江苏2017年中考真题《2.4一次不等式组及其应用》练习含解析

第二章 方程（组）与不等式（组） 第 9 课时 一次不等式（组）及其应用 （注：不含一次不等式的应用） 江苏近 4 年中考真题精选 (20132016) 命题点 1 一元一次不等式的解法及其解集表示 (2016 年 5 次 ， 2015 年 6 次 ， 2014 年 2 次 ，2013 年 3 次 ) 1. (2015 淮安 5 题 3 分 )不等式 2x 1 0 的解集是 ( ) A. x 12 B. x 12 C. x 12 D. x 12 2. (2015 南通 8 题 3 分 )关于 x 的不等式 x b 0 恰有两个负整数解 ， 则 b 的取值范围是( ) A. 3 b 2 B. 3 b 2 C. 3 b 2 D. 3 b 2 3. (2015 扬州 8 题 3 分 )已知 x 2 是不等式 (x 5)(3a 2)0 的解 ， 且 x 1 不是这个不等式的解 ， 则实数 a 的取值范围是 ( ) A. a1 B. a 2 C. 11 C. a 1 D. y0， 求实数 a 的取值范围 命题点 3 一元一次不等式的实际应用 (2016 年 3 次 ， 2014 年 1 次 ， 2013 年 1 次 ) 17. (2014南京 15题 2分 )铁路部 门规定 旅客免费携带行李箱 的长、宽、高之和不超过 160 厂家生产符合该规定的行李箱 ， 已知行李箱的高为 30 长与宽的比为 3 2， 则该行李箱的长的最大值为 案 1. A 【解析】移 项，得 2x 1， 系数化成 1， 解得 x 12. 2. D 【解析】解不等式 x b 0 得 x b， 因为不等式恰有两个负整数解 ， 所以这两个负整数解分别为 1， 2， 所以 3 b 1 c n j y 3. C 【解 析】 x 2 是不等式 (x 5)(3a 2)0 的解 ， (2 5)(2a 3a 2)0 ，解得 a2 ， x 1 不是这个不等式的解 ， (1 5)(a 3a 2) 0， 解得 a 1， 1 a2. 4. x 3 【解析】由题图可知 ， x 3. 5. 解：去括号得 3x 3 2x 2， 移项得 3x 2x 2 3， 合并同类项得 x 5， 不等式的解集为 x5. 6. 解：去分母 ， 得 4x 6 x 2， 移项 ， 得 4x x2 6， 合并同类项 ， 得 3x8 ， 系数化为 1， 得 x 83. 7. 解：去 分母，得： 1 x 3x 3， 移项 ， 得 x 3x 3 1， 合并 同类项 ， 得 2x 4， 系数化为 1， 得 x 2， 在数轴上表示如下： 第 7 题解图 8. D 【解析】不等式组x 1x0 的解集是 0 x 1. 9. A 【解析】解 100得 ，x 1x a， 100 无解 ， a 1. 10. 1 1 得： x 1；解不等式 2x 13 得： x1，则不等式组的解集为： 1x1. 11. 4 【解析】解第一个不等式 ， 得 x 1， 解第二个不等式得 ， x a 1， 而不等式组的解集是 1 x 3， a 1 3 ， 解得 a 4. 12. 解：由不等式 2x x 1 得 ， x 1， 由不等式 3x 2(x 1)得 ， x 2. 所以原不等式组的解集为 1 x 2. 13. 解：3x4x 1 5x 12 x 2 ， 由 得 ， x 1， 去分母得 ， 5x 1 2x 4， 移项得 ， 5x 2x 1 4， 合并同类项得 ， 3x 3， 系数化为 1 得 ， x 1， 不等式组的解集是 1 x1. 在数轴上表示如解图所示： 第 13 题解图 14. 解：2 x2 （ x 4） x x 13 1 ， 解不等式 得 ， x 2； 解不等式 得 ， x 1； 不等式组的解集为 2 x 1， 不等式组的最大整数解为 x 0. 15. 解：由 1 023 ， 解得 x 25， 由 3x 5a 4 4(x 1) 3a， 解得 x 2a， 不等式组的 解集为 25 x 2a. 关于 x 的不等式组 1 0233 5 4 4 1 3a x a 恰有三个整数解 ， 2 2a3 ， 解得 1 a 32. 16. 解： 5 2 1 1 1 82 3 1 2 8x y ax y a ， 3 得 ， 15x 6y 33a 54 ， 2 得 ， 4x 6y 24a 16 ， 得 ， 19x 57a 38， 解得 x 3a 2， 把 x 3a 2 代入 得 ， 5(3a 2) 2y 11a 18， 解得 y 2a 4， 所以方程组的解是 3224 ， x 0， y 0， 3a 2 0 2a 4 0 ， 由 得 ， a 23， 由 得 ， a 2， (7 分 ) 所以 ， a 的取值