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上海市 华东师大 附中 高考 数学 考前 热身 训练 25

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2008届上海市华东师大三附中高考数学考前小题热身训练(25套),上海市,华东师大,附中,高考,数学,考前,热身,训练,25

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用心 爱心 专心 115 号编辑 1、设全集 U = Z， A=1, 3, 5, 7, 9， B=1, 2, 3, 4, 5, 6，则 B 6,4,2 2、设函数 f(x)是奇函数且周期为 3， f(1)=1，则 f(2008)= 1 3、已知 f(x)=112 )3(1f 4 4、 若向量 a 、 b 的夹角为 150,a = 3 ,b =4,则 2a +b =2 5、点 A(1,1)到直线 y=k(x2)的距离的最大值是 2 6、 要从 7 人中选四人作为第一、第二、第 三、第四棒选手参加 1004 接力赛，其中甲、乙不能同时参加 ,则有 60 种不同的选法 .(结果用数值表示 ) 7、 不等式组1)1(|2|22 解集为 4,3 8、 在数列 ， ，且对任意大于 1的正整数 n，点 ),(1nn xy 3 =0上，则 2)1(n a 9、 过抛物线 x 的焦点 F 作垂直于 x 轴的直线，交抛物线于 A、 B 两点，则以 F 为圆心、 41 22 10、设方程 022 两个根为 、 ，且 |=2，则实数 011 函数 ,02co 递增区间 是 ,1211125,0 和12、 若 0a 且 1a ,函数 3 的图像有两个交点 ,则 a 的取值范围是 1,0 数 1 的最大值 . 1y 14、 解不等式组 0263x 1,1 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 下列命题正确的是 （ C ） A奇函数的图象一定过原点 B 4412 偶函数 C 11 奇函数 D12 x 2 “一次函数 是奇函数”是“ 0b ”的 （ C ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3 函数 12 2 实数 a 的值是 1 4 如果函数 ， 对于任意的 ，恒有 22 ，则函数 像的对称轴是 2x ，将其图像向 左 平移 2 个单位，即得偶函数的图像 5 定义在 R 上的奇函数 ，当 0x 时， 2 ，则 0x 时， 解析式 2 6 下列函数中： 1 2 ； 1 01 01 xx xy ； xy 其中在定义域内为单调函数的有 751 7 定 义 在 区 间 , 上 的 偶 函 数 在 区 间 ,0 是 减 函 数 ， 则 3,2,1 大小关系是 123 8 二次函数 2 的递减区间是 2, p ；递增区间是 ,2p ； 当 ， 最 小 值 42 9 函数 ,02 单调函数的充要条件是 （ A ） A 0b B 0b C 0b D 0b 10 用单调性的定义求证：函数 21 在区间 ,0 上是减函数 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 不等式 111 ,11, 2 如果 a 是实数，且对一切实数 x 都有 032 求 a 的取值范围 0a 3 集合 |,31| ，当 ，实数 a 的取值范围是 3a 4 函数 )1lo g 2 定义域是 32,32 5 函数 )0()c o s ()s 最小正周期是 4 ，则 =416 若 是周期为 的奇函数，则 )(以是 （ B ） xA ； xB ； ； 7 为了得函数 )62 以将函数 的图像向 右 平移12单位。 8 关于 )32s 4)( ，下列命题正确的序号是 31 1) )( 的图像关于点 )0,6( 2) )( 的图像关于直线63) )( 的表达式可改写为 )62c 在大小相同的 6 个球中， 2 个是红球， 4 个是白球，若从中任意选取 3 个，则所选的 3个球中至少有 1 个红球的概率是5410 已知数列 n 项和为 坐标的点在函数 22 的图象上，求数列 *14 n 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 方程 62lo g 222 解集是 5 2 直线 133 设复数 z 与它的平方互为共轭复数，求 z 102321 4 函数 的反函数是 131 则 10 3 x 5 若函数 10lo g 在区间 2,21上的最大值和最小值差为 2，则a 221 设向量 21,4,2,1 ，若 3p ，则实数 a 的值为 12 7 等差数列 6,994 满足 54n 的值是 948 已知数列 n 项和 122 数列 23210 经过圆 10: 22 一点 7,3A 的切线方程是 01073 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 当 2,2x 时， 13 值域是 8,98(2 若 1,10 则函数 x 的图象不经过 （ A ） A第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限 3 不等式 1lo _。 4 是 的 （ A ） A充分非必要条件 B。必要非充分条件 C充要条件 D。既非充分又非必要条件 5 设 10641334 ，则 z 1250 6 函数 s s 2 的最小值是 1 7 等比数列 21 a 且 38. . 231 nn 公比 复数 z 满足 2 ，则 z 9 某船在海面 A 处测得灯塔 C 与 A 相距 310 海里，且在北偏东 030 方向；测得灯塔 相距 615 海里，且在北偏西 075 方向。船由 A 向正北方向航行到 得灯塔60 方向。这时灯塔 相距多少海里？ 310 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 已知 .则 222 “ 00 f ”是“ 奇函数”的 非充分非必要 条件 3 求过点 3,1P 且与圆 122 切的直线方程 13331 已知 P 是圆 014222 的动点，则 P 到直线 01 距离最小值是 222 5 定义在 R 上函数 是周期函数又是奇函数，若 最小正周期是 ，且当 2,0 ，则 35f 21 6 请举出一个满足对任意 , ， 都成立的函数 7 方程 3的根的情况是 （ D ） A有两个正根 B有两个负根 C有一个正根 D有一个负根 8 已知正三棱锥底面边长为 2，侧棱长为 3，则该正三棱锥的体积是3239 方程 012 复数范围内的解是 10 已知集合 12s ，若 A 2,2 ，求实数 a 的取值范围 33 用心 爱心 专心 115 号编辑 1、 集合 |,31| ，当 时，实数 a 的取值范围是 1a 2、 函数 12 22 5, 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 5a 3、 nn e 4、函数 )01(1 2 反函数为 )01(1 2 5、已知 ,1)( 2 若 0)( 成立，则 m 的取值范围是 2m 6、已知数列 492 n =24 时，数列 n 项和 7、等差数列 知公差21d，且 6099531 ， 则 21 100a 1458已知椭圆的焦点为 )0,1(1 F 、和 )0,1(2F ， P 是椭圆上一点，且 | 21 | 1 | 2此椭圆方程是 13422 9求点 )1,0(P 到椭圆 12 22 的点的最大距离 2 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 集合 ,2 的真子集个数是 7 2 若方程 19322 实数 k 的取值范围是 9,66,3 3 掷两颗骰子，点数和为 7 的概率是61（结果用分数表示） 4 两直线 0123 051 相垂直，则 n 20 5 函数 （ ,0x ）的单调递增区间是 43,4 6 已知函数 1c o ss c o 2,0 x），求函数的最值，及此时的 1,247,6 m i nm a x 7 已知长方体 1111 ， 1,1,2 1 （ 1） 求异面直线 1 成角； 10302） 求点 B 到平面 1距离。 328 复数 22321 关于 x 的方程 ,012 的根，求 a 和 b 的值。 1,1 用心 爱心 专心 115 号编辑 1、 已知集合 A=x| x20，则 A B= ,32, 2、等差数列 前 n 项和为 ， 0，则 4 3、已知向量 a 和 b 的夹角为 60，且 |a |=2， |b |=5，则 (2a b )a =3 4、圆 (x+2)2+(y1)2 = 5 关于原点对称的圆的方程为 512 22 5、函数 y=x+2)的值域为 ),0 6、 有数学、物理、化学、英语四个课外活动供学生选择，每人任选其中一个，则甲乙两人选择同一课外活动的概率为417、 若 f (x)是偶函数，且在 (,0 上是增函数， f (3)=0，则 x f (x)0 解集为 3,03, 8、 设函数 f (x)=11函数 g(x)= )1()2( 的定义域为 2,11,2 9、 “ 1x ”是 “ 11x”的 ( B ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 10、 下列函数中，周期为 1 的奇函数是 ( D ) (A) y= (B) )32( ) y=D) y= 11、 用数字归纳法证明 1+2+(2n+1)=(n+1)(2n+1) 时 ,在验证 n=1 成立时 ,左边所得的代数式是 ( C ) (A)1 (B) 1+3 (C) 1+2+3 (D)1+2+3+4 12、 设函数 ,122 . （ 1）判断函数 奇偶性； 非奇非偶 （ 2）求函数 最小值 . 43,21 m i n xfx 用心 爱心 专心 115 号编辑 1、 函数41 x 4,1 2、方程 1)3( 解 x 2 3、 )2232221(222 n 214、已知全集 U 5,4,3,2,1 ， 集合 A x|x3|2， xZ，则集合 5,1 5、设 |a |=2， |b |=3，且 a 与 b 的夹角为 120o， 则 在 a ,b, ,B,A=105o， B=45o， b=2 2 ，则 c=2 7、已知数列 对于任意 p 、 *，有，若911a，则 2008如图， (1)平面 (2) (3)平面 (4)异面直线 0， 其中结论 错误 的是 4 9、 已知函数 y f (x)存在反函数 y f 1(x)，若 反 函数 的图 像 经过点 (3， 1)，则函数 y f 1(x)的图 像 必经过点 3,1 10、 在平面直角坐标系中，正方形 对角线 两端点分别为 O(0,0)， B(1,1)，则 1 11、 在复平面内，复数 z=i21对应的点位于第 象限。 （ D ） (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 Z 12、 已知 4k ，求函数 1c 最小值。 1 用心 爱心 专心 115 号编辑 1、 若集合 M 0， 1， U 0， 1， 2， 3， 4， 5，则 为 = 5,4,3,2 2、 )21( = 4e 3、 设向量 a =( 1， 2)， b =(2， 1)，则 (a b )(a +b )= 4,4 4、若函数 ( ) 3 s i n 4 c o sf x x x,则函数 ()2 5、已知数列 足12 nn ，则 921 6、在一个口袋里装有 5个白球和 3个红球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出 3个球，至少摸到 1个红球的概率等于2823(用分数表示 )。 7、若 x 是 ， a 是 ， b 是 ， x 可用 a、 2 、 已知函数 )24(lo g)(3 方程 4)(1 解 x 1 9、 若复数 z(1+i)=2，且 另一个根是 i1 10、已知点 A(t 2, t+点 B (2 t+3， 1)， 若向量 应终点 实数 （ C ） A 1t B 0t C 3t D 30 t 11、平面上有两个动点 A(1 t, 1)与 B(2, t )，其中 t1,3，则 | 最小值是 ( B ) (A) 2 (B) 2 (C)20 (D) 52 12. 已知函数 定义在 R 上的偶函数，并且满足 2 当 32 x 时， ，求 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 函数 22134的递增区间是 4,23 2 满足 , 的集合 M 的个数为 4 3 015 则 z 4 正四面体的棱长为 2，则该正四面体的体积是3225 若 *21 0 1211 0 0112n ，则 nn 1 6 等比数列 ,8,262 4a 4 7 已知数列 满足关系式331 n nn 21 a 。求证等差数列，并求得 1 68 “ 0 是“方程 022 示圆”的 必要非充分 条件。 9 以双曲线 191622 焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是 192522 10 顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线被直线 12 得的弦长为 15 ，求抛物线方程。 12 22 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 等差数列 241272 13S 1042 方程 32x 的解集是 12| 3 若一辆公共汽车上乘客 4人，其中任何两人不在同一车站下车，汽车沿途停靠 6个车站，那么不同的下车方法有 360 种 4 已知方程 0222 两个虚根为 , ，且 3 ，则实数 已知抛物线 2 上一点 M 的横坐标为 2，且到焦点的距离为 3，则 M 点的坐标是 22,2 6 函数 3,2 7 已知向量 2s co s,23s 3co s ，且 2,0 x 求 的取值范围 2,0 8 已知两点 0,5,0,5 ，动点 满足 6 求动点 P 的轨迹方程 3116922 9 在椭圆 1422 ，过 1,21P 的弦恰被 P 平分，求此弦所在的直线方程 2k 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 若 0365co 2,2 x ，那么 x 30 2 正四面体的侧棱与底面所成角为33 212nn nn e 4 设 1212,2若 ，求实数 a 的取值范围 1,0 5 若实数 满足 22 ，则 22 的 最大值 为 4 6 已知复数 1z 满足 11 1 ， 22 ，其中 i 为虚数单位， ，若121 ，求 a 的取值范围 7,1 7 在正方体 1111 中，棱长 21 E 为 1点 （ 1） 求证： 11 ； （ 2） 求点 1B 到平面 距离 5548 已知直线 1 曲线 12 22 相交于 P、 Q 两点， 是否存在整数 a ，使得212 1a 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 函数 2co ss 2 最小正周期是 2 32lo g 221 3,1 3 函数 2322 反函数是 312 4 不等式组1)1(|2|22 解集为 4,3 5 过抛物线 2 的焦点 直线，交抛物线于 A、 以 41 22 6 已知向量 a 和 b 的夹角为 60，且 |a |=2， |b |=5，则 (2a b )a =3 7 已知 A侧棱与底面所成角的大小为33 已知214 （ 1）求 31（ 2）求 2 659 已知椭圆方程 14 22 直线 2: 椭圆交于 两点 当 ，求直线 l 的方程 226 xy 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 函数 2,01co ss 21,12 若函数 522 区间 2,1 上存在反函数，则实数 a 的取值范围是),21,( 3 设函数 奇函数且周期为 3， 11 f ，则 2008f 1 4 函数 22 值域为 ),0 5 等差数列 前 n 项和为 ， 0，则 4 6 “ 1x ”是 “ 11x”的 ( B ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 7 在直三棱柱 111 中， 1 090且异面直线 1160 ，设 1 （ 1） 求 a 的值； 1 （ 2） 求点 A 到平面 距离 338 已知复数 是实系数一元二次方程 012 一个根 （ 1） 求实数 的值； 3,1 （ 2） 若 且 3 ，求实数 c 的取值范围 1,2 A B C 1 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 在 ，若135A，则 某考生从某大学所给的 7个专业中选择 3个专业分别作为自己的第一、第二、第三志愿，则甲、乙两个专业没有被同时选到的概率是763 某感冒药在人体内残留量每过一小时减少 50%， 若残留量低于 10%就失去药效， 那么某人 从开始服药最少经过 4 小 时需再服一次。（为了最大限度降低药物副作用，服第二次药物须 等前一次 药物失去药效才可 。结果取整数 ） 4 若方程 22 有 2个解，则实数 m 的取值范围是 2,0 5 若函数 2321 2 m,1 ，则 m 3 6 2425 ， 25,0 5,0225 2 7 已知复数 z 满足 33 ，则 z 等于21 i8 已知函数 c o ss o 2 ，且2321)3(,2)0( )(最大值 。 12 9 直线 2 与抛物线 2 相交于 A、 53在抛物线上有一点 P，使 30 （ 1）求 b 的值； 4 （ 2）求 P 的坐标。 8,166,9 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 若函数 () ) 2 1的图象关于直线 对称，则函数 () 11lo g 2 2 函数 c o s s i ny a x x的图象关于直线6x 对称，则 a 3 3 在 中，三边之比为 19:3:2: 则 最大角的大小是324 双曲线 122 虚轴长是实轴长的 2 倍，则 抛物线 2 8上一点 M 到焦点的距离为 5，则点 M 到 y 轴的距离为 3 6 在等差数列 ，首项 1a =251，从第 10 项起开始大于 1，那么此等差数列公差 d 的取值范围为 （ B ） A (758,253) B （758,253 C 758,253 D (758,253) 7 已知函数 4 s o ss o s)( ， （ 1）求 )(最小正周期； （ 2）若 2,0 x，求 )(最大值、最小值。 2,1 8 求使是实数且 22 z 同时成立的虚数 z 。 用心 爱心 专心 115 号 编辑 1 若直线 012 直线 01 相 平行 ，则 a 2 2 底面边长为 2的正三棱柱 111 体积为 6，则直线 底面所成角的大小为33 已知正三棱锥底面边长为 1，体积为123，则侧棱与底面所成角为34 点 P 是抛物线 2上的一点，则 P 到直线 02 最小距离是8275 在 是 BA 的 充要 条件 6 )2232221(222 n 217 在复平面内，复数 z=i21对应的点位于第 四 象限 8 抛物线 y= ( A ) (A) 4y+1=0 (B) 4x+1=0 (C) 2y+1=0 (D) 2x+1= 如果椭圆 2222 99 与双曲线 3 22 的焦点相同，则 k 的 值为 2 10 求圆 122 于直线 1 称的圆的方程 111 22 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 若集合 M 0， 1， U 0， 1， 2， 3， 4， 5，则 5,4,3,2 2 )21( = 4e 3 若函数 ( ) 3 s i n 4 c o sf x x x,则函数 ()2 4 已知数列 足 ，且 ， 则 921 5 函数 1)3( xy a ， )1,0( 图象恒过定点 A， 则 A 坐标为 1,2 6 在一个口袋里装有 5个白球和 3个红球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出 3个球，至少摸到 1个红球的概率等于2823(用分数表示 ) 7 若 x 是 ， a是 ， b是 ， x 可用 a、 2 已知函数 )24(lo g)(3 方程 4)(1 解 x 1 9 已知正四棱锥的所有棱长都相等，求侧棱与底面所成角的大小 045 10 设虚数 21,足 221 ，若 21,一个实系数方程的两根，求 21, 21,2 3212 321,2 321 2121 用心 爱心 专心 115 号编辑 1 方程 5lo 2 计算： 13 1322nn 23 函数 0c o s 2 最小正周期是4 已知 为第四象限角，且53，则 函数 的反函数是 011 则函数 的定义域是 ,1 6 设 ，则 150100 值等于 i 7 直线 013:1 直线 2l 过点 0,1 ，并且它的倾斜角是 1l 的倾斜角的两倍，则 2 ( C ) (A)y =6x 1 (B)y=6(x 1) (C)3x+4y=3 (D) 3x+4y=1 8 A(1,3)， 到准线的距离，当 | ( B ) (A)(1,2) (B)(1,2) (C)(49,3) (D)(2,2 2 ) 9 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40元，出厂单价为 60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当 一次定购量超过 100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 据市场调查，销售商一次定购量不会超过 500件， （ 1）设一次定购量为 x 件，服装的实际出厂单价为 p 元，写出函数 )( 的表达式； （ 2）当销售商一次订购了 450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ 5 8 5 0534 5 0 利润 用心 爱心 专心 115 号编辑 y y y y x x x x o o o o 1 已知集合 A=x|x=a+4, a R, B=x| y= 652 x, y R，则 A)6,3 2 方程 9 3 2 0 的解是 0 3 若 )1(1nn r =1，则 r 的取值范围是 0,2 4 函数 y= 1x (x0)，那么它的反函数 f 1(x)= 112 5 复数 31 22 是纯虚数，则实数 m 1 6 一年前某同学用 80 元压岁钱买了债券，一年后的本利和正好买一台录音机，已知录音机每台 92 元，则债券的年利率是 %15 7 已知数列 n 项和 2 ， 第 k 项 5k= ( B ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 8 函数 y=a| x|（ a 1）的图象是 ( A ) (A) (B) (C) (D) 9 已知 正方体 1111 棱长为 1 （ 1） 求 1平面 1 所成角的大小； 222） 求点 A 到平面 距离 33A C B 1 1 D A C B 1 1 D 用心 爱心 专心 115 号编 辑 1 nn 2 12(e 2 函数 12lo g ,4