2014年高考数学二轮复习简易通（打包47套） 新人教A版
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2014年高考数学二轮复习简易通（打包47套） 新人教A版,年高,数学,二轮,复习,温习,简易,打包,47,新人
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1 常考问题 6 三角函数的图象与性质 (建议用时： 60 分钟 ) 1 (2013 青岛模拟 )将函数 y x 3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变 )，再将所得图象向左平移 3 个单位，则所得函数图象对应的解析式为 ( ) A y 12x 3 B y 2x 6 C y D y 12x 6 解析 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍得到 y 12x 3 的图象，然后将所得图象向左平移 3 个单位得到 y 12 x 3 3 12x 6 的图象 答案 D 2 (2013 浙江卷 )已知函数 f(x) x )(A0， 0， R)，则 “ f(x)是奇函数 ” 是 “ 2 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要 条件 D既不充分也不必要条件 解析 2f(x) x 2 x 为奇函数， “ f(x)是奇函数 ” 是“ 2 ” 的必要条件 又 f(x) x )是奇函数 f(0) 0 2 k Z)D/ 2 . “ f(x)是奇函数 ” 不是 “ 2 ” 的充分条件 答案 B 3已知函 数 f(x) 2x )( 0)的图象关于直线 x 3 对称，且 f 12 0，则 的最小值为 ( ) 2 A 2 B 4 C 6 D 8 解析 由 f 12 0 知 12， 0 是 f(x)图象的一个对称中心，又 x 3 是一条对称轴，所以应有 0，2 4 3 12 ，解得 2 ，即 的最小值为 2，故选 A. 答案 A 4 (2013 湖北卷 )将函数 y 3x x(x R) 的图象向左平移 m(m 0)个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是 ( ) 解析 y 3x x 2 x 3 ，向左平移 m 个单位长度后得到 y2 x 3 m ，由它关于 y 轴对称可得 3 m) 1 ， 3 m 2 ， k Z， m 6 ， k Z， 又 m0， m 的最小值为 6. 答案 B 5已知函数 f(x) 2x )，其中 为实数，若 f(x) f 6 对 x R 恒成立，且f 2 f 5 C f(x)是奇函数 D f(x)的单调递增区间是 3 ， 6 (k Z) 解析 由 f(x) f 6 恒成立知 x 6 是函数的对称轴，即 2 6 2 k Z，所以 6 k Z，又 f 2 0，得 6 ，即 f(x) 2x 6 ，由 2 2 x 6 2 2 k Z，得 3 x 6 k Z，即函数的单调递增区间是 3 ， 6 (k Z) 答案 D 6若 3 13，则 6 2 _. 解析 6 2 2 6 2 23 2 2 3 1 79. 答案 79 7若函数 f(x) x ( 0)在区间 0， 3 上单调递增 ， 在区间 3 ， 2 上单调递减 ，则 _. 解析 由题意知 f(x)的一条对称轴为直线 x 3 ， 和它相邻的一个对称中心为原点 ， 则f(x)的周期 T 43 ， 从而 32. 答案 32 8已知函数 f(x) 3x 6)( 0)和 g(x) 3x )的图象的对称中心完全相同，若 x 0， 2 ，则 f(x)的取值范围是 _ 解析 由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故 2，所以 f(x) 3 2x 6 ，那么当 x 0， 2 时， 6 2 x 6 56 ， 所以 12 x 6 )1 ，故 f(x) 32， 3 . 答案 32， 3 9 (2013 西安五校二次模拟 )已知函数 f(x) x )(A0， 0， | |0)，且函数 f(x)的周期为 . (1)求 的值； (2)将函数 y f(x)的图象向右平移 4 个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的 12倍 (纵坐标不变 )得到函数 y g(x)的图象，求函数 g(x)在 6 ， 24 上的单调区间 5 解 (1)因为 f(x) 2x x 2 3 3 x 3x 2 2x 3 ， 又因为函数 f(x)的周期为 ，且 0， 所以 T 22 ，所以 1. (2)由 (1)知， f(x) 2 2x 3 . 将函数 y f(x)的图象向右平移 4 个单位后得到函数 y 2 x 4 3 2 2x 6 的图象，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的 12倍 (纵坐标不变 )，得到函数 g(x) 2x 6)的图象 由 2 2 x 6 2 2k Z)， 得 12 x 6(k Z)； 由 2 2 x 6 32 2k Z)， 得 6 x 512(k Z) 故函数 g(x)在 6 ， 24 上的单调递增区间为 12， 24 ，单调递减区间为 6 ，12 . 11 (2013 湖南卷 )已知函数 f(x) x 6 3 ， g(x) 2(1)若 是第一象限角，且 f( ) 3 35 .求 g( )的值； (2)求使 f(x) g(x)成立的 x 的取值集合 解 f(x) x 6 x 3 32 x 12x 12x 32 x 3x， g(x) 21 x. (1)由 f( ) 3 35 ，得 35， 6 又 是第一象限角，所以 0. 从而 g( ) 1 1 1 1 45 15. (2)f(x) g(x)等价于 3
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