2013年高考数学一轮复习 精品教学案（教师版+学生版）（打包20套）新人教版
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2013年高考数学一轮复习 精品教学案（教师版+学生版）（打包20套）新人教版,年高,数学,一轮,复习,温习,精品,教学,教师版,学生,打包,20,新人
- 内容简介：
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1 2013年高考数学一轮复习精品教学案 数的概念及运算（新课标人教版，教师版） 【考纲 解读 】 1 复数的概念 理解复数的基本概念 理解复数相等的充要条件 了解复数的代数表示法及其几何意义 2 复数的四则运算 会进行复数代数形式的四则运算 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 【 考点预测 】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 : 历年来 高考 重点 内容之一 ,经常以 选择题 与 填空题 形式考查 ,难度 不大， 在 考查 复数的概念及运算 的同时，又考查 转化与化归 思想 等数学 思想 ，以 及分析问题与 解决问题的能力 . 坚持 复数的相关概念及其运算 ,命题形式会更加灵活 . 【 要点梳理 】 (1)复数的概念 形如 a bi(a， b R)的数叫复数，其中 a， b 分别是它的实部和 虚部 若 b 0，则 a b0 ，则 a 虚数，若 a 0且 b0 ，则 a (2)复数相等： a c dia c且 b d(a， b， c， d R) (3)共轭复数： a c a c； b d(a， b， c， d R) (4)复数的模 向量 的模 r 叫做复数 z a bi(a， b R)的模，记作 |z|或 |a 即 |z| |a 2复数的四则运算 设 a c di(a， b， c， d R)，则 (1)加法： (a (c (a c) (b d)i； (2)减法： (a (c (a c) (b d)i； (3)乘法： (a ( c ( (bc)i； (4)除法： a a b c d c d c ) 【 例题精析 】 2 考 点 一 复数的 有关 概念 例 1. (2012年高考陕西卷文科 4)设 ,， i 是虚数单位，则 “ 0” 是 “ 复 数纯虚数 ” 的（ ） A充分不必要条件 B。必要不充分条件 C 。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件 【名师点睛】 本 小 题主要考查 复数的有关概念 ,复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部、虚部满足的方程即可 【 变式训练 】 1.(2011 年高考安徽卷江苏 3)设复数 i 满足 3)1( （ i 是虚数单 位），则 z 的实部是 _ 【答案】 1 【解析】因为 321 ( 3 2 ) ( ) 2 3iz i i ，所以 13 ,故 z 的实部是 1. 考点二 复数的四则运算 例 2.(2012年高考浙江卷文科 2) 已知 则 31 =( ) A 1 B 2 C 2+i D 1+2i 【 变式训练 】 2. （ 2012 年高考新课标全国卷文科 2） 复数 z 3+i2+i 的共轭复数是 ( ) （ A） 2+i （ B） 2 i （ C） 1+i （ D） 1 i 3 【 易错专区 】 问题： 复数的综合应用 例 .（ 2012年高考江苏卷 3） 设 ， ， 11 7 （ 则 的值为 【 课时作业 】 1. (2012 年高考全国卷理科 1)复数 131 ( ) A 2 i B 2 i C 12i D 12i 【答案】 C 【解析】 i 212 42)1)(1( )1)(31(1 31 ，选 C. 2. (2011 年高考山东卷理科 2)复数 z=22 (i 为虚数单位 )在复平面内对应的点所在象 限为 ( ) （ A）第一象限 (B)第二象限 (C)第 三象限 (D)第四象限 【答案】 D 【解析】因为 22 ( 2 ) 3 42 5 5i i iz i ,故复数 选 D. 3. (2011 年高考天津卷理科 1) i 是虚数单位，复数 131 =( ) A.2 i B. 2 i C. 12i D. 12i 4 【答案】 A 【解析】因为 1 3 ( 1 3 ) ( 1 ) 212i i i ，故选 A. 4.(2011年高考安徽卷理科 1)设 i 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a 为 ( ) （ A） 2 (B) 2 (C) (D) 5.(2011 年高考浙江卷理科 2)把复数 z 的共轭复数记作 z ，若 1 ， i 为虚数单位，则(1 )=( ) （ A） 3i （ B） 3i （ C） 13i （ D） 3 【答案】 A 【解析】 (1 ) 1 (1 ) (1 ) 1 2 3z z z z z i i i i i 故选 A. 6.(2011 年高考江西卷理科 1)若 ，则复数 z ( ) A. i B. i C. i D. i 【答案】 D 【解析】因为 =( ) ( )i i i ，所以复数 z i ,选 D. 7 （ 2010 年高考陕西卷文科 2） 复数 z=1复平面上对应的点位于 ( ) (A)第一象限 （ B）第二象限 （ C）第三象限 （ D）第四象限 8. (2012年高考湖南卷理科 12)已知复数 2(3 ) (，则 |z|=_. 【 答案】 10 【解析】 2(3 ) = 29 6 8 6i i i ， 228 6 1 0z . 9 (2011 年高考上海卷理科 19)（ 12 分）已知复数12 ) (1 ) 1z i i （ i 为虚 数单位），复数2 ，12实数，求2z. 5 【 考题回放 】 1.（ 2012年高考山东卷文科 1） 若复数 2 ) 1 1 7 i( 为虚数单位 )，则 z 为 ( ) (A)3+5i (B)3 5i (C) 3+5i (D) 3 5i 【答案】 A 【解析】 35 2515)2)(2( )2)(711(2 711 . 2.（ 2012 年高考辽宁卷文科 3） 复 数 11 i( ) (A) 1122i(B)1122i(C) 1i (D) 1i 【答案】 A 【解析】 1 1 1 11 ( 1 ) ( 1 ) 2 2 2i i ii i i ，故选 A. 3.(2012年高考广东卷文科 1)设 i 为虚数单位，则复数 34( ) A B i C 4+3i D 4答案】 D 【解析】因为 34 (3 4 ) ( )1 43i ,故选 D. 4.(2012 年高考天津卷文科 1)数 534=( ) （ A） 1 （ B） （ C） 1+I （ D） (2012 年高考北京卷文科 2)在复平面内，复数 103应的点的坐标为 ( ) A (1 ,3) B (3,1) C () D (3 ,【答案】 A 【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。 6 110 30109 1030)3)(3( )3(10310 2 2 ，实部为 1，虚部为 3，对应复平面上的点为 (1,3)，故选 A 6.（ 2012年高考安徽卷文科 1） 复数 z 满足 ( ) 2z i i i ，则 z （ ） （ A） 1 i （ B） 1i （ C） 13i （ D） 12i 7. (2012年高考湖南卷文科 2)复数 z=i（ i+1）（ 共轭复 数是 ( ) i D.1+i 【答案】 A 【解析】由 z=i（ i+1） = 1 i，及共轭复数定义得 1 . 8.(2011年高考重庆卷理科 1)复数 2341i i ( ) （ A） 1122i(B) 1122i(
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