2012届高考数学一轮复习 单元质量评估（打包10套） 理 新人教A版
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1183819
类型：共享资源
大小：749.74KB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
高考
数学
一轮
复习
温习
单元
质量
评估
打包
10
新人
- 资源描述：
-
2012届高考数学一轮复习 单元质量评估（打包10套） 理 新人教A版,高考,数学,一轮,复习,温习,单元,质量,评估,打包,10,新人
- 内容简介：
-
- 1 - 单元质量评估一 (第一章 ) 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1 (2011 山东省实验中学诊断性测试 )若集合 A x|0 x 25 ， B x|则 A B 等于 ( ) A x|x3 或 x4 B x| 14，那么集合 A( 于 ( ) A x| 2 1 1 P x| p： a a， b， q： a a， b D p： Q R， q： N Z 解析： “ 非 p” 为真， p 为假 又 “ p 或 q” 为真， q 为真 因此得出 p 为假， q 为真故选 B. - 3 - 答案： B 9设集合 S x|x 2|3， T x|a 1 解析： | x 2|3， x5 或 x5，是 “| x|0” 的充分不必要条件 C若 p 且 q 为假命题，则 p、 q 均为假命题 D命题 p： “ x R 使得 x 11 时， |x|0 成立，但 |x|0 时， x1 不一定成立，故 x1 是 |x|0 的充分不必要条件，故 B 是正确的； p 且 q 为假命题，则 p 和 q 至少有一个是假命题，故 C 不正确；特称命题的否定是全称命题，故 D 是正确的 答案： C 11 (2010 延安模拟 )命题 A： (x 1)22 时， 件 q： 5x 6非 p 是非 q 的 _条件 解析： p： 綈 p： 3 x1 q： 20，即 |a 1|2， a3 或 a1 ，则对任意实数 x， ； (2)对 任意实数 a0， a1) 恒成立， 命题 (1)是真命题 (2)存在 0， ， 命题 (4)是假命题 19 (12 分 )设命题 p： (4x 3)21 ；命题 q： (2a 1)x a(a 1)0 ，若綈 p 是綈 实数 a 的取值范围 解： 设 A x|(4x 3)21 ， B x|(2a 1)x a(a 1)0 ， 易知 A x|12 x1 ， B x|a x a 1 由綈 而 p是 A B， a 12，a 1a 的取值范围是 0， 12 20 (12 分 )设全集为 R，集合 A y|y x 6)， 4 x 2，集合 B a R|关于 x 的方程 1 0 的根一个在 (0,1)上，另一个在 (1,2)上 求 ( - 6 - 解： 在集合 A 中， 4 x 2 ， 3 2 x 6 56 . si n(2x 6 ) 12， 1 A y|12 y1 在集合 B 中，记 f(x) 1， 由题意知， f ，f ，f ， 10，2 B a| 521 或 21 (12 分 )(2011 蚌埠模拟 )已知命题 p：指数函数 f(x) (2a 6) 上单调递减，命题 q：关于 x 的方程 321 0 的两个实根均大于 3.若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围 解： 若 p 真，则 f(x) (2a 6) 上单调递减， 03f 9 9a 210， a2 或 a 2a2 a52， 又由题意应有 p 真 q 假或 p 假 q 真 - 7 - 若 p 真 q 假，则 352， 52a3 或 a 72. 故 a 的取值范围是 a|52a3 或 a 72 22 (12 分 )已知数列 前 n 项和 q(p0 且 p1) ，求证：数列 等比数列的充要条件为 q 1. 证明： 充分性：当 q 1 时， p q p 1. 当 n2 时， 1 1(p 1) 当 n 1 时也成立 于是 1pn p1 p p(n N )， 即数列 等比数列 必要性：当 n 1 时， p q. 当 n2 时， 1 1(p 1) p0 ， p1. 1pn p1 p p. 等比数列， 1p， p pp q p， 即 p 1 p q. q 1. 综上所述， q 1 是数列 等比数列的充要条件 - 1 - 单元质量评估十 (第十章 ) 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1在 (13 x)8的二项展开式中，常数项等于 ( ) B 7 C 7 D 32 解析： (13 x)8的二项展开式的通项公式为 1 r( x 13)r r 3r， 令 8 43r 0 得 r 6，所以 r 6 时，得二项展开式的常数项为 66 7. 答案： C 2只用 1,2,3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有 ( ) A 6 个 B 9 个 C 18 个 D 36 个 解析： 由题意知， 1,2,3 中必有某一个数字重复使用 2 次第一步确定谁被使用 2 次，有3 种方法；第二步把这 2 个相同的数放在四位 数不相邻的两个位置上，也有 3 种方法；第三步将余下的 2 个数放在四位数余下的 2 个位置上，有 2 种方法故共可组成 332 18 个不同的四位数 答案： C 3从 5 位志愿者中选派 4 位在星期五、星期六、星期日参加海地地震募捐公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有 ( ) A 40 种 B 60 种 C 100 种 D 120 种 解析： 按分步计数原理可分三步： 第一步：从 5 位同学中选派 4 位有 第二步：从 4 位同学中选派 2 人在星期五参加活动有 - 2 - 第三步：剩下 2 人在星期六、日参加活动有 不同选派方法共有 60(种 ) 答案： B 4 ( x 13x)10的展开式中含 x 的正整数指数幂的项数是 ( ) A 0 B 2 C 4 D 6 解析： 1 x)10 r( 13x)r ( 13)r x r 13)2r， 由 5 32r N*，知 r 0 或 r 2， 展开式中第 1、 3 项的 x 的指数为正整数故选 B. 答案： B 5在一底面半径和高都是 2 m 的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中现从中随机取出 2 取出带麦锈病的种子的概率是 ( ) B. 18 C. 14 D 1 14 解析： 可用体积作为几何度量，易知取出带有麦锈病的种子的概率为 P 2 2 22 14 . 答案： C 6集合 A (x， y)|y| x 1|， x N*，集合 B (x， y)|y x 5， x N*先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作 a，掷第二颗骰子得点数记作 b，则 (a， b) A B 的概率等于 ( ) 析： 由于 y| x 1| x y 10x y 1 0 ，根据二元一次不等式表示平面的区域，可知 A 其中整数点有 (0,1)， (0,2)， (0,3)， (0,4)， (0,5)， (1,0)， (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)，(2,1)， (2,2)， (2,3)， (3,2)，共 14 个 - 3 - 现先后抛掷 2 颗骰子，所得点数分别有 6 种，共会出现 36 种结果，其中落入阴影区域内的有 8 种，即 (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,1)， (2,2)， (2,3)， (3,2)所以满足 (a，b) A B 的概率为 836 29，故选 B. 答案： B 7已知随机变量 X 和 Y，其中 Y 12X 7，且 E(Y) 34，若 X 的概率分布如下表，则 ) X 1 2 3 4 P 14 m n 112 析： 由 Y 12X 7127 34 12794 94 1 14 2 m 3 n 4 112， 又 14 m n 112 1，联立求解可得 m 13，故选 A. 答案： A 8甲、乙两人相约 10 天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过 3 天以后方可离开，若他们在限期内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为 ( ) - 4 - 解析： 本题考查几何概型，设 x 表示甲到达该地点的时间， y 表示乙到达该地点的时间，则整个事件空间构成一个边长为 10 的正方形，其中两人能会面的条件是 3 x y3 ，如右图，可知两人能会面的概率为约束条件对应的可行域的面积与正方形的面积的比，即 P100 49100 51100. 答案： D 9已知随机变量 服从正态分布 N(1， 2)， P( 4) P( 4) 1 P( 4) 1 答案： A 10某产品的正品率为 910，次品率为 110，现对这批产品进行抽检，设第 次首次抽到正品，则 P( 4) ( ) A 10)( 110)3 B 10)3 110 C (110)3 910 910)3 解析： 4 即前三次都是次品，第四次抽到正品，故概率 P( 4) (110)3 910. 答案： C 11设随机变量 B(10， p)，若 E( ) 4，则 P( 2)等于 ( ) A B C D 解析： E( ) 10p 4， p P( 2) . 答案： B 12一篮球运动员投篮得分 的分布列如下表 3 2 0 p a b c 且 ，已知他投篮一次得出的数学期望为 1(不计其它得分情况 )，则 最大值为 - 5 - ( ) 析： 由已知 3a 2b 0 c 1，即 3a 2b 1， 163 a2 b 16(3a 22 16( 12)2 124，当且仅当 3a 2b 12，即 a 16， b 14时取等号 答案： B 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 13安排 3 名支教教师去 6 所学校任教，每校至多 2 人，则不同的分配方案共有 _种 (用数字作答 ) 解析： 每名教师各有 6 种去法，但 3 名教师不能到同一学校， 不同分配方案共有 63210. 答案： 210 14 a4(x 1)4 a3(x 1)3 a2(x 1)2 a1(x 1) _. 解析： (x 1) 14 a4(x 1)4 a3(x 1)3 a2(x 1)2 a1(x 1) ( ( 14. 答案： 14 15甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室内只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是 12， 14， 14，在一段时间内共打进三个电 话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是 _ 解析： 这是一个 n 3， p 14的独立重复试验，所以所求事件的概率为 P 14)2 34 964. 答案： 964 16 1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球， 2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，则从 2 号箱取出红球的概率是_ 解析： 记事件 A：最后从 2 号箱中 取出的是红球；事件 B：从 1 号箱中取出的是红球 则 P(B) 42 4 23， P( B ) 1 P(B) 13， P(A|B) 3 18 1 49， P(A| B ) 38 1 13， - 6 - 从而 P(A) P( P(A B ) P(A|B)P(B) P(A| B )P( B ) 49 23 13 13 1127. 答案： 1127 三、解答题 (本大题共 6 个小题，共计 70 分，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分 ) 17 (10 分 )一个口袋内装有大小相同的红球和黑球共 12 个，已知从袋中任取 2 个球，得到 2 个都是黑球的概率为 122. (1)求这个口袋中原装有红球和黑球各几个； (2)从原袋中任取 3 个球，求取出的 3 个球中恰有 1 个黑球的概 率及至少有 1 个黑球的概率 解： (1)设袋中装有 x 个黑球， 12 x 个红球，由 22得， x 3， 原袋中装有 3 个黑球， 9 个红球 (2)取出 3 个球中恰有一个黑球的概率 2755， 取出 3 个球都是红球的概率 155， 所以至少有 1 个黑球的概率 P 1 3455. 18 (12 分 )甲、乙、丙三人在同一办公 室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为 16、 13、 各个电话相互独立求： (1)这三个电话是打给同一个人的概率； (2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率 解： (1)由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，得所求概率为 P (16)3 (13)3 (12)3 16. (2)这是 n 3， p 16的独立重复试验，故所求概率为 - 7 - ) 6)2(56) 572. 19 (12 分 )一批零件中有 10 个合格品， 2 个次品，安装机器时从这批零件中任选 1 个，取到合格品才能安装；若取出的是次品，则不再放回 (1)求最多取 2 次零件就能安装的概率； (2)求在取得合格品前已取出的次品数 的分布列 解： (1)第一次就能安装的概率： 1012 56；第二次就能安装的概率： 212 1011 533； 最多取 2 次零件就能安装的概率为 56 533 6566； (2)由于随机变量 表示取得合格品前已取出的次品数，所以 可能的取值为 0、 1、 2； P( 0) 56， P( 1) 533， P( 2) 212 111 1010 166. 的分 布列为 0 1 2 P 56 533 166 20.(12 分 )已知关于 x 的二次函数 f(x) 41. (1)设集合 P 1,1,2,3,4,5和 Q 2， 1,1,2,3,4，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和 b，求函数 y f(x)在区间 1， ) 上是增函数的概率； (2)设点 (a， b)是区域 x y 80x0y0内的随机点，求函数 y f(x)在区间 1， ) 上是增函数的概率 解： (1) 函数 f(x) 41 的图象的对称轴为 x 2要使函数 f(x) 41 在区间 1， ) 上为增函数，当且仅当 a0 且 21 ，即 2b a. 若 a 1，则 b 2， 1；若 a 2，则 b 2， 1,1； 若 a 3，则 b 2， 1,1； 若 a 4，则 b 2， 1,1,2； 若 a 5，则 b 2， 1,1,2； 所求事件包含基本事件的个数是 2 3 3 4 4 16. - 8 - 所求事件的概率为 1636 49. (2)由 (1)知当且仅当 2b a 且 a0 时，函数 f(x) 41 在区间 1， ) 上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为 a， b a b 80a0b0，构成所求事件的区域为如右图阴影部分 由 a b 8 0b 交点坐标为 (163 ，83)， 所求事件的概率为 P128831288 13. 21 (12 分 )(2011 东北三校二模 )某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中 (装有 4 只红球， 3 只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同 )每抽到一只红球奖励 20 元的商品，每抽到一只白球奖励 10 元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中 ) (1)当顾客购买金额超过 500 元而少于 1000 元 (含 1000 元 )时，可从箱中一次随机抽取 3个小球，求其中至少有一个红球的概率； (2)当顾客购买金额超过 1000 元时，可一次随机抽取 4 个小球，设他所获奖商品的金额为 元，求 的概率分布列和数学期望 解： (1)基本事件总数 n 35，设事件 A 任取 3 球，至少有一个红球 ，则事件 A 任取 3 球，全是白球 P( A ) 135， A 与 A 为对立事件，于是 P(A) 1 P( A ) 3435. 即该顾客任取 3 球，至少有一个红球的概率为 3435. (2)依题意， 的可能取值为 50,60,70,80， - 9 - 50 表示所取 4 球为 3 白 1 红 (310 120 50)， P( 50) 435， 60 表示所取 4 球为 2 白 2 红 (210 220 60)， P( 60) 1835， 70 表示所取 4 球为 3 红 1 白 (320 110 70)， P( 70) 1235， 80 表示所取 4 球全为红球 (420 80)， P( 80) 35. 于是 的分布列为： 50 60 70 80 P 435 1835 1235 135 50 435 60 1835 70 1235 80 135 4407 (元 ) 即该顾客获奖的期望是 4407 63( 元 ) 22 (12 分 )(2011 合服质检 )某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，开展了以 “ 再小的力量也是一种支持 ” 为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告： (一 )80 部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放 (二 )人们在享受汽车带来的便捷与舒 适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气 活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对 10 60 岁的人群抽查了 n 人，统计结果如下图表： 广告一 广告二 回答正 确人数 占本组 人数频率 回答正 确人数 占本组 人数频率 10,20) 90 5 a - 10 - 20,30) 225 k 30,40) b 52 40,50) 160 c 120 d 50,60 10 e f g (1)分别写出 n， a， c， d 的值； (2)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得 20 元，正确回答广告二的内容得 30 元组织者随机请一个家庭中的两名成员 (大人 45岁，孩子 17 岁 )回答这两则广告的内容，求该家庭获得奖金的期望 (各人之间，两则广告之间，对能否正确回答均无影响 ) 解： (1)n 1200， a 14， c 23， d 12. (2)依题意，孩子正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为 12， 14，大人正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为 23， 12，设随机变量 表示家庭获得的奖金数，则 的可能取值为： 0,20,30,40,50,60,70,80,100. 其分布列为： 0 20 30 40 50 60 70 80 100 P 116 316 112 18 14 148 16 116 124 0 116 20 316 30 112 40 18 50 14 60 148 70 16 80 116 100 1242756 (元 ) - 1 - 单元质量评估二 (第二章 ) 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1已知函数 f(x) 11 ， g(x) x)(x 1)的值域为 N，则 ) A x|x1 B C y|y1 或 y 1 D x|x1 解析： 可求得集合 M x| 11，则 f(f(12)等于 ( ) 95 析： f(12) |12 1| 2 32， f(f(12) f( 32) 11 32 2 413. 答案： B 3 (2011 福建龙岩模拟 )已知函数 y f(x)与 y 数 y g(x)的图象与y f(x)的图象关于 x 轴对称，若 g(a) 1，则实数 a 的值为 ( ) A e B 1e D e 解析： 由 y f(x)与 y - 2 - 得 f(x) x0)， 因为 y g(x)的图象与 y f(x)的图象关于 x 轴对称， 故有 g(x) x0)， g(a) 1 1， a 1e. 答案： C 4若函数 f(x) x b)的图象如下图，其中 a， b 为常数则函数 g(x) b 的大致图象是 ( ) 解析： 由 f(x) x b)为减函数可得 00， a0. 故选 D. - 4 - 答案： D 10将函数 y f( x)图象向左平移 4 个单位，得到函数 y 1 2图象，则 f(x)是 ( ) A 2 B D 2析： y 1 2右平移 4 个单位得 x 4 ) x 2 ) 2x，故 f( x) 2 f(x) 2选 A. 答案： A 11 (2010 湖北调研 )已知 f(x)、 g(x)都是定义在 R 上的函数，且满足以下条件： f(x) x)(a0， a1) ； g(x)0 ； f(x)g( x)f( x)g(x) 若 f g 52，则 a 等于 ( ) 2 D 2 或 12 解析： 记 h(x) f xg x 则有 h( x) f x g x f x g x 0， a1) 在区间 ( 12， 0)上单调递 增，则 a 的取值范围是 ( ) - 5 - A 14， 1) B 34， 1) C (94， ) D (1， 94) 解析： 设 u(x) 复合函数的单调性，可分 01 两种情况讨论： 当 01 时， u(x) ( 12， 0)上单调递增， 即 u( x) 3a0 在 ( 12， 0)上恒成立， a0 ， a 无解， 综上，可知 34 a 1) (2)由 (1)得 y g(f(x) 24x 1)是由 y t 24x 1复合而成的函数， 而 y 定义域上单调递增，要 使函数 y g(f(x)在区间 1， m)上单调递减，必须t 24x 1 在区间 1， m)上单调递减，且有 t0 恒成立 由 t 0 得 x 2 62 ， 又 t 的图象的对称轴为 x 1. 所以满足条件的 m 的取值范围为 10)，方程可转化为 5t 6 0， 解得 t 2 或 t 3， 由 3x 2 得 x 3x 3 得 x 1， 故原方程的解为 1， (2)令 3x t(t0) 方程可转化为 6 0 要使原方程没有实数根，应使方程 没有实数根，或者没有正实数根 当方程 没有实数根时，需 24 2 6. 19 (12 分 )已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(a b) f(a) f(b)，且 x0 时， f(x)0)， 则 g( x) 1x 2 1x 1 20) (1)若曲线 y f(x)在 x e，求 a 的值； (2)求 f(x)在 1e， e上的最小值 解： (1) f( x) 2 x2ln( 1， 3e f( ln(a 1， a 1. (2)由题知 x0， f( x) x2ln( 1， 令 f( x) 0，则 2ln( 1 0，得 x 1a e， 当 a1 时， 1a e 1e. 当 x 1e， e时， f( x)0 ， f(x)在 1e， e上是增函数， f(x)f( 1e) 11e(12)； 当 1 f(x)在 1e， 1a e上是减函数，在 1a e， e上为增函数， f(x)f( 1a e) 1e 12 当 014，且当 x1,4 a时， |f( x)| 12a 恒成立，试确定 a 的取值范围 解： (1)当 a 1 时，对函数 f(x)求导数，得 f( x) 36x 9.令 f( x) 0，解得 1， 3. 列表讨论 f(x)， f( x)的变化情况： x ( ， 1) 1 ( 1,3) 3 (3， ) f( x) 0 0 f(x) 极大 值 6 极小 值 26 所以， f(x)的极大值是 f( 1) 6，极小值是 f(3) 26. (2)f( x) 369于 x a 对称 若 141，则 |f( a)| 122a. 故当 x1,4 a时 |f( x)|12 a 不恒成立 所以使 |f( x)|12 a(x1,4 a)恒成立的 a 的取值范围是 (14， 45 - 1 - 单元质量评估三 (第三章 ) 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1 的值为 ( ) B 12 C. 32 D 32 解析： 32 . 答案： D 2设函数 f(x) 2x 2 ， x R，则 f(x)是 ( ) A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 2 的奇函数 D最小正周期为 2 的偶函数 解析： f(x) 2x 2 选 B. 答案： B 3化简 1 的结果是 ( ) A B C D 解析： 原式 1 答案： B 4函数 f(x) 最小正周期是 ( ) D 解析： f(x) ( 2- 2 - 1 114 3 T 24 2 . 答案： B 5已知 38，且 4即 ， 20， 0， 20，则 00，因此 75. 21 (12 分 )(2010 合肥质检一 )在 ， B 2 (1)求角 B； (2)若 35，求 值 解： (1)依题意得 B)( 2 2 由正弦定理得： 2 2 由余弦定理知： 22 ， B4 . (2) 35， 1222 ， - 9 - 6A 4 或 34 A56 ， 又 B 4 ， 6A 4 ， 45， 4 A) 210. 22 (12 分 )(2011 南京调研 )如右图，矩形 机器人踢球的场 地， 170 80 器人先从 点 E 进入场地到点 F 处， 40 向点 A 运动，机器人从点 F 出发去截小球现机器人和小 球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机 器人行走速度的 2 倍若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机 器人最快可在何处截住小球？ 解： 设该机器人最快可在点 G 处截住小球，点 G 在线段 连接 设 x 2x 则 (170 2x)连接 ， 40 所以 45 ， 40 2 于是 45 ， 在 ，由余弦定理，得 2所以 (40 2)2 (170 2x)2 240 2(170 2x) 解得 50， 3703 . 所以 170 2x 70 2303 合题意，舍去 ) 答：该机器人最快可在线段 离 A 点 70 截住小球 - 1 - 单元质量评估四 (第四章 ) 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1已知平面向量 a (3,1)， b (x， 3)， a b，则 x 等于 ( ) A 9 B 1 C 9 D 1 解析： 设 a b，则 3 3 ，解得 x . 答案： C 2若非零不共线向量 a、 b 满足 |a b| |b|，则下列结论正确的个数是 ( ) 向量 a、 b 的夹角恒为锐角； 2| b|2a b； |2 b|a 2b|； |2 a|ab |a| b|a， b 2|b|a|a， b，而 |b| |a b|2|b|a|a|a， b，所以 正确； ： |2b|a 2b|4|b|2|a 2b|2 |a|2 4|a| b|a， b 4|b|24|a| b|a， b |a|24| b|a， b |a|，而 2|b|a， b |a|，所以 4|b|a， b |a|， 正确； ： |2a|0，故点 (第二象限，即复数 z应的点位于第二象限 答案： B 10 (2010 安徽联考 )已知点 P 为 在平面上的一点，且 13 ，其中 t 为实数若点 P 落在 内部，则 t 的取值范围是 ( ) A 00)，令 f(k) ab . (1)求 f(k) ab (用 k 表示 )； (2)当 k0 时， f(k) 212对任意的 t 1,1恒成立，求实数 x 的取值范围 解： (1)由题设得 |a|2 |b|2 1，对 |b| 3|a 边平方得 2kab (2kab 整理易得 f(k) ab 14k (k0) (2)f(k) 14k 4k12，当且仅当 k 1 时取等号 欲使 f(k) 212对任意的 t 1,1恒成立，等价于 12 212，即 g(t) 210 在 1,1上恒成立，而 g(t)在 1,1上为单调函数或常函数， 所以 g 2x 10g 2x 10 解得 1 2 x 2 1. 故实数 x 的取值范围是 1 2， 2 1 - 1 - 单元质量评估五 (第五章 ) 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1在等差数列 ， 24，则此数列的前 13 项的和等于 ( ) A 8 B 13 C 16 D 26 答案： B 2 (2011 东北师大附中高三月考 )已知等比数列 公比为正数，且 21，则 ) B. 22 C. 2 D 2 解析： 由 22 q0， 2， 即 q 2， 12 22 . 答案： B 3已知不等式 2x 3 3. 答案： D 9某林场年初有木材存量 S 材以每年 25%的速度增长，而每年末要砍伐固定的木材量 x 实现经过两次砍伐后木材存量增加 50%，则 x 的值是 ( ) 析： 依题意，一次砍伐后存量为 S(1 25%) x，二次砍伐后存量为 S(1 25%) x(1 25%) x， 即 (54)2S 54x x S(1 50%)， 即 94x (2516 32)S， x 答案： C 10已知数列 通项 (23)n 1(23)n 1 1，则下列叙述正确的是 ( ) A最大项为 小项为 最大项为 小项不存在 C最大项为 小项为 最大项不存在，最小项为 析： 设 (23)n 1 t，则 t 是关于 n 的减函数， t(0,1 ， 当 n 1 时， t 1 为最大值 t，对称轴为 t 12的二次函数， 当 n 1 时， t 1， 当 n 3 时， t 49距 t 12最近，所以 - 4 - 答案： A 11各项均不为零的等差 数列 ，若 1 1 0(n N*， n2) ，则 ) A 0 B 2 C 2009 D 4018 解析： 1 1 2 ， 2. 2n， 22009 . 答案： D 12设 f1(x) 21 x， 1(x) f1fn(x)，且 1 2， n N*，则 ) A (12)2010 B ( 12)2009 C (12)2008 D ( 12)2007 解析： 1 2 f11 1f11 221 1 121 1 2 2 1 12 21 2 12 1 11 2 121(n2) ， 成以 1 2 14为首项， q 12为公比的等比数列 14( 12)n 1， 则 14( 12)2009 1 (12). 答案： A 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 13 (2010 山东淄博期末 )设 前 n 项和，且 18， 240，若4 30(n9)，则 n _. 答案： 15 14已知公差不为零的等差数列 ， M 3， N 1 2，则 M 与 N 的大小关系是 _ 解析： 设 公差为 d，则 d0. - 5 - M N an(3d) (d)(2d) 332 25，有下列四个命题： ， 由 5得 . d ( ( ( ( 6(0， ， 等比数列，并且 212 (1)求 q 的值； (2)若数列 足 n，求数列 前 n 项和 解： (1)由 2 2 q. q 2， q 1(舍去 ) 12 n 1 2n 1. (2) 2n 1， 2n 1 n. (1 2 22 23 2n 1) (1 2 3 n) 2n 1 n n2 . 18 (12 分 )在公差为 d(d0) 的等差数列 公比为 q 的等比数列 ， 3， (1)求数列 通项公式； (2)令 数列 前 n 项和 解： (1)由条件得： 3 3d 312d 3 d 2q 3 ， 2n 1， 3n. (2)由 (1)得 1 32n 1. 132n 132n 1 9， 3， 所以 首项为 3，公比为 9 的等比数列 99 38(9n 1) 19 (12 分 )已知数列 前 n 项和 一切正整数 n，点 (n， 在函数 f(x) 2x2 4 的图象上 (1)求数列 通项公式； (2)设 an数列 前 n 项和 解： (1)由题意， 2n 2 4， n2 时， 1 2n 2 2n 1 2n 1， 当 n 1 时， 23 4 4，也适合上式， 数列 通项公式为 2n 1， n N*. (2) (n 1)2 n 1， - 7 - 22 2 32 3 42 4 n2 n (n 1)2 n 1， 222 3 32 4 42 5 n2 n 1 (n 1)2 n 2. ，得 23 23 24 25 2n 1 (n 1)2 n 2 23 23 2n 11 2 (n1)2 n 2 23 23(2n 1 1) (n 1)2 n 2 (n 1)2 n 2 232 n 1 (n 1)2 n 2 2n 2n2 n 2. 20 (12 分 )在数列 ， 1,31 1 0(n2 ， n N*) (1)试判断数列 1 (2)设 足 1数列 前 n 项和 (3)若 a n 11 对任意 n2 的整数恒成立，求实数 的取值范围 解： (1)由已知可得 111 3(n2) 故数列 1等差数列 (2)由 (1)的结论可得 11 (n 1)3 ， 所以 3n 2， n 3n2 n n2 . (3)将 113n 2代入 a n 11 并整理得 (1 13n 2)3 n 1， n n3n 3 ， 原命题等价于该式对 n2 恒成立 设 n n3n 3 ， 则 1 n n3n n 0， 1 n 2 时， 2为 283 ， 的取值范围是 ( ， 283 21 (12分 )设 等比数列 前 n，首项 1，公比 q f( ) 1 ( 1,0) (1)证明 (1 ) a n； - 8 - (2)若数列 足 12， f(1)(n N*， n2) ，求数列 通项公式； (3)若 1，记 1)，数列 前 n 项和为 证：当 n2 时， 2 2. 故当 n2 时， 2 n N*都成立的最大正整数 k 的值 解： (1)由题意，当 n 1 时， 12 ， 则 1， 2，则 1， 当 n2 时， 1 n n 12 12(n 1)1 1， 1 12(n 1)1 1， 则 1 12(n 1)1 2(n 1)1， 则 (n 1)1 2(n 1)(n 1)1 0， 即 1 21 0， 即 1 1， 则数列 1 首项为 1，公差为 0 的等 差数列 从而 1 1，则数列 首项为 1，公差为 1 的等差数列 所以 n(n N*) (2)1 1n n 12( 12n 1 12n 1)， 所以， 12(1 13) (13 15) ( 12n 1 12n 1) 12(1 12n 1) 1. 由于 1 n 12n 3 1 1n n 0， - 10 - 因此 1 13. 令 13 k19， 所以 k 的最大正整数值为 18. - 1 - 单元质量评估六 (第六章 ) 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1已知集合 M x|C x| 1bc 时，下列不等式恒成立的是 ( ) A ab B a|c|b|c| C | 解析： abc， ( a b)0. 又 | c b|0， 选 D. 答案： D 3类比平面内正三角形的 “ 三边相等，三内角相等 ” 的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是 ( ) 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等； 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； 各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 A B C D 解析： 由类比原理和思想， 都是合理、恰当的 答案： C 4下 列符合三段论推理的形式的为 ( ) A如果 pq， p 真，则 q 真 B如果 bc， ab，则 ac C如果 a b， b c，则 a c D如果 ab， c0，则 ac析： 由三段论的推理规则可以得到 B 为三段论 答案： B - 2 - 5设 n 为正整数， f(n) 1 12 13 1n，经计算得 f(2) 32， f(4)2， f(8)52， f(16)3，f(32)72，观察上述结果，可推测 出一般结论 ( ) A f(2n)2n 12 B f( n 22 C f(2n) n 22 D以上都不对 解析： f(2) 32， f(4)2 42， f(8)52， f(16)3 62， f(32) 72， 猜想 ： f(2n) n 22 . 答案 ： C 6用反证法证明命题 “ 2 3是无理数 ” 时，假设正确的是 ( ) A假设 2是有理数 B假设 3是有理数 C假设 2或 3是有理数 D假设 2 3是有理数 解析： 假设结论的反面成立， 2 3不是无理数，则 2 3是有理数 答案： D 7若 a1,01 C 析： a1,0bc B cab C acb 解析： (2(2 2 ab， (abc，选 A. 答案： A 11 (2010 抚顺二模 )若双曲线 1(a0， b0)的离心率是 2，则13a 的最小值为( ) 3 B. 33 C 2 D 1 解析： 由 e 2 得， 2，从而 b 3a0，所以 313a a13a2 a13a 2132 33 ，当且仅当 a 13a，即 a 33 时， “ ” 成立故选 A. 答案： A 12 (2011 潍坊质检 )已知函数 y f(x)是定义在 R 上的增函数，函数 y f(x 1)的图象关于点 (1,0)对称若对任意的 x， y R，不等式 f(6x 21) f(8y)3 时， ) - 4 - A (3,7) B (9,25) C (13,49) D (9,49) 解析： 由函数 f(x 1)的图象关于点 (1,0)对称可知，函数 f(x)为奇函数，所以不等式 f(6x 21) f(8y)3，故不等式组表示为 x 3 2 y 23 ，它表示的区域为如上图所示的半圆的内部而 图可知， 最小值在点 A 处取得，但因为该点在边界的分界线上，不属于可行域，故 2 22 13，而最大值为圆心 (3,4)到原点的距离与半径之和的平方
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号