高中数学 函数与方程课件（打包2套）苏教版必修1
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高中数学
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- 资源描述：
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高中数学 函数与方程课件（打包2套）苏教版必修1,高中数学,函数,方程,课件,打包,苏教版,必修
- 内容简介：
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3 . 4 . 1 函数与方程 ( 二 ) 【学习要求】 1 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法； 2. 会用二分法求一个函数在给定区间内的零点，从而求得方程的 近似解 【学法指导】 通过借助计算器用二分法求方程的近似解，了解逼近法这一数学思想，体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一 . 填一填 知识要点、记下疑难点 1 二分法：用二分法求方程 f ( x ) 0 的近似解，实质上就是对于在区间 a ， b 上连续不断，且 f ( a ) f ( b ) 0 ，即 f ( 2) f ( 5) 0 ， 所以在区间 ( 2,3) 上，方程 2 x 1 0 有正实数根，又因为在区间 ( 2,3) 上函数 f ( x ) 是单调递增的，所以方程2 x 1 0 在区间 ( 2,3) 上有唯一正实数根 研一研 问题探究、课堂更高效 取 2 与 3 的平均数 因为 f ( 0 ， 所以 20 ( 2,3) ， f ( 2) 0 ( 2, f ( 0 ( f ( 0 ( f ( 0 ( ) ， 研一研 问题探究、课堂更高效 因为 2 5 与 2 7 5 精确到 0 近似值都为 2 . 4 ， 所以此方程的一个正实数零点的近似解为 小结 用二分法求函数 f ( x ) 的零点近似值的步骤如下： ( 1) 确定区间 a ， b ，验证 f ( a ) f ( b ) 0 ( 2,3) ， f ( 0 ( ) ， f ( 0 ( ， f ( 0 ( ， f ( ) 0 ( ,) 研一研 问题探究、课堂更高效 因为 与 确到 近似值都为 2. 6 ， 所以此方程近似解为 小结 判定一个方程 f ( x ) 0 能否用二分法求其零点的近似值的依据：函数 y f ( x ) 在区间 a ， b 上连续不断，且 f ( a ) f ( b ) 0 ( 1,2 ) ， f ( 1 ) 0 ( 1,1. 5) ，f ( 0 ( ， f ( ) 0 ( ,1. 5) ， f ( 5 ) 0 ， f ( ) 0 ，可得其中一个零点 x 0 _ ，第二次应计算 _ 解析 由于 f ( 0) 0 ，故 f ( x ) 在0 ，12上存在零点，所以 x 0 0 ，12， 第二次计算应计算 0 和12在数轴上对应的中点 x 1 0 12214. 0 ，12 f 14 练一练 当堂检测、目标达成落实处 3 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x 3 x 7 的近似解 ( 精确到 解 原方程即 2x 3 x 7 0 ，令 f ( x ) 2x 3 x 7 ， 用计算器或计算机作出函数 f ( x ) 2x 3 x 7 的对应值表 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 f ( x ) 2x 3 x 7 6 2 3 10 21 40 75 142 273 观察表可知 f ( 1) f ( 2) 0 ，说明这个函数在区间 ( 1, 2) 内有零点 取区间 ( 1,2) 的中点 用计算器算得 f ( 1 因为f ( 1) f ( 0 ，所以 ( 1, 练一练 当堂检测、目标达成落实处 再取区间 ( 1,的中点 用计算器算得 f ( 因为 f ( f ( 0 ，所以 ( 同理可得 ( ， ( 5) 由于精确到 的近似值都为 所以，原方程的近似解可取为 1 明确二分法是一种求一元方程近似解的常用方法 2 二分法求方程的
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