江苏2017年中考真题《7.3图形的平移旋转与位似》练习含解析

第七章 图形的变化 第 31 课时 图形的平移、旋转与位似 江苏近 4 年中考真题精选 命题点 1 图形的平移 (2016 年 2 次 ， 2015 年 2 次 ， 2014 年常州 24(2)题 ， 2013 年淮安 21(1)题 ) 1. (2015 镇江 12 题 )如图 ， 两个具有公共边的全等的等腰三角形 ， 3 2 射线 移一定的距离得到 连接 那么平移的距离为 _2. (2013 淮安 21(1)题 4 分 )如图 ， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ， 点 A、B、 C 都是格点 将 左平移 6 个单位长度得到 画出 命题点 2 图形的旋转 (2016 年 8 次 ， 2015 年 5 次 ， 2014 年 11 次 ， 2013 年 5 次 ) 3. (2015 扬州 6 题 3 分 )如图 ， 在平面 直角坐标系中 ， 点 B、 C、 E 在 y 轴上 ， 过变换得到 若点 C 的坐标为 (0， 1)， 2， 则这种变 换可以是 ( ) A. 点 C 顺时针旋转 90 ， 再向下平移 3 (2013 2016) B. 点 C 顺时针旋转 90 ， 再向下 平移 1 C. 点 C 逆时针旋转 90 ， 再向下平移 1 D. 点 C 逆时针旋转 90 ， 再向下平移 3 4. (2015 泰州 5 题 3 分 )如图 ， 在平面直角坐标系 ， A B C 由 点 P 旋转得到 ， 则点 P 的坐标为 ( ) A. ( 0, 1) B. ( 1, 1) C. ( 0, 1) D. ( 1, 0) 5. (2014 苏州 10 题 3 分 )如图 ， 等腰三角形 ， 顶点 A 的坐标为 (2， 5)， 底边 x 轴上 ， 将 点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得 A O B， 点 A 的对应点 A 在x 轴上 ， 则点 O 的坐标为 ( ) A. (203 ， 103 ) B. (163 ， 4 53 ) C. (203 ， 4 53 ) D. (163 ， 4 3) 6. (2016 无 锡 10 题 2 分 )如 图 ， ， C 90 ， 30 ， 2， 点 C 顺时针旋转得 当 B 边上时 ， 连接 取 ， 连接 则长度是 ( ) A. 7 B. 2 2 C. 3 D. 2 3 7. (2015 镇江 6 题 2 分 )如图 ， 将等边 点 O 按逆时针方向旋转 150 ， 得到 B( 点 A 、 B 分别是点 A、 B 的对应点 )， 则 1 _. 8. (2014 盐城 17 题 3 分 )如图 ， 在矩形 ， 3， 1， 把该矩形绕点 A 顺时针旋转 度得矩形 C D， 点 C 落在 延长线上 ， 则图中阴影部分的面积是_ 9. (2016 南通 17 题 3 分 )如 图， 正方形 对角线 ， 分 交 点 E，将 点 C 顺时针旋转 90 得到 若 1 则 _10. (2013 常州 24 题 6 分 )在 ， C 90 ， 1， 3， 点 O 为 连接 且 120. 按下列要求画图 (保留画图痕迹 )：以点 B 为旋转中心 ， 将 点 B 顺时针方向旋转 60 ， 得到 A O B(其中点 A、O 的对应点分别为点 A 、 O) ， 并回答下列问题： _， A _， _ 11. (2013 淮安 21(2)题 4 分 )如图 ， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ， 点 A、B、 C 都是格点 将 点 O 按逆时针方向旋转 180 得到 12. (2015 南通 27 题 13 分 )如图 ， ， C 90 ， 15， 9， 点 P， Q 分别在 ， 3x， 4x(0x3)把 点 P 旋转 ， 得到 点 D 落在线段 (1)求证 (2)若点 D 在 平分线上 ， 求 长； (3)若 叠部分图形的周长为 T， 且 12 T 16， 求 x 的取值范围 13. (2015 连云港 26 题 12 分 )在数学 兴趣小组活动中 ， 小明进行 数学探究活动 ， 将边长为 2的正方形 边长为 2 2的正方形 图 位置放置 ， 同一条直线上 ， G 在同一条直线上 1)小明发现 请你帮他说明理由 (2)如图 ， 小明将正方形 点 A 逆时针旋转 ， 当点 B 恰好落在线段 时 ， 请你帮他求出此时 长 (3)如图 ， 小明将正方形 点 A 继续逆时针旋转 ， 线段 线段 相交 ， 交点为H， 写出 积之和的最大值 ， 并简要说明理由 命题点 3 位似图形 (2016 年盐城 25(2)题 ， 2015 年镇江 17 题 ， 2013 年泰州 15 题 ) 14. (2015 镇江 17 题 3 分 )如图 ， 坐标原点 O 为矩形 对称中心 ， 顶点 A 的坐标为 (1，t)， x 轴 ， 矩形 A B C D 与矩形 位似图形 ， 点 O 为位似中心 ， 点 A 、 B分别是点 A、 B 的对应点 ， AB x， y 的二元一次方程组4312m，n 是实数 )无解在以 m， n 为坐标 (记为 (m， n)的所有的点中 ， 若有且只有一个点落在矩形A B C D 的边上 ， 则 k t 的值 等于 ( )21 教育网 A. 34 B. 1 C. 43 D. 32 15. (2013 泰州 15 题 3 分 )如图 ， 平面直角坐标系 ， 点 A、 B 的坐标分别为 (3， 0)，(2， 3)， O 是 于点 A 的位似图形 ， 且 O 的坐标为 ( 1， 0)， 则点 B 的坐标为 1. 7 【解 析】 如解图 ， 如果四边形 则 90 ， 过点 A 作 垂线段 90 ， 1， 9 1 9， 平移的距离 9 2 7 2. 解： 如解图所示： 即为所求 .(4 分 ) 3. A 【解析】 首先看旋转方向 ， 看图形的旋转前后的位置应该是顺时针旋转的 ， 再从点的坐标来看 ， 应该向 下平移 3 个单位 4. B 【解析】 旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点 ， 作线段 ， 的垂直平分线 ， 交于点 P(1， 1) 5. C 【解析】 如解图 ， 过点 A 作 点 C， 过点 O 作 O D A B 于点 D， A(2，5)， 2， 5， 在 ， 由勾股定理得 22 22（ 5） 23. 等腰三角形 ， 底边 ， 222 4， 由旋转的性质得 ， 4， A O D O B A O B O B B 4 53 4 53 ， 在 O ， 22 42（ 4 53 ） 2 83， 4 83 203 ， 点 O 的坐标为 (203 ， 4 53 ) 6. A 【解析】 在 ， 30 ， 2， A 60 ， 4， AC0 2 A 60 ， 等边三角形 旋转角为 60 ， 60. 等边三角形 2 3. D 是 3. 30 ， 易知 2， 90 ， 在 ， 221 22（ 3） 2 7. 7. 150 【解析】 由于旋转角是 150 ， 150 ， 等边三角形 ， A 60 ， 1 360 150 60 150. 8. 32 4 【解析】 在矩形 ， 3， 1， 13 33 ， 30， 30 ， S C 12 1 3 32 ， S 扇形 30 （ 3）2360 4 ， S 阴影 S C S 扇形 32 4. 9. 2 2 【解析 】 过点 E 作 交 点 G， 分 90 ， 1. 90 ， 45 ， 等腰直角三角形 ， 2. 1 2， 即 1 1. 2 2. 10. 解： 所求作图形如解图； 30， 90， 7.(6 分 ) 【解法提示】 90 ， 1， 3. 2， 1333 ， 30 ， 点 B 顺时针方向旋转 60 ， A O B 如解图所示， A 60 30 60 90. A B 2， ， A O A O 60 ， A O 60 ， 等边三角形， ， O 60. 120 ， A O 120 60 180 ， C、 O、 A 、 O 四点共线， 在 A ， A C 22 （ 3） 2 22 7， A O A C 7. 11. 解： 如解图所示： 即为所求 .(4 分 ) 12. (1)证明： 在 ， 12. 3x， 4x， 9， 3x9 x3, 4x12 x3 ， .(3 分 ) (2)解 ：如解图 ， 连接 点 D 在 平分线上 ， .(5 分 ) 在 ， 22 5x， 3x， 2x. 12 4x， 12 4x x 2. 3x 6； .(7 分 )21 3)解： 当点 E 落在 时 ， B， B 5x， 3x 5x x 98. . (9 分 ) 以下分两种情况讨论： 当 0 x 98时 ， T 3x 4x 5x 12x. 此时 ， 0 T 272 . 当 98 x 3 时 ， 如解图 ， 设 G， F. 作 垂足为 H. .(11 分 ) 9 3x， ,35 394 45(9 3x)， 35(9 3x)， 3x 35(9 3x)， T (9 3x) 3x 45(9 3x) 3x 35(9 3x) 125x 545 ， 21 世纪教育网版权所有 此时 ， 272 T 18. 当 0 x 3 时 ， T 随 x 的增大而增大 ， T 12 时 ， 即 12x 12， 解得 x 1； T 16 时 ， 即 125x 545 16， 解得 x 136 ， 12 T 16， x 的取值范围是 1 x 136. .(13 分 )3. 解： (1)如解 图，延长 点 H， 四边形 四边形 正方形 ， 90 ， 在 ， 90 ， 90. 90 ， 即 .(4 分 ) (2) 四边形 四边形 是正方形 ， 90 ， 在 ， , 如解图 ， 过点 A 作 点 M， 90 ， 正方形 对角线 ， 45. 在 ， 45 ， 2， 2， 在 ， 22 错误 ! 错误 !， 2 6， 2 6. .(8 分 ) (3)解： 积之和的最大值为 6. .(10 分 ) 理由： 对于 由于线段 固定的 ， 且 故 可得点 H 在以 直径的圆上 ，当点 H 与点 A 重合时 ， 上的高最大 ， 同理对于 点 H 在以 直径的圆上 ， 即点 H 与点 A 重合时 ， 上的高最大 ， 所以 积之和的最大 值 是 12 S 正 方 形 12 S 正方形 12 22 12 (2 2 )2 2 4 6. .(12 分 )2 1 c n j y 14. D 【解析】 由 于 二 元一次方 程组无解，所以 3， 且 2n 1 4， 解得 m2 ， n 32，由于 3， 则点 (m， n)(其中 m2 ， n 32)在反比例函数 y 3 由于矩形及反比例函数都是中心对称图形 ， 反比例函数与矩形的交点是成双出现的 ， 只有当点 A 的坐标为 (2， 32)时 ， 此时反比例函数与矩形 A B C D 有且只有一个交点为 C 点 ， 直线 的解析式为： y 34x， 将 A 点坐标 (1， t