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高中数学 数列 配套 练习 全套 苏教版 必修 精品 打包

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第 2 章 数列 单元测试 基础检测 1如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ） A 为常数数列 B 为非零的常数数列 C 存在且唯一 D 不存在 2在等差数列 知 1a + 4a +7a=39，2a + 5a + 8a =33，则 3a + 6a + 9a =（ ） A 30 B 27 C 24 D 21 3.若 （ ） A b=2 b=21(C a,b,D a,b,数列 ,8,1685 11a ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为 _. 6 已 知 数 列 项 公 式 为，那么 是这个数列的第 _项 7. 等比数列的公比为 2, 且前 4 项之和等于 1, 那么前 8项之和等于 . 8已知数列的通项公式 372 小 值 时 n = , 此时 . 9已知三个数成等差数列，首末两 项之积为中项的 5倍，后两项的和为第一项的 8倍，求这三个数。 10已知一个数列前 n 项和12 求它的通项公式，它是等差数列吗？ 11 在等比数列 其前 n 项的和。设 28,4,0142 n. 求的值。 12数 列 ， ， 且满足=2n N+） （ 1） 求数列 项公式； （ 2） 设 | +|求 （ 3） 设)n 1b （ n N+）Tn=b1+ +否存在最大的整数 m，使得对于任意的 n N+，均有32成立？若存在，求出 不存在，说明理由。 选修检测 13在等比数列 ，且2a 4a +2 3a 5a + 4a 6a =25，那么 3a + 5a =（ ） A 5 B 10 C 15 D 20 14某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次， (一个分裂成二个 )则经过 3 小时， 由 1个这种细菌可以繁殖成（ ） A 511个 B 512个 C 1023 个 D 知1254 那么它的前 8项和 （ ） A 12 B 24 C 36 D 48 16 已知等比数列 a n 的首项为 1，公比为 q，前 n 项和为 则数列 的前 （ ） A B 1 C 1 D 知等差数列 ， |公差d0，则使前 ） A 4或 5 B 5或 6 C 6或 7 D 8或 9 18 在数列 若1 1a，1 2 3 ( 1 )a n ，则该数列的通项 19若数列 足： 11 2， 3 21 . 20设 S 14，10S7S 30，则9S . 21若不等于 1的三个正数 a， b， (21+_。 22在德国不来梅举行的第 48 届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第 1 堆只有 1层，就一 个球；第 2,3,4, 堆最底层（第一层）分别按如图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球，以 ()示第 n 堆的乒乓球总数，则(3) _f ； ( ) _（答案用 n 表示） . 23 已知正项数列 其前 n 项和 且 a1,a3,等比数列，求数列 的通项 4 已知数列 3,*213 2 ( ) .n n na a a n N （ I）证明：数列 1是等比数列； （ 数列 （ 数列 12 111 *4 4 . . . 4 ( 1 ) ( ) ,na n N 证明等差数列 . 第二章 数列答案 第 1 课时 数列的概念及其通项公式 1（）21，81（ 2）6465,892 5 3（） na 1( （） （ 3） 2 （）111 解： (1) 2n 1； (2) 12)(12( 2 nn n； (3) )1(1n ； (4) 将数列变形为 1 0, 2 1, 3 0, 4 1, 5 0, 6 1, 7 0, 8 1, , n2 )1(1n ； (5) 将数列变形为 1 2, 2 3, 3 4, 4 5, 5 6, ， ( 1) 1n n(n 1) （ 1） 440,80 208 （ 2） 323 是这个数列 的 第 17 项 （ 1） 21 a 72 a 103 a 114 a 105 a （ 2）当 4n 时，取 最小的 值 11 第 2 课时 数列的概念及其通项公式 1 C 2 253 1 3a,1 21, 2 7a ,3 15a ,4 31a ,5 63a , 1214 解： (1) 1a 0, 2a 1, 3a 4, 4a 9, 5a 16, (n 1)2 ; (2) 1a 1, 2a 32,3a4221, 4a 52, 5a6231, 2n; 5 （） （） 3 （ 3）2)1(2 （） （ 5） )110(31)1( ! 设na kn b,则 310 21,解得 21, 2 1 ( )na n n N ,2005 4011a , 又2a,4a,6a,8a, 即为 5,9,13,17, , 41第 3 课时 等差数列的概念和通项公式 4. C 7,由 2 7 52n ,得 , 52 不是该数列中的项 . 又由 2 7 2 7 解得 7n k N , 27k 是数列 k 项 . 10. (1)445,2171 ) 179 a 第 4 课时 等差数列的概念和通项公式 1. D 3. A 4. 24 5. 2 6. 3:1 . 解 ： 是等差数列 1a +6a= 4a +3a=93a=9 4a =9 7=2 d= 4a 3a=7 2=5 9a= 4a +(9 4)d=7+5*5=32 3a =2, 9a=32 n 2 时 , （取数列 n 2） )1()(1 )( 为常数 等差数列，首项 1 ，公差为 p. 10. (1) 2f ， 2 ( ) 1( 1 )2， 1( 1) ( )2f n f n ， ()以 2 为首项， 12为公差的等差数列， 13()22f n n， (101) 52f . 第 5 课时 等差数列的概念和通项公式 . 3： 4： 5 7. 1,5,11 或 11,5, 1 或 6,5,16 或 16,5, 6 0 项 ; 9 中间三个齿轮的齿数 为 16， 20， 24 10.(1)每一行与每一列都成等差数列 (2)1 0 0 ,1 0 0 20200a 第 6 课时 等差数列的前 n 项和（ 1） 1. C 2. D 3. A 6 ( 1 )8 4 ( 1 , )nn n n N 6 0 7 6 8. 876 9 4 ，11 ,由11 4 7a a d得 ,5 1 1 1 4 0 1 0 . 2a a d 5 1 5 2 8 0 5 1 3 0 2 9 3 0 2 93 0 3 0 1 0 . 2 0 . 2 3 9 322a a a a d . 10 0 , 12 1 , 1 ,n n N 第 7 课 时 等差数列的前 n 项和（ 2） 1 D 2. B 3. A 4. 4010035. 6 6 24 7 1650 8 . 147 10 1 2 1 1 2 6 7 6771 3 1 1 3 712 ( ) 6 ( ) 0021 3 0( ) 1 3 02S a a a a a a a , 1112 1 1 0602 1 2 解得 , 24 37 d ,由 67700 6700, 又 24 37 d 1 2 12, , ,S S 第 8 课时 等差数列的前 n 项和（ 3） 1. A 5. B 6. 113, . 20 前 18、 19 项和相等且最大；略 10. （ 1）第 100行是 199个数的和 ， 这些 数的和是 10000 （ 2） 第行的值 2n 第 9 课时 等比数列的概念和通项公式 3. A 4. C 6. 1527. 0 8. 证明略 9. 9， 6， 4， 2 或 25， 10， 4， 18 10. 证明略 第 10 课时 等比数列的概念和通项公式 3. A 4. C 8. 9. 平均每年至多只能减少 8 公顷 10 (1) 1 1= 2 2= 3 3= ) n n= )35(5 第 11 课时 等比数列的概念和通项公式 1. C 2. B 3. C 4. C 096 或7. 3, ( 1)2 , ( 2) 8. 20% 9.在等比数列 123456成等比数列 ,12324，343656 3 6 3 6 4324 10. 解： （ 1） = 21 )2(81)2(81 nn 8 = 221 )2()2( nn 0)2()2( 221 nn （ + a n+1 a n 4） =0， N*， + 0， a n+1 a n 4=0，即 a n+1 a n = 4， 数列 等差数列 . （ 2）由 a n+1 a n = 4，由题知 = 5 4 4（ ） = 4n 2） 又已知 1， 4. 故 首项为 1，公比为 4 的等比数列 . 4n 1 （ n N+） 第 12 课时 等比数列的 前 n 项和 (1) 2 1( ) 12 10. 150,211. 由2 1 1 128a a a ,又1 66得 , 1, 6 6 1 2 8 0 的两根 ,解这个方程得 , 1 264或 1 642,由11 nn a a qS q 得 26或 126. 12.等比数列中32 仍成等比数列 ,4S,8412 8 也成等比数列 ,而1 7 1 8 1 9 2 0a a a a 则是这个等比 数列中的第 5 项 ,由4 2S ,8 6S 得844这个等比数列即是 :2,4,8,16,32, ,1 7 1 8 1 9 2 0 32a a a a . 第 13 课时 等比数列的 前 n 项和 (2) . 357. 8 211211 nn n )111(82122 n数列 前 n 项和： )111()4131()3121()211(8 n )111(8 n 18 )231()71()41()11(12 )23741()1111( 12 分组） 当 a 1时， 2 )13( n 2 )13( 分组求和） 当 1a 时， 2)13(1111 2 )13(11 10 解：设 n 111 ，则 1132 121 1 n )1()23()12( 11n 第 14 课时 等比数列的 前 n 项和 (3) . A 6. 31123n7. 2046 8. 12(1 )q 9.【解】 1854510811 da 解得 1a 5, d 3, 3n 2, nb3 2, (3 2 2) (3 2 2) (3 32 2) (3 2) 312 )12(2 n 2n 7 6.（分组求和法） 10. 甲方案的总利润 S 万元 乙 方案的总 利润 S 万元 甲方案 优 第 15 课时 数列复习课练习 (1) （ 1） C （ 2） A （ 3） B （ 4） D （ 5） D （ 6） 1 （ 7） 120 （ 8） 54 （ 9） 92 （ 10） 31n n （ 11） ，不能一次性还清贷款； （ 12 311 ( ) 23; 13 1 1( 2 1 ) ( )4 4 3 . 第 16 课时 数列复习课练习 (2) （ 1） D .（ 2） C. （ 3） C. （ 4） B.（ 5） A.（ 6） C.（ 7） D.（ 8） 3000. （ 9） 10， 11， 12. （ 10） 25. （ 11）提示：利用等差中项的概念 . （ 12）提示 :设 ()f x kx b求得 ( ) 2 1f x x, ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 2 5f f f f f . 第 2 章 数列 数列单元测试 1、 B 2、 B 3、 C 4、 A 5、 120 6、 10， 3 7、 11， 17 8、 12， 18 324 9、 13， 10（略） 11、 解：由,28,44322 a 得(,4211 0出1所以 833 12、 （ 1） 2m=10；（ 2）6 3） m=7 13、 A 14、 B 15、 D 16、 C 17、 B 18、 123n 19、 12 n 20、 54 21、 2 22、 ( 3 ) 6 3 1 1 0f ;观察图 4,不难发现第 n 堆最底层（第一层）的乒乓球数1 2 3 ( 1)2 ,第 n 堆的乒乓球总数相当于 n 堆乒乓球的底层数之和 ,即1 2 3() nf n a a a a 2 2 2 21 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )( 1 2 3 )2 2 2 6n n n n 23、 解 : 10Sn=, 10a1=,解之得 或 . 又 101=12+51+6(n 2), 由得 1012)+6(1),即 (an+1)(1 5)=0 an+10 , 1=5 (n 2). 当 时 ,3,3. a3,成等比数列 3; 当 时 , 2, 2, 有 , n 3. 24、 （ I）证明：213 2 ,n n na a a2 1 112*2112 ( ) ,1 , 3 ,2 ( ) .n n n a a 1是以212为首项， 2 为公比的等比数列。 （ ：由（ I）得 *1 2 ( ) ,a n N 1 1 2 2 1 1( ) ( ) . . . ( )n n n n na a a a a a a a 12*2 2 . . . 2 12 1 ( ) （ 明： 12 1114 4 . . . 4 ( 1 ) , 12( . . . )4 2 ,b b n b 122 ( . . . ) ,b b n n b 1 2 1 12 ( . . . ) ( 1 ) ( 1 ) .n n nb b b b n n b ，得112 ( 1 ) ( 1 ) ,n n nb n b n b 即1( 1 ) 2 0 b n b 21( 1 ) 2 0 b n b ，得212 0 ,n n nn b n b n b 即212 0 ,n n nb b b *2 1 1 ( ) ,n n n nb b b b n N 等差数列。 第 10 课时 等比数列的概念和通项公式 【 分层训练 】 ） A. 1 1 1,3 6 9B. , , 7 C. 6,8,10 D. 3, 3 3,9 2a ，8 64a ，那么它的公比 q （ ） A. 4 B. 2 C. 52 D. 123. 考察下列数列， 1， = 21，2， =2. = =2 =an+n， 1， =( ，则 等差数列且 等比数列的有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 0 组 4. 等差数列 ， A， an+m =， A， bn+m = ） A A + B， A B B 2 C 2 D A + B， 项为 98，末项为 13，公比为 23，则项数 n 等于 . 6. 在 等 比 数 列 中 ，0 ，且21n n na a a，则该数列的公比 q 等于 . ， ()且3 6 9 8a a a ，则2 2 2 4 2 6l o g l o g l o 2 8 2 1 0l o g l o . 列数列中是等比数列的所有代号为是 . 2 2 1 展延伸】 9 某地现有耕地 0000 公顷，规划 10 年后粮食单产比现在增加 22，人均粮食占有量比现在提高 10如果人口年增长率为 1，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到公顷）？ （注：粮食单产总产量 /耕地面积，人均粮食占有量总产量 /总人口数） 10 如图，正方形 边长为 3别作边 的三等分点 1， 1， 1， 1，得正方形 1 1 1 1，再分别取边 1 1， 1 1， 1 1， 1 1上的三等分点 2， 2， 2， 2，得正方形 2 2 2 2，如此继续下去，得正方形 3 3 3 3 （）求边 1 1， 2 2， 3 3 的长； （）求正方形 n n n n 的边长 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 11 课时 等比数列的概念和通项公式 【 分层训练 】 1 已知公差不为 0 的等差数列的第 4， 7，16 项恰好是某等比数列的第 4， 6， 8 项，那么该等比数列的公比是 （ ） A 3 B 2 C 3 D 2 2 已知数列 )(13 3,0 *11 ， 则20a=( ) A 0 B 3 C 3 D233 在等差数列 等比数列 ，下列结论正确的是 （ ） A B + 2 2 某单位某年 12 月份产量是同年 1 月份产值的 m 倍， 那么该单位此年的月平均增长率是（ ） A112111 m D 112 m 5 若方程 052 0102 四个实数根适当排列后，恰好组成一个首项为 1 的等 比数列，则n m 的值为 _; 6. 若 等比数列，有 a3+ 132， 512，则 _; 7. 数列 前 n + 1) = n + 1, 则 _; 8. 制造某种产品，预计经过两年使成本降低 36%，则平均每年应降低成本的百分比为 _ . 【 拓展延伸 】 9 等比数列 知12324，3436，求56 10. 已知数列 N*， 2)2(81 （ 1）求证： 等差数列； （ 2）若 1， 4， n 项和为 =（ a n+1 a n + 1） （ a n a n+1）1（ n 2） 项公式 . 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 12 课时 等比数列的 前 n 项和 (1) 【 分层训练 】 1 81a ,5 16a ,则它的前 5 项 和是( ) 1 2a, 前 3 项和3 26S ,则公比 q 为 ( ) B.4 4 D.3 或 4 ,则a 等于 ( ) D.1 n 项和 54,前 2n 项和2 60, 则前 3n 项和3 ) C. 2603D. 0,569则3 1 3 2 3 3 3 1 0l o g l o g l o g l o ga a a a ( ) 前 1,则 2 2 2 21 2 3 na a a a ( ) A 2(2 1)n B. 21 (2 1)3 n 1)3 n ， 2， 1， 的前 10 项和是 . 8. 1 1 1 11 3 5 ( 2 1 ) 2 4 8 2 . 4 65S , 23q,则1a. 公比 q 的范围是 . 【拓展延伸】 1 66, 12812 且前 n 项和 126 ， 求 n 以及公比 q. 12. 等 比 数 列 n 项和为 2S ,8 6S ,求1 7 1 8 1 9 2 0a a a a 的值 . 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 13 课时 等比数列的 前 n 项和 (2) 【 分层训练 】 1 设4321 , 公比为 2，则432122 aa 的值为（ ） A41B21C81D 1 2 数列 3， 5， 9， 17， 33，的通项公式 ） A B 12 n C 12 n D 12n 3 数列 n，若前 n 项的和为 10，则项数 n 为（ ） A 11 B 99 C 120 D 121 4 已知实数 、 满足122,62,32 那么实数、 是（ ） A等差非等比数列 B等比非等差数列 C既是等比又是等差数列 D既非等差又非等比数列 5 若 、 成等比数列，则关于 x 的方程 02 ） A必有两个不等实根 B必有两个相等实根 C必无实根 D以上三种情况均有可能 6. 数列 11,111nn 则4a 7. 4a, 5q ,前n 项和为满足 510的最小自然数n 的值是 . 【 拓展延伸 】 8. 在数列 ，11211 n n，又12数列 前 n 项的和 . 9 求数列的前 n 项和：231,71,41,11 12 n， 10求数列 ,11,32 1,21 1 前 n 项和 . 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 14 课时 等比数列的 前 n 项和 (3) 【 分层训练 】 1 已知数列 12 ,则数列 项和5S( ) 已知等比数列 ，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和 ) 1)n 1)4n 3 7a ,前三项和3 21S ,则公比 q 的值为（ ） B. 12 12D. 1 或 果1418, 2312,则这个数列的前 8 项之和8S( ) 数列 221 , 1 2 , 1 2 2 , , 1 2 2 12,n 的前 99 项和为（ ） A. 1002 101 B. 992 101 C. 1002 99 D. 992 99 6. 数列 132 , 1是以 1 为首项， 13为公比的等比数列，则 7. 已知 +10 ，则 + . 8. 某工厂月生产总值的平均增长率为 q ,则年平增长率为 . 【 拓展延伸 】 9 已知等差数列 第二项为 8，前十项的和为 185，从数列 ，依次取出第2 项、第 4 项、第 8 项、第 按原来的顺序排成一个新数列 求数列 通项公式和前项和公式某人自己创业，向银行贷款，有两种方案 甲方案：一次性贷款 10 万元，第一年可获利万元，以后每年比上一年增加 30的利润 乙方案：每年贷款万元，第一年可获利万元，以后每年都比上一年增加利润 元 两种方案使用期都是 10 年，到期一次性还本付息若银行贷款利率均按年息 10的复利计算，试比较两种方案的优劣 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 15 课时 数列复习课练习 (1) 【 分层训练 】 0 到 2000 之间，形如 2 ( )n 的各数之和为（ ） . （ A） 1008 （ B） 2040 （ C） 2032 （ D）2016 5127 ,那么1 3 5 7 92 4 6 8 1 0a a a a aa a a a a （ ） . （ A） 13（ B） 3 （ C） 13（ D）3 81, 3，则1 7 1 8 1 9 2 0a a a a 等于（ ） . （ A） 14 （ B） 16 （ C） 18 （ D） 20 p ，则年平均增长率为（ ） . （ A） 12p （ B） p （ C） 12(1 )p （ D） 12(1 ) 1p 1 2 ) ( 1 2 2 ) ( 1 2 2 102) 的和为（ ） . （ A） 112 11 （ B） 122 11 （ C） 112 13 （ D） 122 13 1)的等比数列 23 ，则c . ，前 m 项的和为 10，则项数等于 _. 8. 个正数组成的等比数列，其前三项的和为 26，后三项的和为 2106，则第四项等于 _. 2 米的高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半再落下，第五次着地时所经过的路程为 _米 . 【拓展延伸】 的等差数列，公比为 q 的等比数列，且1 2 31 , 5 , 1 7b b b ,求数列 600万元建设新生产线 . 若生产线建成后获得年均纯利润 600万元，银行按复利计算，年息为 5，该公司过三年能否一次性还清贷款？ 若公司三年后必须一次性还清贷款，此生产线建成获年均纯利润至少多少万元（精确到 元）？ 2 3, , , , ,na a a 1()32()43() ,1()，此数列是首项为 1，公比为 13的等比数列 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 16 课时 数列复习课练习 (2) 【 分层训练 】 , 8 , 1 1, , 3 1 1n ( )的项数是（ ） . （ A） n （ B） 3 11n （ C） 4n （ D） 3n 4 6 8 1 0 1 2 120a a a a a ，则9 102值（ ） . （ A） 20 （ B） 22 （ C） 24 （ D） 8 有下列关系确定的数列 ） （ A） 2 B） 2a n（ C）1n n nb a a （ D） 33a ,45 153a ，则 201 是该数列的（ ） . （ A）第 60 项 （ B）第 61 项 （ C）第 62 项 （ D）第 63 项 15 , 3 , 2 , ,22 的每相邻两项插入一个数，使之 成为一个新的等差数列，则新的数列的通项为（ ） . （ A） 3 2344（ B） 35 ( 1 )2 （ C） 35 ( 1 )4 （ D） 25 34na n n2 的等差数列，若1 4 7 9 7 50a a a a ，则3 6 9 9 9a a a a （ ） . （ A） 182（ B） 148（ C） 82（ D） 78 125a ，10 大的项，则公差 d 的取值范围是（ ） . （ A） 8( , )75（ B） 3( , )25（ C） 83( , )75 25（ D） 83( , 75 3的倍数的数共有 _个 . 70a ，21 100a ，则 _项的值介于 ( 18,18 之间 . 【拓展延伸】 ,8,11,和 3,7,11,都有 100 项，问他们共有多少个相同的项 . ,公差不等于 0， 求证1() , 1() , 1() 也成等差数列 . )图象过点(3,5) ，又 (2), (5),15等差数列，求( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )f f f f f 的值 . 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 1 课时 数列的概念及其通项公式 【 分层训练 】 1 观察下面数列的特点，用适当的数填空 （ 1） ， 14 ， ， 116 ， 132 ； （ 2） 32 ， 54 ， ， 1716 ， 3332 ， . 2. 已知 22( ) l o g ( 7 )f x x， ()na f n，则 . 3. 写出一个数列的通项公式，使它的前项分别是下列各数： （），； （），； （），； （）211，3121，4131，5141【 拓展延伸 】 4. 根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： (1) 3, 5, 9, 17, 33,； (2) 32, 154, 356, 638, 9910, ； (3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,； (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ； (5) 2, 6, 12, 20, 30, 42, . 5 已知数列 n(n+2) （）写出这个数列的第项和第项；（ ） 323 是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 6. 已知数列 的 通 项 公 式 是582 n （）写出这个数列的前项，并作出前项的图象； （）这个数列所有项中有没有最小的项？ 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 2 课时 数列的概念及其通项公式 【 分层训练 】 1 在数列 55,34,21,8,5,3,2,1,1 x 中， x 等于（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 2 已知数列 a，1 22 1 nn a ，则4a. a，1 21，试写出该数列的前 5 项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式 . 【 拓展延伸 】 4 根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式 (1) 1a 0, 1na(2n 1) (n N)； (2) 1a 1, 12n (n N)； 5 写出一个数列的通项公式，使它的前项分别是下列各数： （） 2， 4， 8， 16； （） 1， 8， 27， 64； （） a， b， a， b； （） 1， 2 ， 3 ， 2; （ 5） 3,33,6. 已知数列 3a，10 21a ，通项n 的一次函数， 求 求2005a； 若 6 8, , , , ,a a a 归纳 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 3 课时 等差数列的概念和通项公式 【 分层训练 】 1 数列 7 , 1 3 , 1 9 , 2 5 , 3 1, ,中的第（ ）项 . A. 332 B. 333 C. 334 D. 335 5，则此数列是（ ） 的等差数列 B. 公差为 5 的等差数列 的等差数列 D. 公差为 n 的等差数列 3 等差数列 3, 7 , 1 1, , 的一个 通项公式为（ ） A. 47n B. 47n C. 41n D. 41n 4 若 差数列，则1 2 3a a a，4 5 6a a a，7 8 9a a a， ，3 2 3 1 3n n na a a，是（ ） B. 一定是递增数列 D. 一定是递减数列 5 已知等差数列 6 ，37 ，则 6. 如果等差数列 项为 5 ，第 10 项为 5 ，则此数列的第 1 个负数项是第 项 . 7. 等差数列 50a ，5 30a ，则7a. 8若 等差数列， a3,的两根，则 a5+ . 【 拓展延伸 】 9 判断数 52 ， 2 7 ( )k k N是否是等差数列 5, 3, 1,1, , 中的项，若是，是第几项？ 10. 在等差数列 （）已知 3a 31， 3a 76，求 1a 和； （）已知 1a 6a 12， 4a ，求 9a 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 4 课时 等差数列的概念和通项公式 【 分层训练 】 1 首项为 24 的等差数列从第 10 项起开始为正数，则公差 d 的取值范围是（ ） A. 83dB. 3d C. 8 33 dD. 8 33 d2 等差数列, 321 的公差为 d，则数列, 321 （ c 为常数，且0c ）是（ ） A公差为 d 的等差数列 B公差为 等差数列 C非等差数列 D以上都不对 3 已知,67 1,67 1 等差中项为（ ） A 7 B 6 C71 D61 4 设 等差数列 ,且满足a2+a3+8,则 a6+于 5 设 等差数列 ,则在下列数列中 q 其中 p,q 为常数 ),成等差数列的个数为 6. 已知数列 a,x,b,2x 依次成等差数列 ,则b:a= 7. 等差 数列 524，2 3a ，则6a. 8. 在等差数列 ，若 1a +6a=9, 4a =7, 求3a, 9a. 【 拓展延伸 】 9 已知数列 通项公式 ，其中 p 、 q 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ 10. 10. 已知 (1) 2f ，2 ( ) 1( 1 ) ( )2n n N ，求(101)f . 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 5 课时 等差数列的概念和通项公式 【 分层训练 】 1 已知等差数列 ，a1+a4+9,a2+a5+3,则 a3+a6+于（ ） 在 等 差 数 列 已 知25 4 , 3 3 ,na a a 1 1,3a 则 n 是（ ） 在 公差为正数的等差数列 若1 2 3 15a a a ，1 2 3 80a a a ，则1 1 1 2 1 3a a a （ ） 4 已知 a， b， 二次函数y=bx+ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 1 或 2 5 已知数列 通项公式是 4 3n + 2(n N*)，则 47 是数列 （ ） A第二项 B第三项 C第四项 D第五项 6一个直角三角形三边的长组成等差数列，则这个直角三角形三边长的比为 7. 三个数成等差数列 ,它们的和是 15,它们的平方和等于 83,则这三个数分别为 8. 在等差数列 知1 83a ，4 98a ，则这个数列共有 项 在 300 到400（不含 300 和 400 ）之间 . 【 拓展延伸 】 9 一种变速自行车后齿轮组由个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为和，求中间三个齿轮的齿数 10. ，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆 (现了“正方形筛子”： 4 7 10 13 16 7 12 17 22 27 10 17 24 31 38 13 22 31 40 49 16 27 38 49 60 （ 1） 这个“正方形筛子”的每一行有什么特点？每一列呢？ （ 2） “ 正方形筛子”中位于第 100 行的第100 个数是多少？ 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 6课时 等差数列的前 1） 【 分层训练 】 1在等差数列 差202 , 6 0,则21 ） . A 62 B 64 C 84 D 100 2在等差数列 差 0d ,1 20 10那么下列各式中与 m 相等的是（ ） . A 35 2 102 20 9 12把正偶数以下列方法分组：（ 2）， （ 4， 6），（ 8， 10， 12），其中每一组都比它的前一组多一个数，那 么第 11 组的第 2 个数是（ ） . A 114 B 134 C 132 D 112 4 等差数列 12010 S，那么101 的值是（ ） A 12 B 24 C 36 D 48 5 已知数列 n 项和24 2 ( )nS n n N ，则 _. 6. 等差数列 6 3 8a a a，则9s. 7. 等差数列 232nS n n，则公差 d . 8. 在等差数列 392,100 168 则 24S . 【 拓展延伸 】 9 在等差数列 11 ，求5 1 5 2 8 0a a a . 10. 已知数列 足 ，+Sn=n(n N*)，其中 前 此数列的通项公式 . 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 7课时 等差数列的前 2） 【 分层训练 】 1 数列 0， 1， 0， 0， 1， 0， 的一个通项公式是 ( ) )1( n 1( 2( 若钝角三角形三内角的度数成等差数列 ,且最大边长与最小边长的比值为 m,则 m 的范围是 ( ) A.(1,2) B.(2,+) C.3,+) D.(3,+) 3 一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为 65 千克，已知最轻的一只羊重 7 千克，除去一只 10 千克的羊外，其余各只