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内容简介：

用心 爱心 专心 或 A 集 三维 目标 ： 求两个已知集合交集、并集； 高逻辑思维能力，通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力；通过本节教学，渗透认识 由具体到抽象过程 . 用性质解决一些简 单问题，掌握集合的有关术语和符号；提高分析、解决问题的能力和运用数形结合求解问题的能力；使学生树立创新意识 . 教学重点 ： 交集与并集概念 教学难点 ： 理解交集与并集概念、符号之间区别与联系 . 教学方法 ： 尝试指导法 教 学过程 ： 一、情境设置 集、补集的概念 . 来源 :A B 或 B A . 观察下面 四 个图 , 请回答各图的表示含义 . 来源 :学科网 二、学生活动 图 集合 的真子集 . 图 集合 B 是集合 A 的真子集 . 图 阴影部分是 公共部分 . 图 阴影部分是由 A、 B 组成 . 问题 ？ 三、 建构数学 来源 :学 |科 |网 文字语言：一般地，由所有属于 A 且 属于 B 的 元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作 A B，读作“ A 交 B” . 符号语言： A B x x A，且 x B 图形语言： 文字语言：一般地，由所有属于 A 或 属于 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的 并 集，记作 A B，读作“ A 并 B” .来源 :符号语言： A B x x A， 或 x B 用心 爱心 专心 来源 :学科网 问题 A B B A， A B B A， A B A A B， A B B A B 解析：根据 以发现上述四个式子都成 立 . 问题 B A 可能成立吗？ A B B 可能成立吗？ 若 A B A，则 A B，反之亦真；若 A B B，则 A B，反之亦真 . 问题 (？ A (？ 解析： A ( U， A ( . 实数值 R 也可以用区间表示为（ - ,+） ,“”读作“无穷大”，“ ”读作“负无穷大”，“ +”读作“正无穷大”，我们还可以把满足 x a,x a,x b,x b 的实数 x 的集合分别表示为 a,+ ,(a,+ ),( ,b),( ,b). 四、数学应用 例 1 设 A 1,0,1,B 0,1,2,3，求 A B 和 A B.来源 :学科网 解析 ： A B 0,1,A B 1,0,1,2,3 例 2 设 A x|x 1， B x| 3 x 2， 求 A B 和 A B. 解析 ： A B x| 3 x 1,A B x|x 2 点评：对于不等式问题通常借助数轴求解 . 学生练习： 来源 :学 +科 +网 Z+X+X+K A 组 ,2， 3,4， 5来源 :学科网 B 组 ,2,3,4 例 班 45 名同学中有 12 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有 20 名同学参赛 名同学 个班共有多少名同学没有参加比赛？ 分析：设 A x|x 为参加排球赛的同学 ， B x|x 为参加田径赛的同学 ，则 A B x|x 为参加两项比赛的 同学 ，画出 ，即可求出两项比赛中，这个班没有参加 比赛同学的人数 . 45（ 12 20 6） 19 学生练习： ,6,7 例 x 1 x 3， A B ， A B R，求 B. 分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用 . 解：由 A B 及 A B R 知全集为 R， B 故 B x x 1 或 x 3， 例 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， A 3， a 1， Ba 3， 2a 1， 1， 其中 a R，若 A B 3，求 A B） . 分析：问题解决关键在于求 A B 中元素，元素的特征运用很重要 .来源 :解：由题 I 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， A 3， a 1， B a 3， 2a 1， 1，其中 a R， 由于 A B 3， 又 1 1， 所以 a 3 3 或 2a 1 3，即 a 0 或 a 1，则 A 3， 0， 1， B 4， 3， 2， A B 4， 3， 0， 1， 2， 用心 爱心 专心 所以 A B） 2， 1， 3， 4 五、 回顾反思 集有关性质，导出依