2019年新整理八年级（上）期末数学试卷两套汇编一(答案解析版)

2019年整理八年级（上）期末数学试卷两套汇编一(答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列分式中，最简分式有（）A2个B3个C4个D5个2在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（）A（2a+3b）（3a2b）B（a+b）（ab）C（m+n）（mn）D（a+b）（ba）31.252012（）2014的值是（）ABC1D14已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于x轴对称，m=（），n=（）A4，3B2，1C4，3D2，15下列式子中正确的是（）ABCD6如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC=4cm2，则SBFF=（）A2cm2B1cm2C0.5cm2D0.25cm27已知a，b，c是ABC的三条边，则代数式（ac）2b2的值是（）A正数B0C负数D无法确定8已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A6B6C12D129在ABC中，AD、CE分别是ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC=（）A3：4B4：3C1：2D2：110关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A3B3C3D无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）11在ABC中，B=58，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=12点P（2，3）向右平移2个单位长度后到达P1，则点P1关于x轴的对称点的坐标为13如图，CD是ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则BEC的周长为14等腰三角形的边长为5cm，另一边为6cm，则等腰三角形的周长为15若有意义，则m的取值范围是16已知：如图在ABC中，AD是它的角平分线，AB：AC=5：3，则SABD：SACD=17一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，3=70，则1+2=18分解因式：x2+3x（x3）9=19已知（x2+mx+n）（x23x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m=，n=20如图，等边ABC的边长为10cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC的外部，则阴影部分图形的周长为cm三、计算题（每小题12分，共12分）21（1）2+3（2）解方程：1=（3）先化简再求值（），其中x是不等式组的整数解22如图，已知点M，N和AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹）23如图，B=C=90，DE平分ADC，AE平分DAB，求证：E是BC的中点24某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？25在ABC中，ACB=2B，如图，当C=90，AD为BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD（1）如图，当C90，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明26在图1到图4中，已知ABC的面积为m（1）如图1，延长ABC的边BC到点D使CD=BC，连接DA，若ACD的面积为S1，则S1=（用含m的式子表示）（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若DEC的面积为S2，则S2=（用含m的式子表示）（3）如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD于E，得到DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3=（用含m的式子表示）并运用上述2的结论写出理由（4）可以发现将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF，如图3，此时我们称ABC向外扩展了一次，可以发现扩展一次后得到DEF的面积是原来ABC面积的倍（5）应用上面的结论解答下面问题：去年在面积为15平方米的ABC空地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植面积，把ABC向外进行两次扩展，第一次ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH，如图4，求两次扩展的区域（即阴影部分）的面积为多少平方米？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列分式中，最简分式有（）A2个B3个C4个D5个【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：，这四个是最简分式而=最简分式有4个，故选C2在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（）A（2a+3b）（3a2b）B（a+b）（ab）C（m+n）（mn）D（a+b）（ba）【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：A、（2a+3b）（3a2b），不符合平方差公式的结构特征，故错误；B、（a+b）（ab），不符合平方差公式的结构特征，故错误；C、（m+n）（mn），不符合平方差公式的结构特征，故错误；D、，符合平方差公式的结构特征，故正确；故选：D31.252012（）2014的值是（）ABC1D1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：原式=1.252012（）2012（）2=（1.25）2012（）2=故选：B4已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于x轴对称，m=（），n=（）A4，3B2，1C4，3D2，1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：由点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于x轴对称，得m+3=1，n1=2，解得m=2，n=1，故选：B5下列式子中正确的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、D、开平方是错误的；C、符合合并同类二次根式的法则，正确故选C6如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC=4cm2，则SBFF=（）A2cm2B1cm2C0.5cm2D0.25cm2【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出SBCE=SABC，SBEF=SBCE，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：点D、E分别是边BC、AD上的中点，SABD=SABC，SACD=SABC，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SBCE=SBDE+SCDE=SABD+SACD=SABC，点F是边CE的中点，SBEF=SBCE=SABC=SABC，SABC=4，SBFF=4=1故选B7已知a，b，c是ABC的三条边，则代数式（ac）2b2的值是（）A正数B0C负数D无法确定【考点】因式分解的应用；三角形三边关系【分析】运用平方差公式因式分解把（ac）2b2转化为（ac+b）（acb），借助三角形的三边关系问题即可解决【解答】解：（ac）2b2=（ac+b）（acb），ABC的三条边分别是a、b、c，a+bc0，acb0，（ac）2b2的值的为负故选：C8已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A6B6C12D12【考点】完全平方式【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可【解答】解：4y2+my+9是完全平方式，m=223=12故选C9在ABC中，AD、CE分别是ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC=（）A3：4B4：3C1：2D2：1【考点】三角形的面积【分析】利用ABC的面积公式列出方程求解即可【解答】解：AD、CE分别是ABC的高，SABC=ABCE=BCAD，AD=2，CE=4，AB：BC=AD：CE=2：4=故选C10关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A3B3C3D无法确定【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可【解答】解：去分母得：x=2（x3）+k，由分式方程无解，得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故选B二、填空题（每小题3分，共30分）11在ABC中，B=58，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=61【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得DAC+ACF=（B+B+1+2）=119；最后在AEC中利用三角形内角和定理可以求得AEC的度数【解答】解：三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，EAC=DAC，ECA=ACF，DAC=B+2，ACF=B+1DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2），B=58（已知），B+1+2=180（三角形内角和定理），DAC+ACF=119AEC=180（DAC+ACF）=61故答案是：6112点P（2，3）向右平移2个单位长度后到达P1，则点P1关于x轴的对称点的坐标为（0，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点P2（2+2，3），再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点P（2，3）向右平移2个单位长度后到达P1，点P1（2+2，3），即（0，3），点P1关于x轴的对称点的坐标为（0，3），故答案为：（0，3）13如图，CD是ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则BEC的周长为12【考点】轴对称的性质【分析】由轴对称的性质可知：BC=CE=4，由点E是AB的中点可知BE=4，从而可求得答案【解答】解：点B与点E关于DC对称，BC=CE=4E是AB的中点，BE=AB=4BEC的周长12故答案为：1214等腰三角形的边长为5cm，另一边为6cm，则等腰三角形的周长为16cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分为两种情况：当腰长为5cm，底边为6cm时，当腰长6cm，底边为5cm时，求出即可【解答】解：当腰长为5cm，底边长为6cm时，三边长是5cm、5cm、6cm，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是5cm+5cm+6cm=16cm；当腰长为6cm，底边长为5cm时，三边长是6cm、6cm、5cm，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是6cm+6cm+5cm=17cm；故答案为：16cm或17cm15若有意义，则m的取值范围是m0，且m1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】首先根据二次根式有意义的条件可知m0，再根据分母0，可知m+10，再解出解集即可【解答】解：若有意义，m0，m+10，解得：m0，且m1，故答案为：m0，且m116已知：如图在ABC中，AD是它的角平分线，AB：AC=5：3，则SABD：SACD=5：3【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质，可得出ABD的边AB上的高与ACD的边AC上的高相等，根据三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD的面积之比等于对应边之比【解答】解：AD是ABC的角平分线，设ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高分别为h1，h2，h1=h2，ABD与ACD的面积之比=AB：AC=5：3，故答案为：5：317一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，3=70，则1+2=50【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质；多边形内角与外角【分析】先根据正六边形及正三角形的性质用1表示出BAC，用2表示出ACB，用3表示出ABC，再由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：图中是一个正六边形和两个等边三角形，BAC=1801120=601，ACB=180260=1202，ABC=180603=1203，3=70，ABC=180603=12070=50BAC+ACB+ABC=180，即601+1202+50=180，1+2=50故答案为：5018分解因式：x2+3x（x3）9=（x3）（4x+3）【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可【解答】解：x2+3x（x3）9=x29+3x（x3）=（x3）（x+3）+3x（x3）=（x3）（x+3+3x）=（x3）（4x+3）故答案为：（x3）（4x+3）19已知（x2+mx+n）（x23x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m=3，n=7【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（x2+mx+n）（x23x+2）=x4（3m）x3+（2+n3m）x2+（2m3n）x+2n，再令x3和x2项系数为0，计算即可【解答】解：（x2+mx+n）（x23x+2）=x4（3m）x3+（2+n3m）x2+（2m3n）x+2n，（x2+mx+n）（x23x+2）的展开式中不含x3和x2项，则有，解得故答案为：3，720如图，等边ABC的边长为10cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC的外部，则阴影部分图形的周长为30cm【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质【分析】由题意得AE=AE，AD=AD，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长【解答】解：将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，所以AD=AD，AE=AE则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=30cm故答案为：30三、计算题（每小题12分，共12分）21（1）2+3（2）解方程：1=（3）先化简再求值（），其中x是不等式组的整数解【考点】分式的化简求值；二次根式的加减法；解分式方程；一元一次不等式组的整数解【分析】（1）根据二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据解分式方程的方法可以解答本方程；（3）先对原式化简，然后根据不等式组求出x的值，代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（1）2+3=+2=2；（2）1=方程两边同乘以（x1）（x+2），得x（x+2）（x1）（x+2）=3，解得，x=1，检验：当x=1时，（x1）（x+2）=0，故原分式方程无解；（3）（）=，x是不等式组的整数解，解不等式组得4x2，x=3，当x=3时，原式=22如图，已知点M，N和AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【分析】连接MN，作线段MN的垂直平分线EF，再作AOB的平分线OC，EF与OC的交点即为点P【解答】解：如图所示，点P即为所求作的点23如图，B=C=90，DE平分ADC，AE平分DAB，求证：E是BC的中点【考点】角平分线的性质【分析】过点E作EFAD，根据角平分线上的点到角的两边距离相等即刻得到结论【解答】证明：过点E作EFAD于F，B=C=90，CDBC，ABBC，DE平分ADC，AE平分DAB，CE=DF，EF=BE，CE=BE，E是BC的中点24某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？【考点】分式方程的应用【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）15+=1解得：x=30经检验x=30是原分式方程的解答：这项工程的规定时间是30天（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1（+）=18（天），则该工程施工费用是：18=180000（元）答：该工程的费用为180000元25在ABC中，ACB=2B，如图，当C=90，AD为BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD（1）如图，当C90，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】（1）首先在AB上截取AE=AC，连接DE，易证ADEADC（SAS），则可得AED=C，ED=CD，又由AED=ACB，ACB=2B，所以AED=2B，即B=BDE，易证DE=CD，则可求得AB=AC+CD；（2）首先在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED，易证EADCAD，可得ED=CD，AED=ACD，又由ACB=2B，易证DE=EB，则可求得AC+AB=CD【解答】解：（1）猜想：AB=AC+CD证明：如图，在AB上截取AE=AC，连接DE，AD为BAC的角平分线时，BAD=CAD，AD=AD，ADEADC（SAS），AED=C，ED=CD，ACB=2B，AED=2B，AED=B+EDB，B=EDB，EB=ED，EB=CD，AB=AE+DE=AC+CD（2）猜想：AB+AC=CD证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接EDAD平分FAC，EAD=CAD在EAD与CAD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，EADCAD（SAS）ED=CD，AED=ACDFED=ACB，又ACB=2BFED=2B，FED=B+EDB，EDB=B，EB=EDEA+AB=EB=ED=CDAC+AB=CD26在图1到图4中，已知ABC的面积为m（1）如图1，延长ABC的边BC到点D使CD=BC，连接DA，若ACD的面积为S1，则S1=m（用含m的式子表示）（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若DEC的面积为S2，则S2=2m（用含m的式子表示）（3）如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD于E，得到DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3=6m（用含m的式子表示）并运用上述2的结论写出理由（4）可以发现将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF，如图3，此时我们称ABC向外扩展了一次，可以发现扩展一次后得到DEF的面积是原来ABC面积的7倍（5）应用上面的结论解答下面问题：去年在面积为15平方米的ABC空地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植面积，把ABC向外进行两次扩展，第一次ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH，如图4，求两次扩展的区域（即阴影部分）的面积为多少平方米？【考点】三角形综合题【分析】（1）利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决（2）利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决（3）利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决（4）利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决（5）根据第四问的经验，得出扩展一次面积变为原来的7倍，得出两次扩展面积，本题得以解决【解答】解：（1）CD=BC，ABC和ACD的面积相等（等底同高），故得出结论S1=m；故答案为：m；（2）连接AD，AE=CA，DEC的面积S2为ACD的面积S1的2倍，故得出结论S2=2m，故答案为：2m；（3）结合（1）（2）得出阴影部分的面积为DEC面积的3倍，故得出结论则S3=6m，故答案为：6m；（4）SDEF=S阴影+SABC=S3+SABC=6m+m=7m=7SABC故得出结论扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的7倍，故答案为：7；（5）根据（4）结论可得两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为（771）15=720（平方米），答：求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为720平方米八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1的值为2在平面直角坐标系中，点（3，5）关于x轴对称的点的坐标为3如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=60，则2=4方程组的解是5写出一个经过一、三象限的正比例函数6观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）79的平方根是（）A3B3C3D98下列计算，正确的是（）ABCD9下列四个命题是真命题的有（）同位角相等；相等的角是对顶角；直角三角形两个锐角互余；三个内角相等的三角形是等边三角形A1个B2个C3个D4个10使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx211在RtABC中，两直角边长分别为3，4，则ABC的周长为（）A5B25C12D2012某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A这10名同学的体育成绩的众数为50B这10名同学的体育成绩的中位数为48C这10名同学的体育成绩的方差为50D这10名同学的体育成绩的平均数为4813一次函数y=kx+b，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD14若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D锐角三角形三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15计算：16已知和都是方程ax+y=b的解，求a与b的值17如图，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度数18春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？19如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，3）、B（2，4）、O（0，0）（1）请你依次连接A、B、O三点；（2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘1，依次连接这三个点请你说说这两个图案的位置关系？20如图，已知直线y1=x+1与x轴交于点A，与直线y2=x交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）求AOB的面积21如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：A=D22草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围23根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1的值为2【考点】立方根【分析】利用立方根定义计算即可【解答】解： =2故答案为：22在平面直角坐标系中，点（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）3如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=60，则2=60【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，1=60，1=3=602与3是对顶角，2=3=60故答案为：604方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为，故答案为：5写出一个经过一、三象限的正比例函数y=5x【考点】正比例函数的性质【分析】先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可【解答】解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k0），此正比例函数的图象经过一、三象限，k0，符合条件的正比例函数解析式可以为：y=5x（答案不唯一）故答案为：y=5x6观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来（n1）【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；则将此题规律用含自然数n（n1）的等式表示出来【解答】解：=（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案为： =（n+1）（n1）二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）79的平方根是（）A3B3C3D9【考点】平方根【分析】根据平方根的定义解答【解答】解：（3）2=9，9的平方根是3故选C8下列计算，正确的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【解答】解：=2，选项A不正确；=2，选项B正确；3=2，选项C不正确；+=3，选项D不正确故选：B9下列四个命题是真命题的有（）同位角相等；相等的角是对顶角；直角三角形两个锐角互余；三个内角相等的三角形是等边三角形A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、直角三角形的性质及等边三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题；直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题；三个内角相等的三角形是等边三角形，正确，是真命题，真命题有2个，故选B10使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x20，解得，x2，故选：C11在RtABC中，两直角边长分别为3，4，则ABC的周长为（）A5B25C12D20【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即可求出斜边长再根据周长的定义即可求解【解答】解：在RtABC中，两直角边长分别为3和4，故斜边=5，则ABC的周长为3+4+5=12故选：C12某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A这10名同学的体育成绩的众数为50B这10名同学的体育成绩的中位数为48C这10名同学的体育成绩的方差为50D这10名同学的体育成绩的平均数为48【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可【解答】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =49；平均数=48.6，方差= （4648.6）2+2（4748.6）2+（4848.6）2+2（4948.6）2+4（5048.6）250；选项A正确，B、C、D错误；故选：A13一次函数y=kx+b，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数解析式中k、b的正负利用一次函数图象与系数的关系即可得出该一次函数图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论【解答】解：在一次函数y=kx+b中，k0，b0，一次函数图象经过第一、二、四象限故选C14若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D锐角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和等于180列出方程，解方程求出x，判断即可【解答】解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x，由三角形内角和定理得，2x+3x+4x=180，解得，x=20，则2x=40、3x=60、4x=80，这个三角形是锐角三角形，故选：D三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15计算：【考点】二次根式的混合运算【分析】先化成最简二次根式和计算二次根式的乘法得到原式=2=2，然后合并同类二次根式【解答】解：原式=2=2=16已知和都是方程ax+y=b的解，求a与b的值【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的两对值代入方程计算即可求出a与b的值【解答】解：和都是方程ax+y=b的解，解得：17如图，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度数【考点】平行线的性质【分析】设1为x，所以DBC为2x，D为4x，根据两直线平行，同旁内角互补列出方程即可求出1的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出DEB【解答】解：设1为x，1=2，2=x，DBC=1+2=2x，D：DBC=2：1，D=22x=4x，DEBC，D+DBC=180，即2x+4x=180，解得x=30，DEBC，DEB=1=3018春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出两种商品的单价【解答】解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得，答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元19如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，3）、B（2，4）、O（0，0）（1）请你依次连接A、B、O三点；（2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘1，依次连接这三个点请你说说这两个图案的位置关系？【考点】坐标与图形性质【分析】（1）先描点，然后连线即可；（2）先写出点A、B、C的对应点的坐标A、B、C，然后描点，然后根据中心对称的性质可判断两个图形的位置关系【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，这两个图案的位置关系是关于原点对称20如图，