高中数学 几何概型1课件（打包4套）新人教A版必修3
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高中数学
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高中数学 几何概型1课件（打包4套）新人教A版必修3,高中数学,几何,课件,打包,新人,必修
- 内容简介：
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() 包含基本事件的个数公式：基本事件的总数古典概型 : 特点 : (1)试验中所有可能出现的基本 事件只有 有限个 . (2)每个基本事件出现的 可能性 相等 . 问题 :图中有两个转盘 规定当指针指向 甲获胜 ,否则乙获胜 试验结果有无限多个 . 事实上 ,甲获胜的概率与字母 度有关 ,而与字母 置无关 指针指向圆弧上哪一点都是等可能的 还是不相邻 ,甲获胜的概率是不变的 . 几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 (面积或体积 )成比例 ,则称这样的概率模型为几何概率模型 ,简称为 几何 概型 . 几何概型的特点 : (1)试验中所有可能出现的结果 (基本事件 )有无限多个 . (2)每个基本事件出现的可能性相等 . 在几何概型中 ,事件 ()构 成 事 件 的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体 积 ）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）解 :设 A=等待的时间不多于 10分钟 关心的事件 50,60时间段内 ,因此由几何概型的求概率 的公式得 即“等待的时间不超过 10分钟”的概率为 6 0 5 0 1( ) ,6 0 6例 1 某人午觉醒来 ,发现表停了 ,他 打开收音机 ,想听电台报时 ,求他等待 的时间不多于 10分钟的概率 . 升的水 ,其中含有 1个细菌 ,用 一个小杯从这杯水中取出 求小杯 水中含有这个细菌的概率 . 假设你在每个图形上随机撒 一粒黄豆 ,分别计算它落到阴影部分的概 率 . 练习 : 一颗豆子 随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上， 求下列事件的概率： （ 1）豆子落在红色区域； （ 2）豆子落在黄色区域； （ 3）豆子落在绿色区域； （ 4）豆子落在红色或绿色区域； （ 5）豆子落在黄色或绿色区域。 例 2 假设你家订了一份报纸 ,送报人可能在早 上 6:30 7:30之间把报纸送到你家 ,你父亲 离开家去工作的时间在早上 7:00 8:00之间 , 问你父亲在离开家前能得到报纸 (称为事件 A) 的概率是多少 ? 解 :以横坐标 以纵坐标 22230602( ) 8 7 . 5 % 假设随机试验落在方形区域内任何一 点是等可能的 ,所以符合几何概型的条件 . 根据题意 ,只要点落到阴影部 分 ,就表示父亲在离开家前能 得到报纸 ,即时间 所以 (x,y)可以看成平面中的点 事件 所构成的区域为 思考题 甲乙两人约定在 6时到 7时之间在某处会面 ,并约定先到者应等候另一个人一刻钟 ,到时即可离去 ,求两人能会面的概率 . 平面上画了一些彼此相距 2把一枚半径 r(ra)的硬币任意掷在这平面上 ,则硬币不与任一条平行线相碰的概率是 _ 对于复杂的实际问题 ,解题的关键是要建立模型 ,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域 ,把问题转化为几何概率问题 ,利用几何概率公式求解 . 如何解答几何概型问题 ? 首先要明确所解的问题是不是几何概型问题 . 要明确具有等可能性的几何元素是什么 . 在半径为 1的圆内 随机 取一条弦 ,问其长超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少 ?(贝特朗奇论 ) 在半径为 1的圆内 ,作以 该圆内的任意一点为中点的弦 ,求弦长超过该圆内接正
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