周第五章反比例函数单元测试题

1 反比例函数测试题 （满分：100 分，时间：70 分钟） 班级 姓名 小组 学号 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列函数关系式中，是反比例函数的关系的是（ ） A. B. C. D. 2 x y x y 2 1 1 2 x y x k y 2已知是的反比例函数，且当时，,则函数的解yx3x6y 析式为（ ） A. B. C. D. x y 18 xy18 x y 18 18 x y 3如图，直线 y=x 与双曲线的一个交点为 A，)0( k x k y 且 OA=2，则 k 的值为 A、1 B、 C、2 D、 222 4已知矩形的面积为 10，则它的长与宽之间的关系，用图象大致可yx 表示为（ ） 5已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则反比例的bkxy 函数的图象在第（ ）象限 x kb y A. 一、二 B. 三、四 C. 二、四 D.一、三 6若的图象经过（） ，则的值为（ ） x y 3 aa ,a A. B. C. D.3 333 7函数的图象与轴交点的个数为（ ） x y 1 x y y y y x x x x A B C D 0 0 0 0 x O A 3 题图 y 2 A .0 B. 1 C .2 D.不能确定 8在同一直角坐标系中，函数与（k0）的图象大致) 1( xky x k y 是图( ) 9.如图，正比例函数与反比例函数kxy )0(k 的图象相交于 A、C 两点，过 A、C 作轴的 x y 1 x 垂线交轴于点 B、D，x 连结 BC、AD，设四边形 ABCD 面积为 S，则（ ） A. S=1 B .S=2 C .S=4 D. S 的值不能确定 (9 题图) 10若三点都在 (k 0)的图), 1 (), 4(,), 2( 321 yPyNyM x k y 象上，则的大小关系为（ ） 321 ,yyy A. B. 132 yyy 312 yyy C. D . 213 yyy 123 yyy 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 11若是反比例函数，则 m= 2 2 ) 1( m xmy ； 12 如图所示:用小于的符号把连 4321 ,kkkk 接起来 ； 13.点在反比例函数的图象上，当(21)A ， k y x C D B A O y x 3 时，的取值范围是 14xy 14.在同一直角坐标系中，函数 x y 2 与图象只有一个公共点，2yxb 则 b 的值为 . 三、计算下列各题 15 （8 分）已知 y=y1+y2，y1与 x+1 成正比例，y2与成反比例，当1x x=0 时，y=；x= 2 时，y=5， （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2） 当1 x=4 时，y 的值是多少? 16 （8 分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象 k y x 2yxb 在第三象限相交于点(1, 1)Bb （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点 A 的坐标， 并根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围x 4 min 60 50 40 30 15 20 10 30252015105O y x 17（8 分） 制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作. 设该材料温度为 y()，从加热开始计算的时间为 x(min). 据了解，该材料 加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图所示）. 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5min 后温度达到 60. （1）分别求出材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式； （6 分） （2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开 始加热到停止操作，共经历了多少时间？（2 分） 18(10 分)如图 14，已知，是一次函数( 4)An ，(24)B， 的图象和反比例函数的图象ykxb m y x 的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式；（3 分） (2)求的面积；（3 分）AOB (3)求方程的解（请直接写出答案） ；0 x m bkx (4)求不等式的解集（请直接写出答案）.0 x m bkx 5 19 （8 分）如图，反比例函数的图象经过点)0( k x k y A，过 A 作 ABx 轴于 B，且),3(m3 ABO S （1）求 k 和 m 的值;（4 分） （2）若过 A 的直线与 x 轴交于点 C ，且ACO=30， baxy 求此直线的解析式（4 分） 20 （6 分）如图，正方形的面积是 3，点在反比例函数OABCB （）的图象上若点是该反比例 k y x 00kx，R 函数图象上异于点的任意点，过点分别作轴、BRx 轴的垂线，垂足为，从矩形的面积中yMN，OMRN 减去其与正方形重合部分的面积，记剩余部分的OABC 面积为，求当（n 为常数，且）时，SSn03n 点的坐标（用含 n 的代数式表示） 。R O C A B x y 6 21（10 分）如图，直线分别与 x 轴，y 轴交于点 A、C，与反kkxy2 比函数交于第一象限内的点 P， 且 PBx 轴于 B，且 x y 2 3 4 9 ABP S （1）求 k 的值及点 P