文屏镇中学2012年秋季学期数学(理科)第二次月考

文屏镇中学 2012 年秋季学期第二次月考 高二年级理科数学试卷 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1，sin5 sin25sin95 sin65的值是（ ） A. B. C. D.2212323 2，| a|=3,|b|=4,向量 a+ b 与 a b 的位置关系为（ ）43 A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直3 3，已知 a、 b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么| a+ 3b| =（ ） A B C D47101 4，已知 ，那么角 是（ ）tancos A，第一或第二象限角 B，第二或第三象限角 C，第三或第四象限角 D，第一或第四象限角 5，已知三角形的三个内角之比为 A:B:C =1:2:3，那么对应的三边之比 a:b:c 等于（ ） A，3:2:1 B， C， D，1:321:232:3 6，已知 （ ）等 于则 ncosi,cosin A，1 B，0 C， D，不能确定1-2n 7，在边长为 的正三角形 ABC 中，设 =c, =a, =b,则 ab+bc+ca 等于2ABCA （ ） A0 B1 C3 D3 8,已知 是方程 的两个根，且 ，tan, 0432x )2,(, 则 等于 （ ） A, B， C， D， 或32332或 3 9，函数 的最大值为（ ）xxfcos2sin6)( 2 A，1 B，3 C， D，662 10，若点 P 分有向线段 所成的比例为 ，则点 B 分有向线段 所成的比是（ ）A31PA A， B， C， D，32212 11，在三角形 ABC 中，C=2B ，则 =（ ） sin A， B， C， D，bacac 12，设向量 与 的夹角为 ，定义 与 的“向量积”是一个向量，它的模b ，若 =（ ，-1 ） ， =（1, ）, 则 sinaa33ba （ ） A， B， C，2 D，432 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13，在ABC 中已知 ，求 c= 5,3ba 14，已知向量 与向量 共线，且满足 则向量 _ 。)1,2(10bab 15，已知 ，则 = 。5cosinstn 16，化简 . 。12ta45 三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分,解答应写出文字说明、演 算步骤或推证过程） 17，已知角 的终边在直线 y=2x 上，求 sin ,cos ,tan . 第二次月考数学理科试卷 第 3 页 共 4 页 18，证明题：设 M 是平行四边形 ABCD 的对角线交点，O 为任意一点，求证： .4DCOBA 19，已知在ABC 中，若 ，是判断ABC 的形状。Bcos2CAsini 20，已知向量 .),1(),2(kACkAB （1） ，若ABC 为直角三角形，求 k 值； （2） ，若ABC 为等腰直角三角形，求 k 值. 4 21， 在ABC 中， ， ，Acos135cosB 求（1）sinC 的值 （2）设 BC=5，求ABC 的面积. 22，已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、