江苏省2017年中考真题精选《6.1圆的基本性质》练习含解析

第六章 圆 第 26 课时 圆的基本性质 江苏近 4 年中考真题精选 命题点 1 圆周角定理及其推论 (2016 年 7 次 ， 2015 年 16 次 ， 2014 年 12 次 ， 2013 年 8 次 ) 1. (2013 淮安 8 题 3 分 )如图 ， 点 A、 B、 C 是 O 上的三点 ， 若 50 ， 则 A 的度数是 ( ) A. 40 B. 50 C. 80 D. 100 第 1 题图 第 2 题图 2. (2013 苏州 7 题 3 分 )如图 ， 半圆的直径 ， 点 D 是 的中点 ， 50 ， 则 于 ( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 3. (2016 常州 5 题 2 分 )如 图 ， 把直角三角板的直角顶点 O 放在破损 玻璃镜的圆周上 ， 两直角边与圆弧分别交于点 M、 N， 量得 8 6 则该圆玻璃镜的半径是 ( ) 第 3 题图 A. 10 B. 5 C. 6 D. 10 . (2016扬州 16题 3分 )如图 ， 直径 4， 则 _ 第 4 题图 第 5 题图 5. (2016 连云港 14 题 3 分 )如图 ， 正十二边形 连接 则 _. 6. (2014 无锡 22 题 8 分 )如图 ， 半圆 O 的直径 ， C、 D 是半圆 O 上的两点 ， 且 点 E. (1)若 B 70 ， 求 度数； (2)若 4， 3， 求 长 (2013 2016) 第 6 题图 命题点 2 圆内接四边形的性质 (2016 年 3 次 ， 2015 年 5 次 ， 2014 年南通 17 题 ) 7. (2015淮安 7题 3分 )如图 ， 四边形 若 A 70 ， 则 ) A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 第 7 题图 8. (2015 南京 15 题 3 分 )如图 ， 在 O 的内接五边形 ， 35 ， 则 B E_. 第 8 题图 第 9 题图 9. (2014 南通 17 题 3 分 )如图 ， 点 A， B， C， D 在 O 上 ，点 O 在 D 的内部 ， 四边形 平行四边形 ， 则 _度 命题点 3 垂径定理及其推论 (2016 年 2 次 ， 2015 年 3 次 ， 2014 年 3 次 ， 2013 年 4 次 ) 10. (2013 徐州 5 题 3 分 )如图 ， O 的直径 ， 弦 垂足为 P， 若 8， 3， 则 ) A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 第 10 题图 第 11 题图 11. (2014 镇江 16 题 3 分 )如图 ， 接于半径为 5 的 O， 圆心 O 到弦 距离等于 3， 则 A 的正切值等于 ( ) A. 35 B. 45 C. 34 D. 43 12. (2016 宿迁 14 题 3 分 )如图 ， 在 ， 已知 130 ， 20 ， 为圆心 ， 半径的圆交 点 D， 则 长为 _ 第 12 题图 第 13 题图 13. (2015 徐州 15 题 3 分 )如图 ， O 的直径 ， 弦 垂足为 E， 连接 ，8 则 O 的半径为 _14. (2013 扬州 18 题 3 分 )如图 ， 已知 O 的直径 6， E、 F 为 三等分点 ， M、 N 为 上两点 ，且 60 ， 则 _ 第 14 题图 15. (2014 南通 24 题 8 分 )如图 ， O 的直径 ， 弦 点 E， 点 M 在 O 上 ， 好经过圆心 O， 连接 (1)若 16， 4， 求 O 的直径； (2)若 M D， 求 D 的度数 第 15 题图 答案 1. A 【解析】 50 ， 180 50 50 80 ， A 12 40. 2. C 【解析 】 连接 如解图 ， 点 D 是 的中点 ， 即 ， 又 0 ， 且 12 25 ， 半圆的直径 ， 90， 在 ， 90 25 65. 第 2 题 解 图 3. B 【解析】 90 ， M、 N 是 三角板与圆的交点 ， 圆的直径 ， 8 6 根据勾股定理得： 62 82 10 半径 r 5 4. 2 2 【解析】 如解图 ， 连接 O 是 外接圆 ， 又 直径 4， 在 ， 2 2. 第 4 题 解 图 第 5 题 解 图 5. 75 【解析】 多边形 正十二边形 ， 作它的外接圆 O， 正十二边形每条边所对的圆心角为 30 ， 530 150 ， 同弧所对的圆周角是圆心角的一半 ， 1212 150 75. 6. 解 ： (1) 半圆 O 的直径 ， 90 ， 又 B 70 ， 在 ， 180 90 70 20 ， 又 B 70. 180 180 702 55 ， 55 20 35 ； (2)在 ， 42 32 7. 中位线 ， 1272 . 又 122， 2 72 . 7. B 【解析】 根据圆内接四边形的性质可知： A C 180 ， A 70 ， C 180 A 110. 8. 215 【解析】 如 解图 ， 连接 根据同弧所对的圆周角相等 ， 得 35 ， 圆内接四边形的对角互补 ， 180 ， E E 180 180 35 215. 第 8 题 解 图 第 9 题 解 图 9. 60 【解析】 如解图 ， 连接 四边形 平行四边形 ， B 又 2 B 2 四边形 O 的内接四边形 ， B 180 ， 3 180 ， 60 ， 60. 10. C 【解析】 如解图 ， 连接 8， 1212 8 4， 在 ， 4， 3， 42 32 5， 即圆 的半径为 5. 第 10 题 解 图 第 11 题 解 图 11. D 【解析】 如解图 ， 过点 O 作 点 D， 连接 5， 3， 由勾股定理得：52 32 4， 由圆周角定理得 A 12 又 12 A A 43. 12. 2 3 【 解析】 如解图 ， 过点 C 作 点 E， 130 ， 20 ， 0 ， 2， 根据 “30 角所对直角边是斜边的一半 ” 得 1， 3， 由垂径定理可得 22 3. 第 12 题 解 图 第 13 题 解 图 13. 4 2 【解析】 如解 图 ， 连接 由圆周角定理得 2 A 45 ， O 的直径且 2 4 在 ， 422 4 2( 14. 33 【解 析】 如解图 ， 延长 O 于点 G， E、 F 为 三等分点 ， 60 ， 由圆的对称性得 过点 O 作 点 H， 连接 O 的直径 6， 12 6 13 6 3 2 1， 12 6 3， 60 ， OE0 1 32 32 ，在 ， 32（ 32 ） 2 332 ， 根