2014届高三数学辅导精讲精练1-20（打包20套）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1184145
类型：共享资源
大小：1.40MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
高三
数学
辅导
精练
20
打包
- 资源描述：
-
2014届高三数学辅导精讲精练1-20（打包20套）,高三,数学,辅导,精练,20,打包
- 内容简介：
-
1 2014 届高三数学辅导精讲精练 1 1集合 M x N*|x(x 3)1， B 2， 1,1,2，则下列结论正确的是( ) A ( B 2， 1 B ( B ( ， 0) C A B (0， ) D A B 2， 1 答案 A 解析 A y|y x 1， x1 y|y0， y|y0 选 A. 3已知集合 M 0,1，则满足 M N 0,1,2的集合 N 的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 8 答案 C 解析 共有 2， 2,0， 2,1， 2,0,14 个 4 (2012 安徽 )设集合 A x| 32 x 13 ，集合 B 为函数 y lg(x 1)的定义域，则 A B ( ) A (1,2) B 1,2 C 1,2) D (1,2 答案 D 解析 由 32 x 13 ，得 1 x2. 要使函数 y lg(x 1)有意义，须 x 10， x1. 集合 A x| 1 x2 ， B x|x1 A B x|10)若 A B B，则 c 的取值范围是 ( ) A (0,1 B 1， ) C (0,2 D 2， ) 3 答案 D 解析 A x|02，令 x|x ,1 N x R|g(x)0，得 x3 或 化为 g(x)3或 g(x)3或 3x 2集合 P y|y 1x， x3，则 ( ) A 13， ) B (0， 13) C (0， ) D ( ， 0 13， ) 答案 A 解析 因为函 数 y (0， ) 上为增函数，所以当 x1 时， y0，故 U (0， ) ；因为函数 y 10， ) 上为减函数，故当 x3 时， 02m 1，解得 又 B R， A R，可得 A x|0x1 或 2x3， x|0x1 或 2x3B. 10 借助于数轴可得 B A x|0x1 或 2x3 x|0x3 (2)由 3x0，得 0x3.又 x Z，故 N 1,2 由 M a,0且 M N 1，可得 a 1. M 1,0， P 1,2 1,0 0,1,2 故 P 的子集为： ， 0， 1， 2， 0,1， 0,2， 1,2， 0,1,2 1 2014 届高三数学辅导精讲精练 10 1 (2012 安徽 )(4) ( ) 2 D 4 答案 D 解析 原式 (22) 4( 4 4. 2 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 答案 C 解析 2，故选 C. 3若 x (e 1,1)， a b 2c ( ) A ab， a c a1 B D 选A. 8当 0(12)1 x B x)(1 x)1 C 00 答案 C 解析 方法一 考察答案 A： 01 x. (12)x 11,01. x)(1 x)0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)1，又 00， 2x 3， x 12若 1) 0，则实数 a 的取值范围是 _ 答案 (12， 1) 解析 1 1, 1) 0， 0 a 1. 又 0， 2a 1， a 12. 实数 a 的取值范围是 (12， 1) 13若正整数 m 满足 10m 1 2512 10m， 则 m _.() 答案 155 解析 由 10m 1 2512 10m，得 m 1 512m， m 1 m. 4 m 155. 14若函数 f(x) x 1)(a0， a1) 的定义域和值域都是 0,1，则 a _. 答案 2 解析 f(x) x 1)的定义域是 0,1， 0 x1 ，则 1 x 12. 当 a1 时， 0 a(x 1)1， a 2； 当 00， b0)是不正确的但对一些特殊值是成立的，例如： 2) 于所有使 lg(a b) a0， b0)成立的 a， b 应满足函数 a f(b)表达式为 _ 答案 a 1(b1) 解析 lg(a b) a b a(b 1) b. a 1(b1) 16. 已知函数 y a)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是 _ 答案 ( ， 4 0， ) 解析 要使 f(x) a 的值能取遍一切正实数，应有 4a0 ，解之得 a 0或 a 4，即 a 的取值范围为 ( ， 4 0， ) 17设 a， b R，且 a2 ，若奇函数 f(x) 2 b， b)上有定义 (1)求 a 的值； (2)求 b 的取值范围 解析 (1)f( x) f(x)， 即 2x 2x，即 1 2x 1 2 整理得 1 1 4 a 2 ，又 a2 ， a 2. (2)f(x) 22 12， 12)， 0f(1)，且 x)2，x x2或 0x1， 1x2 0x1. 1 2014 届高三数学辅导精讲精练 11 y x1) 的图像如图所示， 满足条件 ( ) A 1 答案 C 解析 类比函数 y 即可 2幂函数 y (m 1) x 5m 3，当 x (0， ) 时为减函 数，则实数 m 的值为 ( ) A m 2 B m 1 C m 1 或 m 2 D m 1 52 答案 A 解析 由题意知 m 1 1， 5m 3(1 b)b D (1 a)a(1 b)b 答案 D 6函数 f(x) (n N*， n9)的图像可能是 ( ) 2 答案 C 解 析 f( x) f(x)， 函数为偶函数，图像关于 y 轴对称，故排除 A、 B. 令 n 18，则 f(x) ，当 x0 时， f(x) ，由其在第一象限的图像知选 C. 7 (2013 潍坊调研 )如果幂函数 y 的图像不过原点，那么m 的取值是 ( ) A 1 m2 B m 1 或 m 2 C m 2 D m 1 答案 B 解析 形如 y R)的函数称为幂函数 幂函数 y 中的系数 3m 3 1. m 2 或 1. 又 y 的图像不过原点， m 20 ， 1 m2 ， m 2 或 1. 8设 a b c (12) ( ) A 0 时， 1 随着 x 的增大而增大且 10，故 y 1 21随着 x 的增大而减小且 y 1 211，即函数 y 在 (0， ) 上恒大于 1 且单调递减，又函数 y 是奇函数，故选 A. 10已知实数 a， b (0， ) ， a b 1， M 2a 2b，则 M 的整数部分是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 设 x 2a，则有 x (1,2)依题意，得 M 2a 21 a 2a 22a x yx 21， 2)上是减函数，在 ( 2， 2)上是增函数，因此有 2 2 210. f( f(0， f(f( 即 f(x) 2x x 在 (0， ) 上单调递减 13已知函数 y a)在区间 ( ， 2)上是增函数，求 a 的取值范围 解析 函数 y a)是由函数 y t a 复合而成 因为函数 y 区间 (0， ) 上单调递减，而函数 t a 在区间 ( ，单调递减，故函数 y a)在区间 ( ， 单调递增又因 为函数 y a)在区间 ( ， 2)上是增函数，所以 2 2 2a a0 ，解得 a2 2，2 2a a0 ，即 2 2 a2( 2 1) 14指出函数 f(x) 4x 54x 4的单调 区间，并比较 f( ) 与 f(22 )的大小 解析 f(x) 4x 54x 4 11x 2 1 (x 2) 2， 其图像可由幂函数 y x 2的图像向左平移 2 个单位，再向上平 移 1 个单位得到，该函数在 ( 2， ) 上是减函数，在 ( ， 2)上是增函数，且其图像关于直线 x 2 对称(如图所示 ) 又 2 ( ) 2 f( 22 ) 15已知对于任意实数 x，二次函数 f(x) 42a 12(a R)的值都是非负的，求函数 g(a) (a 1)(|a 1| 2)的值域 答案 94， 9 解析 由条件知 0 ，即 ( 4a)2 4(2a 12)0. 32 a2. 当 32 a1 时， g(a) (a 1)( a 3) 2a 3 (a 1)2 4. 由二次函数图像，可知 94 g(a)4. 当 1 a2 时， g(a) (a 1)2. 当 a 1 时， g(a)4； 当 a 2 时， g(a)9； 4 g(a)9. 综上所述， g(a)的值域为 94， 9 1 2014 届高三数学辅导精讲精练 12 1函数 y x|的图像大致是 ( ) 答案 C 解析 函数 y x|为偶函数，作出 x0 时 y 图像，图像关于 y 轴对称，应选 C. 2函数 y x)的大致图像为 ( ) 答案 C 解析 将函数 y 图像关于 y 轴对称，得到 y x)的图像，再向右平移 1 个单位即得 y x)的图像 3为了得到函数 y 3( 13)以把函数 y (13)( ) A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度 C向左平移 1 个单位长度 D向右平移 1 个单位长度 答案 D 解析 y 3( 13)x (13) 1( 13)x (13)x 1，故它的图像是把函数 y (13) x 的 图像向右平移 1 个单位长度得到的 4函数 y 的图像大致是 ( ) 答案 C 2 解析 当 ，即 x1 时， f(x) x； 当 y 5函数 f(x) 4x 12x 的图像 ( ) A 关于原点对称 B关于直线 y x 对称 C关于 x 轴对称 D关于 y 轴对称 答案 D 解析 f(x) 2x 2 x，因为 f( x) f(x)，所以 f(x)为偶函数所以 f(x)的图像关于y 轴对称 6已知 0，函数 f(x) g(x) 图像可能是 ( ) 答案 B 解析 0， 0， 1， b 1a. g(x) 函数 f(x)与 g(x)互为反函数，图像关于直线 y x 对称，故正确答案是 B. 7函数 y lg|x|x 的图像大致是 ( ) 答案 D 8函数 f(x) 11 |x|的图像是 ( ) 答案 C 3 解析 本题通过函数图像考查了函数的性质 f(x) 11 |x| 11 x x ，11 x x当 x0 时， x 增大， 11 以 f(x)在当 x0 时为减函数；当 a1) 的图像关于直线 y x 对称 答案 C 12已知函数 y f(x)与函数 y 210 的图像关于直线 y x 对称，则函数 y f(x2)的解析式为 ( ) A y 10x 2 2 B y 10x 1 2 C y 10x 2 D y 10x 1 答案 B 解析 y 210 ， x 210 10y. x 10y 1 2， f(x) 10x 1 2. f(x 2) 10x 1 2. 13. (2013 皖南八校 )已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于 x 轴的直线 l： x t(0 t a)经过原点 O 向右平行移动， l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y(选项中阴影部分 )，若函数 y f(t)的大致图像如图所示，则平面图形的形状不可能是 ( ) 答案 C 解析 观察函数图像可得函数 y f(t)在 0， a上是增函数，即说明随着直线 l 的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图像都适合再对图像 作进一步分析，图像首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢根据这一点很容易判定 C 项不适合这是因为在 C 项中直线 l 扫到矩形部分时，面积会呈直线上升 14若函数 f(x)在区间 2,3上是增函数，则函数 f(x 5)的单调递增区间是_ 5 答案 7， 2 解析 f(x 5)的图像是 f(x)的图像向左平移 5 个单位得到的， f(x 5)的递增区间就是 2,3向左平移 5 个单位得到的区间 7， 2 15已知 ，则实数 x 的取值范围是 _ 答案 x|解析 分别画出函数 y y 的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1,1)，由图像可知不等式 的解集为 x| 点评 本题根据幂函数的图像求 解， 不等式 的解集即为幂函数 y y 的图像上方部分的所有点的横坐标的集合 16设函数 f(x)、 g(x)的定义域分别为 F、 G，且 F x F，都有 g(x)f(x)，则称 g(x)为 f(x)在 G 上的一个 “ 延拓函数 ” 已知函数 f(x) (12)x(x0) ，若 g(x)为 f(x)在 R 上的一个延拓函数，且 g(x)是偶函数，则函数 g(x)的解析式为 _ 答案 g(x) 2|x| 解析 画出函数 f(x) (12)x(x0 )的图像关于 y 轴对称的这部分图像，即可得到偶函数 g(x)的图像，由图可知：函数 g(x)的解析式为 g(x) 2|x|. 17 (2012 天津 )已知函 数 y |1|x 1 的图像与函数 y 2 的图像恰有两个交点，则实数 k 的取值范围是 _ 答案 (0,1) (1,4) 解析 y x 1， x 1或 x1， x 1， 11 时与直线 y x 1 平行，此时有一个公共点， k (0,1) (1,4)，两函数图像恰有两个交点 18如果关于 x 的方程 13 有且仅有一个正实数解，那么实数 a 的取值范围为_ 答案 a|a0 或 a 2 解析 令 f(x) 3， g(x) 1同一坐标系中分别作出 f(x) 3 与 g(x) 1然 a0. 又当 a 2 时， f(x) g(x)有且只有一个正的实数解 19作图： (1)y a|x 1|， (2)y x 1|， (3)y |x 1)|(a1) 答案 解析 (1)的变换是： y y a|x| y a|x 1|，而不是： y y 1 y a|x 1|，这需要理解好 y f(x) y f(|x|)的交换 (2)题同 (1)， (3)与 (2)是不同的变换，注意区别 20已知函数 f(x) |4x 3|. (1)求函数 f(x)的单调区间，并指出其增减性； (2)若关于 x 的方程 f(x) a x 至少有三个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围 解析 f(x) x 2 1， x ， 1 3， ， x 2 1， x ， 作出图像如图所示 (1)递增区 间为 1,2， 3， ) ， 递减区间为 ( ， 1， 2,3 (2)原方程变形为 |4x 3| x a，于是，设 y x a，在同一坐标系 下再作出 y x 7 a 的图像如图 则当直线 y x a 过点 (1,0)时 a 1； 当直线 y x a 与抛物线 y 4x 3 相切时，由 y x a，y 4x 3 3x a 3 0. 由 9 4(3 a) 0，得 a 34. 由图像知当 a 1， 34时方程至少有三个不等实根 1 (2013 山东潍坊 )若直角坐标平面内的两点 P， Q 满足条件： P， Q 都在函数 y f(x)的图像上； P， Q 关于原点对称则称点对 P， Q是函数 y f(x)的一对 “ 友好点对 ”( 点对 P， Q与 Q， P看作同一对 “ 友好点对 ”) 已知函数 f(x) x0， 4x， x0 ， 则 此函数的 “ 友好点对 ” 有 ( ) A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 答案 C 解析 函数 f(x) x0， 4x， x0 的图像及函数 f(x) 4x(x0) 的图像关于原点对称的图像如图所示 则 A， f(x) 4x(x0) 的图像上，故函数 f(x)的 “ 友好对点 ” 有 2 对，选 C. 2 (2012 山东 )设函数 f(x) 1x， g(x) bx(a， b R， a0) 若 y f(x)的图像与 y g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点 A( B(则下列判断正确的是 ( ) A当 当 ， ， ， 答案 B 解析 方法一 由题意知满足条件的两函数图像只有图 (1)与图 (2)两种情况， 图 (1)中，作 B 关于原点的对称点 B ，据图可知： 当 ， C， D 均错 方法二 1x b， 分别作出 y 1y b 的图像，如下： 不妨设 当 a0 时， 当 119 函数单调递增； 故 x (1， ) 时， f( x)1，对于实数 x， y 满足： |x| 0，则 y 关于 x 的函数图像是 ( ) 答案 B 解析 由题意知 1y a|x|， y 1a x， x0 ，1a x， 函数在 0， ) 上是减函数，经过点 (0,1)，且函数为偶函数故图像关于y 轴对称故选 B. 5已知函数 f(x) x|m x|(x R)，且 f(4) 0. (1)求实数 m 的值； (2)作出函数 f(x)的图像； (3)根据图像指出 f(x)的 单调递减区间； (4)根据图像写出不等式 f(x)0 的解集； (5)求当 x 1,5)时函数的值域 解析 (1) f(4) 0， 4|m 4| 0， 即 m 4. (2)f(x) x|x 4| x x x 2 4， x4 ， x x x 2 4， 解集为 x|04 (5) f(5) 54， 10 由图像知，函数在 1,5上的值域为 0,5) 6已知函数 f(x) |x 3| |x 1|. (1)作出 y f(x)的图像； (2)解不等式 f(x)6. 解析 (1)f(x) |x 3| |x 1| 2x 2， x 1，4， (2)由 f(x)6 ，得当 x 1 时， 2x 26 ， x 2. 2 x 1； 当 13 时， 2x 26 ， x4 ， 30) (1)证明：常数 c0 ； (2)如果 12，求函数 f(x)的解析式 11 解析 (1)反证法：假设 c 0，则 y x2(1) 1a0. 当 xf(x)0；当 c0. (2)f(x) x(x c) 函数的图像与 x 轴有且仅有两个公共点， x c 0 有两个相等的实数根 x 12. 1a 12 12 1 且 1 40，解得 a 1，c 14. 故所求函数为 f(x) 14x. 1 2014 届高三数学辅导精讲精练 13 1 (2013 绍兴调研卷 )函数 f(x) 3x 的零点个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案 B 答案 由已知得 f( x) 30，所以 f(x)在 R 上单调递增，又 f( 1) e 1 30，因此 f(x)的零点个数是 1，选 B. 2若函数 f(x) 2x 1 在 (0,1)内恰有一个零点，则 a 的取值范围是 ( ) A ( 1,1) B 1， ) C (1， ) D (2， ) 答案 C 解析 当 a 0 时，函数的零点是 x 1. 当 a0 时，若 0， f(0) f(1)1. 若 0，即 a 18，函数的零点是 x 2，故选 C. 3 (2011 陕西文 )方程 |x| ( ， ) 内 ( ) A没有根 B有且仅有一个根 C有且仅有两个根 D有无穷多个根 答案 C 解析 求解方程 |x| ( ， ) 内根的个数问题，可转化为求解函数 f(x) |x|和g(x) ， ) 内的交点个数问题 f(x) |x|和 g(x) 然有两交点，即原方程有且仅有两个根 4下列函数中在区间 1,2上一定有零点的是 ( ) A f(x) 34x 5 B f(x) 5x 5 C f(x) 3x 6 D f(x) 3x 6 答案 D 解析 对选项 D， f(1) e 30， f(1)f(2)0)，则 y f(x) ( ) A在区间 (1e， 1)， (1， e)内均有零点 B在区间 (1e， 1)， (1， e)内均无零点 C在区间 (1e， 1)内有零点，在区间 (1， e)内无零点 D在区间 (1e， 1)内无零点，在区间 (1， e)内有零点 答案 D 解析 由题意，得 f(1e) f(1)0 且 f(1) f(e)0 时可以画出 y y 2x 的图像，可知两个函数的图像有两个交点，当 x0 时，函数 f(x) 2x 1 与 x 轴只有一个交点，所以函数 f(x)有 3个零点故选 D. 8已知函数 f(x) (13)x 实数 f(x) 0 的解，且 0f( 0. 9已知函数 f(x) x 2x， g(x) x h(x) x x 1 的零点分别为 3 则 ( ) A ，从而可知 f(0， f(， f(0 答案 B 解析 设 g(x) 11 x，由于函数 g(x) 11 x 1x 1在 (1， ) 上单调递增，函数h(x) 2x 在 (1， ) 上单调递增，故函数 f(x) h(x) g(x)在 (1， ) 上单调递增，所以函数 f(x)在 (1， ) 上只有唯一的零点 在 (1， f(，故选 B. 11若函数 f(x) (m 2)(2m 1)的两个零点分别在区间 ( 1,0)和区间 (1,2)内，则 m 的取值范围是 ( ) A ( 12， 14) B ( 14， 12) C (14， 12) D 14， 12 答案 C 解析 由零点存在定理知 f f ，f f 141xC 则由 4x 6 (x 2)2 2 可知 4，又由 2x 42， 得 10，则 g(t) 1 0 仅有一正根，而 g(0) 10，故 4 0， . m 2. 方法二 令 2x t，则 t0. 原函数的零点，即方 程 1 0 的根 1 m 1t t1t(t0) 有一个零点，即方程只有一根 t 1t2( 当且仅当 t 1t即 t 1 时 )， m 2 即 m 2 时，只有一根 注：方法一侧重二次函数，方法二侧重于分离参数 1 (2012 辽宁 )设函数 f(x)(x R)满足 f( x) f(x)， f(x) f(2 x)，且当 x 0,1 6 时， f(x) g(x) | x)|，则函数 h(x) g(x) f(x)在 12， 32 上的零点个数为 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 答案 B 解析 f( x) f(x)， f(x) f(2 x)， f( x) f(2 x)， f(x)的周期为 f(x)与 g(x)的 图像，它们共有 6 个交点，故 h(x)在 12， 32 上的零点个数为 . 2函数 f(x) 2x 1 有且仅有一个正实数的零点，则实数 m 的取值范围是 ( ) A ( ， 1 B ( ， 0 1 C ( ， 0) (0,1 D ( ， 1) 答案 B 思路 函数中的二次项系数是个参数，先要对其分类讨论，再结合一次函数、二次函数的图像列不等式解决 解析 当 m 0 时， x 12为函数的零点；当 m0 时，若 0，即 m 1 时， x 1 是函数唯一的零点 ，若 0 ，显然函数 x 0 不是函数的零点，这样函数有且仅有一个正实数零点等价于方程 2x 1 0 有一个正根和一个负根，即 ). 点评 根据 y g(x)图像的连续性可以推知函数 f(x)的图像也是连续的，函数零点定理适用的条件是函数的图像必须是连续不断的曲线，一般地，函数图像在其连续不断的定义域上的图像是连续不断的 4已知函数 f(x) 2x x， g(x) x， h(x) 2 的零点依次为 a、 b、 c， 7 则 ( ) A 案 D 解析 易知 f(x)在 (0， ) 上是减函数， f( 0，若 x0c，则 f(a)f(b)f(c)0，则 f(a) f(b) f(c)0，与题意不符 7 (2013 南宁 )偶函数 f(x)满足 f(x 2) f(x)，且当 x 0,1时， f(x) x 1，则关于 x 的方程 f(x) 12 x，在 x 0,3上解的个数是 _ 答案 3 8 (2013 西城 )已知函数 f(x) 其中 cf(x)的零点 8 是 _若 f(x)的值域是 14， 2 ，则 c 的取值范围是 _ 答案 1 或 0； (0,4 解析 画出函数 y f(x)图像如图 令 0(0 x c)x 0. 令 x 0( 2 00，0， x 0， 1， ， x 1， 1 01)，判断函数 f(x)零点的个数 答案 1 个 解析 设 f1(x) ax(a1)， f2(x) x 2x 1，则 f(x) 0 的解即为 f1(x) 9 f2(x)的解，即为函数 f1(x)与 f2(x)图像交点的横坐标 在同一坐标系中，作出函数 f1(x) ax(a1)与 f2(x) x 2x 1 3x 1 1 的图像 (如图所示 ) 两函数图像有且只有一个交点，即方程 f(x) 0 有且只有一个根 11求函数 f(x) 2x 2 的零点，并画出它的大致图像 解析 将 f(x) 2x 2 分解因式求出零点 f(x) 2x 2 x2(x 2) (x 2) (x 2)(1) (x 2)(x 1)(x 1)， f(x) 2x 2 的零点为 1,1,x 轴分成四个区间： ( ， 1， (1,1)， 1,2， (2， ) ， f(0) 20， 函数 f(x) 2x 2 的大致图像如图所示 1 2014 届高三数学辅导精讲精练 14 1已知每生产 100 克饼干的原材料加工费为 某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示： 型号 小包装 大包装 重量 100 克 300 克 包装费 销售价格 则下列说法中正确的是 ( ) 买小包装实惠 买大包装实惠 卖 3 小包比卖 1 大包盈利多 卖 1 大包比卖 3 小包盈利多 A B C D 答案 D 2某杂志每本原定价 2 元，可发行 5 万本，若每本提价 ，则发行量减少 4 000本，为使销售总收入不低于 9 万元，需要确定杂志的最高定价是 ( ) A B 3 元 C D 答案 B 解析 设每本定价 x 元 (x2) ，销售总收入是 y 元，则 y 510 4 x 410 3 x 104 x(9 2x)910 4. 29x 90 32 x3 ，故选 B. 3已知 A、 B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米 /小时的速度从 A 地到 B 地，在B 地停留 1 小时后再以 50 千米 /小时 的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间t(小时 )的函数表达式是 ( ) A x 60t B x 60t 50 C x 60t t ，150 50t t 2 D x 60t t ，150 t ，150 t D 4如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控 制在平均每年增长 9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比 1995 年翻两番的年份大约是 ( )(， ， ， ) A 2015 年 B 2011 年 C 2010 年 D 2008 年 答案 B 解析 设 1995 年总值为 a，经过 x 年翻两番，则 a(1 9%)x 4a. x 6. 5 (2012 北京 )某棵果树前 n 年的总产量 n 之间的关系如图所示从目前记录的结果 看，前 m 年的年平均产量最高， m 的值为 ( ) A 5 B 7 C 9 D 11 答案 C 解析 前 m 年的平均产量为 求 题转化为图 中 4 个点A(5， B(7， C(9， D(11， 原点连线的斜率的最大值由题可知 前 9 年的年平均产量最高故选 C. 6某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的奖励公式为 f(n) k(n)(n 10)， n10(其中 n 是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该 3 科省平均分之差， f(n)的单位为元 )，而 k(n) 0， n10 ，100， 两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分 18 分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分 21 分，则乙所得奖励比甲所得奖励多 _元 答案 1 700 解析 k(18) 200(元 )， f(18) 200(18 10) 1 600(元 ) 又 k(21) 300(元 )， f(21) 300(21 10) 3 300(元 ) f(21) f(17) 3 300 1 600 1 700(元 ) 7某市原来的民用电价为 /千瓦时，换装分时电表后，峰时段 (早上 8 点至晚上 21 点 )的电价为 /千瓦时，谷时段 (晚上 21 点至次日早上 8 点 )的电价为 /千瓦时，对于一个平均每月用电量为 200 千瓦时的家庭，要使节省的电费不少于原来电费时的 10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为 _ (精确到小数点后一位 ) 答案 118 千瓦时 解析 设每月在峰时段的平均用电量为 x 千瓦时， 则 (x (200 x)2000% ，解得 x118. 8一类产品按质量共分为 10 个档次，最低档次产品每件利润 8 元，每提高一个档次每件利润增加 2 元，一天的工时可以生产最低档次产品 60 件，提高一个档次将减少 3 件，求生产何种档次的产品获利最大？ 解析 将产品从低到高依次分为 10 个档次 设生产第 x 档次的产品 (1 x10 ， x N)，利润为 y 元， 则 y 60 3(x 1)8 2(x 1) (63 3x)(6 2x) 6(21 x)(3 x)6 x 2 6144 864. 当且仅当 21 x 3 x，即 x 9 时取等号 答：生产第 9 档次的产品获利最大 9 “ 水 ” 这个曾被认为取之不尽，用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展、严重影响人民生活的程度严重缺水困扰全国三分之二的城市 为了节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过 5 吨时， 4 每吨水费收基本价 ，若超过 5 吨而不超过 6 吨时，超过部分的水费加收 200%，若超过 6 吨而不超过 7 吨时，超过部分的水费加收 400%，如果某人本季度实际用水量为 x(x7 )吨，试计算本季度他应交的水费 (单位：元 ) 解析 设本季度他应交水费为 y 元，当 00)表示的曲线上，其中 k 与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标 7 (1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一飞行物 (忽略其大小 )，其飞行高度为 米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 解析 (1)令 y 0，得 120(1 k2)0，由实际意义和题设条件知 x0， k0，故 x 2020k 1k 202 10，当且仅当 k 1 时取等号 所以炮的最大射程为 10 千米 (2)因为 a0，所以 炮弹可击中目标 存在 k0，使 120(1 k2) 关于 k 的方程 2064 0 有正根 判别式 ( 20a)2 4a2(64)0 a6. 所以当 a 不超过 6(千米 )时，可击中目标 1. 某电信公司推出两种手机收费方式： A 种方式是月租 20 元， B 种方式是月租 0 元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟 )与打出电话费 s(元 )的函数关系如图，当打出电话 150分钟时，这两种方式电话费相差 ( ) A 10 元 B 20 元 C 30 元 D. 403 元 答案 A 解析 设 A 种方式对应的函数解析式为 S 20， B 种方式对应的函数解析式为 S 当 t 100 时， 10020 100 15. 8 t 150 时， 15015020 150 15 20 10. 2. 如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 y(时间 t(月 )的关系： y 以下叙述： 这个指数函数的底数为 2； 第五个月时，浮萍面积就会超过 30 浮萍从 4 2 月； 浮萍每月增加的面积都相等； 若浮萍蔓 延到 2 4 ( ) A B C D 答案 D 解析 t 1 时， y 2 代入 y ata 2， 正确 25 3230， 正确 由 12 2tt 2 不正确 第 1 个月增加面积为 2 1 1 2 个月增加面积为 4 2 2 不正确 1， 2， 3 正确 故应选 D. 3 某种电热水器的水箱盛满水是 200 升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水 34 升，在放水的同时注水， t 分钟注入 2水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴用水 65 升，则该热水器一次至多可供 ( ) A 3 人洗浴 B 4 人洗浴 C 5 人洗浴 D 6 人洗浴 答案 B 解析 由题意得水箱内的水量为 y 200 34t 22(t 172)2 200 1722 ，当 t172 时，水箱内的水量达到最小值，此时放水量为 172 34 289 升，而 424 000. 综合可知当 x 60 时，旅行社可获得的利润最大 6 (2012 福建 )某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，边线上数据表示两城市间铺设道路 的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图 1，则最优设计方案如图 2，此时铺设道路的最小总费用为 10. 现给出该地区可铺设道路的线路图如图 3，则铺设道路的最小费用为 _ 答案 16 10 解析 根据最优化设计方案应从 E A F G ，故铺设道路的最小总费用为 2 3 1 3 5 2 16. 7用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1 个单位量的水可清洗蔬菜上残留农药量的 12，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上设用 x 单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量的比为函数 f(x) (1)试规定 f(0)的值，并解释其实际意义； (2)试根据假定写出函数 f(x)应该满足的条件和具有的性质； (3)设 f(x) 11 a(a0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成 2 份后清洗两次哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由 解析 (1)f(0) 菜上的农药量没有变化 (2)函数 f(x)应该满足的条件和具有的性质是： f(0) 1， f(1) 12，在 0， ) 上，f(x)单调递减，并且有 02 2时， a 单位的水平均分成 2 份后，清洗两次，残留的农药量较少； 当 a 2 2时， 种清洗方式效果相同； 当 02 时， T1(x)T2(x)，由于 k 为正整 数，故 k3 ，此时 1 500200 k x1 500200 x37550 x. 记 T(x) 37550 x， (x) 1(x)， T(x)，易知 T(x)是增函数，则 f(x) 1(x)，T3(x) T1(x)， T(x) (x) 000x ， 37550 x 由函数 T1(x)， T(x)的单调性知，当 1 000x 37550 (x)取最小值，解得 x (37) T(37) 375135011 . 当 k2 时， T1(x)T2(x)，由于 k 为正整数，故 k 1，此时 f(x) 2(x)， T3(x) 000x ， 750100 x 由函数 T2(x)， T3(x)的单调性知，当 2 000x 750100 x时 f(x)取最小值，解得 x 80011 ，类似 的讨论，此时完成订单任务的最短时间为 2509 ，大于 25011. 综上所述，当 k 2 时，完成订单任务的时间最短，此时，生产 A， B， C 三种部件的人数分别为 44,88,68. 1 2014 届高三数学辅导精讲精练 15 1设 f(x) f( 2，则 ( ) A B e D 案 B 2一质点沿直线运动，如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s 13322t，那么速度为零的时刻是 ( ) A 0 秒 B 1 秒末 C 2 秒末 D 1 秒末和 2 秒末 答案 D 解析 s 13322t， v s (t) 3t 2. 令 v 0，得 3t 2 0， 1 或 2. 3设函数 f(x) (1 2，则 f(1) 等于 ( ) A 0 B 1 C 24 D 24 答案 D 解析 f(x) 4(1 2( 6 f(1) 4(1 2)3( 6) 24. 4 (2010 江西 )若函数 f(x) c 满足 f(1) 2，则 f( 1) ( ) A 1 B 2 C 2 D 0 答案 B 解析 由 f(x) c，得 f(x) 42 f(1) 2，所以 4a 2b 2，即 2a b 1， f( 1) 4a 2b 2(2a b) . 5 已知曲线 y 3一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为 ( ) A 3 B 2 C 1 案 A 2 解析 y 3x(x0)，又 k 12， 3x 12， x 3. 6已知奇函数 y f(x)在区间 ( ， 0上的解析式为 f(x) x，则切点横坐标为1 的切线方程是 ( ) A x y 1 0 B x y 1 0 C 3x y 1 0 D 3x y 1 0 答案 B 解析 在 0， ) 上，由函 数 y f(x)为奇函数， 得 f(x) x，切点为 (1,0) y 2x 1， y| x 1 1. 故切线方程为 y (x 1)，即 x y 1 0. 7若 P， Q 是函数 f(x) x( 1x1) 图像上任意不同的两点，则直线 斜率的取 值范围是 ( ) A ( 3,1) B ( 1,1) C (0,3) D ( 4,2) 答案 A 解析 f(x) 2x 1，当 x 1 时， f( 1) 3. 当 x 1 时， f(1) 1，结合图像可知， 30， 1 0， 112 012，则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是 ( ) A n2 011? B n2 012? C n2 011? D n2 012? 答案 B 解析 由已知得 f( x) 3x. f(x)在 x 1 处取得极大值， f( 1) 0，即 3a 1 0，得 a 13. 4 f( x) x. g(n) 1n n 1n 1n 1. 结合框图可知其功能是求和 g(1) g(2) g(n) 1，要使 S2 0112 012，则需在判断框中填入 n2 012 ？即可 11 (2012 新课标全国 )曲线 y x(31)在点 (1,1)处的切线方程为 _ 答案 y 4x 3 解析 y 31 3 34，所以曲线在点 (1,1)处的切线斜率为 4，所以切线方程为 y 1 4(x 1)，即 y 4x 3. 12已知 f(x) 32) ，则 f(2) _. 答案 2 解析 由题意，得 f( x) 2x 3f(2) f(2) 22 3f(2) ， f(2) 2. 13在曲线 y 3x 2切线中，斜率最小的切线方程为 _ 答案 x y 3 0 解析 y 2x 2x 3(x0)2 2x 2x 3 1， 当且仅当 x 1 时成立 x 1 时， y 1 3 0 2. 切线方程为 y 2 1( x 1) y x 3 即 x y 3 0. 14直线 y 12x b 是曲线 y 一条切线，则实数 b _. 答案 1 解析 切线斜率 k 12， y 1x， x 2， y . 切线方程为 y 12(x 2) 即 y 12x 1， b 1. 15已知 y 13x 1 1，则其导函数的值域为 _ 答案 2， ) 16已知函数 f(x) f( 4) f( 4)的值为 _ 答案 1 5 解析 f(x) f( 4) f( x) f( 4) f( 4) f( 4 ) 22 22 . f( 4) 11 2 2 1. 故 f( 4) ( 2 1) 22 22 1. 17已知曲线 C： y 32x，直线 l： y 直线 l 与曲线 C 相切于点 (x0，) ，求直线 l 的方程 及切点坐标 答案 y 14x， (32， 38) 解析 直线过原点，则 k ) 由点 (曲线 C 上，则 32 32.又 y 36x 2， 在 (曲线 C 的切线斜率应为 k f( 362. 32 362. 整理得 230，解得 32() 这时， 38， k 14. 因此，直线 l 的方程为 y 14x，切点坐标是 (32， 38) 18点 P 是曲线 y 2ln x 0 上任意一点，求点 P 到直线 y x 2 的最短距离 答案 2 解析 y 2ln x x0)， y 2x 1x，令 y 1，即 2x 1x 1，解得 x 1 或 x 12(舍去 )，故过点 (1,1)且斜率为 1 的切线为 y x，其到直线 y x 2 的距离 2即为所求 6 1物体运动方程为 s 143，则 t 5 时的瞬时速度 为 ( ) A 5 B 25 C 125 D 625 答案 C 解析 s| t 5 t3|t 5 125. 2 (2011 山东文 )曲线 y 11 在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是 ( ) A 9 B 3 C 9 D 15 答案 C 解析 y 3曲线在点 P(1,12)处的切线斜率是 3，故切线方程是 y 12 3(x1)，令 x 0
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号