八年级数学优秀教案完全平方公式教学设计.docx

八年级数学优秀教案完全平方公式教学 设计 1 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从 计算结果中总结出完全平方公式的两种形式 1、以教材作为出发点，依据数学课程标准 ，引导 学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个 相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学 生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想， 并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处 理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态 度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严 谨，启迪学习态度和方法。 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 同类项的定义。 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式 的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式 和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感 和推力能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计 算。 重点：能运用完全平方公式进行简单的计算。 难点：会推导完全平方公式 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并 同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与 多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=_，(-2m-3n) 2=_， (2m-3n)2=_，(-2m+3n) 2=_。 1、分组交流、讨论 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2- 12mn+9n2。 原式的特点。 结果的项数特点。 三项系数的特点。 三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的 两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的 两倍。 3、完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2. 1、口答： (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, ()2=_. 2、判断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( ) (5a+)2= 25a2+5ab+ ( ) ()2= 5a2-5ab+ ( ) (-a-2b)2=(a+2b)2 ( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( ) (-5m+n)2=(-n+5m)2 3、一现身手 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (+n)2 =_; ()2 =_. 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问 题？ (1)公式右边共有 3 项。 (2)两个平方项符号永远为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的 2 倍。 2=_ (-7-2m) 2 =_ (-+2n) 2=_ (3/5a-1/2b) 2=_ (mn+3) 2=_ () 2=_ (2xy2-3x2y) 2=_ (2n3-3m3) 2=_ 两数和的平方，等于它