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文档简介

得分评卷教师 一、填空题（每空2 分，共16分）。1方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是2. 方程组的任何一个解的图象是 维空间中的一条积分曲线.3连续是保证方程初值唯一的 条件4方程组的奇点的类型是 5方程的通解是 6变量可分离方程的积分因子是 7二阶线性齐次微分方程的两个解,成为其基本解组的充要条件是 8方程的基本解组是 得分评卷教师 二、选择题（每小题 3 分，共 15分）。9一阶线性微分方程的积分因子是（ ）（a） （b） （c） （d）10微分方程是（ ）（a）可分离变量方程 （b）线性方程 （c）全微分方程 （d）贝努利方程11方程x(y21)dx+y(x21)dy=0的所有常数解是（ ）(a) (b) (c), (d), 12阶线性非齐次微分方程的所有解（ ） （a）构成一个线性空间 （b）构成一个维线性空间 （c）构成一个维线性空间 （d）不能构成一个线性空间13方程（ ）奇解（a）有一个 （b）有无数个 （c）只有两个 （d）无得分评卷教师 三、计算题（每小题8分，共48分）。14求方程的通解15求方程的通解16求方程的通解17求方程的通解18求方程的通解19求方程组的实基本解组得分评卷教师 四、应用题（本小题 11 分，共11分）。20（1）求函数的拉普拉斯变换（2）求初值问题的解得分评卷教师 五、证明题（本小题10分，共10分）。21 证明：对任意及满足条件的，方程的满足条件的解在上存在。常微分方程复习习题集一 求解下列一阶微分方程1234567891011121314151617二 求解下列微分方程组1. 3. 2. 4. 三 求下列微分方程的通解1. 2. 3. 4. 四 叙述“皮卡存在唯一性定理”，并求下列初值问题1. 2. 的第三次近似解。五 对任意的及满足条件的，求方程的满足初值条件的解的最大存在区间。六 考虑微分方程（1）设与是它的任意两个解，试证与的
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