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第 10 课时 斥事件及其发生的概率 (2) 分层训练 1、 先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是 12，11， 10 的概率依次是1 2 3,P P P，则 （ ） 3P P P 3P P P 3P P P 1P P P2、 已知直线 36 与 4 ,现将 一个骰子连掷两次 ,设第一次得的点数为 x ,第二次得的点数为 y ,则点 (x ,y )在已知直线下方的概率为 _. 3、 某工厂为节约用电 ,规定每天的用电量指标为 1000千瓦时 ,按照上个月的用电记录 ,30天中有 12 天 的用电量超过指标 ,若第二个月仍没有具体的节电措施 ,则该月的第一天用电量超过指标的概率为 _. 4、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件 件 B 为出现 2 点，已知 P（ A）=21， P（ B） =61，求出现奇数点或 2 点的概率之和 5、在房间里有 4 个人问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少 ? 拓展延伸 6、 在一只袋子中装有 7 个红玻璃球， 3 个绿玻璃球从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个试求： (1) (2) (3)取得两个同颜色的球的概率； (4)至少取得一个红球的概率 7、 某单位 36 人的血型类别是： A 型 12 人， 0 人， 8 人， O 型 6 人现从这 36 人中任选 2 人，求此 2 人血型不同的概率 8、一场篮球比赛到了最后 5 分钟，甲队比乙队少得 5 分 若 甲队全投 3 分球，则有 8 次投篮机会 若 甲队全投 2 分球，则有 3 次投篮机会假设甲队 队员投 3 分球的命中率均为 2 分球的命中率均为 0 且甲队加强防守，不给乙队投篮机会 问全投 3 分球与全投 2 分球这两种方案中选择哪一种甲队获胜的概率较大？ 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第 11 课时 习课 2 分层训练 1、在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非 等腰 三角形的概率为（ ） A 17B 27C 37D 472、 一块各面 均涂有油漆的正方体被锯成 27 个同样大小的小正方体 ,若将这些小正方体均匀地混在一起 ,则任意取出的 1 个小正方体其两面涂有油漆的概率为（ ） 在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出 3 个球， 至少摸到 2 个 黑球的概率等于 ( ) （ A） 27（ B） 38（ C） 37（ D） 9284、从含有 500 个个体的总体中一次性地抽取 25 个个体 ,假定其中每个个体被抽到的概率相等 ,那么总体中的每个个体被抽取到的概率等于 _. 5、 两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷 1 本，共 8 本将它们任意地排成一排，左边 4 本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示） 拓展延伸 6、某学校上午 8:00 11:50 上四节课，每节课 50 分钟，课间休息 10 分钟，家长看望学生只能在课外时间，某学生家长上午 8:00 12:00 之间随机来校 位家长一来就可以去见其子女的概率是 _. 7、 过半径为 1 的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦 ,求弦长超过圆内接等边三角形 长的概率 . 8、 分别求下列事件的概率：（ 1）在 0， 4上产生随机数 a ，以 a 为半径的圆的面积大于2 ； （ 2）关于 x 一元二次方程 ），（，（ 20042 有实数根。 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第 12 课时 习课 3(全章复习 ) 分层训练 1、 下列事件： 某地 1 月 1 日刮西北风，没有水分，种子发芽，同性电荷互相排斥，一个电影院某天的上座率超过 50%，其中为不可能的事件是（ ） A B C D 2、 一个口袋内装有大小相同的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个红球，从中摸出两个红球的概率是（ ） A 31B 41C 21D 323、 从分别写有 A,B,C,D,E 的 5 张卡片中 ,任取 2 张 ,这 2 张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为_. 4、 在 5 张卡片上分别写有数字 ,5,4,3,2,1 然后将它们混合 ,再任意排列成一行 ,则得到的数能被 2 或 5整除的概率是 5、 连续掷两次骰子分别得到点数 m、 n，则（ m、 n）落在 2216内的概率是 6、某班有 50 名学生，其中 15 人选修 A 课程，另外 35 人选修 B 课程从班级中任选两名学生 ,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示 ) 拓展延伸 7、 甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的如果甲船的停泊时间是 2 小时，乙船也是 2 小时，求它们中的任何一艘都不需要等待码头空出的概率？ 8、 某公司 有 5 万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%，下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果： 投资成功 投资失败 192 次 8 次 则该公司一年后估计可获多少元的收益？ 9、 把 3 个不同的球投入 3 个不同的盒子中（每个盒子中球数不限），计算： （ 1）无空盒的概率； （ 2）恰有一个空盒的概率。 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第 1 课时 随机 现象 分层训练 ） （ 1）音叉在小锤敲击下发出声音。 （ 2）不等式 2 2 3 0 恒成立。 （ 3）明天某交叉路口堵车。 （ 4）今天某棵树上飞来 5 只鸟。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 ） A、从袋中摸 2 个球 B、射击十次 C、标准大气压下，水温降至 0 0C D、某人买体彩中头奖 明天举行的 某场足球赛的比分为 3 比 1； 下周一华东地区某地的温差为 100C； 同时掷两枚骰子，向上一面的两个点数之和不小于 2； 射击一次，命中 10 环； 当 x 为实数时， 2 4 4 0 ； 其中必然事件有 ； 不可能事件有 ； 随机事件有 列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （ 1）任取三条线段，这三条线段恰能组成一个直角三角形； （ 2）任 取一个正方体中的三个顶点，这三个顶点不共面； （ 3）任取一个四边形，过这个四边形的四个顶点作一个圆； （ 4）若 10 ，则整数 ,； （ 5）实数 , 220； （ 6）汽车排放尾气，污染环境； （ 7）明天早晨有雾； （ 8）明年的 8 月上海股市将有 8的涨幅； 其中必然事件有 ； 不可能事件有 ； 随机事件有 拓展延伸 5. 10 件产品中有 8 件正品，两件次品，从中随机地取出 3 件，则下列事件中是必然事件的为 （ ） A 3 件都是正品 B 至少有一件次品 C 3 件都是次品 D 至少有一件正品 6. 100 件产品中， 95 件正品， 5 件次品，从中抽取 6 件：至少有 1 件正品；至少有 3 件是次品； 6 件都是次品；有 2 件次品、 4 件正品 机事件的个数是 ( ) D. 1 m 个 ,已知事件 :“点数之和大于2”为必然事件 ,事件 :“点数之和大于 30”为不可能事件 ,事件“点数之和等于 20”为随机事件 ,求 m 的值 . 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第 2 课时 机事件 的 概率 分层训练 0次 ,正面朝上的出现了 6次 ,若用 A 表示正面朝上这一事件 ,则 A 的 ( ) A. 概率为 D 概率接近 00 个铁钉，其中 90 个是合格的， 10个是不合格的，从中任意抽取 21 个，其中合格的铁钉估计有 个 . 机抽取 10 台进行质量 检查，其中有 1 台次品，能否说这批电视机的次品的概率是 解 : 时间范围 新生婴儿数 男婴出生数 男婴出生频率 1 年内 5544 2883 2 年内 9607 4970 3 年内 13520 6994 4 年内 17190 8892 （ 1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第 3 位）； （ 2）这一地区男婴出生的概率约是多少？ 解 : 0%，问“从该厂产品中任意抽取 10 件，其中一定有 9 件合格品”这种说法正确吗？ 解 : 拓展延伸 6李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数学 ,下表是李老师这门课 3 年来的考试成绩分布 : 成绩 人数 90 分以上 43 80 分 89 分 182 70 分 79 分 260 60 分 69 分 90 50 分 59 分 62 50 分以下 8 经济学院一年级的学生小王下学期将选修李老师的高等数学课 ,用已有的信息估计她得以下分数的概率 (结果保留到小数点后三位 ):(1)90分以上 ;(2)60 分 69 分 ;(3)60 分以上 . 解 ： 7某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数 n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 1）填写表中击中靶心的频率； （ 2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 解 ： 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第 3 课时 典概型 (1) 分层训练 1、在 100 张奖券中，有 4 张中奖，从中任取两张，两张都中奖的概率是（ ） A、 501B、 251C、8251D、495012、 据调查， 10000 名驾驶员在开车时约有 5000名系安全带，如果从中随意的抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，系安全带的概率是 （ ） 3、掷两颗骰子，所得点数和为 4 的概率是（ ） A、 181B、 121C、91D、414、把三枚硬币一起抛出，出现 2 枚正面向上，一枚反面向上的概率是（ ） A、 32B、 83C、81D、855、 在 20 瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取瓶，恰为过保质期的概率为 （ ） A. 12B. 110C. 120D. 1406、 200 名青年工人， 250 名大学生， 300 名青年农民在一起联欢，如果任意找其中一名青年谈话，这个青年是大学生的概率是 7、袋中有 10 个球，其中 7 个是红球， 3 个是白球，从中任意取出 3 个，则取出的 3 个都是红球的概率是 8、 某厂的三个车间的职工代表在会议室开会 ,第一 ,二 ,三 车间的与会人数分别是 10,12,9,一个门外经过的工人听到代表在发言 ,那么发言人是第二或第三车间职工代表的概率是_. 拓展延伸 9、 某人的密码箱上的密码是一种五位数的号码，每位数字可在 0 到 9 中任意选取， （ 1）开箱时按下一个五位数学号码，正好打开的概率是多少？ （ 2）某人未记准首位上的数字，他随意按下首位密码正好按对的概率是多少？ 10、甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布） (1)平局的概率 ;(2)甲赢的概率 ;(3)乙赢的概率 . 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第 4 课时 典概型 (2) 分层训练 1、 在 七位数的 电话号码中后三个数全不相同的概率是（ ） A. 11202、 6 位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有 6 条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为 3、 第 1 小组 有足球票 2 张，篮球票 1 张，第 2小组有足球票 1 张，篮球票 2 张 小组3 张票中任取一张 ,乙从第 2 小组 3 张票中任取一张 ,两人都抽到足球票的概率为 _. 4、 从 0， 1， 2， 9 这十个数字中任取不同的三个数字，求三个数字之和等于 10 的概率 5、已知集合 A= 9 , 7 , 5 , 3 , 1 , 0 , 2 , 4 , 6 , 8 ,在平面直角坐标系中 ,点 M 的坐标为 ,其中,x A y A,且 ,计算 :(1)点 M 不在 x 轴上的概率 ;(2)点 M 在第二象限的概率 . 解 ： 拓展延伸 6、 先后 抛掷 3 枚均匀的壹分 ,贰分 ,伍分硬币 . (1) 一共可能出现多少种不同结果 ? (2) 出现 ”2枚正面 ,1枚反面 ”的结果有多少种 ? (3) 出现 ”2 枚正面 ,1 枚反面 ”的概率是多少 ? 7、 从 1， 2， 3， 4， 5 五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率 （ 1）三个数字完全不同； （ 2）三个数字中不含 1 和 5； （ 3）三个数字中 5 恰好出现两 次 8、 某地区有 5 个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电 (选哪一天是等可能的 ) 假定工厂之间的选择互不影响 求 5 个工厂均选择星期日停电的概率； 求至少有两个工厂选择同一天停电的概率 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第 5 课时 习课 1 分层训练 1、 在 20 件产品中， 有 192 件一级品， 8 件二级品，则下列事件： 在这 20 件产品中任意选出 9 件，全部是一级品； 在这 20 件产品中任意选出 9 件，全部是二级品； 在这 20 件产品中任意选出 9 件，不全是一级品； 在这 20 件产品中任意选出 9 件，其中不是一级品的件数小于 10 ， 其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件 . 2、 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 概率为 量小于 么质量在 g ）范围内的概率是（ ） A. B. C. D. 、 . 先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A. 81B. 83C. 85D. 874、 将一枚质地均匀的硬币连掷 4 次，出现“ 2 次正面朝上， 2 次反面朝上”的概率是（ ） 给出下列两个随机事件 :(1)抛 10 次同一枚的质地均匀的硬币 ,有 10 次正面向上 ;(2)姚明在本赛季中共罚球 57次 ,有 53次投球命中 1)的一次试验是 _,事件 (2)一共进行了 _次试验 . 6、 某产品分为甲、乙 、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 出现丙级品的概率为 则对产品抽查一次抽得正品的概率是 ( ) A. B. C. D. . 拓展延伸 7、 甲袋中有 3 个白球 ,5 个红球 ,10 个黑球 ,乙袋中有 4 个白球 ,3 个红球 ,5 个黑球 ,现从两袋中各取一球 ,求两球颜色相同的概率 . 8、 从分别写有 a,b,c,d,e 的五张卡片中任取两张 ,(1)列出所有的基本事件 ;(2)两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的概率为多少 ? 9、 5 名同学中有 3 名 男生 ,今选 2 人参加比赛 ,(1)求两名参赛者都是男生的概率 ;(2)求两名参赛者中至少有一名女生的概率 . 10、 在不大于 100 的自然数中任取一个数 ,(1)求所取的数为偶数的概率 ;(2)求所取的数是 3 的倍数的概率 ;(3)求所取的数是被 3 除余 1 的数的概率 . 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第 6 课时 何概型 (1) 分层训练 1、在 500水中有一个草履虫，现从中随机取出 2样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ） A B C D不能确定 2、 在长为 10线段 ,并以线段 边作正方形 ,则正方形的面积介于236 281 间 的 概 率 是 ( ) A C D 3、 水面直径为 的金鱼缸的水面上飘着一块面积为 浮萍 ,则向缸里随机洒鱼食时 ,鱼食掉在浮萍上的概率约为 ( ) A. 4、以假设 圆的内接三角形 ,C,向该圆内随机投一点 ,则该点落在 ( ) A. 1. 125、设标靶的半径为 10中弹点与靶心的位置小于 5概率为 拓展延伸 6、一海豚在水池中自由游弋 ,水池为长 30m ,宽20m 的长方体 概率 . 7、如果 在一个 5 万平方公里的海域里有表面积达 40 平方公里的大陆架贮藏着石油 ,假如在这海领域里随意选定一点钻 探 ,问钻到石油的概率是多少 ? 8、 平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线，把一枚半径 ra 的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率 本节学习疑点： 学生质疑 教师 答复 第七章 概率测试题 一、选择题 1、 坛子里放有 3 个白球， 2 个黑球，从中进行不放回摸球， 示第一次摸得白球，示第二次摸得白球，则 （ ） A互斥事件 B独立事件 C对立事件 D不独立事件 2、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 1， 2， 3， 4， 5， 6 的正方体玩具）先后抛掷 3 次，至少出现一次 6 点向上和概率是（ ） A 5216 B 25216 C 31216 D 91216 D 91216 D 91216 D 91216 C 31216 D 91216 3、 袋中有红球、黄球、白球各 1 个，每次任取一个，有放回地抽取 3 次，则下 列 事件中概率是 89的是（ ） A颜色 全相同 B颜色不全相同 C颜色全不同 D颜色无红色 4、 某工厂生产的 100件产品中，有 95 件正品， 5件次品，从中任意取一件是次品的概率为 （ ） A、 B、 95 C、 D、 、填空题 5、 从编号为 1 100 的 100 张卡片中任取一张是 7 的倍数的概率是 ； 6、 从数字 1， 2， 3， 4， 5，中，随机抽取 3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于 9 的概率为 ； 7、已知地铁列车每 10班 ，在车站停1乘客到达站台立即乘上车的概率是 ； 8、设标靶的半径为 10中弹点与靶心的位置小于 5概率为 ； 9、 甲 乙两人下棋，甲获胜的概率为 人下成和棋的概率为 么甲不输的概率为 ； 10、 从长度分别为 1， 3， 5， 7， 9 个单位的 5条线段中，任取 3 条 线段 作边能组成三角形的概率是 ； 三、解答题 11、将一枚均匀硬币抛掷 5 次， （ 1）求第一次、第四次出现正面，而另外三次都出现反面的概率； （ 2）求两次出现正面 ,三次出现反面的概率 12、现有一批产品共有 10 件，其中 8 件正品， 2 件 次品： （ 1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续 3 次取出的都是正品的概率； （ 2）如果从中一次取 3 件，求 3 件都是正品的概率 13、袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为31，得到黑球或黄球的概率是125，得到黄球或绿球的概率也是125，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ 14、某人有 5 把钥匙， 1 把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问： （ 1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？ （ 2）三次内打开的概率是多少？ （ 3）如果 5 把内有 2 把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？ 15、请设计一个计算圆周率近似值的几何概型的模型。 本章学习疑点： 学 生质疑 教师 答复 第 3章 概率 同步练习参考答案 机 现象 1、 B 2、 D 3、； 4、必然事件有 （ 4）（ 6） ；不可能事件有 （ 5） ；随机事件有 （ 1）（ 2）（ 3）（ 7）（ 8） ； 5、 D 6、 C 7、 “点数之和大于 2”为必然事件 ,则 2m ; “点数之和大于 30”为不可能事件 ,则 6 30m , 5m ; “点数之和等于 20”为随机事件 , 20=6 3+2, 4 20m ; 综上知 : 45m且 m ,故 4m 或 5m . 1、 B 2、 19 3、 可以说这批电视机的次品的概率是 4、 （ 1）表中依次填入的数据为： （ 2）由表中的已知数据及公式 A） =各个频率均稳定在常数 ，所以这一地区男婴出生的概率约是 5、 这种说法不正确 6、 根据公式可以计算出选修李老师的高等数学课的人数考试成绩在各个段上的频率依次为(总人数为 43+182+260+90+62+8=645) 4 3 1 8 2 2 6 0 9 0 6 2 80 . 0 6 7 , 0 . 2 8 2 , 0 . 4 0 3 , 0 . 1 4 0 , 0 . 0 9 6 , 0 . 0 1 26 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 . 用已有的信息可以估计出小王下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下 : (1)得 ”90 分以上 ”记为事件 A,则 P(A)=(2)得 ”60 分 69 分 ”记为事件 B,则 P(B)=(3)得 ”60 分以上 ”记为事件 C,则 P(C)=7、 (1)表中依次填入的数据为 : (2)由于频率稳定在常数 所以 这个射手射击一次 ,击中靶心的概率约是 古典概率 (1) 1、 C 2、 C 3、 B 4、 B 5、 B 6、 137、 7248、 21319、 （ 1） 1100000（ 2） 110。 10、 13, 13, 13. 古典概率 (2) 1、 B 2、 1303、 294、 1155、 (1)满足 ,x A y A,的点 M 的个数有 10 9=90,不在 x 轴上的点的个数为 9 9=81个 ,点 x 轴上的概率为 : 81 990 10P ; (2)点 M 在第二象限的个数有 5 4=20 个 ,所以要求的概率为 20 290 9P . 6、 (1)抛掷壹分 ,贰分 ,伍分硬币时 ,各自都会出现正面和反面 2 种情况 ,一共可能出现的结果有 8 种 正 ,正 ,正 ),(正 ,正 ,反 ),(正 ,反 ,正 ),(正 ,反 ,反 ),(反 ,正 ,正 ),(反 ,正 ,反 ),(反 ,反 ,正 ),(反 ,反 ,反 ). (2)出现 ” 2枚正面 ,1 枚反面 ” 的结果有 3种 ,即 (正 ,正 ,反 ),(正 ,反 ,正 ),(反 ,正 ,正 ). (3)每种结果出现的可能性相等 ,事件 A:出现“ 2枚正面 ,1枚反面”的概率 P(A)= 38. 7、 (1)1225（ 2） 271258、 设 5 个工厂均选择星期日停电的事件为 A, 则16 807171)( 5 设 5 个工厂选择的停电 时间各不相同的事件为 B, 则 0 13 6 07 345677)( 5557 为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是 B ,所以 012 0 412 4 013601)(1)( 复习课 1 1、 , ; ; 2、 C 3、 D 4、 C 5、 “抛一次硬币”； 57 次 6、 D 7、 772168、 (1)从写有 a,b,c,d,e 的五张卡片中任取两张 ,所有的基本事件有 :ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,(2)由 (1)知所有基本事件数为 10n ,所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的基本事件有 :ab,bc,cd,有 4m 个 ;所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的概率 4 0 n . 9、 设三名男同学为 A,B,C,两名女同学为 D,E,则从 A,B,C,D,E 五人中选 2 人的基本事件共有10 个 .(1)记两名参赛的同学都是男生为事件 M,则 M 中含有基本事件 :C,有 3 个 ,两名参赛者都是男生的概率为 P(M)= 3 (2) 记两名参赛的同学 中至少有一名女生为事件 N,则 N 中含有基本事件有 7 个 , P(N)= . 10、 (1)不大于 100 的自然数共有 n=101 个 ,其中偶数有1 51m,所取的数是偶数的概率r o 2a M 11 51101mp n;(2)在不大于 100 的自然数中 ,3 的倍数分别为 0,3,6,9, ,99,共有2 34m 个 ,所取的数为 3 的倍数的概率22 34101mp n;(3)在不大于 100 的自然数中 ,被 3 除余 1的数有 :1,4,7,10, ,100,共有3 34m 个 ,所取的数是被 3 除余 1 的概率为33 34101mp n. 几何概 型 (1) 1、 C（提示：由于取水样的随机性，所求事件 A：“在取出 2水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比5002= 2、 A 3、 A 4、 A 5、 22511 0 4P 6、 整个区域面积为 30 20=600( 2m ), 事件 0 2016=184( 2m ), 所以 1 8 4 2 3( ) 0 . 3 16 0 0 7 5 . 7、如果在一个 5 万平方公里的海域里有表面积 7、 由于选点的随机性 ,可以认为该海域中各点被选中的可能性是一样的 ,因而所求概率自然认为等于贮油海域的面积与整个海域面积之比 ,即等于 40/50000=8、 解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件 A，为了确定硬币的位置，由硬币中心 O 向靠得最近的平行线引 垂线 足为 M，如图所示，这样线段 度（记作 取值范围就是 o,a，只有当 r a 时硬币不与平 行线相碰，所以所求事件 A 的概率就是 P （ A ）=的长度的长度,0 ,( 几何概 型 (2) 1、 C 2、 133、 可以认为人在任一时刻到站是等可能的 设上一班车离站时刻为 a，则某人到站的一切可能时刻为 = (a, a+5)，记 A=等车时间少于 3 分钟 ，则他到站的时刻只能为 g = (a+2, a+5)中的任一时刻，故 3()5、以 A 为起点 ,逆时针方向为正 ,B 至 A 的弧长为 x ,C 到 A 的弧长为 y ,则 0 , 2x y r 对应的几何区域是边长为 2r 的正方形 , 锐角三角形 ,则还要满足 0 y r x 或2r x rx r y r , P145、设两数分别为 , , 两数之和小于 1 0 . 8 0 . 82 0 . 6 81P . 6、 设甲、乙两船到达码头的时刻分别是 x 及 y 。则 x 及 y 均可能取区间 0, 24内任一值，即 0 2 4 , 0 2 4 。而要求它们中的任何一船都不需要等待码头空出，那么必须甲比乙早到一小时以上，也即要求 1，我们记为事件A ，或者乙比甲早到 2 小时以上，即要求 2，我们记为事件 B 。我们可以利用几何概型来计算。把 ( , )样本空间为坐标系中第一象限的边长为 24 的正方形中的所有点，而事件 A 是由正方形中在直线 1的左上方的三角形件 B 为正方形中直线 2的右下方的三角形如图）于是概率为： 112 3 2 3 2 2 2 222 0 . 8 7 92 4 2 4 正 方 形7、 总的时间长度为 3 0 5 4 0 7 5 秒，设红灯为事件 A ，黄灯为事件 B ， （ 1）出现红灯的概率 3 0 2()7 5 5 构 成 事 件 A 的 时 间 长 度总 的 时 间 长 度, （ 2）出现黄灯的概率 51()7 5 1 5 构 成 事 件 B 的 时 间 长 度总 的 时 间 长 度, （ 3）不是红灯的概率 23( ) 1 ( ) 155P A P A . 几何概 型 (3) 1、 A 2、 D 3、 1/12 4、 B 5、 1/3 6、9464 22 P 7、 1/2 8、 设两数分别为 , 22140101 , 211()421 1 6P 件 及其概率 (1) 1、 C 2、 D 3、 C 4、 B 5、 6、 A 表示四件产品中没有废品的事件； B 表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件 7、从盒子中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率恰为取 2 粒白子的概率与 2 粒黑子的概率 的和，即为71+3512=35178、839、 (1) (2)随机事件及其概率 (2) 1、 B 2、 1183、 254、“出现奇数点”的概率是事件 A，“出现 2 点”的概率是事件 B，“出现奇数点或 2 点”的概率之和为 P（ C） =P（ A） +P（ B） =21+61=325、96416、 (1)157（ 2）151(3)158(4)15147、45348、要使甲队获胜，甲队至少投中 2 个 3 分球，或 3 个 2 分球，甲队全投 3 分球至少投中 2个球的概率为 9 9 1 4 8 0 3 08718 .，甲队 全投 2 分球至少投中 3 个的概率为 .，所以选择全投 3 分球甲队获胜的概率较大。 1、 C 2、 C 3、 A 4、 5、 1/35 6、 1/6 7、 128、 259、 （ 1）424（ 2） 21 (全章复 习 ) 1、 B 2、 C 3、 254、 355、926、737、 1211448、 4760 9、 一次试验的所有基本事件数为 27333 n （ 1）记事件 所包含的基本事件数为 6123 m ，则92）（ 2）记事件 包含 的基本事件数 18323 m ，32）（ 概率 单元 测试题 1、 D 2、 D 3、 B 4、 D 5、3676、125197、 1118、 149、 10、10311、（ 1） 132（ 2） 51612、（ 1） P(A)= 33108=（ 2） P(B)= 720336 13、 41 、61、4114、（ 1） 15（ 2） 35（ 3） 91015、参见课本 第 7 课时 何概型 (2) 分层训练 1、函数 2( ) 2 , 5 , 5 f x x x x ,那么任意0 5,5x 使0( ) 0概率为 ( ) A D 2、 一条河上有一个渡口 ,每隔一小时有一趟渡船 ,河的上游还有一座桥 他准备等候 20 分钟 ,如果 20 分钟渡船不到 ,他就要绕到上游从桥上过河 ,他乘船过河的概率为 3、某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站，求 某 一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概率 （假定车到来后每人都能上） 4、 一个圆的所有内接三角形中 ,问是锐角三角形的概率是多少 ? 拓展延伸 5、 从 (0,1)中随机地取两个数 ,求 概率 . 6、甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头 它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的