shaker, extending the service life of the vibrating screen By using UG to establish a three-dimensional model of the vibrating screen, and using ANSYS software to established a finite element model, and making modal analysis and static analysis to the model, by analyzing the shaker top 30 first natural frequency and the corresponding and vibration mode diagram, the equivalent stress cloud chart, deformation cloud chart and then analyse the rationality of shaker design. Keywords: vibrating screen; modal analysis; statics analysis; natural frequency 东北大学学士学位论文 III 目录 1 绪论 .1 1.1 课题研究背景及意义 .1 1.2 振动筛结构强度研究概况 .1 1.3 本课题的研究内容 .2 2 振动筛三维建模 .3 2.1 UG 软件介绍 .3 2.11 实体建模 3 2.1.2 特征建模 .3 2.1.3 自由形状建模 .3 2.14 工程制图 3 2.15 装配建模 4 2.2 零件建模 .4 3 振动筛有限元模型建立 .12 3.1 ANSYS 软件介绍 12 3.1.1 前处理模块 .12 3.1.2 分析计算模块 .12 3.1.3 后处理模块 .12 3.2 用 ANSYS 软件进行分析的一般过程。 12 3.2.1 建立有限元模型 .12 3.2.2 加载求解 .13 3.2.3 查看求解结果 .14 3.3 振动筛模型的简化 14 3.4 位移边界条件的处理 15 3.4.2 选择有限元模型的单元 .16 3.4.3 确定有限元模型的材料特性 .16 3.4.4 振动筛有限元模型的建立 .16 3.4.5 振动筛弹簧模型的建立 .17 4 振动筛的模态分析 19 4.1 模态分析的必要性 .19 IV 4.2 模态分析 .19 4.2.1 正对称约束模态分析 20 4.2.2 反对称约束模态分析 25 4.3 小结 28 5 振动筛的静力学分析 .29 5.1 力学模型阐述 29 5.2 静力分析 30 5.2.1 应力分析 .30 5.2.2 位移分析 31 5.3 小结 33 6 结论 .34 致 谢 .35 参考文献 .36 附录 A 英文原文 .37 附录 B 汉语翻译 .43 东北大学学士学位论文 5 1 绪论 1.1课题研究背景及意义 近年来，随着科技水平的提高，人们对各种商品的需求也越来越精细，质 量越来越高。振动筛的技术在制造业上也有更高的要求，从最古老式的筛分机 到现在最受欢迎的产品已经经过了很多代的转变，现在国外的许多国家在这方 面的研究相对我国来说已经是遥遥领先，像美国，德国，日本等等这些发达国 家，在振动筛的技术研究方面比我国早好几十年。由于直线振动筛通常在较高 振动频率下工作，且其工作环境也较恶劣，筛箱结构既要承受较大的交变激振 力，又要承受被筛分物料的重力和冲击力。直线振动筛的工作特点决定了横梁 断裂是其主要的疲劳破坏形式，多数国产大型振动筛的横梁甚至在使用初期的 1 年左右就会产生了疲劳裂纹甚至断裂破坏，进口此类设备价格昂贵但有时也 难免会出现类似的故障 1-2。如某类型振动筛在投入使用两年左右，六根下横梁 就有一半都产生了严重疲劳裂纹，有的几乎已断裂。疲劳破坏将直接造成设备 不能正常运转且维修困难、维修成本高，严重影响了生产发展，给企业带来巨 大的经济损失，而且给振动筛生产商的信誉及竞争力带来极大的影响。由于振 动筛横梁结构在其疲劳失效之前通常并不会产生明显的宏观塑性变形，因而疲 劳破坏的发生过程会非常突然，往往会导致灾难性的事故。所以，对振动有限 元对其进行静力学分析和研究振动特性非常必要。 1.2振动筛结构强度研究概况 侧板、大梁和横梁是筛箱的主要受力构件,所以振动筛筛箱的强度问题主要 是侧板、大梁和横梁的强度。关于大型振动筛横梁断裂和侧板产生裂纹疲劳破 坏及扭曲,人们已经进行了不懈的研究。1975 年, 韩二中教授最早用结构力学的 方法对共振筛的横梁进行了强度分析，给出了横梁工作时的内力分布,确定出横 梁受力最大的位置,但由于计算条件的限制,只能对横梁作等效的静强度分析。 近年来随着计算机的发展，有限元方法也得到了广泛的日本学者对日本生产的 宽 4m,长 12m,筛分面积为 48m2 的大型惯性振动筛进行了强度分析，利用 KASTAN 软件分析得出结论:振动筛达到预定转速时 ,构件无共振点,构件应力值 也未发现较大跳动并与实测结果基本吻合,从而肯定了振动筛在筛分作业时是安 6 全可靠的；傅莉等用 SAP91 软件对 2ZKX1760 型振动筛进行动强度分析，分析 得出该振动筛各阶频率均避开了其工作频率,各部位应力值较低,其设计满足强 度要求，振动筛的较大应力主要分布在大小横梁与筛箱接触处,其它部位应力水 平较低,强度储备较大,可适当改进以减轻重量,节约材料；李永志等对 SXJ4261 型香蕉筛进行动态特性分析，通过分析得出筛机工作在远共振区,并对筛机各部 位进行了应力校核；刘金生等对 TMS 型三电机自同步振动筛进行有限元分析； 侯勇俊等对 XRZS-Z 型振动筛结构强度进行有限元分析，分析得出筛箱的最大 应力未超过许用应力 ,满足强度要求；李云堂对 ZD1500 型振动筛结构进行动 态特性分析，分析得出振动筛在工作过程中, 筛箱侧板框架存在几个应力集中 区，但各部位动应力值较低，小于许用应力，不会引起共振；王进军对 ZK2450 振动筛进行动态特性的分析；丁凯对 ZKB3675 大型直线振动筛进行动强度分析； 王兆申基于有限元法对振动筛进行模态特性分析；朱维兵用 Pro/E 对石油钻井 振动筛进行动态特性分析，分析得出振动筛在工作过程中,筛箱侧板存在四个应 力集中区,但各部位动应力值较低，小于许用应力，出口端 L 型加强板和纵向 加强梁强度相对较弱,有待加强；张永锋等用 ANSYS 对 2065 椭圆振动筛进行 动应力分析，分析得出最大应力区域为入口端梁处，大于许用应力值，通过结 构改进最终使应力水平整体上降低并趋于均匀；吴丽娟等用 ANSYS 对 ZKZ21537 型直线振动筛进行了模态分析和谐响应分析，分析得出振动筛第 9 阶模态振型为侧板的弯曲振动，其模态频率为 15.347Hz，接近工作频率 16Hz，振动筛在工作过程中筛箱侧板与上横梁的接触部位存在四个应力集中区， 其中最大动应力超过许用动应力值，通过在靠近出口端处再加一根上横梁使第 9 阶模态频率远离激振频率，同时应力集中的情况也得到改善 3。 1.3 本课题的研究内容 1用 UG 三维建模软件，按照振动筛的装配关系对振动筛进行力学模型建 立。 2. 根据振动筛的特点进行有限元模型建立。 3. 通过 ANSYS 对振动筛进行模态分析，观察振动筛的固有频率，对比实际 激振力频率，分析结构能否避免共振；并观察振动筛的振型向量，分析不同的 固有频率对振动筛产生的影响。 4. 通过 ANSYS 对振动筛进行静力学分析，分析振动筛正常工作时的应力分 东北大学学士学位论文 7 布和位移分布情况，分析结构是否有较大的应力集中，较大的变形或超过材料的许用应力。 2 振动筛三维建模 2.1 UG软件介绍 UG NX 是 Unigraphics Solutions 公司推出的集 CAD/CAM/CAE 于一体的三维 参数化设计软件，在汽车、交通、航空航天、日用消费品、通用机械及电子工 业等工程设计领域得到了大规模的应用。UG NX5 是 NX 系列的最新版本，在原 有基础上做了大量的改进 4。 2.11 实体建模 实体建模是集成了基于约束的特征建模和显性几何建模两种方法，提供符 合建模的方案，使用户能够方便地建立二维和三维线框模型、扫描和旋转实体、 布尔运算及其表达式。实体建模是特征建模和自由形状建模的必要基础 5。 2.1.2特征建模 UG 特征建模模块提供了对建立和编辑标准设计特征的支持，常用的特征建 模方法包括圆柱、圆锥、球、圆台、凸垫及孔、键槽、腔体、倒圆角、倒角等。 为了基于尺寸和位置的尺寸驱动编辑、参数化定义特征，特征可以相对于任何 其他特征或对象定位，也可以被引用复制，以建立特征的相关集 6。 2.1.3自由形状建模 UG 自由形状建模拥有设计高级的自由形状外形、支持复杂曲面和实体模型 的创建。它是实体建模和曲面建模技术功能的合并，包括沿曲线的扫描，用一 般二次曲线创建二次曲面体，在两个或更多的实体间用桥接的方法建立光滑曲 面。还可以采用逆向工程，通过曲线/点网格定义曲面，通过点拟合建立模型。 还可以通过修改曲线参数，或通过引入数学方程控制、编辑模型 7。 8 2.14 工程制图 UG 工程制图模块是以实体模型自动生成平面工程图，也可以利用曲线功能 绘制平面工程图。在模型改变时，工程图将被自动更新。制图模块提供自动的 视图布局（包括基 本视图、剖视图、向视图和细节视图等） ，可以自动、手动尺寸标注，自动 绘制剖面线、形位公差和表面粗糙度标注等。利用装配模块创建的装配信息可 以方便地建立装配图，包括快速地建立装配图剖视、爆炸图等 8。 2.15 装配建模 UG 装配建模是用于产品的模拟装配，支持“由底向上”和“由顶向下”的 装配方法。装配建模的主模型可以在总装配的上下文中设计和编辑，组件以逻 辑对齐、贴合和偏移等方式被灵活地配对或定位，改进了性能和减少存储的需 求。参数化的装配建模提供为描述组件间配对关系和为规定共同创建的紧固件 组和共享，使产品开发并行工作。 2.2 零件建模 2.2 .1利用 UG 4.0进行实体建模 需利用 UG 4.0 绘制的振动筛如图 3.1 所示： 东北大学学士学位论文 9 图 2.2振动筛 1 、振动筛零件图的绘制 零件图绘制举例，侧板的零件图如下： 图 2.3侧板 由于侧板上是焊接件，所以先画一个主固定板，在在草图中画肋板和钢板 的草图，在三维图中拉伸之。同理画螺栓孔，折弯板的画法是，在肋板上画出 折弯板的轮廓图，然后再在 X 方向拉伸，保留出折弯板与肋板配合的部分，即 二者刚性连接处。 10 图 2.4托架 由于托架由排料板、折弯板、角钢、横梁、护管、角钢焊接而成。排料板 是焊接件， 是需要先画一个折弯板，再在折弯板上按要求等距离的画立肋，把立肋拉伸； 折弯板 1 的画法是，在排料梁的前端画出其草，再在 X 负方向拉伸，然后剪切 出立肋的形状，安要求在折弯板 1 的 X 反向按照图纸要求画出螺栓孔。折弯板 2 的画法是，在折弯板 1 的后端画其草图，再在 Z 的负方向拉伸；同理在折弯 板 1 上画五组横梁在 Z 负方向拉伸；角钢的画法大同小异，是在折弯板 2 的内 部画草图，沿着 X 正方向拉伸与排料梁连接，因为角钢和横梁之间用护管连接， 故要留出距离在 Y 方向给护管。护管的画法是，在角钢的内侧画草图，再沿着 Z 反向做正负方向等距离拉伸。 东北大学学士学位论文 11 图 2.5 振动筛后挡板 后挡板是有两块折弯板、角钢和一些钢板焊接上的焊接件，先画出后挡板 的端板。再在端板的前后两侧画两块折弯板草图，沿着 Z 方向拉伸。其他的钢 板是童颜的道理画草图拉伸而成。 12 图图 2.6支撑梁 振动筛的梁比较简单，是先画与梁连接的侧板的草图，再沿着 X 方向拉伸 拉伸长度为 180mm，用剪切体剪切使侧板上端为 90mm。再在侧板上画出无缝 管的草图，沿着 X 方向拉伸，得到如图所示的支撑梁。 图 2.7支撑主梁 画上钢板，拉伸成 330450。在上钢板底面画工字钢的草图，沿着 X 方向 东北大学学士学位论文 13 拉伸到 1800，在工字钢的端面上画端板的草图，按要求画用以链接侧板的螺栓 孔，拉伸草图。在工字钢外部画肋板草图，沿着 Z 方向拉伸，用剪切体，剪切 成梯形状。在中间四个肋板上要画增加强度的支撑肋板草图，沿着 X 方向拉伸。 图 2.8激振器装配图 如图 2.8，激振器是为振动筛提供周期变应力的主要部件，按照图纸 要求，阶梯轴是有草图中的阶梯曲线扫略而成的。在装配轴承前要先装配隔离 环然后按照装配向外装配轴承， （图 2.9）这里装配用到他们与轴承的中心对齐 的方式定位方式、与轴承接触面的配对定位方式。轴承装配完要将轴承与箱体 （图 2.10）装配，定位方式为:轴承和箱体中心定位、轴承和箱体接触面配对 定位、轴承两端与箱体距离定位的定位方式。在向外装配密封垫、带有油封毡 的迷宫环、偏心块儿，其中一段的偏心块儿与变径法兰连接用于装配万向联轴 器。 14 图 2.9轴承装配图 图 2.10 激振器箱体 东北大学学士学位论文 15 2.、振动筛装配图的绘制 零件设计好之后还需将这些零件按照一定的配合关系装配起来，从而组成 一个满足设计要求的三维产品模型，主要有约束装配和连接装配，本设计中只 采用约束装配。 约束装配的类型有：匹配、中心对齐、距离、平行。 图 2.11 支撑主梁和激振器的装配图 选定支撑主梁，添加组件激振器，对二者配对装配。激振器和支撑主梁使 用八组螺栓固定连接的，装配时用支撑主梁和激振器连接面的螺栓孔中心对齐， 他们想连接的面配对装配。 16 图 2.12 振动筛的装配图 对振动筛整体的装配，先选定托架，在配对组件中选择侧板，侧板和托架 是用螺栓连接配合的，故选择他们的螺栓孔中心对齐的方式定位，同时需要选 择侧板和托架相连的折弯板的面来配对装配，此时，侧板和托架可装配完成。 支撑主梁和侧板有是由螺栓连接的，选择他们各自的孔来中心对齐定位，选择 他们连接的面来配对定位， 。支撑梁和侧板连接时螺栓连接，定位方式为选择各 自的螺栓孔中心对齐，选择连接面配对定位。后挡板和侧板的连接时螺栓连接 的，定位方式是连接的螺栓孔中心对齐，但是侧板和后挡板的连接时有一定的 倾斜的，这种倾斜照成二者很难精确地连接，定位时往往会出错，但是后挡板 与脱节连接也是螺栓连接，但是二者连五倾斜角，所以要用后挡板与托架先定 位，方法是选择二者各自的螺栓孔中心对齐定位，连接面配对定位。这时后挡 板与托架装配好的同时侧板与后挡板也装好，这时才能精确的画出侧板上的螺 栓孔。 东北大学学士学位论文 17 3 振动筛有限元模型建立 3.1ANSYS软件介绍 ansys 主 要 包 括 三 个 部 分 ： 前 处 理 模 块 ， 分 析 计 算 模 块 和 后 处 理 模 块 9。 3.1.1前处理模块 前 处 理 模 块 提 供 了 一 个 强 大 的 实 体 建 模 及 网 格 划 分 工 具 ， 用 户 可 以 方 便 地 构 造 有 限 元 模 型 。 3.1.2分析计算模块 分 析 计 算 模 块 包 括 结 构 分 析 （ 可 进 行 线 性 分 析 、 非 线 性 分 析 和 高 度 非 线 性 分 析 ） 、 流 体 动 力 学 分 析 、 电 磁 场 分 析 、 声 场 分 析 、 压 电 分 析 以 及 多 物 理 场 的 耦 合 分 析 ， 可 模 拟 多 种 物 理 介 质 的 相 互 作 用 ， 具 有 灵 敏 度 分 析 及 优 化 分 析 能 力 。 3.1.3后处理模块 后 处 理 模 块 可 将 计 算 结 果 以 彩 色 等 值 线 显 示 、 梯 度 显 示 、 矢 量 显 示 、 粒 子 流 迹 显 示 、 立 体 切 片 显 示 、 透 明 及 半 透 明 显 示 （ 可 看 到 结 构 内 部 ） 等 图 形 方 式 显 示 出 来 ， 也 可 将 计 算 结 果 以 图 表 、 曲 线 形 式 显 示 或 输 出 。 3.2用 ANSYS软件进行分析的一般过程 3.2.1建立有限元模型 （1）指定工作文件名和工作标题。 该项工作并不是必须要求做的，但是做对多个工程问题进行分析时推荐使 用工作文件名和工作标题。 文件名是用来识别 ANSYS 作业的，通过为分析的工程指定文件名，可以确 保文件不被覆盖。如果用户在分析开始没有定义工作文件名，则所有的文件名 都被默认地设置为 file。 18 （2）定义单元类型和单元关键字。 ANSYS 提供了将近 200 种不同的单元类型，每一种单元类型都有自己特定 的编号和单元类型名，如 PLANE182、SOLID90、SHELL208 等；单元关键字定义 了单元的不同特性，如轴对称，平面应力等，用户需根据需要选择相应的单元 类型，并设置其关键字。 （3）定义单元实常数。 实常数指某一单元的补充几何特征，如单元的厚度、梁的横截面积和惯性 矩等，指定了单元类型之后，应根据单元类型指定相应的实常数。 （4）定义材料属性。 在所有的分析中都要输入材料属性，材料属性根据分析问题的物理环境不 同而不同。如在结构分析中必须输入材料的弹性摸量、泊松比；在热结构耦合 分析中必须输入材料的热导、线膨胀系数；如果在分析工程中需要考虑重力、 惯性力，则必须要输入材料的密度。 （5）创建几何模型。 3.2.2加载求解 在有限元模型建立之后，可以运用 SOLUTION 处理器定义分析类型和分析 选项，施加载荷，指定载荷步长，进行求解。具体步骤如下： （1）定义分析类型和分析选项。 ANSYS 的分析类型包括：静态、瞬态、调谐、模态、谱分析、挠度和子结 构分析等，用户可以根据需要解决的工程问题进行选择。 （2）加载。 ANSYS 的载荷可分为六大类：位移约束、力、表面分布载荷、体积载荷、 惯性载荷、耦合场载荷。这些载荷大部分可以施加到集合模型上，包括关键点、 线和面；也可以施加到有限元模型上，包括单元和节点。 （3）指定载荷步选项。 载荷步选项的功能是对载荷步进行修改和控制，包括对子步数、步长和输 出控制等。 （4）求解初始化。 该项的主要功能是在 ANSYS 程序数据库中获得模型和载荷信息，进行计算 求解，并将结果数据写入到结果文件 东北大学学士学位论文 19 （Jobname.RST、Jobname.RTH、Jobname.RMG 和 Jobname.RFL）和数据库中 10。 3.2.3查看求解结果 程序计算完成之后，可以通过通用后处理 POST1 和时间历程后处理 POST26 查看求解结果。POST1 用于查看整个模型或部分模型在某一时间步的计算结果， POST26 后处理器用于查看模型的特定点在所有时间步内的计算结果 11。 3.3振动筛模型的简化 对于比较复杂的机械系统，模型的建立要与实际的系统完全等效是很困难 的。因此，在利用 ANSYS 软件进行分析的过程中，一般根据分析目的的不同， 对建立的模型进行一定程度的简化。在对振动筛进行有限元分析过程中忽略次 要因数对结构做适当的假设简化处理如下： （1) 频脱水筛因为边界条件对称、载荷对称、材料对称，整体结构可近似 视为对称结构 ，所以为简化建模和减少计算工作量，故只取振动筛的一半作为 分析对象进行计算。 （2）考虑到振动筛结构对称，且激振力属于正对称载荷，连接筛箱和机架 的每一根弹簧均简化成一个弹簧单元。 （3）结构上的倒角 、铰孔在不影响结构刚度情况下全部简化处理。忽略 所有圆角一减少单元数量并且能够控制网格的大小。 （4) 材料为各向同性材料，假设材料在线弹性范围内。 20 图 3.5 振动筛简化图 由于振动筛的对称性，且尺寸较大，若把整体导入 ANSYS 分析会造成 节点数过多而增加计算时间，加大成本。而对振动筛去一半处理，不会太影响 计算精度，且节点少计算时间远远少于没去之前有力与分析计算。 Glue 是粘接运算，相同维数的几何元素在边界上存在位置重叠，即各图元 之间有公共部分，粘接运算结果为重合边界部分产生它们之间公共的新几何元 素连接参与运算的几何元素，但参加运算的几何元素之间仍然相对独立，粘接 操作没有新的图元产生，就通过合并关键点获得粘接效果，只有公共区域的维 数低于粘接图元的维数，粘接操作才有效。 由于本模型的结构尺寸较大，若用 Add 做布尔运算则会生成大量的节点， 导致计算机计算速度变慢，成本升高，还有可能计算不出来，出现虚拟内存不 足的现象。所以 Boolean 运算命令选择 Glue。 3.4 位移边界条件的处理 因为振动筛采取对称结构进行分析，所以在筛子的对称面上要加上对称约 束条件。 东北大学学士学位论文 21 在模态分析时，要在结构的对称面上加正对称约束和反对称约束，分别计 算出振动筛的固有频率。振动筛和机架间支撑装置主要是橡胶弹簧，本文利用 弹簧单元可以模拟橡胶弹簧，刚度为 325N/mm 该单元一端全约束，另一端与筛 座耳节点连接。 3.4.2选择有限元模型的单元 选择 Add/Edit/Delete，出现 Element Types 列表框。单击 Add，出现单元类 型库对话框，在其左侧列表中选择 Structural Solid，在右侧列表中选择 4 节点四 面体单元。对于弹簧单元，因为 combin14 用于一维或者二维，该单元是轴向受 拉伸或者压缩，每个节点有三个自由度，分别是 x，y，z 轴方向的移动，不考 虑弯曲及扭转，满足实际弹簧的要求故用之。 3.4.3确定有限元模型的材料特性 在对振动筛进行模态，静力或动力分析时,需要设置材料的属性,包括弹性模 量、泊松比、还必须定义材料的密度。根据参考资料，振动筛的材料为 Q235 其材料属性设定如下表一所示。 表 3.1 材料的属性 密度 弹性模量 E（GPa） 泊松比 u 7.85103kg/m3 206 0.3 3.4.4振动筛有限元模型的建立 有限单元法实质上是把具有无限自由度的连续系统,近似等效为只有有限自 由度的离散系统，这个连续的系统被离散为数目有限的单元网格,网格数目越多 就越能得到准确的结果,但网格数目过多时,会增加计算时间,占用大量的计算机 内存，因此在划分单元网格的时,网格数目要适当。软件可以根据构件的形状进 行智能划分,在构件的连接处或结构有突变的地方,软件会自动将网格细化,并且 在易产生应力集中的位置,其网格可以比较密集,这样更可能得到准确的结果,并 提高计算效率。 22 选择 Mesh Tool，出现 Mesh Tool 对话框。为了使分析更准确，分别对不同 零件进行不同细密程度的网格划分。共划分成 531934 个单元、137642 个节点， 振动筛模型网格划分后如下图： 图 3.6有限元模型 3.4.5振动筛弹簧模型的建立 弹簧单元是与座耳相连，本弹簧单元采用的是节点法生成，是在座耳中心 找到链接的节点再在空间上垂直向下的方向上确定固定点，从而生成弹簧单元 的。 东北大学学士学位论文 23 图 3.7 弹簧单元 24 4 振动筛的模态分析 4.1 模态分析的必要性 在进行振动筛的设计时，必须考虑振动现象。由于振动会造成结构的共振 或疲劳，从而破坏结构，因此了解结构本身具有的刚度特性即结构的固有频率 和振型，就可避免在使用中因共振因素造成的不必要的损失。模态分析主要用 于确定结构的振动特性，比如固有频率和对应的各阶振型，它们是结构承受动 载荷的重要参数，也是其他各类动力学分析的基础，对振动筛进行模态分析是 很有必要的。因此要利用 ANSYS 软件对振动筛筛体的有限元模型进行模态分 析 12。 4.2 模态分析 进行模态分析包含四个步骤,即建立模型、施加载荷并求解、扩展模态、察 看结果和后处理。模型使用已建立的有限元模型对振动筛的模态分析，在模态 分析是要设定求解阶次，即求解多少阶固有频率，本文分析了振动筛是 30 阶固 有频率。 因为振动筛是对称的，所以分别对振动筛的截面上施加正对称约束和反对 称约束，施加约束的方法是在 Preprocessor 中找到 Displacement 选择 Symmetry 选择 OnAreas 会弹出 Apply SYMM on Areas 对话框，在模型中选中要约束的面 之后点 OK，这样就约束完成了。施加正对称约束后的图形如下： 东北大学学士学位论文 25 图 4.1 施加正对称约束 4.2.1正对称约束模态分析 表 4.1 正对称固有频率 模态阶数 固有频率(Hz) 模态阶数 固有频率(Hz) 1 0.23364E-03 16 269.81 2 0.11534E-01 17 286.02 3 0.13321E-01 18 290.10 4 113.02 19 295.59 5 123.31 20 325.05 6 132.31 21 354.75 7 141.49 22 375.82 8 142.89 23 396.27 9 144.11 24 415.83 10 150.51 25 419.62 11 159.83 26 426.65 12 175.25 27 441.33 13 182.95 28 442.96 14 214.58 29 466.59 15 254.59 30 482.08 因为该振动筛激振频率为 20Hz，由上表知固有频率远远大于振动筛的激励 频率，故可以避免产生共振现象。对振动筛特性影响大的主要是低阶振型，前 26 三阶位刚体运动即刚体振型，后 27 阶位弹性振型。下给出了 48 阶振型图: 图 4.2第四阶振型图 由图知当固有频率为 113.02Hz 时振动筛托架发生了 Y 方向的弯曲变形，最 大变形发生在托架的中间处；筛的后挡板和后支撑梁也发生较大的弯曲变形。 东北大学学士学位论文 27 图 4.3 第五阶振型图 由图知当固有频率为 123.31Hz 时振动筛排料梁发生了最大的 Y 方向的变形， 为弯曲变形；支撑梁、后挡板的中间处及托架前段中间部位也发生较大的变形 图 4.4第六阶振型图 由图可知当固有频率为 132.31Hz 时振动筛的支撑梁和后挡板都在 X 方向发 生较大的位移，最大位移变形出现在后支撑梁中间地方，为弯曲变形；同时靠 近后支撑梁处的侧板、排料梁中间部分及托架中间部分也发生较大变形。 28 图 4.5第七阶振型图 由图知当固有频率为 141.49Hz 时，振动筛的前后两个支撑梁中间都在 X 方 向发生最大位移变形，为弯曲变形，靠近后支撑梁的侧板 Y 方向较大变形、后 挡板发生 X 方向的变形、托架和排料梁也都在 Z 方向发生了变形均为弯曲变形。 东北大学学士学位论文 29 图 4.6 第八阶振型图 由图知当固有频率为 142.89Hz 时，振动筛的前支撑梁发生了最大变形，在 X 方向；后挡板、后支撑梁、托架也都发生了弯曲变形。 施加反对称约束后的图形如下： 图 4.7 施加反对称约束 30 4.2.2反对称约束模态分析 表 4.2 反对称固有频率 模态阶数 固有频率 1 0.0000 模态阶数 16 2 0.39737E-03 17 3 0.16525E-01 18 4 33.584 19 53.744 20 固有频率 297.21 308.37 318.72 346.47 365.625 6 74.185 21 370.34 7 81.021 22 383.44 8 94.328 23 389.38 9 143.66 24 397.23 10 175.96 25 405.56 11 191.60 12 222.80 13 251.47 14 260.93 15 286.74 26 408.11 27 437.39 28 441.56 29 443.54 30 464.06 图 4.8 第四阶振型图 由图知当固有频率为 33.584Hz 时振动筛后挡板与侧板连接尖顶有最大变形 位移为 东北大学学士学位论文 31 Y 方向的弯曲变形 图 4.9 第五阶振型图 由图知当固有频率为 53.744 Hz 时振动筛前段座儿处、后挡板与侧板连接 尖顶处发生了 Y 反向的弯曲变形，侧板整体、托架整体发生了 Z 方向的弯曲变 形，振动筛整体发生 X 方向位移变形。 图 4.10 第六阶振型图 由图知当固有频率为 74.185 Hz 时振动筛排料梁整体发生 Y 方向弯曲变形， 32 前支撑梁和托架前端都发生 X 方向的弯曲变形。 图 4.11 第七阶振型图 由图知当固有频率为 81.021Hz 时振动筛后梁连接处的侧板发生最大的弯曲 变形，方向为 Z 轴方向，托架整体发生 Z 方向的弯曲变形。 图 4.12第八阶振型图 由图知当固有频率为 94.328Hz 时振动筛后梁连接处的侧板发生最大的弯曲 变形，方向为 Z 轴方向，托架整体发生 Z 方向的弯曲变形，后支撑梁岁侧板发 东北大学学士学位论文 33 生 Z 方向弯曲。 4.3小结 以上虽然得出了筛箱的一些固有振动规律，但它只能反应筛箱结构本身相 对变化规 律，不能由此判断整个筛箱结构在激振力作用下是否满足强度要求。要想求出 筛箱各个 结点处的真实位移、应力值就必须通过对筛箱进行动力响应分析来获得。 34 5 振动筛的静力学分析 5.1力学模型阐述 筛箱在工作过程中受力: 重力、激振力弹簧恢复力。通过偏心质量块垂直 作用于高频脱水筛的主支撑梁联接板上一激励 F( t) =Psint 带动振动筛振动， 激励与振动筛侧板下面成 30电动机带动，电机的转速 n=1440r/min，弹簧与 地面连接,弹簧刚度 ，k=325N/mm。弹簧长度 L=160mm。总偏心块数为 4 个， 偏心距 e=62.4mm, 每个偏心块质量 m=21.848 kg。具体作用位置如图： 图 5.1 F( t) =Psint （5.1） 式中: P激振力 ; 电机角速度 rad/m； t时间，S 。 =2n60 （5.2） 式中: n电机转速， P=4me2=123879.0993 （5.3） 式中: P惯性力， N; m每个偏心块质量，kg。 e偏心距， mm。 P=P2=61939.54965 （5.4） 东北大学学士学位论文 35 式中: P一半模型惯性力，N. F=P/A=61939.54965/0.1485=417101.344N/mm2 （5.5） 式中：F 一半均布力， A面积，mm 2. 5.2 静力分析 5.2.1应力分析 由于振动筛受简谐激励作用，振动筛会产生往复振动现象，这样整个筛体 就会产生和激励方向相反的惯性力的作用，所以在静力学分析时要把惯性载荷 的作用考虑进去。所以需要释放惯性力 13。 对振动筛的静力学应力分析，由于所用材料为塑性材料，故需要查看 Mises 应力。结果参见图 1 整体应力云图。 图 5.2 应力云图 根据整体应力云图分析，可以看到整体结构的较大应力发生在主支撑梁的 工字钢下钢板的中间位置，因为激励是以均部力的形式加载到筛箱上的，主支 撑梁与侧板刚性的连接到一起，力在主支撑梁的中间位置产生了最大弯矩，所 以主支梁工字钢的下钢板处出现最大应力。应力值为 22.2MP，其他部件虽然产 生的最大应力没有主梁的大，但也出现了比较大的力，侧板在与主支撑梁连接 36 处的后面附近出现了最大应力，支撑梁和侧板的连接根部，后挡板的筋板中间 位置都出现了相对较大的应力。由应力云图可以看到在筛体的最大应力产生在 筛体主支撑梁工字钢下钢板的中间位置最大应力值为 22.2MP。因为第 四 强 度 理 论 又 称 为 畸 变 能 理 论 ， 其 表 述 是 材 料 发 生 屈 服 是 畸 变 能 密 度 引 起 的 。 物 体 在 外 力 作 用 下 会 发 生 变 形 ， 这 里 所 说 的 变 形 ， 既 包 括 有 体 积 改 变 也 包 括 有 形 状 改 变 。 当 物 体 因 外 力 作 用 而 产 生 弹 性 变 形 时 ， 外 力 在 相 应 的 位 移 上 就 作 了 功 ， 同 时 在 物 体 内 部 也 就 积 蓄 了 能 量 。 例 如 钟 表 的 发 条 (弹 性 体 )被 用 力 拧 紧 (发 生 变 形 )， 此 外 力 所 作 的 功 就 转 变 为 发 条 所 积 蓄 的 能 。 在 放 松 过 程 中 ， 发 条 靠 它 所 积 蓄 的 能 使 齿 轮 系 统 和 指 针 持 续 转 动 ， 这 时 发 条 又 对 外 作 了 功 。 这 种 随 着 弹 性 体 发 生 变 形 而 积 蓄 在 其 内 部 的 能 量 称 为 变 形 能 。 在 单 位 变 形 体 体 积 内 所 积 蓄 的 变 形 能 称 为 变 形 比 能 。 根据第四强度理论(定义)：有等效应力 定义如下: )()()(21213232 有相关资料知 Q235 的屈服极限为 =235MPa，应力的安全系数取 3914，若 取 k=6 则许用应力 = = 大于等效应力幅值，满足强度kMP67.95 要求 15。 5.2.2 位移分析 由振动筛的图 X 方向位移云图可以看出，在均布力作用下，弹簧支点处发 生最大位移变形，最大位移值为 0.702mm，方向是沿着 X 轴负方向。 东北大学学士学位论文 37 图 5.3 X 方向位移云图 由 Y 方向位移云图知，在均布力作用下支撑主梁发生最大位移为 0.0535mm，沿着 Y 正向。 图 5.4 Y 方向位移云图 由 Z 方向位移云图知，最大应力发生在支撑主梁和后支撑梁中间的侧板上， 为 0.0616mm，是沿着 Z 轴正向位移。 38 图 5.5 Z 方向位移云图 5.3 小结 文章通过对振动筛的静力学分析，利用有限元分析软件 ANSYS 建立了高频 脱水筛的有限元模型，从而获知筛体的后主支撑梁的工字钢下钢板、侧板、后 挡板为危险部件，在实际设计使用中应采取一些措施提高它们的安全性能。在 振动筛的设计改进中应用有限元分析技术，可以准确有效地了解振动筛的受力 状况，找到设计的薄弱部位，获得了振动筛的等效应力最大值和最大位移变形 值，为高频脱水筛强度校核提供了可靠的技术参数。 东北大学学士学位论文 39 6 结论 木文主要研究的振动筛分机械是利用激振器带动筛箱振动来实现筛分工作 的机械设备，工作环境也比较恶劣，所以筛分机械的结构往往损坏比较快，这 就需要对振动筛进行有限元分析，本文用 UG 对振动筛三维建模，用 ANSYS 对振 动筛有限元建模，用 ANSYS 进行了模态分析、静力学分析。通过分析得到相应 的云图得知： 1.对于对称结构的振动筛，正对称的固有频率对其振动起绝对作用，而正 对称固有频率远远大于振动筛的激振频率，即振动筛不会发生共振。 2.通过振动筛的应力分析，需用应力大于等效应力幅值，即振动筛满足强 度要求。 实际的结构往往会受到各种各样的外在载荷和复杂多变的工况影啊,都存在 非线性的情况,而模态分析仅限于线性情况的研究,所以若能解决非线性的问题, 将会对提高计算结果的准确度有很大的帮助。由于时间关系本文还没能给出阐 释。 40 致 谢 四年本科阶段的学习马上就要结束了，将近 3 个月的努力毕业设计终于顺 利完成了。本次设计使我能够把自己所学到的知识加以运用，并且从中学到了 很多东西，这对我今后的学习与工作有着很大的帮助。 此次设计是在安晓卫老师的指导帮助下完成的。在 ANSYS 软件的学习、模 态分析静力学分析以及论文的撰写过程中，安老师精心指导，严格要求，给予 了我很大的帮助，并提出了许多宝贵的意见和建议。安老师在教学上的严谨精 神给我留下了深刻的印象，将是我一生的宝贵财富。在此特向安晓卫老师致以 衷心的感谢。同时，感谢母校沈阳理工大学能够给予我这样一个难得的学习机 会。 最后，感谢四年来帮助、教导我的所有老师以及同学们！ 东北大学学士学位论文 41 参考文献 1 Zuber J.Screening of diffculty material on bibitec screen with flip-flow systems.Aufbereitungs Technik,1995,(7):123-131 2 陈文龙.煤用特大型振动筛现状与对策.煤质技术与科学管理，1997，7（2）： 5053 3 毛会庆，基于有限元法大型直线振动筛动态性能的分析,2010 ,青岛科技大学， 硕士学位论文，2010. 4 R.Dittman.Physics in everyday life.Mc Graw-Hill Bood Company,1989.7886 5 凯德设计编著 . 精通 UG NX5 中文版基础入门篇. 北京：中国青年出版社， 2008 6 胡仁喜，李振杰，刘昌丽编著. UGNX 应用教程. 北京：清华大学出版社； 北京交通大学出版社，2008 7 刘静凯，丁茹，秦洁编著. UGNX 实例引导教程. 北京：兵器工业出版社， 2009 8 单岩，吴立军，蔡娥编著. 三维造型技术基础（UG NX 版）. 北京：清华 大学出版社，2008 9 刘相新，孟宪颐主编 . ANSYS 基础与应用教程. 北京：科学出版社，2006 10 王富耻，张朝晖编著. ANSYS10 .0 有限元分析理论与工程应用. 北京：电 子工业出版社，2006 11 龚曙光. ANSYS 工程应用实例解析. 机械工业出版社，2003 12 郭年琴，罗乐平，超重型振动筛筛箱有限元及模态特性分析，机电工程技 术，2010 年第 39 卷第 04 期 13 张永峰，尹忠俊，徐明.振动筛的应力分析. 冶金设备，2005 年，4（2） ； P42-43 14 闻邦椿，刘树英，何勍著. 振动机械的理论与动态设计方法. 北京：机械 工业出版社，2001 15 王正浩，范改燕. 振动筛结构强度研究的现状. 沈阳建筑工程学院学报， 1999,15（3）：P278 281 42 附录 A 英文原文 Model Order Reduction for Large Scale Engineering Models Developed in ANSYS Evgenii B. Rudnyi and Jan G. Korvink IMTEK, Institute of Microsystem Technology Freiburg University Georges-Kohler- Allee, 103 D-79110, Freiburg, Germany. Abstract We present the software mor4ansys that allows engineers to employ modern model reduction techniques to finite element models developed in ANSYS.We focus on how one extracts the required information fro