刁数据的收集与处理

数据的收集与处理 【知识点一】 1所要考察对象的全体称为总 体， 组成总体的每一个考察 对象称为个体。 2.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 3.样本中个体的数量称为样本容量（没有单位） 【例题】 为了了解前进小学学生的体能情况， 对该校一个年级的部分学生 进行一分钟跳绳次数测试 总体是：前进小学一年级小学生一分钟跳绳次数的 全体 ； 个体是：每个小学生一分钟跳绳次数； 样本是：抽取的部分学生一分钟跳绳次数。 【跟踪练习】： 1、为了估计北辛中学全校 1000 名八年级学生的身高，抽 查 某一班 80 名学生测量身高，在这个问题中， 总体是： ； 个体是： ； 样本是： ； 样本容量： 。 。 2、今年我市共有 3 万名初中毕业 生参加升学考试， 为了了解 这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下 说法中正确的是（ ） A. 3 万名考生是总体 B. 每名考生的数学成绩是个体 C. 2000 名考生是总体的一个样本 D. 以上都不对 【知识点二】： 1、普查定义：为了一定的目的而 对考察对象进行的全面调查 叫做普查。 2、抽样调查定义：从总体中抽取 个体进行调查，叫做抽样调查。 3. 抽查与普查的优缺点： 优点：（1）抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的 优点是调查范围小， 节省时间、人力、物力和 财力。 （2）普查能获得较准确的信息。 缺点：（1）抽查结果不如普查结果准确。 （2）普查花费的时间较长 ，浪 费时间、人力、物力和 财力 【跟踪练习】 1、下列调查各属于哪种调查 方式？把答案写在后面的括号内。 （1）为了了解本班学生的视力情况；（ ） （2）为了调查我校的男女生比例，分 别调查统计了每个班男、女生人数；（ ） （3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径。 （ ） （4）了解滕州电视台揍嘛来栏目的收视率（ ） （5）了解甲型79 确诊病人同机乘客的健康状况（ ） （6）神九载人飞船发射前对重要零部件的检查（ ） （7）了解滕州市每天的流动人口数（ ） （8）要了解一批灯泡的使用寿命（ ） 2、下列调查适合抽样调查的有（ ） 了解一批 电视 机的使用寿命； 研究某种新式武器的威力； 审查一本书中的错误；调查人们节约用 电意识.A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种 3.为了了解某校九年级 270 名学生的身高情况，从中抽取 50 名学生的身高， 对这个问题的正确判断是（ ） A.总体是 270 B.样本是 50 名学生 C.个体是每个学生 D.样本容量为 50 4.为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽 查了 1000 名学生的数学成绩，在 这里样本是（ ） 2 A.全区所有参加中考的学生 B.被抽查的 1000 名学生 C.全区所有参加中考的学生的数学成绩 D.被抽查的 1000 名学生的数学成绩 5.下列说法正确的是（ ） （）只有通过普查才能获取总体的特征（）抽样调查是获取数据的唯一途径 （）普查比抽样调查方便得多（）抽样调查时的样本应具有随机性 6为了了解滕州市 3050 岁 成人的健康状况，采取了抽 样调查 方式获得结果。下面所采取的抽样合理 的是（ ） （）抽查了滕州市 3050 岁的男性公民（）抽查了滕州市城区 3050 岁的成人 （）随机抽查滕州市所有 3050 岁成人共 400 名（）抽查滕州市的所有 3050 岁的工人 【知识点三】 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，即 Snxxxn21222其 中 ， 是 ， ， 的 平 均 数 ， 是 方 差 。Sn2 标准差就是方差的算术平方根。 【跟踪练习】 1. 一组数 1，2，3，4，5 的方差是_。 2.甲、乙两班举行电脑汉字输 入速度的比赛，参 赛学生每分 钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班 级 参 加 人 数 中 位 数 方 差 平 均 数 甲 5 149 19 135 乙 5 15 1 135 某同学根据此表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（ 2）乙班优秀人数多于甲班 优秀人数（每分钟输入汉字150 个为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大。上述结论中正确的是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（2） C. （1）（3） D. （2）（3） 3. .已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 s 甲 2 ，乙 组数据的方差 s 乙 2 ，则（ 110 ）A.甲组数据比乙组数据的波 动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动 一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 4. 甲、乙两人在同样的条件下 练习射击，每人打 5 发子弹 ，命中环数如下： 甲：6，8，9，9，8；乙：10，7， 7，7，9 则两人射击成绩稳定程度关系是（ ） A. 甲比乙稳定 B. 乙比甲稳定 C. 甲、乙稳定程度相同 D. 无法比较 5.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数, 那么该数组的( ) A平均数改变, 方 差不变 B平均数改变，方差改变 C平均数不 变，方差改变 D平均数不 变，方差不变 6，一次期中考试中 A、B、C、D、E 五位同学的数学、英 语成 绩等有关信息、如下表所示： （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用 标准分是一个合理的 选择， 标准分的计算公式是标准分 (个人成绩平均成绩) 成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中， 数学与英语哪个学科考得更好. 【知识点四】 3 图 3 频数、频率以及频数分布直方 图 1. 每个对象出现的次数为频数。 2. 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率 （频率既可以用小数表示，也可用分数，还可以用百分数表示。 ） 公式要熟记 频 数（ 1） 频 率 =总 数 频 数（ 2） 频 数 =总 数 频 率 (3)总 数 = 频 率 （3）所有对象频数之和=总数，所有 对象频率之和=1 3. 画频数分布直方图的方法： （1）找最大值与最小值，计 算最大值与最小值的差（即极差） （2）决定组数和组距 （3）确定分点 （4）列频数分布表 （5）画频数分布直方图 【例题 1】为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，滕州北辛中学开展了形式多 样的“阳光体育运动” 活动，小明对某班同学参加锻炼 的情况进行了统计，并 绘制了下面的 图 1 和图 2 （1）请计算出本次共调查了多少名同学，即求 总数为多少？ （2）请计算出“其它” 的频率（百分比）是多少？ （3）请计算出“乒乓球” 部分的频数，并在图 1，图 2 补充完整 【例题 2】（枣庄市）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)： 注：3040 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其它类同. （1）请你把表中的数据填写完整； （2）如图 3，补全频数分布直方 图； （3）如果此地汽车时速不低于 60 千米即为违章， 则违章车辆 共有多少辆? 【跟踪练习】 1. 某校九年级一班在体育考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示： 4 分 数 段 18分 以 下 18 20分 21 23分 24 26分 27 29分 30分 人 数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有_人，得分在 2730 分之间人数的频率是 _. 2. 某班 50 名学生在一次数学考 试中，分数在 90100 分的频率是 0.16，则该班在这个分数段的人数是 _。 3.某市对 2400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量， 结 果身高(单位：m)在 1.681.70 这一小组的频率 为 0.25，则该组的人数为（ ） A.600 人 B.150 人 C.60 人 D.15 人 4.在今年“五一” 长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动八年级学生小青想了解她所居 住的小区 500 户居民的家庭收入情况，从中随机调查了 40 户居民家庭的收入情况（收入取整数， 单位：元） 并绘制了如图 7 所示的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表： （2）补全频数分布直方图； （3）这 40 户家庭收入的中位数落在哪一个小组？ （4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足 1000 元）的户数大约有多少户？ 分组 频数 频率6079 2 0.0508 6 0.1501 0.45023 9 0.22540568 2 0.050 合计 40 1.000 5.（2010 年日照市）为增强学生的身体素质，教育行政部 门规 定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时。为了解学生参加户外活 动的情况， 对部分学生参加户 外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘 制作成如下两幅不完整的