高中数学第一章常用逻辑用语全套课件苏教版选修1-1
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高中数学
第一章
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分条件与必要条件(2) 复习与回顾 1.若 p则 ，记作 _; 2. p是 。 p是 。 p是 。 p是 。 若 p则 ，记作 _. 且 且)( 且 且 4、 判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 3、判断充分、必要条件的基本步骤： 认清条件和结论； 考察 p q 和 q p 的真假。 例 1已知： ，则p是 ） 0:,0: 分不必要条件 B必要不充分条件 C既充分又必要条件 D既不充分也不必要条件 A 例 2 指出下列各组命题中， p是 （ 1） 3:;3: （ 2） c o sc o s:;: （ 3） ;12:;11:必要不充分条件 既不充分也不必要条件 充分不必要条件 1已知： ，则 p是 ） 32:,50: 分不必要条件 B必要不充分条件 C既充分又必要条件 D既不充分也不必要条件 A 2已知： ，则 p是 ） :,:A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既充分又必要条件 D既不充分也不必要条件 B 量为同一平面内的非零向,当的填空：”中选择适”、“”、“、从“ (;_)2(:_)1(22 4指出下列各组命题中， p是 （ 1） :;: 22 （ 2） 2:;,: 成等差数列充分不必要条件 充要条件 明理由。说恒成了的什么条件？并是则、设、004,:522、方程 , 是 无实根 的什么条件？ 5、（ 1）若 ，则 是 的什么条件？ （ 2）若 ，则 是 的什么条件？ （ 3）若 ，则 是 的什么条件？ 7、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的 （ A）充分非必要条件，（ B）必要非充分条件， （ C）充分且必要条件，（ D）既不充分也不必要条件 02 q qqq 充分条件与必要条件 原命题 若 p则 q 逆命题 若 q则 p 否命题 若 q 逆否命题 若 p 互否命题 互否命题 复习 :四种命题 （ 1） 若 ， 则 ； （ 2） 若 ， 则 ； （ 3） 全等三角形的面积相等； （ 4） 对角线互相垂直的四边形是菱形； 3、判断下列命题是真命题还是假命题 ： 1x 12 真 真 假 假 （ 1）若 ，则 ； 1x 12 x（ 3）全等三角形的面积相等； 真 真 x1 两三角形全等 两三角形面积相等 若 p则 ，记作 ； 若 p则 作 新授课 1、充分条件与必要条件 ：一般地，如果已知 那么就说， p 是 q 的充分条件，同时称 q 是 p 的必要条件 11 2 1 2 12 两三角形面积相等 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件 2. 充分必要条件 如果 p q,且 q p, 即如果 p是 要条件 ， 则称 p是 分必要条件 ， 简称充要条件 ， 记作 如果 p q ,且 q p , 那么称 p是 分不必要条件 ; 如果 p q ,且 q p ,那么称 p是 不充分也不必要条件 . 要条件的基本步骤： （ 1）认清条件和结论； （ 2）考察 p q 和 q p 的真假。 典型例题 解 : (1) x=y是 x2= x2= (2) p是 q是 例 1 指出下列各组命题中， p是 （ 1） 22:;: （ 2） p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等 例 2填表 典型例题 p q p是 q是 5x 3 且 0)(1( 1 m， 奇数 m+充分不必要 必要不充分 充分不必要 必要不充分 充分不必要 必要不充分 必要不充分 充分不必要 充分 必要 必要 充分 充分不必要 必要不充分 必要不充分 充分不必要 典型例题 例 3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(0”是“ x=2”的条件 . (2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件 . (3)“x=3”是“ ”的条件 . (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件 . 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 课堂小结 （ 3） 判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 （ 1） 充分条件、必要条件、充分必要条件的概念 . （ 2）判断充分、必要条件的基本步骤： 认清条件和结论； 考察 p q 和 q p 的真假 。 全称量词与存在量词 下列语句是否是命题？（ 1）与（ 3），（ 2）与（ 4）之间有什么关系？ （ 1） x3 （ 2） 2x+1是整数 （ 3）对所有的 xR, x3 （ 4）对任意一个 xZ,2x+1 是整数 （ 1） ,（ 2）不是命题，但是（ 3），（ 4）是陈述句，并且能判定真假，所以（ 3）（ 4）是命题 对于（ 3）（ 4）中的短语“ 所有的 ”“ 任意一个 ”“ 任意的 ”“ 一切的 ”“ 每一个 ”“ 任给 ”等，在逻辑中通常叫做 全称量词 符号表示： 含有全称量词的命题，叫做全称命题 判定命题是否为全称命题？ （ 1） 对任意的 n Z, 2n+1 是奇数 （ 2）所有的正方形都是矩形 （ 1）（ 2）都是全称命题 一般地，将含有变量 p(x),q(x),r(x). 表示。 全称命题 “对 x,有 p(x)成立” 符号简记为： x M, p(x) 读作：对任意 ，有 p(x)成立 判定全称命题的真假： （ 1）所有的素数是奇数 （ 2） x R, 1 （ 3）对每个无理数 x， 要判定全称命题“ x M, p(x) ”是真命题，需要对集合 x, 证明 p(x)成立；如果在集合 得 p(成立，那么这个全称命题就是假命题 （ 1） 2是素数，但不是奇数 （假命题） （ 2）因为 （真命题） （ 3） 是无理数，但是 是有理数 （假命题） 3 33 2 下列语句是否是命题？（ 1）与（ 3），（ 2）与（ 4）之间有什么关系？ （ 1） 2x+1=3 （ 2） 和 3整除 （ 3）存在一个 x R, 使得 2x+1=3 （ 4）至少有一个 x Z, 和 3整除 （ 1） ,（ 2）不是命题，但是（ 3），（ 4）是陈述句，并且能判定真假，所以（ 3）（ 4）是命题 存在性命题“存在 x,使 p(x)成立” 符号简记为： x R , p(x) 类于（ 3）（ 4）中的短语“ 存在一个 ”“ 至少有一个 ”“ 有些 ”“ 有一个 ”“ 对某个 ”“ 有的 ”“ 存在着 ”等，在逻辑中通常叫做 存在量词 符号表示： 含有存在量词的命题，叫做存在性命题 判定命题是否为存在性命题？ （ 1） 有的平行四边形是菱形 （ 2）有一个素数不是奇数 （ 1）（ 2）都是存在性命题 读作：“存在一个 ，使 p(x)成立” 存在性命题“存在 x,使 p(x)成立” 符号简记为： x M, p(x) 读作：存在一个 p(x)成立 判定存在性命题的真假： （ 1）有一个实数 x，使 x+3=0 （ 2）存在两个相交平面垂直于同一条直线 （ 3）有些数只有两个正因数 要判定存在性命题 “ x M, p(x)”是真命题，只需在集合 p(立即可，如果在集合 p(x)成立的元素 存在性命题是假命题 (1) 假命题 （ 2）由于垂直同一条直线的两个平面是互相平行的 故（ 2）是假命题 （ 3）假命题 含有一个量词的命题的否定 写出下列命题的否定： （ 1）所有的矩形都是平行四边形 （ 2）每个素数都是奇数 （ 3） x R, 0 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？ 否定 ：（ 1）存在一个矩形不是平行四边形 （ 2）存在一个素数不是奇数 （ 3） R, 0 从形式上发现：全称命题的否定都变成存在性命题 结论：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，全称命题 p: x M, p(x) 它的否定 p： x R , p(x) 全称命题的否定是存在性命题 例题：写出下列全称命题的否定 1. p: 所有能被 3整除的整数都是奇数 2. p: 每一个四边形的四个顶点共圆 3. p: 对任意 x Z， 1. p: 存在一个能被 3整除的整数不是奇数 2. p: 存在一个四边形，它的四个顶点不共圆 3. p: x Z， 写出下列命题的否定： 1 . 有些实数的绝对值是正数 2. 某些平行四边形是菱形 3. x R, 0 2. p: 所有的三角形都不是等边 三角形 3. p: 每个素数都不含有三个正 因数 四 种 命 题 由哪几部分构成的？ 什么叫原命题的逆命题？ 3. 初中内容：原命题与逆命题 你能举出一个例子吗？ 什么叫原命题？ 四种命题之间有何关系？ 逆否命题： 原命题： 同位角相等，两直线平行。 两直线平行，同位角相等。 逆命题： 同位角不相等，两直线不平行。 否命题： 两直线不平行，同位角不相等。 四种命题之间的 关系 原命题 若 p则 q 逆命题 若 q则 p 否命题 若非 否命题 若非 p 互逆 互否 互否 互逆 、 互否命题： 如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。 、 互为逆否命题： 如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。 、 互逆命题： 如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。 三个 概念 例题 1、把下列各命题写成“若 ”的形式： （ 1）正方形的四边相等。 若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。 分线上 , 则它到这条线段两端点的距离相等。 （ 2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 2、分别写出下列各命题的 逆命题 、 否命题和逆否命题 ： （ 1）正方形的四边相等。 逆命题： 如果一个四边形四边相等，那么它是正方形。 否命题： 如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等。 逆否命题： 如果一个四边形四边不相等，那么它不是正方形。 原命题： 如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。 2、分别写出下列各命题的 逆命题、否命题和逆否命题： （ 1）正方形的四边相等。 （ 2）若 X=1或 X=2，则3X+2=0。 逆否命题： 若 ， 则 且 。 逆命题： 若 ， 则或 。 否命题： 若 且 ， 则 。 例题讲解 例 1：设原命题是：当 c0时，若 ab，则 ac写出它的逆命 题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。 解：逆命题：当 c0时，若 ac 则 ab. 否命题：当 c0时，若 ab, 则 ac逆否命题：当 c0时，若 ac则 ab. （真） （真） （真） 分析：“当 c0时”是大前提，写其它命题时应该保留。 原命题的条件是“ ab”， 结论是“ ac 例 2 若 m0或 n0，则 m+n0。写出其逆命题、否命题、 逆否命题，并分别指出其真假。 分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。 解：逆命题：若 m+n0，则 m0或 n0。 否命题：若 m0且 n0, 则 m+n0. 逆否命题：若 m+n0, 则 m0且 n0. （真） （真） （假） 小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。 结论 1： 要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若 ”的形式） 注意： 三种命题中最难写 的是否命题。 结论 2： （ 1）“或”的否定为“且”， （ 2）“且”的否定为“或”， （ 3）“都”的否定为“不都”。 若一个整数的末位是 0，则它可以被 5整除。 若一个点在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离相等。 若两个角是对顶角，则这两个角相等。 若一条直线到圆心的距离不等于半径，则它不是圆的切线。 练习 1、把下列命题改写成“若 ”的形式“： （ 1）末位是 0的整数，可以被 5整除； （ 2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等； （ 3）对顶角相等。 （ 4）到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线； 2、填空： （ 1）命题“末位于 0的整数，可以被 5整除”的逆命题是： （ 2）命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等”的否命题是： （ 3）命题“对顶角相等”的逆否命题是： （ 4）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是： 若一个整数可以被 5整除，则它的末位是 0。 若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离不相等。 若两个角不相等，则它们不是对顶角。 若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。 2）原命题：若 a=0, 则 。 逆命题：若 , 则 a=0。 否命题：若 a 0, 则 。 逆否命题：若 ,则 a0。 (真 ) (假 ) (假 ) (真 ) (真 ) 看下面的例子： 1）原命题：若 x=2或 x=3, 则 =0。 逆命题：若 =0, 则 x=2或 x=3。 否命题：若 x2且 x3, 则 0 。 逆否命题：若 0，则 x2且 x3。 (真 ) (真 ) (真 ) 3) 原命题：若 a b, 则 逆命题：若 ab。 否命题：若 ab,则 逆否命题：若 ab。 （假） （真） （真） （假） 想一想？ （ 2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。 由以上三例及总结我们能发现什么？ 即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。 （ 1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。 总结： 练一练 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； （对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） ）个。 答： 0个、 2个、 4个。 如：原命题：若 A B=A, 则 AB=。 逆命题：若 AB=，则 A B=A。 否命题：若 A BA，则 AB。 逆否命题：若 AB，则 A BA。 （假） （假） （假） （假） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错） 小结： 1、本节内容： （ 1）三个概念； （ 2）一个符号； （ 3）四各命题的关系 （ 4）四种命题的真假关系 四种命题 四种命题新教材 前提测评 1 可以判断真假的语句叫做 命题 什么是命题？ 什么是命题的否定？ 对命题进行否定得出的新命题，即命题“非 p”也叫做 命题 记作 “ P”. A 同位角相等， B 两直线平行， 分析下列两个命题间的关系： 前提测评 2 两直线平行 同位角相等 学习任务一 1： 回忆逆命题的概念 2： 若条件用 论用 能否把两者之间的关系简单的表示出来？ 前提测评 学习目标 学习任务 随堂测评 课堂小结 学习进程 直线平行 ; 位角相等 . 一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做 互逆命题 把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题 逆命题是如何定义的？ 学习任务一 结 论 1 前提测评 学习目标 学习任务 随堂测评 课堂小结 学习进程 原命题：若 p 则 q; 若 q 则 p. 逆命题： 观察下列两个命题，结合逆命题的概念分析其与命题 D 两直线不平行 , 同位角不相等 . A , 学习任务二 C 同位角不相等 , 同位角相等 两直线不平行 ; 两直线平行 . 你能给 否命题 下个定义吗？ 一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做 互否命题 把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题 学习任务二 结 论 2 前提测评 学习目标 学习任务 随堂测评 课堂小结 学习进程 若 q 原命题：若 p 则 q ; 否命题： 观察下列两个命题，结合逆命题的概念分析其与命题 同位角不相等，两直线不平行 学习任务二 两直线平行 同位角不相等 两直线不平行 同位角相等 ， A ， 互为逆否命题 该如何定义呢？ 一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题就叫做 互为逆否命题 把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题 学习任务三 结 论 3 若 q 则 p. 原命题： 若 p 则 q ; 逆否命题： 四种命题 否命题 逆否命题 原命题 逆命题 例题讲解： 例：把下列命题改写成“若 p则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题： （ 1）负数的平方是正数； （ 2）正方形的四条边相等 （ 1）负数的平方是正数； 由 （ 1） 原命题：若一个数是负数，则这个数的平方是正数； 解： 若一个数的平方是正数，则这个数是负数； 若一个数不是负数，则它的平方不是正数； 若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数 逆命题 ： 否命题： 逆否命题： 例题讲解： （ 2）正方形的四条边相等 . 原命题： 若一个四边形是正方形，则它 的四条边相等； 若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形； 若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等； 若一个四边形的四条边 不 相等， 则这个四边形不是正方形 逆命题： 否命题： 逆否命题： 达标检测 1 (1) 原命题：若 ab，则 a+cb+c 逆命题： 逆否命题： 否命题： 若 a+cb+c，则 ab 若 ab，则 a+cb+c 分 别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题 : 若 a+cb+c，则 ab 否命题： 逆命题： 逆否命题： (2) 原命题：若 0，则 x、 ； 若 x、 ，则 0； 若 ，则 x、 ； 若 x、 ，则 0 达标检测 1 分 别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题 : 逆 否命题： 达标检测 2 (1) 把命题“ 三边对应相等的两个三角形全等 ”改写成“若 p则 q”的形式，并写出它的逆否命题： 如果两个三角形不全等 ,那么这两个三角形三边不全对应相等 如果两个三角形三边对应相等 ,那么这两个三角形全等 原 命题： 否命题： (2) 把命题“ 等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式 ”改写成“若 p则 q”的形式，并写出它的否命题： 若一个式子 不 是 等式，则它的两边都乘以同一个数，所得结果不是等式 若一个式子是 等式，则它的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式 原 命题： 达标检测 2 达标检测 2 （ 3）填空： 命题“ 末位是 0的整数，可以被 5整除 ”的逆 命题是 . 命题“ 矩形的两条对角线相等 ”的否命题是 . 命题“ 到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线” 的逆否命题是 . 可以被 5整除的整数，末位是 0 若一个四边形不是矩形 ,那么它的两条对角线不相等 圆的切线到圆心的距离等于圆的半径 前提测评 学习目标 学习任务 随堂测评 课堂小结 学习进程 解决此类问题的关键是找出原命题的条件和结论，并搞清楚各个概念 （ A) 同位角相等，两直线平行 ; （ B）两直线平行，同位角相等 ; （ C）同位角不相等，两直线不平行 ; （ D）两直线不平行，同位角不相等； 首先祝贺你得到了这次机会，不管结果如何！只要抓住机遇，大胆尝试！你就一定会有成功的一天！相信自己！就会成功 ! A 同位角相等，两直线平行 ; B 两直线平行，同位角相等 ; C 同位角不相等，两直线不平行 ; D 两直线不平行，同位角不相等 . 否命题： 逆命题： 逆否命题： 原 命题： A 同位角相等，两直线平行 ; B 两直线平行，同位角相等 ; C 同位角不相等，两直线不平行 ; D 两直线不平行，同位角不相等 . 否命题： 逆命题： 逆否命题： 原 命题： A 同位角相等，两直线平行 ; B 两直线平行，同位角相等 ; C 同位角不相等，两直线不平行 ; D 两直线不平行，同位角不相等 . 否命题： 逆命题： 逆否命题： 原 命题： (4) 逆否命题：若 q 则 p; (3) 否命题：若 p 则 q; (2) 逆命题： 若 q 则 p ； 互为逆命题 (1) 原命题： 若 p 则 q ; 互为否命题 互为逆否命题 逆否命题：若 q 则 p 原命题：若 p 则 q ; 否命题：若 p 则 q; 逆命题：若 q 则 p ； 一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题 一个命题的逆命题和逆否命题互为否命题 ; 一个命题的否命题和逆否命题互为逆命题 ; 结 论 4 结 论 4 原命题 若 p则 q 逆命题 若 q则 p 否命题 若 q 逆否命题 若 p 互否命题 互否命题 本节课我有什么收获？ 课 堂 小 结 探索性研究： 2、分析 原 命题及其 逆 命题、 否 命题、 逆否 命题 的真假关系，并总结规律 1、你能说出命题的 否定 和 否命题 之间的区别与联系吗？ 祝同学们每天都有新的收获 !每天都有好心情 ! 再见 ! 你真棒！ 恭喜你成为幸运的一员！你将直接可以得到一份意想不到的礼物！ （ 1）负数的平方是正数 原命题： 若一个数是负数的平方，则 这个数 是正数； 若一个数不是负数的平方，则这个数不是正数 ; 若一个数不是正数，则这个数不是负数的平方 若一个数是正数，则这个数是负数的平方 ; 逆命题 ： 否命题： 逆否命题： 否命题： 把命题“ 等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式 ”改写成“若 p则 q”的形式，并写出它的否命题： 若 等式两边所乘的不 是 同一个数，那么所得结果不是等式 若 等式两边都乘以同一个数，那么所得结果仍是等式 原 命题： 达标检测 2 逆否命题：若 q 则 p. 原命题：若 p 则 q ; 否命题：若 p 则 q; 逆命题：若 q 则 p ； 自主探索一 下列三个命题之间有什么关系？ （ 1） 12能被 3整除； （ 2） 12能被 4整除； （ 3） 12能被 3整除且能被 4整除； 命题 (3)由命题 (1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题 归纳新知 一般地 ,用联结词“且”把命题 p和 得到一个新命题，记作： p且 q 如何确定命题“ p且 q” 的真假性呢？ 规定： 当 p, “ p且 q” 是真命题 ; 当 p, “ p且 q” 是假命题 简记为：一假必假 例题应用 例 1：将下列命题用“且”联结成新命题 ,并判断它们的真假 : (1)p:平行四边形的对角线互相平分 ,q:平行四边形的对角线相等 ; (2)p:菱形的对角线互相垂直 ,q:菱形的对角线互相平分 ; (3)p:35是 15的倍数 ,q:35是 7的倍数 . 解 : (1)P且 q:平行四边形的对角线互相平分且相等 . 由于 所以 pq 是假命题 . 例 1：将下列命题用“且”联结成新命题 ,并判断它们的真假 : (1)p:平行四边形的对角线互相平分 ,q:平行四边形的对角线相等 ; (2) p且 q:菱形的对角线互相垂直且平分 . 由于 所以 p且 (3) P且 q:35是 15的倍数且是 7的倍数 . 由于 所以 p且 (2)p:菱形的对角线互相垂直 ,q:菱形的对角线互相平分 ; (3)p:35是 15的倍数 ,q:35是 7的倍数 . 例 1：将下列命题用“且”联结成新命题 ,并判断它们的真假 : 解： 练习 : 用逻辑联结词“且”改写下列命题 ,并判断它们的真假 (1)又是质数 ; (2)都是质数 解 (1)改写为 :1是奇数且 1是质数 1是质数”是假命题 ,所以该命题为假命题 . (2)改写为 :2是质数且 3是质数 2是质数”与“ 3是质数”都是真命题 ,所以该命题为真命题 自主探索二 下列三个命题间有什么关系？ （ 1） 27是 7的倍数； （ 2） 27是 9的倍数； （ 3） 27是 7的倍数或是 9的倍数 . 命题 (3)是由命题 (1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题 归纳新知 一般地 ,用联结词“或”把命题 p和 得到一个新命题，记作： p或 q 如何确定命题 p或 规定： 当 p, p或 当 p, p或 简记为：一真必真 例题应用 例 2分别指出下列命题的形式并 判断真 假： (1)78; (2) 集合 B 的子集或是 AB 的子集 ; (3) 2是偶数且 2是质数 解 :(1)该命题是“ p或 q ” 形式，其中 p:7=8; q:74或 32,则下列判断中 ,错误的是 ( ) 非 非 非 p或 综合练习 B C 能力迁移 已知 : p:方程 x2+=0有两个不等的负实根 ; q:方程 4(x+1=0无实数根 .若 p或 p且 求 解 : = m0 q: =16(6()2 解得
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