2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷 理 （解析版）（打包24套）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1183957
类型：共享资源
大小：8.40MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
年高
数学
倒计时
20
能量
辑金题
强化
解析
打包
24
- 资源描述：
-
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷 理 （解析版）（打包24套）,年高,数学,倒计时,20,能量,辑金题,强化,解析,打包,24
- 内容简介：
-
1 2013年普通高等学校招生全国统一考试金 题强化卷 数学理（ 1） 第 一选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【江西省临川一中 2012 届高考五月模拟考试（一）】 设集合1 01， 1B x x a ，则 “1a” 是 “” 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 2. 【 2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷 】 函数，则 是 3. 【 浙江省 2012届重点中学协作体高三第二学期 高考 仿真试题 】 设3 , 10 ,() ( 5 ) , 10 ,f x x 则(6) A 5 B 6 C 7 D 8 4. 【 2012 年长春市高中毕业班第二次调研测试】 已知( , )2，3，则)等于 35C. 45D. 455.【江西 2013高三九校联合考试】 有下面四个判断： 命题：“设a、若6，则33或”是一个假命题 若“ p或 q”为真命题，则 p、 命题“a、22, 2( 1 )b R a b a b ”的否定是：“a、22, 2( 1 )b R a b a b ” 若函数2( ) )1f x a x的图象关于原点对称，则3其中正确的个数共有 A. 0个 B. 1 个 C. 2个 D. 3个 6. 【湖北省武汉市 2013年普通高等学校招生适应性训练】 下列推理中 属于 归纳推理 且结论正确 的是 A由21， 求出2 2 21 2 3S S S= 1 ， = 2 ， = 3 ，推断： 数列 由( ) x x ) ( )f x f x 对断：( ) x x 2 C由圆2 2 2x y r的面积2推断： 椭圆22221的面积S 由2 1 2 2 2 3(1 1 ) 2 , ( 2 1 ) 2 , ( 3 1 ) 2 , ，推断：对一切2, ( 1) 【 2012 年长春市高中毕业班第二次调研测试】 在,知2 74 si n c 22 ，且7c，则 的面积的最大值为 .【北京市西城区 2013届高三上学期期末理】 已知,满足2 2 4 那么22取值范围是 （ A）16( , )55（ B）4( ,16)5（ C）(1,16)（ D）( ,4)59. 【北京市西城区 2012届高三下学期二模试卷】 右图是 1， 2两组各7名同学体重（单位：据的茎叶图 设 ， 两组数据 的平均数依次 为1准差依次为1么 （注： 标准差2 2 2121 ( ) ( ) ( ) ns x x x x x ，其中2, , , nx x （ A）12B），（ C）， （ D） ， 10. 【原创题】 把一个皮球放入如图所示的由 8根长均为 20 皮球的 表面与 8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为 A B 10 C 102 D 30卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 . 11. 【 2012年长春市高中毕业班第二次调研测试】 1 2208( 1 6 )x x . 12. 【 原创题】 已知 ，若等差数列 项的值为)6( f，则 3 18899221 13. 【河北省唐山市 2011 2012学年度高三年级第二次模拟考试 】 直线 ：2222 1( 0 , )xy 交于 A、 点，若 斜率的乘积等于 1，则此双曲线的离心率为 . 14. 【安徽省 2013届高三开年第一考】执行右边的程序框图，输出的结果 . 15. （ 1） 【江西省临川一中 2012届高考五月模拟考试（一）】 在极坐标系中，点 A(2,3)到直线l：1)6 的距离为 . （ 2） 【改编题】 设 f(x) |x| 2|x a|（ a0） ,若 f（ x） 4 恒成立，求实数 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 16. 【 2012海淀区高三年级第二学期期末练习】 已知公差不为 0的等差数列和为46，且1 4 13,a a （）求数列 （）求数列1和公式 . 4 17. 【安徽省黄山市 2013届高中毕业班第一次质量检测】 已知函数 23 si n c os c x x x x m ()图象过点( ,0)12M. （）求 ； （）在 A， B，a，b， c 2 c b C a B，求() 18. 【 2012年长春市高中毕业班第二次调研测试】 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 到这 据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下 ： 求出表中 M、 若该校高一学生有 360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间 15,20内的人数； 学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在2530区间的学生发放价值 80 元的学习用品，对参加活动次数在 20,25区间的学生发放价值 60 元的 学习用品，对参加活动次数在 15,区间的学生发放价值 40元的学习用品，对参加活动次数在 10,区间的学生发放价值 20元的学习用品，在所取样本中，任意取出 2人，并设 19. 【河北省唐山市 2011 2012学年度高三年级第二次模拟考试】 如 图，在四棱锥 ， 底面 形， D ， 222 （ I）求证：平面 平面 （ 若二面角 直线 分组 频数 频率 10,15)5 520)12 n 20,25)m p 2530)1 计 M 1 10 15 20 25 300 C E P B 5 20. 【广州市 2013 届高三年级 1月 调研测试】 （本小题满分 14 分） 已知椭圆 221 22: 1 0a 的右焦点与抛 物线22 :4C y x的焦点 椭圆1,53 (1)求椭圆1的方程； (2) 若过点 1,0A的直线与椭圆1、使N 成立的动点 (3) 若点 满足条件（ 2），点 2 211 上的动点，求 21. 【原创题】 已知221( ) 02f x x a x a . （ I）求函数 f（ x）的最小值； （ （ i）设0 , : ( ) ( ) ;t a f a t f a t 证 明（ 12( ) ( )f x f x，且12,明：2.x x a 1 2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷 数学理（ 1） 第 一选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【江西省临川一中 2012 届高考五月模拟考试（一）】 设集合1 01， 1B x x a ，则 “1a” 是 “” 的（ ） A充分不必 要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 【答案】 A 【解析】 1 0 = 1 0） ,若 f（ x） 4 恒成立，求实数 【答案】 4， ) 【解析】 f(x) |x| 2|x a|2a 3x， x 0，2a x， 0 x a，3x 2a， x a可见， f(x)在 ( ， a单调递减，在 (a， ) 单调递增 当 x f(x)取最小值 a所以 ， 4， ) 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. 【 2012海淀区高三年级第二学期 期末练习】 已知公差不为的等差数列和为46，且1 4 13,a a （）求数列 （）求数列1和公式 . 7 【思路分析 】本小题主要 考查等差数列基本量的求取、等差数列求和公式以及裂项求和 的应用 . 第一问利用方程思想解决； 项相消法 的方法求解 . （）由21可知：2( 3 2 1 ) 22n n n+ + ?= = +. 6分 所以1 1 1 1 1()( 2) 2 2nS n n n n= -+. 8分 所以1 2 3 11 1 1 1 1 S S + + + +1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1()2 1 3 2 4 3 5 1 1 2n n n n= - + - + - + + - + +21 1 1 1 1 3 52 1 2 1 2 4( 1 ) ( 2)n n n+ - - =+ + + +. 所以数列11)( 2)+. 12 分 17. 【安徽省黄山市 2013届高中毕业班第一 次质量检测】（本小题满分 12分） 已知函数 23 si n c os c x x x x m ()图象过点( ,0)12M. （）求 （）在 A， B，a，b， c 2 c b C a B，求() 解： （ ） 由1 1( ) si n 2 ( 1 c ) si n( 2 )2 2 6 2f x x x m x m 3 分 8 因为 点( ,0)12M 在函数()以1si n( 2 ) 012 6 2m 解得：12m 5分 18. 【 2012年长春市高中毕业班第二次调 研测试】 （本小题满分 12 分） 对某校 高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 到这 据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 求出表中 M、 若该校高一学生有 360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间 15,20内的人数； 学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在2530区间的学生发放价值 80 元的学习用品，对参加活动次数在 20,25区间的学生发放 价值 60 元的学习用品，对参加活动次数在 15,区间的学生发放价值 40元的学习 用品，对参加活动次数在 10,区间的学生发放价值 20元的学习用品，在所取样本中，任意取出 2人，并设 【思路分析】本小题主要考查统计与概率的相关知识，具体涉及到频率分布表、频率分布直方图、离散型随机变量的分布列以及数学期望的求法 . 【解析】 由题可知 5 12 n，m 5 12 1 解得 20M，m，15,20)组的频率与组距之比 (4分 ) 由知，参加服务次数在区间15,20)上的人数为360 16人 . (6分 ) 所取出两人所获得学习用品价值之差的绝对值可能为 0元、 20元、 40元、 60元，则 2 2 25 12 222010 66 1 77( 0)190 190C C ， 分组 频数 频率 10,15)5 520)12 n 20,25)m p 2530)1 计 M 1 10 15 20 25 300 1 1 1 1 1 15 12 12 2 2 122060 24 2 86( 20)190 190C C C C C ， 1 1 1 15 2 12 122010 12 22( 40)190 190C C C ， 11512205(60)190. 所以 0 20 40 60 0分 ) ( ) 0 ( 0) 20 ( 20) 40 ( 40) 60 ( 60)E X P P P P 77 86 22 5 2900 20 40 60190 190 190 190 19 (12分 ) 19. 【河北省唐山市 2011 2012学年度高三年级第二次模拟考试】 如图，在四棱锥 ， 底面 222 （ I）求证：平面 平面 （ 若二面角 余弦值为63，求直线 【思路分析】本题考查面面垂直的证明，二面角和线面角的求解，考查学生的空间想象能力和计算能力。第一问要先证线面垂直，再证面面垂直；第二问利用向量法求解。 解：（） 面 面 2， 2， 2， 又 C， 面 面 平面 面 4 分 （）如图，以 、 、 分别为x 轴、 y 轴、 z 轴正向，建立空间直角坐标系，则 C(0， 0， 0)， A(1， 1， 0)， B(1， 1， 0) 设 P(0， 0， a)（ a 0）， 则 E ( 1 2 ， 1 2 ， a 2 )， 6分 (1， 1， 0)， (0， 0， a)， ( 1 2 ， 1 2 ， a 2 )， 取 m (1， 1， 0)，则 m m 0， D A C E P B x y z D A C E P B 10 设 n (x， y， z)为面 n n 0， 即 x y 0，x y 0， 取 x a， y a， z 2，则 n (a， a， 2)， 依题意， |m， n| |m n|m|n| 2 63 ，则 a 2 10分 于是 n (2， 2， 2)， (1， 1， 2) 设 直线 ， 则 |A ， n| | n|_|n| 23 ， 即直线 3 12分 20. 【广州市 2013 届高三年级 1月调研测试】 （本小题满分 14 分） 已知椭圆 221 22: 1 0xy a 的右焦点与抛物线22 :4C y x的焦点 椭圆1,53 (1)求椭圆1的方程； (2) 若过点 1,0A的直线与椭圆1、使N 成立的动点 (3) 若点 满足条件（ 2），点 2 211 上的动点，求 (本小题主要考查求曲线的轨迹方程、直线、椭圆、抛物线等知识 , 考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和创新意识 ) 11 又1c，且2 2 2 2 1a b c b ， 4分 解得224, 3. 椭圆1. 5分 解法 2: 抛物线22 :4y x的焦点 1,0， 设点 000,. 53 2 2 251 9 . 1分 点 y x上 , 2 4 解得023x ,0263y . 点 6,33. 2分 点 在椭圆221 22:1上， 2248193. 3分 又1c，且2 2 2 2 1a b c b ， 4分 解得224, 3. 椭圆1. 5分 (2)解法 1：设点 M 11, 22,N x y、,R y， 则 1 1 2 21 , , 1 , , 1 ,FM x y FN x y FR x y . 1 2 1 22,FN x x y y . N , 12 1 2 1 22 1 ,x x x y y y . 6分 M、 2 2 2 21 1 2 21, 4 3x y x y 上面两式相减得 1 2 1 2 1 2 1 2 043x x x x y y y y . 把式代入式得 1 2 1 21 043x x x y y y . 当12，得 1212314x y . 7分 设 的坐标为1,22. M、N、 、 即12 21 312yx x x . 8分 把式代入式，得 3134， 化简得 4 3 4 3 0y x x . 9分 当12，可得点 3,0， 经检验，点 3,0在曲线 224 3 4 3 0y x x 上 . 动点 . 10分 解法 2：当直线直线1y k x， 由 1143y k x , 消去y，得 2 2 2 23 4 8 4 12 0k x k x k . 设点 M 11, 22,N x y、,R y， 则22834k k , 13 1 2 1 2 1 2 261 1 2 34 ky y k x k x k x x k . 6分 1 1 2 21 , , 1 , , 1 ,FM x y FN x y FR x y . 1 2 1 22,FN x x y y . N , 1 2 1 22 1 ,x x x y y y . 212 281 34kx x x k , 2634ky k . 7分 得 314， 8分 把代入化简得 224 3 4 3 0y x x . (*) 9分 当直线直线, 依题意 , 可得点 3,0， 经检验，点 3,0在曲线 4 3 4 3 0y x x 上 . 动点 . 10分 14 当3x时 ,4, 13 分 此时 ,4 1 5RT . 21. 【原创题】 （本小题满分 14分） 已知221( ) 02f x x a x a . （ I）求函数 f（ x）的最小值； （ （ i）设0 , : ( ) ( ) ;t a f a t f a t 证 明（ 12( ) ( )f x f x，且12,明：2.x x a 1 2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷 数学理（ 2） 第 一选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【江西省临川一中 2012 届高三信息卷数学】 设全集 U=R,若集合 M= 32 22 = 3)(= A （ 3， 2） B（ 3， 0） （， 1）（ 4， +） （ 3，1） 2. 【四川省成都市高 2013 级（高三）一诊模拟】 如 图，在复平面内，复数1z， 2B，则复数12 ） 3. 【 2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试 (三） 】 已知函数 1 2 , 02 1, 0）的焦点 、 ，若 |=2|6，则 p= 。 14.【原创题】 根据上面的程 序框图，要使得输出的结果在区间 1,0上，则输入的 x 的取值范围是 _ 15. 【陕西省五校 2012届高三第三次联考】 （ 1） 圆1 2 :1 2 si n , （为参数）的极坐标方程为 （ 2） 对于实数,12x，y，则21的最大值 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. 【 2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试 (三 )】 已知数列= 1 , = - ( ( )n n nS a S na n n n N 4 (I)求数列 (+12=n 数列17. 【改编题】 已知函数 23 si n c os c x x x x m ()图象过点 ( ,0)12M （ ）求 （ ）在 A， B，a，b， c若c c 2 c b C a B， 求() 18. 【 2013安徽省省级示范高中名校高三联考】 （本小题满分 12 分） 战 4胜制，即两队 中有一队胜 4场则整个比赛结束假设 2013年总决赛在甲、乙两个球队间进行，根据以往总决赛的战绩，甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是12，记需要比赛的场数为 X. （ I）求 求 值时的概率； （ 19. 【北京市朝阳区 2012届高三年级第二次综合练习】 在如图所示的几何体中，四边形形， ， = 4, = 2, = 1A A E E F （ ）若点 满足14A, 求证：/ （ ）求证： （ ）求二面角 B 20. 【河北省 唐山市 2012 201 3 学年度高三年级期末考试 】 设圆 ：2 4焦点 与抛物线 （ I）求圆 程； （）过点 M （ 0）作圆 分别交于点 A， ， D，求经过A， B， C， 的方程 E C B D M A F 5 21. 【原创题】 已知函数22( ) l n ( 0)af x a x x （ ）若曲线()y f x在点(1, (1)垂直，求实数 （ ）讨论函数() （ ）当( ,0)a时，记函数()的最小值为证：21( ) 1 2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（ 2） 第 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【江西省临川一中 2012 届高三信息卷数学】 设全集 U=R,若集合 M= 32 22 = 3)(= A （ 3， 2） B（ 3， 0） （， 1）（ 4， +） （ 3，1） 2. 【四川省成都市高 2013 级（高三）一诊模拟】 如 图，在复平面内，复数1z，2B，则复数12 ） 3. 【 2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试 (三） 】 已知函数 1 2 , 02 1, 0）的焦点 、 |=2|6，则 p= 。 14.【原创题】 根据上面的程序框图，要使得输出的结果在区间 1,0上，则输入的 值范围是 _ 答案： 2， 52 解析：由程序框图可得输出值 y x 0，4 2x， x0 ， 若 y 1,0，则 1 ，x 0， 或 14 2x0 ，x0 ， 解得 2 x 52. 15. 【陕西省五校 2012届高三第三次联考】 （ 1） 圆1 2 :1 2 si n , （为参数）的极坐标方程为 （ 2） 对于实数,12x，y，则21的最大值 【答案】 6 【解析】12x，y， 2 1 = 1 2( 1 ) 1 2 1 2 + 2 2 =6 .x y x y x y 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 7 16. 【 2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试 (三 )】 已知数列= 1 , = - ( ( )n n nS a S na n n n N (I)求数列 (+12=n 数列【思路分析】本题考查递推关系式、等差数列的通项公式以及数列的前 查学生利用基本量思想和方程思想的解题能力。利用转化，解决 递推公式为 的前 项和 系 ：11( 1)( 2)n n . 通 过 纽 带 ： 1 2)n n n （，根据题目求解特点，列进行求解 用已知递推式，把 n 换成（ n+1）得到递推式，两式相减即可 需把1n S 带入递推式即可 要注意公式 1n n 成立的条件2.本题第一问利用思路一求解；第二问利用列项相消法求解 . 17. 【改编题】 已知函数 23 si n c os c x x x x m ()图象过点( ,0)12M 8 （ ）求 （ ）在 A， B，a，b， c若c c 2 c b C a B， 求() 【思路分析】本题考查三角化简、求值和 不等式恒成立问题。 利用三角公式对原函数进行化简、整理，最终得到si n )y A x B （的形式，然后借助题目中给定的 定 x. 本题第二问利用正弦定理对边进行转换，再利用角的范围确定角 。 18. 【 2013安徽省省级示范高中名校高三联考】 （本小题满分 12 分） 决赛采用 7 战 4 胜制，即两队中有一队胜 4 场则整个比赛结束假设 2013 年总决赛在甲、乙两个球队间进行，根据以往总决赛的战绩，甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是12，记需要比赛的场数为 X. （ I）求 求 （ 解析：（）依题意可知： 的最小值为 4. 当 4时，整个比赛 只需比赛 4 场就结束，这意味着甲连胜 4 场或乙连胜 4 场，于是由互斥事件的概率计算公式可得 444 114 2 ( )28P X C . 5分 9 （）4,5,6,当5时，意味着 甲在第 5 场获胜，前 4 场中有 3 场获胜，或乙在第 5 场获胜，前 4 场中有 3场获胜，显然这两种情况是互斥的，所以 3 3 4 34 1 1 1 15 2 ( ) ( ) ;2 2 2 4P X C 依此可得： 3 3 5 353 3 6 361 1 1 56 2 ( ) ( ) ,2 2 2 161 1 1 57 2 ( ) ( ) ;2 2 2 16P X C 6 7 学期望1 1 5 5 934 5 6 7 16 16 16 12分 19. 【北京市朝阳区 2012届高三年级第二次综合练习】 在如图所示的几何体中，四边形， = 4, = 2, = 1A A E E F （ ）若点 满足14A, 求证：/ （ ）求证： （ ）求二面角 B 【思路分析】 本题考查线面垂直、线面平行的证明、二面角等综合问题。 考查学生的空间想象能力和计算能力 。第一问借助线 面平行的判定定理证明；第二问和第三问借助空间向量法求解 . 证明：（）过 C于N，连结 则/14C，所以14N 又B， 所以/， 所 以四边形 所以又面M平面 所以/平面 . 4 分 E C B D M A F E D C M A F B N 10 （）因为 D，故 以 立如图所示的空间直角坐标系由已知可得 ( 0, 0, 0) , ( 4, 0, 0) , ( 4, 4, 0) , ( 0, 4, 0) ,A B C D(0, 0, 2) , (1, 0, 2)显然= ( 1, 0, 2) , = ( 0, 4, 0) , = ( 4, 0, - 2)F B C E B. 则= 0, = 0A F B C A F E B， 所以,A F E B. 即,A F B C，故 （）因为以 由已知得，= ( 0, 4, 0) , = ( 3, 0, C F B，= ( 4,4,0) 9 分 因为 以C. 由已知可得B B A， 所以 设平面 n x,y,z. 由0,0,n 0,3 2 0, y x,z x,令2x，则(2,2,3)n. 所以2 17c 17, 由题意知二面角 故二面角 - 14 分 20. 【河北省 唐山市 2012 201 3学年度高三年级期末考试 】 设圆 ：2 4焦点 与抛物线 个公共点 11 （ I）求圆 （）过点 M （ 0）作圆 分别交于点 A， ， D，求经过A， B， C， 的方程 解： （）设圆 x 1)2 r 0） 将 4 (x 1)2 所以 x 1 r（舍去），或 x 1 r 圆与抛物线有且只有一个公共点，当且仅当 1 r 0，即 r 1 故所求圆 x 1)2 1 4 分 （）设过点 M( 1， 0)与 圆 为 T 连结 1， 2，所以 30 6分 直线 方程为 x 3y 1，与 4 4 3y 4 0 记直线与抛物线的两个交点为 A( B(则 4 3， 4， 3( 2 10 8 分 从而 垂直平分线的方程为 y 2 3 3(x 5) 令 y 0得， x 7由圆 与抛物线的对称性可知圆 (7， 0) 10 分 | ( ( (1 3)( 4 8 2 又点 B 的距离 d 7 0 12 4，所以圆 (4 2)2 42 4 3 因此圆 x 7)2 48 12分 21. 【原创题 】 已知函数22( ) l n ( 0)af x a x x （ ）若曲线()y f x在点(1, (1)垂直，求实数 （ ）讨论函数() （ ）当( ,0)a时，记函数()的最小值为证：21( ) 【思路分析】 本题考查导数的几何含义、函数的最值和函数的单调区间，考查学生利用导数B C F A D M x y O T 12 法求解函数性质的解题能力。解题时须注意求导的准确性和明确函数的定义域；本题的第一问利用导数的几何含义直接解答；求解函数的单调区间，一般方法是利用求导的思路进行解答，例如本题的第二问，需要对参数 类标准是 的比较，注意体会分类标准是如何得到 的 而借助函数的最值求解 （ 2）当0a时，因为0x， 由( ) 0得 ( )( 2 ) 0x a x a ，解得2； 由( ) 得( )( ) 0，解得02. 所以函数()在 0, 2a上单调递减，在 2,a上单调递增 . 9 分 （ （ ）知， 当( ,0)a时，函数() 且22( ) ( 2 ) l n( 2 ) 2 l n( 2 ) 32ag a f a a a a a a . 2( ) l n( 2 ) 3 l n( 2 ) 22g a a a ， 令( ) 0，得21. 当 ， 的变化情况如下表： 21( , e )2211( e ,0)2 13 0 极大值 21(),0)上的唯一极值点 ，且是极大值点，从而也是() 所以 2 2 2 21 1 1 1( e ) e l n 2 ( e ) 3 ( e )2 2 2 2最 大 值g a g 2 2 2 21 3 1e ln e e 2 . 所以， 当( ,0)a时，2( ) 立 . 14 分 1 2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷 数学理（ 3） 第 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【山 西省 2012年高考考前适应性训练考试】 已知集合1| 0| 2 ） A01| 0|1D11| 【江西省 2013届十所重点中学第一次联考】 已知2( ) 3 5f x ax bx a b 是偶函数，且其定义域为6 1, （ ） A17B 1 C 1 D73. 【天津市新华中学 2011年度第一学期 第二次月考】 设5 25()b,4 A. acb B. bca C. abc D. 4. 【改编题】 若 (0, )2， 且 14， 则 值等于 ( ) A. 22B. 33C. D . 35. 【山西省 2012年高考考前适应性训练考试】 下列四个命题中的 假命题 为（ ） ARx，1e x，1e 0，10 ，110 【 2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】 在正项等比数列知1 2 3 4，4 5 6 12，11324n n na a，则nA. 11 B. 12 C. 14 D. 16 7. 【湖北省 武汉外国语学校 、 钟祥一中 2012 届高三 4 月联考 】 已知从点( 2,1)发出的一束光线，经射光线恰好平分圆：22 2 2 1 0x y x y 的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ） 2 A0123 123 2 D32 8. 【山东省济南市 2013届第一次模拟 考试】 已知实数, 2 2x y x y ，且11y ，则2z x y的最大值 A. 6 B. 5 C. 4 D. .【原创改编题】甲、乙两人 在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 平均数小于乙的成绩的平均数 小于乙的成绩的方差 10. 【山西省 2012年高考考前适应性训练考试】 已知定义在 ),0 ,1,2),1 ,0,2)(22)2( ， 252)( 方程)()( 在区间 3上的所有实根之和为（ ） B. C. 12 D. 第卷共 2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二。填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分。 11. 【天津一中 2012 2013 学年高三数学一月考】曲 线1直线 y=x 和 y=3 所围成的平面图形的面积为 _. 12. 【 2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试 (二 ） 】 已知如下等式： 3 则由上述等式可归纳得到 =_( N ) 13. 【 2012 年石家庄市高中毕业班教学质量检测 (二 )】抛物线2 4焦点为 F，则经过点 F、)4,4 14. 【原创 题】 执行如图所示的程序框图，若输出的 6，则图中判断框内处应填 15. （ 1） 【 北京市朝阳区 2012届 高 三年级第二次综合练习 】 在 平面 直角坐标系 直线（以原点 极坐标系，曲线 si n( )4，则直线个 . （ 2） 【改编题】 设( ) | 3 | | 4 | .f x x x 若存在实数 x 满足( ) 1f ， 则 实数 a 的取值范围 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.【山东省济南市 2012届第二次模拟考试】 在 ，角 A,B,a,b,c, 4 且满足 . （ 1） 求 （ 2） 若 c=1,求 a、 17. 【 2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】 数列和是1 12. 求数列 的通项公式； 记23，数列21的前明：316 18. 【北京市西城区 2012届高三下学期二模试卷】 甲、乙两人 参加某种选拔测试 在备选的10道 题中，甲答对其中 每道题的概率都是53，乙能答对其中的5道 题 规定每次考试都从备选的 道 题中随机抽出3道 题进行测试， 答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少 得15分才能入选 （）求乙得分的分布列和数学期望； （） 求甲、乙两人 中 至少有一人入选的概率 19. 【山东省济南市 2013届第一次模拟考试】 （本小题满分 12 分） 如图 ,在直角梯形 ， C=12， E， F， G 5 分别为 D 折起，使得 面 (1) 求证：平面 面 (2) 求二面角 (3) 求三棱椎 20.【 江西省南昌二中 2012届高三考前最后冲刺】 设 1： 点2： (y 3)2 1的两条切线，交直线 l： y 3于 A， (1)求圆 到抛物线 (2)是否存在点 P，使线段 1在点 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 21. 【原创题】 已知 函数32 , ( 1 )()l n , ( 1 )x ax bx x x 的图像在点( 2, ( 2)f处 的 切 线 方 程 为16 20 0 . 求实数a、 曲线()y f x上存在两点 M、N，使得直角顶点的直角三角形，且斜边实数 当，讨论关于f x kxk 1 2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷 数学理（ 3） 第 一选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【山西省 2012年高考考前适应性训练考试】 已知集合1| 0| 2 ） A01| 0|1D11| 【江西省 2013届十所重点中学第一次联考】 已知2( ) 3 5f x ax bx a b 是偶函数，且其定义域为6 1, 则（ ） A17B 1 C 1 D73. 【天津市新华中学 2011年度第一学期第二次月考】 设5 25()b,4 A. acb B. bca C. abc D. 4. 【改编题】 若 (0, )2， 且 14， 则 值等于 ( ) 2 A. 22B. 33C. 2D . 35. 【山西省 2012年高考考前适应性训练考试】 下列四个命题中的 假命题 为（ ） ARx，1e x，1e 0，10 ，110 【 2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】 在正项等比数列知1 2 3 4aa a ，4 5 6 12a a a ，11324n n na a，则nA. 11 B. 12 C. 14 D. 16 7. 【湖北省 武汉外 国语学校 、 钟祥一中 2012 届高三 4 月联考 】 已知从点( 2,1)发出的一束光线，经射光线恰好平分圆：22 2 2 1 0x y x y 的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ） A0123 123 C0132 132 【山东省济南市 2013届第一次模拟考试】 已知实数, 2 2x y x y ，且11y ，则2z x y的最大 值 A. 6 B. 5 C. 4 D. .【原创改编题】甲、乙两人在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶 5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 4 10. 【山西省 2012年高考考前适应性训练考试】 已知定义在 ：),0 ,1,2),1 ,0,2)(22)2( ， 252)( 方程)()( 在区间 3上的所有实根之和为（ ） B. C. 12 D. 第卷共 2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二。填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分。 11. 【天津一中 2012 2013 学年高三数学 一月考】曲线1直线 y=x 和 y=3 所围成的平面图 形的面积为 _. 5 12. 【 2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶 段性 测试 (二 ） 】 已知如下等式： 则由上述等式可归纳得到 =_( N ) 13. 【 2012 年石家庄市高中毕业班教学质量检测 (二 )】抛物线2 4焦点为 F，则经过点 F、)4,4 【答案】 2 【解析】抛物线2 4焦点为(1,0)F，过点 据抛物线的定义可知圆心必落在抛物线上。 又(1,0)、)4,4(且 物线上，因直线 垂直平分线过圆心，故此时问题转化为求直线 抛物线的交点个数，即为存在几个圆，显然直线 个交点，故满足条件的圆有 2个 14. 【原创题】 执行如图所示的程序框图，若输出的 6，则图中判断框内处应填 15. （ 1） 【 北京市朝阳区 2012届 高 三年级第二次综合练习 】 在 平面 直角坐标系 直线（以原点 极坐标系，曲线 si n( )4，则直线个 . （ 2） 【改编题】 设( ) | 3 | | 4 | .f x x x 若存在实数 x 满足( ) 1f ， 则 实数 a 的取值范围 . 7 【答案】 ( ， 2) 1 2 ， ) 【解析】 f(x) |x 3| |x 4|7 2x， x 3，1， 3 x4 ，2x 7， x 4作函数 y f(x)的图象， 函数 y 1 的图象是过点(0， 1)的直线当且 仅当函数 y f(x)与直线 y 有公共点时，存在题设的 x 由图象知 ， ， 2) 1 2 ， ) 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.【山东省济 南市 2012届第二次模拟考试】 在 ，角 A,B,a,b,c,且满足 . （ 1） 求 （ 2） 若 c=1,求 a、 17. 【 2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】 数列和是1 12. 求数列 的通项公式； 记23，数列21的前明：316 【命题意图】本小题主要考查运用数列基础知识求解数列的通项公式，其中还 包括对数的运算与裂项求和的应用技巧 . 3 O x y 4 1 y 1 y 1 a 1 2 a 2 8 【试题解析】 解： (1)由题 111 12 1 12 -可得11 022n n na a a ，则1 13. (3分 ) 当1n时 111 12，则1 23a，则3为公比的等比数列， 因此111 2 1 2()3 3 3na a q . (6分 ) (2)2 233l og l 24 ， (8 分 ) 所以21 1 1 1 1 1 1()2 2( 2) 4 ( 2) 8 2b n n n n n n ， (10分 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3( ) ( 1 )8 1 3 2 4 1 1 2 8 2 1 2 16nT n n n n n n 18. 【北京市西城区 2012届 高三下学期二模试卷】 甲、乙两人 参加某种选拔测试 在备选的10道 题中，甲答对其中 每道题的概率都是5，乙能答对其中的5道 题 规定每次考试都从备选的 道 题中随机抽出3道 题进行测试， 答对一题加10分，答错一题（不答视为 答错）减5分，至少得15分才能入选 （）求乙得分的分布列和数学期望； （） 求甲、乙两人 中 至少有一人入选的概率 （ ） 解：设乙答题所得分数为 X，则 的可能取值为15,0,15,30 1分 35310C 1( 15 )C 12 ； 2155310( 0)C 12 ； 1255310( 15 )C 12 ； 35310C 1( 30)12 5分 乙得分的分布列 如下： 9 X 15 0 15 30 6 分 1 5 5 1 15( 15 ) 0 15 3012 12 12 12 2 7分 （）由已知甲、乙至少答对 2题才能入选，记
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号