2012届高考数学一轮复习 单元质量评估（打包10套） 理 新人教A版
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高考
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2012届高考数学一轮复习 单元质量评估（打包10套） 理 新人教A版,高考,数学,一轮,复习,温习,单元,质量,评估,打包,10,新人
- 内容简介：
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- 1 - 单元质量评估五 (第五章 ) 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1在等差数列 ， 24，则此数列的前 13 项的和等于 ( ) A 8 B 13 C 16 D 26 答案： B 2 (2011 东北师大附中高三月考 )已知等比数列 公比为正数，且 21，则 ) B. 22 C. 2 D 2 解析： 由 22 q0， 2， 即 q 2， 12 22 . 答案： B 3已知不等式 2x 3 3. 答案： D 9某林场年初有木材存量 S 材以每年 25%的速度增长，而每年末要砍伐固定的木材量 x 实现经过两次砍伐后木材存量增加 50%，则 x 的值是 ( ) 析： 依题意，一次砍伐后存量为 S(1 25%) x，二次砍伐后存量为 S(1 25%) x(1 25%) x， 即 (54)2S 54x x S(1 50%)， 即 94x (2516 32)S， x 答案： C 10已知数列 通项 (23)n 1(23)n 1 1，则下列叙述正确的是 ( ) A最大项为 小项为 最大项为 小项不存在 C最大项为 小项为 最大项不存在，最小项为 析： 设 (23)n 1 t，则 t 是关于 n 的减函数， t(0,1 ， 当 n 1 时， t 1 为最大值 t，对称轴为 t 12的二次函数， 当 n 1 时， t 1， 当 n 3 时， t 49距 t 12最近，所以 - 4 - 答案： A 11各项均不为零的等差 数列 ，若 1 1 0(n N*， n2) ，则 ) A 0 B 2 C 2009 D 4018 解析： 1 1 2 ， 2. 2n， 22009 . 答案： D 12设 f1(x) 21 x， 1(x) f1fn(x)，且 1 2， n N*，则 ) A (12)2010 B ( 12)2009 C (12)2008 D ( 12)2007 解析： 1 2 f11 1f11 221 1 121 1 2 2 1 12 21 2 12 1 11 2 121(n2) ， 成以 1 2 14为首项， q 12为公比的等比数列 14( 12)n 1， 则 14( 12)2009 1 (12). 答案： A 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 13 (2010 山东淄博期末 )设 前 n 项和，且 18， 240，若4 30(n9)，则 n _. 答案： 15 14已知公差不为零的等差数列 ， M 3， N 1 2，则 M 与 N 的大小关系是 _ 解析： 设 公差为 d，则 d0. - 5 - M N an(3d) (d)(2d) 332 25，有下列四个命题： ， 由 5得 . d ( ( ( ( 6(0， ， 等比数列，并且 212 (1)求 q 的值； (2)若数列 足 n，求数列 前 n 项和 解： (1)由 2 2 q. q 2， q 1(舍去 ) 12 n 1 2n 1. (2) 2n 1， 2n 1 n. (1 2 22 23 2n 1) (1 2 3 n) 2n 1 n n2 . 18 (12 分 )在公差为 d(d0) 的等差数列 公比为 q 的等比数列 ， 3， (1)求数列 通项公式； (2)令 数列 前 n 项和 解： (1)由条件得： 3 3d 312d 3 d 2q 3 ， 2n 1， 3n. (2)由 (1)得 1 32n 1. 132n 132n 1 9， 3， 所以 首项为 3，公比为 9 的等比数列 99 38(9n 1) 19 (12 分 )已知数列 前 n 项和 一切正整数 n，点 (n， 在函数 f(x) 2x2 4 的图象上 (1)求数列 通项公式； (2)设 an数列 前 n 项和 解： (1)由题意， 2n 2 4， n2 时， 1 2n 2 2n 1 2n 1， 当 n 1 时， 23 4 4，也适合上式， 数列 通项公式为 2n 1， n N*. (2) (n 1)2 n 1， - 7 - 22 2 32 3 42 4 n2 n (n 1)2 n 1， 222 3 32 4 42 5 n2 n 1 (n 1)2 n 2. ，得 23 23 24 25 2n 1 (n 1)2 n 2 23 23 2n 11 2 (n1)2 n 2 23 23(2n 1 1) (n 1)2 n 2 (n 1)2 n 2 232 n 1 (n 1)2 n 2 2n 2n2 n 2. 20 (12 分 )在数列 ， 1,31 1 0(n2 ， n N*) (1)试判断数列 1 (2)设 足 1数列 前 n 项和 (3)若 a n 11 对任意 n2 的整数恒成立，求实数 的取值范围 解： (1)由已知可得 111 3(n2) 故数列 1等差数列 (2)由 (1)的结论可得 11 (n 1)3 ， 所以 3n 2， n 3n2 n n2 . (3)将 113n 2代入 a n 11 并整理得 (1 13n 2)3 n 1， n n3n 3 ， 原命题等价于该式对 n2 恒成立 设 n n3n 3 ， 则 1 n n3n n 0， 1 n 2 时， 2为 283 ， 的取值范围是 ( ， 283 21 (12分 )设 等比数列 前 n，首项 1，公比 q f( ) 1 ( 1,0) (1)证明 (1 ) a n； - 8 - (2)若数列 足 12， f(1)(n N*， n2) ，求数列 通项公式； (3)若 1，记 1)，数列 前 n 项和为 证：当 n2 时， 2 2. 故当 n2 时， 2 n N*都成立的最大正整数 k 的值 解： (1)由题意，当 n 1 时， 12 ， 则 1， 2，则 1， 当 n2 时， 1 n n 12 12(n 1)1 1， 1 12(n 1)1 1， 则 1 12(n 1)1 2(n 1)1， 则 (n 1)1 2(n 1)(n 1)1 0， 即 1 21 0， 即 1 1， 则数列 1 首项为 1，公差为 0 的等 差数列 从而 1 1，则数列 首项为 1，公差为 1 的等差数列 所以 n(n N*) (2)1 1n n 1
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