内梅罗水质指数污染[1]

表1 内梅罗水质指数污染等级划分标准 P 1 12 23 35 5 水质等级 清洁 轻污染 污染 重污染 严重污染 表 2 地表水环境质量标准（GB38382002） 单位：mg/L 序 号 项 目 V 类标准值 1 水温() 2 PH 值（无量纲） 69 3 溶解氧 2 4 高锰酸盐指数 15 5 化学需氧量 40 6 五日生化需氧量 10 7 氨氮 2.0 8 总磷 0.4 9 总氮 2.0 10 铜 1.0 11 锌 2.0 12 氟化物 1.5 13 硒 0.02 14 砷 0.1 15 汞 0.001 16 镉 0.01 17 铬（六价） 0.1 18 铅 0.1 19 氰化物 0.2 20 挥发酚 0.1 21 石油类 1.0 22 硫化物 1.0 23 粪大肠菌群（个/L） 40000 Pi = Ci / Si Ci第i项污染物的监测值； Si第i项污染物评价标准值； 溶 解 氧 指 数 Cf 对应温度 T 时的饱和溶解 氧浓度； Ci 溶解氧浓度监测值； Si 溶解氧评价标准值； 单 因 子 污 染 指 数 pH 指 数 pHi pH 监测值； pH S,min 评价标准值的下限； pH S,max 评价标准值的上限； 污 染 物 超 标 倍 数 Ci 第 i 项污染物的监测值； C0 第 i 项污染物评价标准值； 内 梅 罗 指 数 Pmax 单因子污染指数的最高 值； Pi 第i项污染物的污染指数； n 参与评价污染物的项数； 表 3 水质评价计算方法 常用的客观赋权法之一:熵值法 熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。信息量越大，不确定性就越小， 熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。熵值法主要是依 据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。熵值 法的一般步骤为： (1)、对决策矩阵 作标准化处理，得到标准化矩阵 ，并nmijxX)( nmijyY)( 进行归一化处理得： )1,1njypijijij (2)、计算第 个指标的熵值： 。其中 。j )1(l1njpkeijmijj 0,jek (3)、计算第 个指标的差异系数。对于第 个指标，指标值的差异越大， 对方j j 案评价的作用越大，熵值越小，反之，差异越小，对方案评价的作用越小，熵值就 越大。因此，定义差异系数为： 。)1(njegjj (4)、确定指 标权重。第 个指标的权重为： 。)1(njgwjjjj 效益型和成本型指标的标准化方法 对于效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标，由于这两者是最常见并且使 用最广泛的指标，所以，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一般的处理方 法有 50： 1. 极差变换法 该方法即在决策矩阵 中， 对于效益型指标 51 ，令nmijxX)( jf = ijy )1,(,ianijijj 对于成本型指标 ，令jf = ijy )1,(,minaxnjijijjj 则得到的矩阵 称为极差变换标准化矩阵。其优点为经过极差变换后，nmijyY)( 均有 ，且各指标下最好结果的属性值 ，最坏结果的属性值 。10ij 1ijy0ijy 该方法的缺点是变换前后的各指标值不成比例。 2. 线性比例变换法 即在决策矩阵 中， 对于效益型指标，令nmijxX)( = ijy )1,0anjixijij 对成本型指标，令 = ijy)1,(mnnjixijij 或 = ijy )1,0a(x1 njiijij 则矩阵 称为线性比例标准化矩阵。该方法的优点是这些变换方式是nmijY)( 线性的，且变化前后的属性值成比例。但 对任一指标来说， 变换后的 和1ijy 不一定同时出现。0ijy 3. 向量归一化法 即在决策矩阵 中， 对于效益型指标，令nmijxX)( ijy)1,(12njiijij 对于成本型指标，令 ijy)1,(12njmixmijij 则矩阵 称为向量归一标准化矩阵。显然，矩阵 的列向量的模等于nmijyY)( Y ，即 。该方法使 ，且变换前后正逆方向不变，缺点是它是非12ij 0ijy 线性变换，变换后各指标的最大值和最小值不相同。 4. 标准样本变换法 在 中，令nmijxX)( )1,(njmixyjiij 其中，样本均值 ，样本均方差 ，则得出矩阵 mijjx1 ijijmj x12 ，称为标准样本变换矩阵。 经过标准样本变换之后， 标准化矩阵的样nmijyY)( 本均值为 ，方差为 。0 5. 等效系数法 对成本型指标，令 = ijy )1,0max( njiijij 该方法的优点是变换前后的指标值成比例，缺点是各指标下方案的最好与最差 指标值标准化后不完全相同。 另外，关于效益型指标的标准化处理还有： =ijyijijxmn1 关于成本型指标的标准化处理还有： =ijyijijijxan1 固定型指标的标准化方法 对于固定型指标，若设 为给定的固定值， 则标准化处理的方法主要有以j 下几种，即令 ijjijijijijj iijij xxxxy ma,)maa1n（）（ 或 jijijxya1 或 jijjijij xxymna 或 jijijxyn (4.15)式的特点是各最 优属性值标准化后的值均为 1，而各最差属性的值标准化 后的值不统一，即不一定都为 0。 若设 和 分别是人为规定的最优方案和最TneE),(21TnllL),(21 劣方案，在该情形下，还给出了效益型、成本型和固定型指 标的新的标准化方法。 对效益型和成本型，有： mile xyjiij 1 对固定型指标则有： njile xyjijij 1,1 区间型指标的标准化方法 对区间型的指标，其指标标准化处理的方法主要有以下几式： 设 ，令nmijxX)( ijijijijiiji jiijjiij xqxfxqfxy ma,ma1 ,n22 1 或令 jijjijiijjj jjijjijijiijjjij qxfqxqxfy 2212 121ma,na , 显然，还可以简化为： jjijjjijjijijj jjij qxfqxqy 2121 ,ma,nax 或令 ,ax)(in21jijj jijjij qqxy 或令 ),(maxin),(max 2121 ijjijijjiji ijijijjijiij xqxqy 其中， 是指给定的某个固定区间，即属性 值越接近该区间越好。,21jjq 偏离型指标的标准化方法 对越来越偏离某值 越好的偏离性指标，一般有如下标准化公式：jjijjijiij xxymna 或令 （对 都有 ） jijijxymn1,2,1imjxjij .,21 或令 jijijxya 偏离型指标是与固定型指标相对立的一种指标类型，它的公式使用可以用 固定型指标的公式改造，但在使用时要注意其公式的适用范围。 偏离区间型指标的标准化方法 对偏离区间型指标，有如下标准化的方法： 令 ,max )(in121jijj jijjij pp