2017--2018西城初三数学期末试题及答案资料

九年级期末 数学试卷 第 页(共 页) 北京市西城区 学年度第一学期期末试卷 九年级数学. 考 生 须 知 . 本试卷共 页共三道大题 道小题满分 分考试时间 分钟 . 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 . 试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效 . 在答题卡上选择题、作图题用 铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答 . 考试结束将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、 选择题(本题共 分每小题 分) 下面各题均有四个选项其中只有一个 是符合题意的. . 如图 在 中 如果 那么 等于 . . . . . 点 ()() 是反比例函数 图象上的两点那么的大小 关系是 . . . . 如图 点 在 的边 上 如果添加一个条件后可以得到 那么以下添加的条件中不 正确的是 . . . . . 如图抛物线 () 的对称轴为直线 如果关于 的方程 ( ) 的一个根为 那么该方程的另一 个根为 . . . . 九年级期末 数学试卷 第 页(共 页) 二、 填空题(本题共 分每小题 分) . 抛物线 与 轴的交点坐标为. . 如图在 中 两点分别在 边上 如果 那么 . . 如图 在平面直角坐标系 中 第一象限内的点 () 与点 () 在同一个反比例函数的图象上 轴于点 轴 于点 那么矩形 的面积等于. . 如图直线 ( ) 与抛物线 ( ) 分别交于( )( ) 两点那么当 时 的取值范围是. . 如图 的半径等于 如果弦 所对的圆心角等于 那么圆心 到弦 的距离等于. . 年 月热播的专题片辉煌中国 圆梦工程 展示的中国桥、中国路等超级工程展 现了中国现代化进程中的伟大成就大家纷纷点赞“厉害了我的国! ” 片中提到我国已成 为拥有斜拉桥最多的国家世界前十座斜拉桥中中国占七座其中苏通长江大桥(如图 所示) 主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图的主桥示意图中两座索塔及索塔 两侧的斜拉索对称分布大桥主跨 的中点为 最长的斜拉索 长 记 与大 桥主梁所夹的锐角 为 那么用 的长和 的三角函数表示主跨 长的表达式 应为 (). 图 苏通长江大桥 图 苏通长江大桥主桥示意图 . 如图抛物线 ( ) 与 轴交于点 与 轴交于 两点其中点 的坐标为 ()抛物线的对称轴交 轴于点 并与抛物线的对称轴交于点 . 现有下列结论: 小球的飞行高度不能达到 . 分 . 解:() . 分 () 证明: 双曲线 上一点 的横坐标为 点 的坐标为 (). 分 直线 的函数表达式分别为 . 直线 与 轴的交点坐标分别为 ( )(). . 分 分 . . . 分 说明:其他正确的解法相应给分. 九年级数学参考答案及评分标准 第 页(共 页) . 解:如图 作 于点 . 分 在 中 分 图 . 分 在 中 . 分 . 作图:以点 为圆心 为半径作弧与射线 交于点 连接 . 分 图 . () 证明:如图 连接 . 是半圆的直径 是半圆的弦 . 分 点 在弦 的延长线上 . . . 即 . 分 . 是半圆的切线. 分 () 解:设半圆的半径长为 . 在 中 设 则 . . . 是半圆的直径 . . . 九年级数学参考答案及评分标准 第 页(共 页) 在 中 又 ( ) . ( ). 解得 . 经检验 是原方程的解. . 分 . 解:() 当 时抛物线 为 . ( ) . 分 此时抛物线 的顶点坐标为( ). 分 () ( ) ( ) . 抛物线 的顶点坐标为 () . 分 由 得 . 分 . 分 () 答案不唯一如新抛物线 的函数表达式为 . 分 . 解:() 抛物线 的顶点坐标为 () 设抛物线 的函数表达式为 . 分 抛物线 经过点 ( ) ( ) . 解得 . 分 抛物线 的函数表达式为 . 分 图 () ( ). 分 由题意可知抛物线 的顶点 的坐标为 ( )二次项系数为 抛物线 的函数表达式为 ( ) ( ). 当抛物线 经过点 ( ) 时(如图 ) ( ) . 解得 . 当抛物线 经过点 () 时(如图 ) () . 解得 . 九年级数学参考答案及评分标准 第 页(共 页) 结合图象分析因为 所以当抛物线 与线段 有公共点时 的取值范围 是 . 分 . 解:() . 分 . 分 () . 证明:如图 取 的中点 连接 延长 交 于点 . 图 分别为 的中点 . . . . 分 即 . 分 由 得 . 分 即 . 分 点 是 的延长线与 的交点 . . . 分 说明:其他正确的解法相应给分. . 解:() . (见图 ) 分 如图 点 ( ) 关于 所在直线的对称点为 ( ) 分 此时点 恰好在直线 上. 点 是点 关于线段 的内称点 点 关于 所在直线的对称点 落在 的内部(不含边界). 又 点 在直线 上 点 应在线段 上(点 为线段 与直线 的交点)且不与两个 端点 重合. 九年级数学参考答案及评分标准 第 页(共 页) . 分 () 如图 . 点 是点 关于线段 的内称点 点 关于 所在直线的对称点 应在 的内部(不含边界). 点 关于 所在直线的对称点为原点 点 应在