高中数学第1章四种命题的关系全套课件新人教版选修2（精品打包）
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逻辑联结词 高中选修 数学 2（新教材） 逻辑联结词“且”“或”“非”的含义 且 ：就是两者都有的意思。 或 ：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 非 ：就是否定的意思。 注意 :今后常用小写字母 p,q,r,s, 表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题 。 观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？ (1)12能被 3整除； (2)12能被 4整除； (3)12能被 3整除且能被 4整除。 可以发现（ 3）是由（ 1）（ 2）使用了联结词“且”得到的复合命题。 (2) 命 题 真 假 的 判 定上题中（ 1）（ 2）都是真命题，所以（ 3）为真命题。 (1)定义： 如果用联结词“且”将命题 p 和命题 q 联结起来，就得到了一个复合命题，记作 读作“ p且 q”. 定： 当 p, 是真命题；当p, 是假命题。 pq、“且”命题 p q 开关 p,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假 . 3)p且 命题的真值表 p q p且 q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 例 2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假 （ 1） 1既是奇数，又是素数； （ 2） 2和 3都是素数。 例 1：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断他 们的真假。 （ 1） p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； （ 2） p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （ 3） p： 35是 15的倍数， q： 35是 7的倍数。 观察下列命题之间的关系： （ 1） 27是 7的倍数； （ 2） 27是 9的倍数； （ 3） 27是 7的倍数或是 9的倍数。 可以发现：命题（ 3）是由命题（ 1）（ 2）使用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。 (1)定义： 一般地，用联结词“或”将命题联结起来组成的复合命题， 记 作 : p p或 q (2) 命 题 假 的 判 断 :规定：当两个命题中有一个为真时， 是真命题；当两个都是假命题时， 是假命题。 pq、“或”命题 上题中（ 1）是假命题（ 2）是真命题，所以（ 3）为真命题。 p q 开关 p,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假 . 3)P或 p q P或 q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 真 例 3：判断下列命题的真假： （ 1） 33 ( 2 ) ;A B A 是 A 的 子 集 或 是 的 子 集（ 3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等。 如果为 真命题，那么 一定是真命题吗？ 反之，如果 为真命题，那么 一定是真命题吗？ pq观察下列命题之间的关系： （ 1） 35能被 5整除； （ 2） 35不能被 5整除。 可以发现 （ 2）是（ 1）的否定。 (1)定义： 一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，记作 p，读作“非 p” 或“ (2)命题 当 p 非 p 真 假 (3)非 假 真 3、“非”命题 例 4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （ 1） p： y= （ 2） p： 3 0, 设 p : 函数 在 R 上递减 ; q : 函数2()f x x
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