最新[微积分初步]复习题及答案知识点复习考点归纳总结.doc

电大考试电大小抄电大复习资料微积分初步模拟试题一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是若，则 曲线在点处的切线方程是微分方程的特解为 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（）a偶函数b奇函数c非奇非偶函数 d既奇又偶函数当（ ）时，函数，在处连续.a0 b1 c d下列结论中（ ）正确 a在处连续，则一定在处可微. b函数的极值点一定发生在其驻点上. c在处不连续，则一定在处不可导. d函数的极值点一定发生在不可导点上.下列等式中正确的是（）a . b. c. d. 微分方程的阶数为（）a. 2； b. 3； c. 4； d. 5三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限设，求. 计算不定积分计算定积分四、应用题（本题16分） 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？参考答案一、填空题（每小题4分，本题共20分） 2 0 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）accdb 三、（本题共44分，每小题11分）解：原式 解： 解：= 解： 四、应用题（本题16分）解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点， 且，说明是函数的极小值点，所以当，时用料最省。 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数，则 当时，为无穷小量.若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，则(1) = 微分方程的特解为 . 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是（）a bc d 曲线在处切线的斜率是（ ） a b c d下列结论正确的有（ ） a若(x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点 bx0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 0 cx0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点 d使不存在的点x0，一定是f (x)的极值点下列无穷积分收敛的是（）a b c d 微分方程的阶数为（）a. 1；b. 2；c. 3； d. 4三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限设，求. 计算不定积分计算定积分四、应用题（本题16分） 用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？试题答案（供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分） 0 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）cdba d三、（本题共44分，每小题11分）解： 解： 解：= 4解： 四、应用题（本题16分）解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以 令，得， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的表面积最小. 此时的费用为 （元） 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数，则 曲线在点处的切线方程是若，则 微分方程的阶数为 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（）a非奇非偶函数b既奇又偶函数c偶函数 d奇函数当时，下列变量中为无穷小量的是（ ）.a b c d下列函数在指定区间上单调减少的是（ ） a b c d 设，则（ ） a. b. c. d. 下列微分方程中，（ ）是线性微分方程 a b c d 三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限设，求. 计算不定积分计算定积分四、应用题（本题16分） 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？参考答案（供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分） 5二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）dcbca 三、（本题共44分，每小题11分）解：原式 解： 解：= 4解： 四、应用题（本题16分）解：设长方体底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点， 因为问题存在最小值，且驻点唯一，所以是函数的极小值点，即当，时用料最省. 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数，则若函数,在处连续，则 函数的单调增加区间是 微分方程的阶数为 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（）a奇函数 b偶函数c非奇非偶函数 d既奇又偶函数当时，下列变量为无穷小量的是（ ）.a b c d 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的 a函数f (x)在点x0处有定义 b函数f (x)在点x0处连续 c函数f (x)在点x0处可微 d，但 若，则（ ）. a. b. c. d. 下列微分方程中为可分离变量方程的是（）a. ； b. ； c. ； d. 三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限设，求. 计算不定积分计算定积分四、应用题（本题16分） 某制罐厂要生产一种体积为v的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？参考答案一、填空题（每小题4分，本题共20分） 2 4二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）badcb 三、计算题（本题共44分，每小题11分）解：原式