2011《走向高考》高三数学 7-1至7-5教师讲义手册课件（全国版）（打包5套） 文 新人教A版
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2011《走向高考》高三数学 7-1至7-5教师讲义手册课件（全国版）（打包5套） 文 新人教A版,走向,高考,高三,数学,教师,讲义,手册,课件,全国,打包,新人
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命题预测： 1 “ 直线与圆 ” 是每年高考的必考内容 ， 分析近年高考题不难发现多以选择 、 填空题的形式为主 ， 主要考查直线的倾斜角 、 斜率等基本概念 ， 求不同条件下的直线方程以及直线方程的应用 、 直线与圆的位置关系等 这些也是今后考查的重点内容 2 对于在试题中没有出现的知识点 ， 如直线与直线之间的距离 ， 在最值条件下求直线的方程等 ， 今后可能会出现在试卷中 ， 但不是单纯的直线试题 ， 而是直线与其它知识相结合的试题 如直线与圆锥曲线的综合题 3 “ 线性规划 ” 是新教材增加的内容 ， 高考主要考查有关线性规划的基础知识 、 基本技能 考查重点是二元一次不等式表示平面区域 ， 难点是把实际问题转化成线性规划问题 ， 并给出解答 由于线性规划在实际中有广泛的应用 ， 依据新课标强化应用意识的精神 ， 在今后的高考中 ， 线性规划将是高考的热点且主要以选择题和填空题的形式出现 ， 难度适中 4 近几年对圆的考查主要以选择题 、 填空题的形式出现 ， 一类是以圆为载体 ， 研究与圆有关的动点轨迹方程；另一类是以其它曲线 (如三角形 、 四边形 )为载体 ， 给定条件求圆的方程 预测今后仍以上述形式出现 ， 但新教材将圆从圆锥曲线中分离出来 ， 并与直线集中在一起作为一章 ， 重点研究圆的方程 今后可能出现圆的方程应用方面的试题 备考指南： 1 把握重点内容 应用本章知识主要解决四类问题： (1)求直线和圆的方程； (2)运用坐标公式求距离 、 角度 、 面积及圆的切线 、 弦长等问题； (3)直线与圆 (圆锥曲线 )的综合题； (4)线性规划问题 2 重视数学思想方法的应用 在解决上述问题过程中 ， 数形结合 、 函数与方程 、 等价转化 、 分类讨论等数学思想 ， 坐标法 、 向量法 、 参数法 、 消元法 、 配方法 、 待定系数法 、 换元法等数学方法都会得以充分体现 ， 因此复习时要重视数学思想方法的渗透和应用 3 重视基础知识 由于本章内容高考主要考查一些基本问题 ， 所以在复习中应重基础 、 重方法 ， 不应搞难度过大的题目 但要求对基本概念 、 基本公式的理解要深刻 ， 因为高考对斜率公式 、 距离公式以及对称的考查较为灵活 . 基础知识 一 、 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点 ， 反过来 ， 这条直线上点的坐标都是这个方程的解 ， 这时 ， 这个方程叫做这条 ， 这条直线叫做这个 直线的方程 方程的直线 二 、 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中 ， 对于一条与 如果把 方向旋转到和直线 时所转的 记为 ， 那么 就叫做直线的 ， 当直线和 规定直线的倾斜角为 0 ， 因此直线的倾斜角范围是 任意一条直线都有 倾斜角 逆时针 重合 最小正角 倾斜角 0 ， 180 ) 唯一的 三 、 直线的斜率：倾斜角不是 90 的直线 ， 它的 叫 这 条 直 线 的 斜 率 ， 用 k 表示 ， 即 k 90 ) 倾斜角与斜率之间的互化：若已知直线的倾斜角 ，求斜率 k， 则 k 若已知直线的斜率 k，求直线的倾斜角 ， 则 倾斜 角的正切 四 、 已知两点 A( B( 且 x1 则过此两点直线的斜率 k ；当 直线斜率不存在 直线 或 或 其中 为直线的倾斜角 任意一条直线的倾斜角都 存在 ， 但直线的斜率 存在 ， 当倾斜角为 90 时 ， 直线的斜率 存在 (1， k) (唯一未必 不 五 、 直线方程的五种形式 (填表 )： 名称 方程形式 已知条件 适用范围 点斜式 过一点 且斜率为 . 不垂直 轴 斜截式 已知在 及斜率 . 不垂直 轴 y k(x (k x y b b k x 名称 方程形式 已知条件 适用范围 两点式 已知两点 ， 不垂直 截距式 已知 x， . 不垂直 不过 . 一般式 过坐标平面上的两点 任意 C 0() (x1 y1a、 b() 坐标轴 坐标轴 原点 除一般式 ， 其它四种形式均有条件限制 ， 使用时务必注意 一 、 忽视倾斜角的范围易出错 1 直线 y 1 0 的倾斜角的范围是_ 二 、 忽视直线斜率不存在产生的混淆 2 已知经过点 (1,2)并且与点 (2,3)和 (0， 5)的距离相等的直线方程为 _ 答案： x 1或 y 4x 2 0 三 、 “ 截距 ” 与 “ 距离 ” 是两个不同的概念 ， 它们可能是正实数 ， 也可能是负实数或零 ， 而距离则是大于或等于零的实数 3 过点 P(3,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_ 答案： 2x 3y 0或 x y 5 0 回归教材 1 (教材 若直线方程为 x ， 倾斜角为， 则 的大小为 ( ) A 0 B 45 C 90 D 135 解析： 直线 x 垂直于 故选 C. 答案： C 2 过点 A( 2， m)和 B(m,4)的直线的斜率为 1， 那么 ( ) A 1 B 4 C 1或 3 D 1或 4 解析： 由题意知 m 2， m 1， 故选 A. 答案： A 3 下列四个命题中真命题的是 ( ) A 经过定点 P0(直线都可以用方程 y y0k(x 示 B 经过任意两个不同点 P1( P2(直线可以用方程： (y (x 0表示 C 不过原点的直线都可以用 1表示 D 经过定点 A(0， b)的直线都可以用方程 y 答案： B 4 如图 ， 方程 y 表示的直线可能是 ( ) 解析： 直线的斜率为 a， 与 0， )， 同号 ， 易知应选 B. 答案： B 5 (教材 若直线 2,3)和 (6， 5)两点 ， 则直线 _， 倾斜角为 _ 1 135 . 答案： 1 135 【 例 1】 已知两点 A( 1,2)， B(m,3)， 求： (1)直线 ； (2)求直线 (3)已知实数 m ， 求直线 的范围 分析 已知两点坐标 ， 可直接根据斜率和倾斜角的定义来求解 由于过 A， m1， 故应进行讨论 解答 (1)m 1时 ， 直线 倾斜角 (2)当 m 1时 ， x 1， 当 m 1时 ， y 2 拓展提升 求斜率一般有两种方法：其一 ， 已知直线上两点 ， 根据斜率公式 k 求斜率；其二 ，已知倾斜角 或 的三角函数值 ， 根据 k 此类问题常与三角函数知识联系在一起 ， 要注意准确 、 灵活地运用三角公式及正切函数图象 (2009福建福州 5月 )设直线 2x 1的倾斜角为 ，若 m ( ， 2 2， )， 则角 的取值范围是_ 求直线 y 2 0的倾斜角的取值范围 反思归纳： 直线倾斜角 的取值范围为 0 180 ， 而这个区间不是正切函数的单调区间 ， 因此在由斜率的范围求倾斜角的范围时 ， 一般要分成 ( ， 0)与0， )两种情况讨论 直线垂直 【 例 2】 ( 3,0)， B(2,1)，C( 2,3)， 求： (1) (2) (3) 解析 (1)因为直线 (2,1)和 C( 2,3)两点 ，由两点式得 即 x 2y 4 0. (2)设 的坐标为 (x， y)， 则 ( 3,0)， D(0,2)两点 ， 由截距式得 1， 即 2x 3y 6 0. (3) ， 则 2， 由斜截式得直线 y 2x 2. 总结评述 直线方程有多种形式 ， 一般情况下 ， 利用任何一种形式都可求出直线方程 (不满足条件的除外 ) 但是如果选择恰当 ， 解答会更加迅速 本题中的三个小题 ， 依条件分别选择了三种不同形式的直线方程 ， 应该掌握 根据所给条件求直线的方程 (1)直线过点 ( 4,0)， 倾斜角的正弦值为 (2)直线过点 ( 3,4)， 且在两坐标轴上的截距之和为12； (3)直线过点 (5,10)， 且到原点的距离为 5. 解析： (1)由题设知 ， 该直线的斜率存在 ， 故可采用点斜式 设倾斜角为 ， 则 (0)， 故所求直线方程为： y (x 4) (2)由题设知截距不为 0， 设直线方程为 从而 1， 解得 a 4或 a 9. 故所求直线方程为： 4x y 16 0或 x 3y 9 0. (3)依题设知 ， 此直线有斜率不存在的情况 当斜率不存在时 ， 所求直线方程为： x 5 0； 当斜率存在时 ， 设其为 k， 则 y 10 k(x 5)， 即 y (10 5k) 0. 故所求直线方程为 3x 4y 25 0. 综上知 ， 所求直线方程为 x 5 0或 3x 4y 25 0. 总结评述： 求直线方程时 ， 一方面应依据题设条件灵活选取方程的形式；另一方面应特别注意直线方程各种形式的适用范围 ， 即注意分类讨论 【 例 3】 过点 P(2,1)作直线 x、 、(1)求 |得最小值时直线 (2)求 |得最小值时直线 分析 由题意知求直线方程应选择适当的形式 ， 本题 (1)可用点斜式 ， 也可用向量知识来做 ， (2)可用斜截式也可用点斜式来做 解答 (1)方法 1：设直线 y 1 k(x 2)(k0) 显然 令 y 0， 得点 A(2 ， 0)； 令 x 0， 得点 B(0,1 2k) 当且仅当 k 1时取等号 ， 所求直线 y 1 1(x 2)即 x y 3 0. 此时 a b 3， 因此 x y 3 0 总结评述 要依据求解目标的需要适当选择方程的形式 在考例 3的基础上 ， 求 | |最小值时 ， 直线 解： 如图所示 ， 直线 l与 x，
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