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年高 数学 基础 能力 训练 打包 20

资源描述：

2013年高中数学 基础能力训练（打包20套）,年高,数学,基础,能力,训练,打包,20

内容简介：

1 数学 能力训练（ 20） 1抛物线 2 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 _ 2 已知圆 07622 与 抛 物 线 )0(22 准 线 相 切 ， 则 p _ 3如果过两点 )0,( ),0( 直线与抛物线 322 有交点，那么实数 4对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件； （ 1）焦点在 （ 2）焦点在 （ 3）抛物线上横坐标为 1的点到焦点的距离等于 6；（ 4）抛物线的通径的长为 5； （ 5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂 足坐标为（ 2， 1） 其中适合抛物线 0要求填写合适条件的序号） _ 5已知点 A（ 2， 8）， B（ C（ 抛物线 2 上， 重心与此抛物线的焦点 图） （ 1）写出该抛物线的方程和焦点 （ 2）求线段 的坐标； （ 3）求 6 已知抛物线 y=1上恒有关于直线 x+y=0对称的相异两点，求 2 7 抛物线 ，过点 (0， 1)作 直线 、 以 邻边作平行四边形 求动点 8已知抛物线 C： 2742 过 ，且与 在点 （ 1）若 的法线的斜率为 21 ，求点 （ 2）设 P（ 2， a）为 C 对称轴上的一点，在 C 上是否存在点，使得 C 在该点的法线通过点 P？若有，求出这些点，以及 没有，请说明理由 . 答案 3 1. )42,81( ; 2. 2; 3. )413,( ; 4. （ 2），（ 5） ; 5 解析 ：（ 1）由点 A（ 2， 8）在抛物线 2 上，有 2282 p ， 解得 p=16. 所以抛物线方程为 22 ，焦点 8， 0） . （ 2）如图，由于 F（ 8， 0）是 C 的中点，所以 M 的 定比分点，且 2设点 ,( 00 则 021 28,821 22 00 解得 4,11 00 所以点 11， 4） （ 3）由于线段 不在 以 的直线不垂直于 设 在直线的方程为： )11(4 由 xy 2 ),11(42 消 )411(32322 所以 221 ，由（ 2）的结论得 42 21 解得 k 因此 在直线的方程为： 6 解析 ： 设在抛物线 y=1 上关于直线 x+y=0 对称的相异两点为 P(x,y),Q( y,x)，则 1122 ，由 得 x+y=a(x+y)(x y),P 、 点， x+y0 ，又 a0 ， ，代入 得 a+1=0，其判别式 =4 a) 0，解得 43a 7 解析 ： 设 R(x,y),F(0,1), 平行四边形 中心为 )2 1,2( L:y=1,代入抛物线方程得 4=0, 设 A(x1,B(x2,则 x1+k,，且 =1616 0，即 |k| 1 ， 244 2)(4 221221222121 C 为 中点 . 4 12221222222223442 消去 k 得 (y+3),由 得， 4x ，故动点 R 的轨迹方程为(y+3)( 4x ) 8 解析 ：（ 1）由题意设过点 2 ，代入 )27(22 则 250)27(44 21252,1 00 即 M（ 1， 21 ） （ 2）当 a 0时，假设在 ,( 11 足条件设过 ，代入 2742 )27()4(2 则414)4(0 2 ， 且 ,2 41 221 若 0k 时，由于 Q 24121 211 ， 21211 21211 k=0时，显然 )21,2( Q 也满足要求 有三个点（ 2 a ， 212a ），（ 2 a ， 212a ）及（ 2， 21 ）， 且过这三点 的法线过点 P（ 2， a），其方程分别为： x 2 a y 2 2a a 0， x