高中数学 子集、全集、补集课件（打包2套）苏教版必修1
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1192905
类型：共享资源
大小：1.37MB
格式：RAR
上传时间：2017-05-01
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
高中数学
子集
全集
课件
打包
苏教版
必修
- 资源描述：
-
高中数学 子集、全集、补集课件（打包2套）苏教版必修1,高中数学,子集,全集,课件,打包,苏教版,必修
- 内容简介：
-
1 2 子集、全集、补集 【课标要求】 1 理解集合之间包含关系的意义 2 理解子集和真子集的概念 3 了解全集与空集的意义，理解补集的概念 【核心扫描】 1 能识别给定集合的子集、求给定集合的一个子集的补集 ( 重点 ) 2 会求给定集合的一个子集的补集 ( 难点 ) 自学导引 1 如果集合 A 中 元素都是集合 B 的元素 ( 若 a A 则 a B ) ， 那么 集合 A 称 为集合 B 的子集，记为 ，读作 “ 集合 A 包含于集合 B ” 或 如果 A B ，并且 ，则称集合 A 是集合 B 的真子集，记为 ，读作 “ A 真包含于 B ” 或 “ B 真包含 A ” 任意一个 AA “集合 ” AB A B 或 B A 2 设 A S ，由 所有元素组成的集合称为 的补集，记 为 S A ( 读作 “ A 在 S 中的补集 ” ) ， 即 S A 如果集合 S 包含我们所要研究的各个集合，这时 S 可以看做一个全集，全集通常记作 U . 集合 A 相对于全集 e 表示如右图所示 S 中不属于 A 的 x | x S ，且 x A 试一试：补集有哪些主要性质？ 提示 ( 1) 若 U 是全集， A 、 B U ，则 U U ， U U ， U ( U A ) A . ( 2) 若 U A B ，则 A U B ；若 A B ，则 U A U B 等 名师点睛 1 A B 等价于对任意 x A ，都有 x B ； A B 等价于 A B ，且至少存在一元素 y B 且 y A . 特别地，若 A B ，且 B A ，则 A B ，这是证明两个集合相等的依据 2 空集是任何集合的子集，是任何非 空集合的真子集，因此，在处理 A B ( B ) 的含参数的问题时，要注意讨论 A 和 A 两种情况 3 全集是相对于研究的问题而言的，如只在整数范围内研究，则 Z 为全集，而当问题扩展到实数时，则 R 为全集补集是相对于全集而言的，同一集合相对于不同的全集的补集也不同 思路探索 求集合的子集或真子集时，可按元素个数，并根据附加条件依次书写 题型一 子集与真子集 【例 1 】 已知集合 A 1,2,3,4 ，且 A 中至少含有一个奇数，则这样的集合 A 有 _ 个 解析 1,2,3,4的真子集， 若 有 A 1， 3， 1,4，1,2， 2,3， 3,4， 1,2,4， 2,3,4 若 有 A 1,2,3， 1,3，1,3,4 故这样的集合 1个 答案 11 规律方法 分类讨论是写出所有子集的有效方法，一般按集合中元素个数的多少来划分标准，遵循由少到多的原则，可以做到不重不漏 【训练 1 】 满足 1 M 1,2 ,3, 4 时集合 M 的个数是_ 个 解析 M 1, 2 ， 1, 3 ， 1, 4 ， 1, 2,3 ， 1, 2,4 ， 1, 3,4 ， 1, 2,3 ,4 故满足条件的集合 M 的个数为 7. 答案 7 题型二 有关全集、补集的问题 【例 2 】 设 U x |2 | x | 5 ， x Z ， A x | 2 x 15 0 ，B 3, 3, 4 ，求 U A ， U B . 思路探索 首先要确定全集 U 5 ， 4 ， 3,3,4,5 ，由补集定义可求 U A 、 U B . 解 2 | x | 5 ，且 x Z ， x 的值为 5 ， 4 ， 3,3,4,5. U 5 ， 4 ， 3,3,4 ,5 2 x 15 0 的解为 5 ， 3 ， A 3,5 B 3,3,4 ， 5 ， 4,3,4 ， 5 ， 4,5 规律方法 补集的运算与应用需要紧扣补集的定义，从全集 的元素后，由所有剩下的元素组成的集合即是 在 时借助于 别是对于集合中元素较少的集合更具有优势 【 训练 2】 设全集 I 2,3， 2a 3， A|2a 1|,2， 5，求实数 解 5 ， 5 I ，且 5 A ， 故有 2 a 3 5 ， 解得 a 2 ，或 a 4. 当 a 2 时， |2 a 1| |4 1| 3 5 ，且 3 I ； 当 a 4 时， |2 a 1| | 8 1| 9 5 ，且 9 I . 故实数 a 的值为 2. 题型三 子集、全集、补集的综合问题 【例 3 】 ( 14 分 ) 已知集合 A x | x a ， B x |1 x 2 ( 1) 若 A R B ，求实数 a 的取值范围 ( 2) 若 B A ，问 R A R B 是否成立？ 审题指导 综合考查子集、补集的概念，以及用数轴表示不等式解集，考查运算求解能力 【 题后反思 】 子集、全集、补集的综合问题求解时一般涉及到补集的运算，可先运算再转化为集合间的包含关系问题求解，而有关不等式的解构成集合间包含关系中的参数问题，通常借助于数轴，寻找参数与已知量之间的关系转化为不等式 (组 )或方程求解 【训练 3 】 全集 U R ，若集合 A x |3 x 10 ， B x |2 x 7 ，则 ( 1) 求 U A ， U B ； ( 2) 若集合 C x | x a ， A C ，求 a 的取值范围 解 ( 1) A x |3 x 10 ， B x |2 x 7 ， 借助于数轴知 U A x | x 3 或 x 10 ， U B x | x 2 或 x 7 ( 2) 要使 A C ，只需 a 3 即可 a 的取值范围为 a | a 3 方法技巧 “ 正难则反 ” 的补集思想的运用 “ 正难则反 ” 的策略是指当某一问题从正面解决较困难时，我们可以从其反面入手解决，这种 “ 正难则反 ” 的策略运用的正是补集思想，即已知全集 U ，求子集 A ，若直接求 A 困难，可先求 U A ，再由 U ( U A ) A 求 A ，这也是转化思想的一种体现 【示例】 设集合 A x | x 2 3 x 2 0 ，集合 B x | x 2 4 x a 0 ， a 为常数 ，若 B A ，求实数 a 的取值范围 解 由已知得 A 1,2 假设 B A ，故集合 B 有两种情况，B 或 B . 当 B 时，方程 4 x a 0 无实根， 16 4 a 4. 当 B 时，若
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号