【非常学案】2014-2015学年高中数学 第1-3章章末归纳提升课件（打包3套）新人教B版必修5
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共33页)
编号：1178825
类型：共享资源
大小：5.30MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-29
上传人：me****88
IP属地：江西
2.4
积分
- 关 键 词：
-
非常
无比
学年
高中数学
章章末
归纳
提升
晋升
课件
打包
新人
必修
- 资源描述：
-
【非常学案】2014-2015学年高中数学 第1-3章章末归纳提升课件（打包3套）新人教B版必修5,非常,无比,学年,高中数学,章章末,归纳,提升,晋升,课件,打包,新人,必修
- 内容简介：
-
利用正、余弦定理解三角形 1. 正弦定理主要有两方面的应用：一是已知三角形的任意两个角与一边；二是已知三角形的任意两边与其中一边的对角，值得注意的是已知三角形的任意两边与其中一边的对角，运用正弦定理解三角形时，解不确定，可结合三角形中大边对大角的性质去判断解的个数 2 余弦定理有两个方面的应用：一是已知三角形的两边和它们的夹角，可以由余弦定理求出第三边，进而求出其余两角；二是已知三角形的三 边，利用余弦定理求出一个角，进而求出其他两角 3 余弦定理除了解决两种类型的解三角形问题外，也可以用来解决判断三角形解的个数问题，如已知 a ， b ， A 时可用 2 bc ，在这个以 c 为变量的一元二次方程中，运用判别式即可判断解的个数 在 ， a ， b ， c 分别是角 A ， B ， C 的对边， B 45 ， b 10 ， 2 55. (1) 求边长 a ； (2) 设 点为 D ，求中线 长 【思路点拨】 (1) 由已知能求出 吗？ (2) 在 中可知哪些条件呢？ 【规范解答】 (1) 由 c 2 55得 1 1 2 55255， B C ) 222 5522553 101 0， 由正弦定理得 a b 10 3 101022 3 2 . (2) 由余弦定理 2 ab (3 2 )2 ( 10 )2 2 3 2 102 55 4 c 2 在 B 2 12 (3 2 )22 1 3 2 22 13 13 . 已知 a 5 ， b 5 3 ， A 30 ，解三角形 【解】 由题可知， a b ， 本题有两解 由正弦定理，得 b a5 3 12532， B 60 或 B 120 . 当 B 60 时， C 90 ， c a 512 10. 当 B 120 时， C 30 ， c a 5. 综上， B 60 ， C 90 ， c 10 或 B 120 ， C 30 ，c 5. 利用正、余弦定理判定三角形的形状 判断三角形的形状，主要看其是否是特殊三角形应围绕三角形的边角关系进行思考，其判定方法主要有二： (1 ) 利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解，配方等方法得出边的相应关系，从而判断三角形的形状； (2) 利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状 已知 ，a 3 b 3 c 3a b c c 2 ，且 a b ，试判断 形状 【思路点拨】 转化第一个已知条件，应用余弦定理求 C 用正弦定理判断 形状 【规范解答】 由 b c a b ) 12， C 60 . 由 a b ，得 2 R 2 R ( R 为 接圆的半径 ) ， A B ) 0 ， A B 0 ， A B C 6 0 ， 等边三角形 在 ，已知 3 b 2 3 a ，且 ，角 形状是 ( ) A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 【解析】 由 3 b 2 3 a ，得2 3 根据正弦定理，得， 所以A2 3 32. 又角 A 是锐角， 所以 A 60 . 又 ，且 B 、 C 都为三角形的内角， 所以 B C ，故 等边三角形 【答案】 D 正弦定理和余弦定理的实际应用 正弦定理、余弦定理在实际生活中有着非常广泛的应用常见的有测量距离问题，测量高度问题，测量角度问题等解决的基本思路是画出正确的示意图，把已知量和未知量标在示意图中( 目的是发现 已知量与未知量之间的关系 ) ，最后确定用哪个定理转化，用哪个定理求解，并进行作答，解题时还要注意近似计算的要求 已知海岛 A 四周 8 海里内有暗礁，有一货轮由西向东航行，望见岛 A 在北偏东 75 ，航行 20 2 海里后，见此岛在北偏东 30 ，若货轮不改变航向继续前进，有无触礁危险？ 【思路点拨】 由题意图出图形，把实际问题转化为数学问题，用解三角形的方法解决 【规范解答】 如图所示，在 ， 依题意得 20 2 ( 海里 ) ， 90 75 15 ， 60 45 . 由正弦定理，得5 5 ， 所以 20 2 5 5 10( 6 2 )( 海里 ) 故 A 到航线的距离为 AC 0 10 ( 6 2 ) 32(15 2 5 6 )( 海里 ) 因为 15 2 5 6 8 ，所以货轮无触礁危险 如图 1 1 是曲柄连杆机结构的示意图，当曲柄 C 点旋转时，通过连杆 传递，活塞作往复运动，当曲柄在 柄和连杆成一条直线，连杆的端点 A 在 连杆 为 340 m m ，曲柄 为 85 m m ，曲柄自 0 ，求活塞移动的距离 ( 连杆的端点 A 移动的距离 ( 精确到 1 m m ) 图 1 1 【解】 在 ，由正弦定理，得 BC 5 0 340 . ) ， 则2 c k k s k 2 . 所以 22 ， 即 (co s A 2 )s (2s i n C )co s B . 化简可得 A B ) 2B C ) 又 A B C ， 所以 2 . 因此 2. (2) 由 2 ， 得 c 2 a . 由余弦定理及 14， 得 2 ac 4 4 4 4 所以 b 2 a . 又 a b c 5 ，从而 a 1 ， 因此 b 2. 函数与方程的思想 函数与方程的思想是最重要的一种数学思想，高考中所占比重较大，综合知识多、题型多、应用技巧多 (1) 函数思想：函数思想即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数，结合初等函数的图象与性质，加以分析、转化，解决有关求值、解方程以及讨论参数的取值范围等问题 (2) 方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程加以解决 (2013 江西高考 ) 在 ，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，已知 ( 3 ) 0. (1) 求角 B 的大小； (2) 若 a c 1 ，求 b 的取值范围 【思路点拨】 (1) 根据三角形的内角和是 把已知条件整理得到角 B 的一个三角函数值，进一步求出角 B ； (2) 结合 (1) 的结果应用余弦定理把 b 表示为 a 的函数，根据 a 的范围求出 b 的范围 【规范解答】 (1) 由已知得 A B ) 3 0 ，即有 3 0. 因为 0 ， 所以 3 0. 又 0 ，所以 3 . 又 0 B ，所以 B 3. (2) 由余弦定理，有 2 ac . 因为 a c 1 ， 12，有 3a 12214. 又 0 a 1 ，于是有14 ，即有12 b 1. 在 ， C 60 ， a ， b ， a b 16. (1) 试写出 面积 S 与边长 a 的函数关系式； (2) 当 a 等于多少时， S 有最大值？并求出最大值； (3) 当 a 等于多少时，周长 l 有最小值？并求出最小值 【解】 (1) a b 16 ， b 16 a ， S 12ab 12a (16 a )si n
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号