10-11学年高中数学 复习资料 精选高考题（十六到二十一打包6套） 新人教A版必修4
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10-11学年高中数学 复习资料 精选高考题（十六到二十一打包6套） 新人教A版必修4,10,11,十一,学年,高中数学,复习资料,精选,考题,十六,打包,新人,必修
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- 1 - 数学必修 4 复习资料 十 九 一、选择题 1 已知函数 ()x )的图象如图所示， 2()23f ，则 (0)f = （ A） 23(B) 23(C) 12(D) 12【解析】由图象可得最小正周期为 23 于是 f(0) f(23 ),注意到 23 与 2关于 712对称 所以 f(23 ) f(2) 23【答案】 B 2 已 知偶函数 ()0, ) 单调增加，则满足 (2 1) 1()3f的 x 取值范围是 （ A）（ 13， 23） (B) 13， 23） (C)（ 12， 23） (D) 12， 23） 【解析】由于 f(x)是偶函数 ,故 f(x) f(|x|) 得 f(|2x 1|) f(13),再根据 f(x)的单调性 得 |2x 1| 13解得 13 x 23【答案】 A 3 有四个关于三角函数的命题： 1p： x R, 2222p: x、 y R, p: x 0, , 1 2x = 4p : x+y=2 其中假命题的是 （ A）1p，4p（ B）2p，4p（ 3）1p，3p（ 4）2p，4p： x R, 222是假命题；2 x=y=0时成立；3 x 0, , 21 c o s 2s i n 0 s i n s i n s i x x x ， =4p 是假命题， - 2 - 22 如 x = , y = 2 时 ， 但 x+y。选 A. 4 值为 (A) 22(B) 22(C) 32(D) 32【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。 解：2 245s i n)45180s i n ()225360s i n (585s i n 选择 A。 5 已知 4,=13,则 a+ )= (A)711(B) 711(C) 713(D) 713【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。 解：由题 3 ，117121 34t a nt a n1 t a nt a n)t a n ( ，故选择 B。 6 如果函数 3 c o s( 2 )的图像关于点 4( ,0)3中心对称，那么 的最小值为 (A)6(B) 4(C) 3(D) 2【解析】本小题考查三角函数的图象性质，基础题。 解 : 函数 c o s 2 3 的图像关于点 43， 0中心对称 42 32k 13 ()6k k Z 由此易得 6 7 函数 0,01),s )(12 2)()1( 则 a 的所有可能值为（ B ） （ A） 1 （ B）22,1（ C）22（ D）22,xy 的图象，只需将函数 )42 象上所有的点的（ C） (A)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变） ,再向左平行移动8个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4个单位长度 - 3 - (C)横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4个单位长度 (D)横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8个单位长度 9 函数 ),2,0)(s 的部分图象如图所示，则函数表达式为（ A ） （ A） )48 B） )48 C） )48 D） )48 10、若316 ，则 232（ A ） A97B31C31D9711 函数 c o s ( 2 ) 26 的图象 F 按向量 a 平移到 F , F 的函数解析式为 ( ),y f x 当()y f x 为奇函数时，向量 a 可以等于 .( , 2)6A .( ,2)6B .( , 2)6C .( ,2)6D 【答案】 B 【解析】直接用代入法检验比较简单 . 或者设 ( , )a x yv ， 根 据 定 义c o s 2 ( ) 26y y x x ，根据 应求出 x ， y 。 12已知函数 )(2s )( ，下面结论 错误 的是 A. 函数 )(最小正周期为 2 B. 函数 )(区间 0，2上是增函数 (图象关于直线 x 0对称 D. 函数 )(奇函数 【答案】 D 【解析】 c o s)2s ( ， A、 B、 故错误的是 D 【易错提醒】 利用诱导公式时，出现符号错误。 二、填空题 - 4 - 13. 已知函数 ( ) 2 s )f x x的图像如图所示，则 712f 。 【答案】 0 【解析】由图象知最小正周期 T32（445 ）322，故 3，又 x4时， f（ x） 0，即 2 43 0，可得4，所以， 712f 2 )41273 0。 14若 x (0, 2)则 2最小值为 2 2 . 【答案】： 22 【 解 析 】 由 (0, )2x ，知 1t a n 0 , t a n ( ) c o t 0 ,2 t a n 所以12 t a n t a n ( ) 2 t a n 2 2 ,2 t a n 当且仅当 时取等号，即最小值是22。 15函数 22 c o s s y x x的最小值是 _ . 【答案】 12 【解析】 ( ) c o s 2 s i n 2 1 2 s i n ( 2 ) 14f x x x x ，所以最小值为： 12 最小正周期与最大值的和为 212 . 三、解答题 f(x) )0,0)(co s ()s 3 偶函数，且函数 yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 ）美洲 f（8）的值； （）将函数 y f(x)的图象向右平移6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的 4倍，纵坐标不变，得到函数 y g(x)的图象，求 g(x)的单调递减区间 . 解：（） f(x) )co s ()s 3 - 5 - )c o s (21)s 2 32 2 x 因为 f(x)为偶函数， 所以 对 x R,f(f(x)恒成立， 因此 - x x 即 x x x x 整理得 x 0， 且 x R,所以 0. 又因为 0 ， 故 f(x) 2x +2)=2x . 由题意得 22 所以 故 f(x)=2因为 ( f（）将 f(x)的图象向右平移个6个单位后，得到 )6( 将所得图象横坐标伸长到原来的 4倍， 纵坐标不变，得到 )64( )c o 4(2c o 4()( 当 232 2 (k Z), 即 432 x 438(k Z)时， g(x)单调递减 . 因此 g(x)的单调递减区间为 384,324 kk(k Z) 18 已知函数 1 1 7( ) , ( ) c o s ( s i n ) s i n ( c o s ) , ( , ) 2tf t g x x f x x f x （）将函数 ()s )A x B（ 0A ， 0 ， 0,2 ) ）的形式； - 6 - （）求函数 () 本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力 .（满分 12分） 解：（） 1 s i n 1 c o s( ) c o s s i n1 s i n 1 c o x x x2222( 1 s i n ) ( 1 c o s )c o s s i nc o s s i 1 s i n 1 c o sc o s s i n .c o s s i 17, , c o s c o s , s i n s i n ,12x x x x x 1 s i n 1 c o s( ) c o s s i nc o s s i x x x co s 2 2 s （）由 1712x ，得 3x 53,42 上 为减函数，在 35,23 上为增函数， 又 5 5 3 5s i n s i n , s i n s i n ( ) s i 2 4 4x （当 17,2x ）， 即 21 s i n ( ) 2 2 2 s i n ( ) 2 34 2 4 ， ，故 g(x)的值域为 2 2, 3 . 19已知函数 f(x) 2 ( ) 求 f(4)的值； ( ) 设 (0， )， f(2) 22，求 的值 解： ( ) c o 12c o ( f - 7 - ( ) 22co ss ( f2 3)4co s (,21)4s 2 62)44s s 0s 0( 8 531 a 4 已知 )3t a n (s 572c o s,10 27)4s 及求. 解法一： 由题设条件，应用两角差的正弦公式得 )co s(s )4s 10 27 即57 由题设条件，应用二倍角余弦公式得 )s c s ( c c 2 故51 由式和式得 54c o s,53s 3，由两角和的正切公式 a a n)4t a n ( 解法二： 由题设条件，应用二倍角余弦公式得 2s o 解得53s 59s 即由57co ss 0 27)4s 可得由于 057s c 且， - 8 - 故 在第二象限，于是53. 从而5457s o s 以下同解法一 . 20已知函数 2( ) 2 s i n c o s 2 3 s i n 34 4 4x x （）求函数 () （）令 ()3g x f
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