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学年 湖南省 怀化市 实验 试验 中学 文科 数学 章节 基础 过关 试题 人教版 选修

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用心 爱心 专心 怀化市实验中学 2009 年 上 学期 高二 数学 章节基础过关试题 人教版 选修 1A） 第 一 章 统计案例 命题 : 石章友 时量 : 90 分钟 班级 : 考号 : 姓名 : 总 分 参考公式： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b b c d a c b d , 2 1R 残 差 平 方 和总 偏 差 平 方 和用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 1221 ()y n x yb a y b xx n x ， 一、 选择题 :(本题共 10 个小题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 ) 1、 已知 x 与 y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y 与 x 的线性回归方程为 y bx a必过点（ ） A、（ 2， 2） B、（ 0） C、（ 1， 2） D、（ 4） 2、 已知回归直线的斜率的估计值是 本点的中心为 (4， 5)，则回归直线的方程是 （ ） A、 y =4 B、 y = C、 y = D、 y =、 在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数 中拟合效果最好的模型是 （ ） A、模型 1 的相关指数 B、模型 2 的相关指数 、模型 3 的相关指数 D、模型 4 的相关指数 、 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 根据表中数据得到 25 0 1 8 1 5 8 92 7 2 3 2 4 2 6k () 为 p(则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为 （ ） A、 B、 95% C、 90% D、 无充分根据 5、 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ） A、若 2K 的观测值为 635.6k , 我们有 %99 的把握认为吸烟与患肺病有关系， 那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 . B、从独立性检验可知有 %99 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人 吸烟，那么他有 %99 的可能患有肺病 . C、若从统计量中求出有 %95 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 %5 的 可能性使得推判出现错误 . D、以上三种说法都不正确 . 6、 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大，用心 爱心 专心 则两个变量有关系的可能性就 （ ） A、越大 B、越小 C、无法判断 D、 以上 都 不对 7、 设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r ， y 关于 x 的回归直线的回归系数为 b ，回归 截距是 a ，那么必有 （ ） A、 a 与 r 的符号相同 B、 b 与 r 的符号相同 C、 a 与 r 的符号相反 D、 b 与 r 的符号相反 8、 独立性检验中，假设0H：变量 X 与变量 Y 没有关系则在0算概率2( 6 . 6 3 5 ) 0 . 0 1表示的意义是（ ） A、变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1% B、变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99% C、变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99% D、变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 9、 一位母亲记录了她儿子 3 到 9 岁的身高，数据如下表： 年龄 (岁 ) 3 4 5 6 7 8 9 身高 ( ) 此她建立了身高与年龄的回归模型 7 3 7 ，她用这个模型预测儿子 10 岁时 身高，则下列的叙述正确的是 ( ) A、她儿子 10 岁时的身高一定是 ； B、她儿子 10 岁时的身高在 以上 C、她儿子 10 岁时的身高在 左右； D、她儿子 10 岁时的身高在 以下 10、 甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、 B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表： 则哪位同学的试验结果体现 A、 B 两变量更强的线性相关性？ 答： ( ) A、 甲 B、 乙 C、 丙 D、 丁 二、 填空题 :(本题共 4 个小题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ) 11、 若有一组数据的总偏差平方和为 120，相关指数 残差平方和为 12、 如果散点图中所有的的样本点都在一 条直线上，则其残差平方和是 13、 如果散点图中所有的的样本点都在一条直线上，则解释变量和预报变量之间的相关系数是 14、 回归直线方程为 0 ，则 25x 时， y 的估计值为 15、 在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 2R _，可以叙述为 “身高解释了 64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的 36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。 三、 解答题 :(本题共 2 个小题 ， 每 小 题 15 分 ， 共 30 分 ) 16、 某种产品的广告费用支出 x （千元）与销售额 y （ 10 万元）之间有如下的对应数据： ( )请画出上 表数据的散点图； ( )请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 销售额 y 关于 费用支出 x 的线性回归方程 y bx a 甲 乙 丙 丁 r m 115 106 124 103 x 2 4 5 6 8 y 3 4 6 5 7 用心 爱心 专心 (参考 值： 2 3 4 4 5 6 6 5 8 7 1 3 8 ， 2 2 2 2 22 4 5 6 8 1 4 5 ， 参考公式见卷首 ) 17、 为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了 100 个样本，统计结果为：服用药的共有 60 个样本，服用药但患病的仍有 20 个样本，没有服用药且未患病的有 20 个样本 . （ ）根据所给样本数据完成下面 22 列联表； （ ）请问能有多大把握认为药物有效？ 不得 禽流感 得禽流感 总计 服药 不服药 总 计 用心 爱心 专心 人教版选修 1A）第 一 章 统计案例 基础过关试题答案 一 、 选择题 ： 1、 D 2、 C 3、 A 4、 A 5、 C 6、 A 7、 B 8、 B 9、 C 10、 D 二 、 填空题 ： 11、 48 12、 0 13、 1 14、 15、 、 解答题 ： 16、 解： 解：（ ） 散点图24568y = 4 6 8 10广告费用 ） 55,， 2 3 4 4 5 6 6 5 8 7 1 3 8 ， 2 2 2 2 22 4 5 6 8 1 4 5 1221 1 . 7 5()y n x yb a y b xx n x = 故销售额 用支出 0 1 17、 解： ( ) 填表 （ ）假设检验问题 服药与家禽得禽流感没有关系 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b b c d a c b d 21 0 0 ( 4 0 2 0 2 0 2 0 ) 2 . 7 7 86 0 4 0 6 0 4 0 由 P( 2 ) 所以大概 90 认为药物有效 不得 禽流感 得 禽流感 总计 服药 40 20 60 不服药 20 20 40 总 计 60 40 100 用心 爱心 专心 C 3 H 8C 2 H 6009年上 学期 高二 数学 章节基础过关试题 人教版 选修 1A）第 二 章 推理与证明 命题 : 石章友 时量 : 120分钟 班级 : 考号 : 姓名 : 总 分 一、 选择题 :(本题共 10个小题 ， 每 小 题 5分 ， 共 50分 ) 1、 下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理 ； 类比推理是由特殊到特殊的推理。 A、 B、 C、 D、 2、 演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。（ ） A、一般的原理原则 B、特定的命题 C、一般的命题 D、定理、公式 3、 当 n 1， 2， 3， 4， 5， 6时，比较 2n 的大小并猜想（ ） A、 1n 时， 22 B、 3n 时， 22 C、 4n 时， 22 D、 5n 时， 22 4、 下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么 第 36颗珠子的颜色应是（ ） 、白色 、黑色 、白色可能性大 、黑色可能性大 5、 根据偶函数定义可推得 “函数 2()f x x 在 R 上是偶函数 ”的推理过程是 ( ) A、归纳推理 B、类比推理 C、演绎推理 D、非以上答案 6、 定义 3x y x y ,则 ()h h h等于 ( ) A、 h B、 0 C、 h D、 3h 7、 按照 下列三种化合物的结构式 及 分子式的规律，写出后一种化合 物 的 分子式 是（ ） A、 、 C、 D、 8、 已知函数 ()y f x ，对于任意两个不相等的实数1x、2x，都有1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x成立， 且 (0) 0f ，则 ( 2 0 0 9 ) ( 2 0 0 8 ) ( 2 0 0 8 ) ( 2 0 0 9 )f f f f 的值是（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 9、 用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于 60度 ”时，反设正确的是（ ） A、假设三内角都不大于 60 度； B、假设三内角都大于 60度； C、假设三内角至多有一个大于 60度； D、假设三内角至多有两个大于 60度 10、 设 , 三数成等比数列，而 分别为 和 的等差中项，则 ） A、 1 B、 2 C、 3 D、不确定 用心 爱心 专心 二、 填空题 :(本题共 5个小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 25分 ) 11、 从 11 ， )21(41 , 321941 ， )4321(16941 ， , 推广到第 n 个等式为 12、 已知1 3a，13 3nn a ， 试通过计算2a，3a，4a，5测出 13、 由 “等腰三角形的两腰相等 ”可以类比推出正棱锥的类似属性是 14、 已知 )(131211)( 过计算得： 2)4(,23)2( 5(8) ,2f 7(1 6 ) 3 , ( 3 2 ) 2，推测当 2n 时，有 15、 用火柴棒按下图的方法搭三角形 : 按图示的规律搭下去 ,则所用火柴棒数n 之间的关系式可以是 三、 解答题 :(本题共 8个小题 ， 16 题 5分 ， 192分， 共 75分 ) 16、 （用综合法证明） 若 0a ， 0b ， 求证： 11( ) 4 17、 （用分析法证明） 求证 ： 6 7 2 2 5 18、 （用反证法证明） 求证 ： 5,3,2 不可能成等 差数列 用心 爱心 专心 19、 （用反证法证明） 已知 ,x y R ,且 2 , 求证 :1 1 至少有一个小于 2 20、 已知函数 2( ) 1xf x （ ）证明：函数 ()0, ) 上为增函数； （ ）证明：方程 ( ) 0没有负实数根 . 21、 的三个内角 , 对应边分别为 ,证： 1b b c用心 爱心 专心 22、 已知：231 50s 22 231 25s 22 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出 证明 . 23、 如图，在矩形 2， 1， 平面 面 得到几何体 D . （ ）求证： 平面 （ ）求 平面 E D B A C E C D B A 用心 爱心 专心 人教版选修 1A）第 二 章 推理与证明 基础过关试题答案 一、 选择题 :(本题共 10个小题，每小题 5分，共 50分 ) 1、 D 2、 A 3、 D 4、 A 5、 C 6、 C 7、 B 8、 B 9、 B 10、 B 二、 填空题 :(本题共 5个小题，每小题 5分，共 25分 ) 11、 222 4321 )321()1()1( 121 nn 12、 3侧面都是全等的三角形 14、2 2)2( nf 21三、 解答题 :(本题共 8个小题， 16分， 192分， 共 75分 ) 16、 证明 : 110 , 0 2 , 2a b a b a b a 11 4ab 17、 证明 ： 要证原不等式成立， 只证（ 6 + 7 ） 2 （ 2 2 + 5 ） 2 ， 即证 402422 。 上式显然成立 , 原不等式成立 . 18、 证明：假设 2 ， 3 ， 5 成等差数列 ，则 2 3 2 5 所以 22( 2 3 ) ( 2 5 ) 化简得 5 2 10 从而 225 (2 10 ) 即 25 40 这是不可能的 所以假设不成立 从而 2 ， 3 ， 5 不可能成等差数列 19、 证明： 设 1 2且 1 2因为 ,x y R ，所以 12 2 2 2xy x y x 所以 2与 2矛盾 所以 1 1 至少有一个小于 2. 20、 证明：（ ） 2( ) 1xf x 22() xf x e x ( ) 0 函数 ()0, ) 上为增函数； （ ）反证法：假设存在0 0x ，满足0( ) 0心 爱心 专心 则0002( ) 1 0xf x e x 这与0( ) 0盾，假设错误 故方程 ( ) 0没有负数根 21、 证明： 要证： 1b b c只证： ( ) ( ) 1( ) ( )c b c a a ba b b c 只证： ( ) ( ) ( ) ( )c b c a a b a b b c 即证： 2 2 2b a c a c （ ）式 由已知 2B A C A+C+B 故 B3由余弦定理得 2 2 2b a c a c 故（ ）式成立，且过程可逆，所以 1b b c22、 解： 一般性的命题为 2 2 2 3s i n ( 6 0 ) s i n s i n ( 6 0 )2 证明：左边 001 c o s ( 2 1 2 0 ) 1 c o s 2 1 c o s ( 2 1 2 0 )2 2 2 33 c o s ( 2 1 2 0 ) c o s 2 c o s ( 2 1 2 0 ) 22 所以左边等于右边 23、 （ ）证：因为平面 平面 平面 面 由 2 , 1 2A B A D A E B E ， 2 2 2A E B E A B 所以 E 所以 平面 （ ）解：由（ 1）知， 平面 平面 ，且 E E 为 中点， 1, 2D E B E 在 ， t a n 2 故 平面 用心 爱心 专心 怀化市实验中学 2008 年下学期 高二 文科 数学 章节基础过关试题 人教版 选修 1A）第 一 章 常用逻辑用语 命题 : 石章友 时量 : 60 分钟 班级 : 考号 : 姓名 : 总 分 一、 选择题 :(本题共 8 个小题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 40 分 ) 1、 下列说法正确的是（ ） A、一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假 B、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真 C、一个命题的逆否命题为真， 则它的否命题为真 D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真 2、 已知 p: :,0 q 1 由他们构成的新命题 “ ”， “ ”, “ p ”中，真命题有（ ） A、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 3、 “ 1 ”是 “函数 22c o s ( ) s i n ( )y x x的最小正周期是 的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4、 q 是 p 的充要条件的是（ ） A、 532:,523: B、 : 2 , 2 , :p a b q a b C、 p ：四边形的两条 对角线互相垂直平分 D、 :0: 关于 x 的方程 1唯一解 5、 两条直线1 1 1 1 2 2 2 2: 0 , : 0l A x B y C l A x B y C 垂直的充要条件是（ ） A、 02121 B、 02121 C、 12121 12121 3a 是 直线 032 直线 7)1(3 行且不重合的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 7、 下列那个命题的逆命题为真 命题的是 （ ） A、若 ，则 B、若 22 ，则 0C、若 13 x ，则 42 x D、若 132 x ，则 22 x 8、 “ 5x ”的一个必要不充分条件是（ ） A、 6x B、 3x C、 6x D、 10x 二、 填空题 :(本题共 4 个小题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ) 9、 函数 )0(2 图像过原点的充要条件是 10、 “ 7 是 “ 78622 的 _条件 . 11、 写出命题 “若方程 02 两根均大于 0，则 0的一个等价命题是 _ 12、 下列命题中 ： 40 能被 3 或 5 整除； 不存在实数 x,使 012 对任意实数 x ，均有 x+1x; 方程 0322 两个不等的实根； 不等式 0112 解集为 . 其中真命题是 _ 三、 解答题 :(本题共 4 个小题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 40 分 ) 13、 写出命题 “若 12,0)1(2 2 则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 . 用心 爱心 专心 14、 写出下列命题的否定，并判断其真假： （ 1） 必有实根；方程 0,: 2 （ 2） 2 得 15、 求使函数 3)1(4)54()( 22 图像全在 x 轴上方成立的充要条件 . 16、 已知 ,关于 x 的一元二次方程 （ 1）： 2 4 4 0x x m ，（ 2）： 224 4 4 5 0x m x m m 求使方程（ 1）（ 2）的根都是整数的充要条件 . 用心 爱心 专心 人教版选修 1A）第一章常用逻辑用语基础过关试题答案 一：选择题 ： ：填空题 ： , 10. 充分不必要 ， 11. 若 0,0 2 方程 的两根不全大于 0 12. 三：解答题 ： 13. 解：逆命题：若 真命题则且 ;0)1(2,12 2 否命题：若 ；真命题或则 12,0)1(2 2 逆否命题：若 真命题则或 ;0)1(2,12 2 1） 无实数根；使方程 0,: 2 命题。 （ 2） ;01,: 2 得 真命题。 191 a 程（ 1）有实数根 1,01616 方程（ 2）有实数根 45,02016 所以 145 ,0,1, 以 经检 验 m=1 成立。 所以方程（ 1）（ 2）的根都是整数的充要条件是 m=1. 用心 爱心 专心 怀化市实验中学 2008 年下学期 高二 文科 数学 章节基础过关试题 人教版 选修 1A）第 三 章 导数及其应用 命题 : 石章友 时量 : 90 分钟 班级 : 考号 : 姓名 : 总 分 一、 选择题 :(本题共 6 个小题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30 分 ) 1若 函数 ()y f x 在区间 ( , )可导，且0 ( , )x a b则 000( ) ( )l i x h f x 的值为（ ） A、0()、02 ( )、02 ( )D、 0 2 一个物体的运动方程为 21 其中 s 的单位是米， t 的单位是秒， 那么物体在 3 秒末的瞬时速度是（ ） A、 7 米 /秒 B、 6 米 /秒 C、 5 米 /秒 D、 8 米 /秒 3函数 3y x x=+的递增区间是（ ） A、 ),0( B、 )1,( C、 ),( D、 ),1( 4 32( ) 3 2f x a x x ,若 ( 1) 4f ,则 a 的值等于（ ） A、319B、316C、313D、3105函数 )( 在一点的导数值为 0 是函数 )( 在这点取极值的（ ） A、 充分条件 B、 必要条件 C、 充要条件 D、 必要非充分条件 6函数 344 区间 2,3 上的最小值为（ ） A、 72 B、 36 C、 12 D、 0 二、 填空题 :(本题共 5 个小题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 ) 7、 若 30( ) , ( ) 3f x x f x， 则0_； 8、 曲线 3 在点 (1, 3) 处的切线倾斜角为 _； 9、 函数 导数为 _； 10、 曲线 xy 在点 ( ,1)的切线的斜率是 _，切线的方程为 _； 11、 函数 5523 单调递增区间是 _。 三、 解答题 :(本题共 5 个小题 ， 每 小 题 9 分 ， 共 45 分 ) 12、 求垂直于直线 2 6 1 0 并且与曲线 3235y x x 相切的直线方程。 用心 爱心 专心 13、 求函数 ( ) ( ) ( )y x a x b x c 的导数。 14、 求函数 5 4 3( ) 5 5 1f x x x x 在区间 4,1 上的最大值与最小值。 15、 已知函数 23 ，当 1x 时，有极大值 3 ； （ 1）求 , 2）求函数 y 的极小值。 用心 爱心 专心 人教版选修 1A）第 三 章 导数及其应用 基础过关试题答案 一 、 选择题 ： 1、 B 0 0 0 000( ) ( ) ( ) ( )l i m l i m 2 2x h f x h f x h f x 0000( ) ( )2 l i m 2 ( )2hf x h f x h 2、 C ( ) 2 1 , ( 3 ) 2 3 1 5s t t s 3、 C 23 1 0 + 对于任何实数都恒成立 4、 D 2 10( ) 3 6 , ( 1 ) 3 6 4 ,3f x a x x f a a 5、 D 对于 32( ) , ( ) 3 , ( 0 ) 0 ,f x x f x x f 不能推出 ()x 取极值，反之成立 6、 D 334 4 , 0 , 4 4 0 , 1 , 1 , 0 ; 1 , 0y x y x x x y x y 令 当 时 当 时 得1| 0 ,极 小 值而端点的函数值23| 2 7 , | 7 2 ，得y 二 、 填空题 ： 7、 1 20 0 0( ) 3 3 , 1f x x x 8、 3421 33 4 , | 1 , t a n 1 , 4xy x k y 9、2co s x 22( s i n ) s i n ( ) c o s s i nx x x x x x xy 10、 1 ,0x 1 1 1 1, | , 1 ( ) ,k y y x e y xx e e e 11、 5( , ) , (1, )3 2 53 2 5 0 , , 13y x x x x 令 得 或三 、 解答题 ： 12、 解：设切点为 ( , )函数 3235y x x 的导数为 236y x x 切线的斜率 2| 3 6 3y a a ，得 1a ，代入到 3235y x x 得 3b ，即 ( 1, 3)P ， 3 3 ( 1 ) , 3 6 0y x x y 。 13、 解： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y x a x b x c x a x b x c x a x b x c ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x b x c x a x c x a x b 14、 解： )1)(3(515205)( 2234 当 0)( 0x ，或 1x ，或 3x ， 用心 爱心 专心 0 1,4 ， 1 1, 4 ， 3 1, 4 列表 : 又 ( 0 ) 0 , ( 1 ) 0 ；右端点处 (4) 2625f ； 函数 155 345 区间 1,4 上的最大值为 2625 ，最小值为 0 。 15、 解：（ 1） 23 2 ,y a x b x 当 1x 时，11| 3 2 0 , | 3a b y a b ， 即 3 2 0 , 6 , 93ab （ 2） 3 2 26 9 , 1 8 1 8y x x y x x ，令 0y ，得 0, 1或 0|0 极 小 值x 1 ( 1,0) 0 (0,4) () 0 + 0 + () 1 用心 爱心 专心 怀化市实验中学 2008 年下学期 高二 文科 数学 章节基础过关试题 人教版 选修 1A）第 二 章 圆锥曲线双曲线抛物线 命题 ： 石章友 时量 : 120 分钟 班级 : 考号 : 姓名 : 总 分 一、 选择题 : 1、 到两定点 0,31 F 、 0,32F 的距离之差的绝对值等于 5 的点 M 的轨迹（ ） A、椭圆 B、线段 C、双曲线 D、两条射线 2、 方程 22111表示双曲线，则 k 的取值范围是（ ） A、 11k B、 0k C、 0k D、 1k 或 1k 3、 双曲线 22 11 2 4的焦距是（ ） A、 4 B、 22 C、 8 D、与 m 有关 4、 抛物线 02 的焦点到准线的距离是（ ） A、25B、 5 C、215D、 10 5、 已知双曲线 13622 焦点为 M 在双曲线上 ,且 x 轴，则 直线 距离为 ( ) A、563； B、665； C、56； D、656、 若抛物线 2 2 ( 0 )y p x p上一点 Q 到准线和抛物线的对称轴的距离分别为 10 和 6，则此点 Q 的横坐标为 ( )A、 1 B、 9 C、 2 D、 1 或 9 7、 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点 2,3 ，则它的方程是（ ） A、 2 92或 2 43、 2 92或 2 43、 2 43、 2 928、 抛物线 2的焦点坐标是 （ ） A、 (1,0) B、 1( ,0)4C、 1(0, )8D、 1(0, )49、 点 2,3 与抛物线 2 2 ( 0 )y px p的焦点的距离是 5，则 p 的值是 （ ） A、 2 B、 4 C、 8 D、 16 10、 以椭圆 1162522 顶点为顶点，离心率为 2 的双曲线方程（ ） A、 1481622 B、 127922 C、 1481622 127922 D、以上都不对 用心 爱心 专心 11、 与椭圆 14 22 焦点且过点 Q(2,1) 的双曲线方程是（ ） A、 12 22 B、 14 22 C、 13322 D、 1222 12、 若抛物线 2 上一点 P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点 P 的坐标为（ ） A、 12( , )44B、 12( , )84C、 12( , )44D、 12( , )8413、 若 1k ，则关于 x 、 y 的方程 2 2 2(1 ) 1k x y k 所表示的曲线是 （ ） A、焦点在 x 轴上的椭圆 B、焦点在 y 轴上的双曲线 C、焦点在 y 轴上的椭圆 D、焦点在 x 轴上的双曲线 14、 过双曲线的一个焦点 2F 作垂直于实轴的直线，交双曲线于 P、 Q， 1F 是另一焦点，若 21 双曲线的离心率 e 等于（ ） A、 12 B、 2 C、 12 D、 22 15、 过抛物线 )0(22 点的直线交抛物线于 A、 B 两点，则 最小值为（ ） A、2p C、 D、 无法确定 16、 双曲线 192522 渐近线方程是（ ） A、 B、 53C、 925D、 25917、 曲线 225x 29y=1 与曲线 225x k 291（ 9k ）的（ ） A、长轴长相等 B、短轴长相等 C、离心率相等 D、焦距相等 18、 双曲线 225的离心率是（ ） A、 3 B、 2 C、 22 D、 2 19、 抛物线 22 的准线方程是（ ） A、 12x、 12xC、 18yD、 18y20、 方程 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) 4x y x y 表示的曲线形状是（ ） A、 椭圆 B、 双曲线 C、 两条射线 D、 不存在 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 用心 爱心 专心 二、 填空题 : 21、 焦点在 x 轴上， 4, 3的双曲线的标准方程是 22、焦点为 0, 6) ， 0, 6) ，且经过点 (2, 5) 的双曲线方程是 23、 双曲 线 229 8 1的离心率 e 24、 顶点在 x 轴上，两顶点间的距离是 8， 54e的双曲线标准方程是 25、焦点在 y 轴上，焦距是 16， 43e的双曲线标准方程是 26、方程 22( 1 ) ( 2 ) 1 表示双曲线的充要条件是 27、 方程 22( 1 ) ( 2 ) 1 表示双曲线的充要条件是 28、 双曲线 224 6 4 0 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 2，那么点 P 到另一个焦点的距离 等于 29、 离心率 2e 且经过点 M( 5,3) 的双曲线标准方程是 30、经过点 A(3, 1) ，并且 对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是 31、双曲线 2219 64的 渐近线方程是 32、焦点 坐标是 (2,0) 的抛物线的标准方程是 33、 双曲线的渐近线为 2 3 0且经过点 P (9,4 2) ，则双曲线标准方程是 34、 双曲线 22164 36的左支上有一点 M ， 且满足12: 1 : 2M F M F ，则 1235、 抛物线 220 的焦点坐标是 ， 准线方程是 36、 抛物线 212焦点坐标是 ， 准线方程是 37、 从抛物线 2 8上各点向 x 轴作垂线段，则垂线段中点的轨 迹方程是 38、 若将双曲线 22164 36的右焦点当作抛物线的焦点 ，则这个抛物线的标准方程是 39、 过抛物线 2 8的焦点 向 x 轴 垂线 交抛物线于 A、 B 两点， 则 40、 抛物线 2 8上一点 M 到焦点的距离是 5，则点 M 到准线的距离是 ，点 M 的横坐标是 用心 爱心 专心 三、 解答题 : 41、 求与椭圆 2211 4 4 1 6 9有共同焦点，且过点 0,2 的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程 . 42、 已知双曲线与椭圆 1244922 焦点，且以 为渐近线，求双曲线方程 43、 已知抛物线 方程为 2 4,直线 l 过定点 ( 2,1)P ，斜率为 k ，当 k 为何值时，直线 l 与抛 物线 有两个公共点 ? 44、斜率为 1 的直线 l 经过抛物线 2 4的焦点，且与抛物线相交于 A， B 两点，求线段 长 . 用心 爱心 专心 人教版选修 1A）第二章圆锥曲线 双曲线抛物线 基础过关试题答案 一、选择题 ： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C D B D B D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答 案 A B D C C A D B C C 、填空题 ： 21、 22116 9， 22、 22120 16， 23、 10 24、 22116 925、 22136 2826、 1 或 2 , 27、 12， 28、 18 29、 22116 1630、 2218831、 83， 32、 2 8 33、 2219434、 68 35、 1( ,0)8F , 18x36、 1(0, )2F, 12y37、 2 2 38、 2 40 39、 8 40、 5 ， 3 三、解答题 ： 41、解： 椭圆 2211 4 4 1 6 9的焦点是 (0, (0,5)焦点在 y 轴上 于是设双曲线的方程是 22 1 0 ,yx a b ，又双曲线过点 (0,2) 5c ， 2a 2 2 2 2 5 4 2 1b c a 双曲线的标准方程是 2214 21，双曲线的实轴长为 4，焦距为 10， 离心率 52ce a，渐近线方程是 2 2 12142、 解： 方法一： 由椭圆 1244922 c 设双曲线方程为 12222 253422 16922 故所求双曲线方程为 1169 22 方法二： 由椭圆 1244922 知，双曲线的焦点 坐标是 ( 5,0) 又双曲线的渐近线方程是 , 即 4 3 0 于是设双曲线方程为 221 6 9 ( 0 )x y m m 用心 爱心 专心 即 22116 9 2516 9 16 9m 故所求双曲线方程为 116922 43、解： 由题意，直线 l 的方程为 21y kx k 由方程组2( 2 1 ) ,4,y k x 得 2 4 4 ( 2 1 ) 0k y y k 显然 0k 不满足题意， 0k 于是由 = 21 6 ( 2 1 ) 0 ，即 22 1 0 解得 112k 于是，当 112k ，且 0k 时，以上方程组有两个解，这时直线 l 抛物线有两个公共点 44、 解： 方法一： 设 , ), )A， B 到准线的距离 分别为1d，2 1 ，22B F 1 于是12A B A F B F 2 由已知得抛物线的焦点为 F(1,0) ，所以直线 方程 为 1 (1) 将（ 1）代入方程 2 4 得 2( 1) 4 化简得 2 6 1 0 ， 由根与系数的关 系得126于是12A B 2 8 所以线段 长是 8 方法二、 设 , ), )22 1 2 1A B ( ) ( )x x y y 211 x k212 21 2 1 22 ( ) 4x x x x 由已知得抛物线的焦点为 F(1,0) ，所以直线 方程为 1 (1) 将（ 1）代入方程 2 4 得 2( 1) 4 化简得 2 6 1 0 ，由根与系数的关系得126121是 2A B 2 6 4 1 8 所以线段 长是 8 用心 爱心 专心 怀化市实验中学 2008 年下学期 高二 文科 数学 章节基础过关试题 人教版 选修 1A）第 二 章 圆锥曲线椭圆 命题 : 石章友 时量 : 90 分钟 班级 : 考号 : 姓名 : 总 分 一、 选择题 :(本题共 10 个小题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 ) 、 已知椭圆 1162522 的一点 P，到椭圆一个焦点的距离为，则 ） A、 B、 C、 D、 、 中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为 4，短轴长为，则椭圆方程是（ ） A.、 22143B、 22134C、 2 2 14x yD、 22 14 、 与椭圆 229 4 3 6有相同焦点，且短轴长为 45的椭圆方程是 ( ) A、 22125 20B、 22120 25C、 22120 45D、 22180 85 、 椭圆 2255x 的一个焦点是 (0,2) ，那么 k 等于（ ） A、 1 B、 1 C、 5 D、 5 、 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等 于 ( ) A、 12B、 22C、 2 D、 2 、 椭圆两焦点为 1( 4,0)F ，2(4,0)F， P 在椭圆上，若 122，则椭圆方程为（ ） A、 22116 9B、 22125 9C、 22125 16D、 22125 4 、 椭圆的两个焦点是 1, 0), , 0)， P 为椭圆上一点，且 | | |等差中项，则该椭圆方程是（ ） A、 22116 9B、 22116 12C、 22143D、 22134 、 椭圆的两个焦