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2015高中数学 第1章 算法初步练习（打包6套）新人教A版必修3,高中数学,算法,初步,练习,打包,新人,必修

内容简介：

1 1. 3 算法案例 （练） 一、选择题 1给出下列说法： 在计算机中，做一次乘法运算所用的时间，比做一次加法运算所用的时间长得 多； 在计算机中，计算 xk(k 2,3， ， n)要进行 k 次运算； 因为秦九韶算法是在南宋时期提出的，所以现在在多项式求值中不是一种 先进的算法； 利用秦九韶算法求 n 次多项式的值时，可以将其转化为求 中正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 正确， 不正确，故选 B. 2用更相减损术可求得 78 与 36 的最大公约数是 ( ) A 24 B 18 C 12 D 6 答案 D 解析 先用 2 约简得 39,18；然后辗转相减得 39 18 21,21 18 3,18 3 15,15 3 12,12 3 9,9 3 6,6 3 2 6. 3用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时，需要做除法 的次数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 294 843 42,84 422 ， 选 B. 4利用秦九韶算法计算多项式 f(x) 10110099 2x 1 当 x 中下面公式 101， 1101 k(k 1,2， 100) 被反复执行，可用循环结构来实现，那么该循环结构中循环体被执行的次数为 ( ) A 200 B 101 C 100 D 99 答案 C 5用秦九韶算法求多项式 f(x) 23485x 6 的值时， ( ) A 3 B 4 C 8 D 5 答案 C 6运行下面的程序，当输入 n 840 和 m 1764 时，输出结果是 ( ) 2 m， m r 084 B 12 C 168 D 252 答案 A 解析 1764 8402 84,840 8410 ， 1764 与 840 的最大公约数为 84. 7类似于十进制中逢 10 进 1，十二进制的进位原则是逢 12 进 1，采用数字 0,1,2， ， 9 和字母 M，N 共 12 个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表： 十二 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M N 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 例如，由于 563 312 2 1012 11，所以十进制中 563 在十二进 制中就被表示为 3么十进制中的 2010 在十二进制中被表示为 ( ) A 11 B 6 C 12 D 1答案 A 解析 2010 112 3 11 22 1112 6 (1112) 8 (2012 2013 深圳模拟 )如图是将二进制数 11111(2)化 为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是 ( ) 3 A i5 B i4 C i5 D i4 答案 D 二、填空题 9 (2012 2013 吉林高一检测 )930 与 868 的最大公约数是 _ 答案 62 解析 930 8681 62 868 6214 930 与 868 的最大公约数为 62. 10用秦九韶算法计算 f(x) 32x 4 当 x 10 时的值的过程中， _ 答案 30 解析 改写多项式为 f(x) (3x 0)x 2)x 1)x 4，则 3， 310 0 30. 11阅读程序： m ， n ” ； m， n IF nm t m m n n t F 4 r m n m n n r r 0 m 1若 k 进制数 132(k)与二进制数 11110(2)相等则 k _. 答案 4 解析 将这两个数都转化为十进制数， 132(k) 3k 2,11110(2) 24 23 22 21 30， 3k 2 30，解之得 k 4 或 k 7(舍去 ) 规纳总结：在 k 进制中，共有 k 个数字符号它们是 0,1,2,3， ， (k 1)如十进制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数字符号五进制中有 0,1,2,3,4 五个数字符号 12古时候，当边境有敌人来侵时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国 内报告如图，烽火台上点火表示二进制数 1，不点火表示数字 0，约定二进制数对应十进制的单位是 1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有 _名敌人入侵 答案 27 000 解析 由 题图可知这组烽火台表示二进制数为 11 011，它表示的十进制数为 11 011(2) 27，由于十进制的单位是 1 000，所以入侵敌人的人数为 27 000. 三、解答题 13已知 175(8) 120 r，求正整 数 r. 解析 175(8) 18 2 78 1 58 0 125， 125 120 r. r 5，即所求正整数 r 为 5. 14已知 44(k) 36，把 67(k)转化为十进制数 解析 由题意得 36 4 4 k 8. 故 67(k) 67(8) 68 1 78 0 55. 15把八进制数 2011(8)化为五进制数 分析 八进制数 十进制数 五进制数 解析 2011(8) 28 3 08 2 18 1 18 0 1 024 0 8 1 1 033. 5 2011(8) 13113(5) 规纳总结：把一个非十进制数转化为另一个非十进 制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后把十进制数再转化为另一个非十进制数 16有甲、乙、丙三种溶液分别重 147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量 相同，则每瓶最多装多少溶液？ 解析 每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量 147,343,133 的公约数，最大质量即是其最大公约数 先求 147 与 343 的最大公约数： 343 147 196， 196 147 49， 147 49 98. 98 49 49. 所以 147 与 343 的最大公约数是 49. 再求 49 与 133 的最大