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安徽 专用 高考 数学 课后 作业 功课 打包 58 新人

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（安徽专用）2014届高考数学课后作业 文（打包58套）新人教A版,安徽,专用,高考,数学,课后,作业,功课,打包,58,新人

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1 课后作业 (三十五 ) 一元二次不等式及其解法 一、选择题 1 (2012 北京高考 )已知集合 A xR|3 x 20， B x R|(x 1)(x 3)0，则A B ( ) A ( ， 1) B 1， 23 C ( 23， 3) D (3， ) 2 若关于 1 0有两个不相等的实数根，则实数 ) A ( 1， 1) C ( ， 1)(1 ， ) B ( 2， 2) D ( ， 2)(2 ， ) 3 已知不等式 10 的解集是 12， 13，则不等式 a 0 的解集是( ) A (2， 3) B ( ， 2)(3 ， ) C (13， 12) D ( ， 13)( 12， ) 4 已知不等式 x 1)b 的解集为 ( ) A x| 22 D x|120， x 23. A x|x 23 又 ( x 1)(x 3)0， x3 或 A B x|x 23 x| x|x3 【答案】 D 2 【解析】 方程 1 0 有两个不相等的实 数根， 4 0， m 2 或 m 2. 【答案】 D 3 【解析】 依题意， 12与 13是 方程 1 0 的两根， 则 12 13， 1a 12 （ 13）即 561a16又 a 0，不等式 a 0 可化 为 11 0， 即 1656x 1 0，解得 2 x 3 . 【答案】 A 4 3 【解析】 由题意可知 a0 且 2， 1 是方程 c 0 的两个根，则 1 2，解得b 2a，所以不等式 ac(2x 1) b 可化为 2a 2a(2x 1)a，整理得 25x 20， 解得 12x2. 【答案】 D 5 【解析】 (1)当 x 0 时， f(x) x 6 3，则 3 x 0. (2)当 x0 时， 4x 6 3(x 1)(x 3) 0， 解之得， x 3 或 0 x 1. 由 (1)、 (2)知， f(x) 3 的解集为 ( 3， 1)(3 ， ) 【答案】 A 6 【解析】 不等式 2a 0 对一切实数 xR 恒成立，则 ( 2a)2 4a 0， 即 a 0，解得 0 a 1， 所以不等式 2t 3 1 转化为 2t 3 0，解得 t 3 或 t 1，故选 B. 【答案】 B 二、填空题 7 【解析】 5x 60 ， ( x 2)(x 3)0. 2 x 3. 不等式的解集为 x|2 x3 【答案】 x|2 x3 8 【解析】 原不等式等价于 (m 2)2(m 2)x 4 0， 当 m 2 时，对 xR ，不等式恒成立， 当 m2 时，则有m 2 0， 4（ m 2） 2 16（ m 2） 0， 解得 2 m 2， 综上知 2 m2. 【答案】 ( 2， 2 9 【解析】 4 x 2x 1 a0 在 1， 2上恒成立， 4x 2x 1 a 在 1， 2上恒成立 令 y 4x 2x 1 (2x)2 22 x 1 1 (2x 1)2 1. 1 x 2， 22 x 4. 由二次函数的性质可知 ：当 2x 2，即 x 1 时， y 有最小值 0. a 的取值范围为 ( ，0 【答案】 ( ， 0 三、解答题 10 【解】 原不等式可化为 (x a)(x 0， 4 (1)当 a a 0 或 a 1 时，原不等式变为 0 或 (x 1)2 0，解集为 ； (2)当 a a 1 时， 解集为 x|x a； (3)当 a 即 a 0 或 a 1 时，解集为 x|a x 综上得：原不等式的解集为： 当 a 0 或 a 1 时，为 ； 当 0 a 1 时，为 x|x a； 当 a 0 或 a 1 时，为 x|a x 11 【解】 (1)设厂家纯收入为 y 万元，由题意知 G(x) x 2， y R(x) G(x) （ 0 x5 ），x， （ x 5）， 令 y 0 得0 x 5， 0或 x 5，x 0， 解得 1 x 故当 1 x 工厂有盈利 (2)当 0 x5 时， y 0.4(x 4)2 当 x 4 时， 当 x 5 时， y 5 当生产 400 台产品时盈利最大，此时 R(4) 2 故每台产品的售价为 96 000400 240 元 /台 12 【解】 (1)若 x 0，则不论 a 取何值， f(x) 1 0 恒成立 (2)若 x(0 ， 1时， f(x) 3x 10 化为 a 31 g(x) 31 g( x) 3（ 1 2x） g(x)在区 间 (0， 12上单调递增，在区间 12， 1上单调递减 g(x)g(12) 4，从而 a4. (3)若 x 1， 0)时， f(x) 3x 10 化为 a 31设 h(x) 31 h( x) 3（ 1 2x） h(x)在 1， 0)上单调递增 h(x)h( 1) 4，从而 a4. 综上所述，实数 a 的值为 4. 1 课后作业 (十八 ) 三角函数的图象与性质 一 、选择题 1 (2013 银川模拟 )下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 x 3 对称的函数是 ( ) A y 2x 3 ) B y 2x 6) C y 2 3 ) D y 2x 3) 2 函数 y 4 x)的定 义域是 ( ) A x|x 4 B x|x 4 C x|x 4 ， kZ D x|x 34 ， kZ 3 函数 y x 1 的值域为 ( ) A 1， 1 B 54， 1 C 54， 1 D 1， 54 4 (2013 南昌模拟 )设函数 f(x) x |x|，则 f(x)为 ( ) A 周期函数，最小正周期为 23 B 周期函数，最小正周期为 3 C 周期函数，最小正周期为 2 D 非周期函数 5 (2013 潍坊模拟 )已知函数 f(x) x 3x，设 a f( 7)， b f( 6)， cf( 3)，则 a， b， c 的大小关系是 ( ) A a b c B c a b C b a c D b c a 6 已 知函数 f(x) 2x )， xR ，其中 0， .若 f(x)的最小正周期为 6 ，且当 x 2 时， f(x)取得最大值，则 ( ) A f(x)在区间 2 ， 0上是增函数 B f(x)在区间 3 ， 上是增函数 C f(x)在区间 3 ， 5 上是减函数 D f(x)在区间 4 ， 6 上是减函数 2 二、填空题 7 (2013 延吉模拟 )已知 f(x) x )， f( ) A， f( ) 0， | |的最小值为 3 ，则正数 _ 8 已知函数 f(x) 3x 6)( 0)和 g(x) 2x ) 1 的图象的对称轴完全相同，若 x0 ， 2，则 f(x)的取值范围是 _ 9 已知函数 f(x) x(xR) ，给出下列四个命题： 若 f( f(则 f(x)的 最小正周期是 2 ； f(x)在区间 4 ， 4上是增函数； f(x)的图象关于直线 x 34 对称 其中真命题是 _ 三、解答题 10 已知函数 f(x) x (1)求 f( 4)的值； (2)若 x0 ， 2，求 f(x)的最大值及相应的 x 值 11 设函数 f(x) x )( 0)， y f(x)图象的一条对称轴是直线 x8 ， (1)求 ； (2)求函数 y f(x)的单调增区间 12 已知 a 0，函数 f(x) 2x 6) 2a b，当 x0 ， 2时， 5 f(x)1. (1)求常数 a， b 的值； (2)设 g(x) f(x 2)且 lg g(x) 0，求 g(x)的单调区间 3 解析及答案 一、选择题 1【解析】 根据函数的最小正周期为 ，排除 C，又图象关于直线 x 3 对称，则 f( 3) 2 或 f( 3) 2，代入检验知选 B. 【答案】 B 2【解 析】 y 4 x) x 4)，由 x 4 2 kZ 得 x 34 ，kZ ，故选 D. 【答案】 D 3 【解析】 f(x) (x 12)2 54， x 1， 1， 54 f(x)1 ， f(x)的值域为 54， 1 【答案】 C 4 【解析】 f(x) x |x|2x， x 00， x 0 ，周期不变 【答案】 A 5 【解析】 f(x) x 3x 2x 3)， 函数 f(x)的图象关于直线 x 6 对称，从而 f( 3) f(0)， 又 f(x)在 0， 6上是增函数， f(0) f( 7) f( 6)，即 c a b. 【答案】 B 6 【解析】 T 6 ， 2T 26 13， 13 2 2 2 ， 2 3(kZ) 4 ， 令 k 0 得 3. f(x) 2 3) 令 2 2 3 2 2 ， kZ ， 则 6 52 x 6 2 ， kZ. 易知 f(x)在区间 2 ， 0上是增函数 【答案】 A 二、填空题 7 【解析】 由 | |的最小值为 3 知函数 f(x)的周期 T 43 ， 2T 32. 【答案】 32 8 【解析】 依题意得 2，所以 f(x) 3x 6) 因为 x0 ， 2，所以 2x 6 6 ， 56 ， 所以 x 6 ) 12， 1， 所以 f(x) 32， 3 【答案】 32， 3 9 【解析】 f(x) 12x，当 0， 2 时， f( f(但 是假命题； f(x)的最小正周 期为 ，故 是假命题；当 x 4 ， 4时， 2x 2 ， 2，故 是真命题；因为 f(34 ) 122 12，故 f(x)的图象关于直线 x 34 对称，故 是真命题 【答案】 三、解答题 10 【解】 (1) f(x) x f( 4) 4 4 ( 22 )2 ( 22 )2 1. (2)f(x) x 12x 1 12(x x) 12 22 x 4) 12， 5 由 x0 ， 2得 2x 4 4 ， 34 ， 所以，当 2x 4 2 ，即 x 38 时， f(x)取到最大值为 2 12 . 11 【解】 (1) 直线 x 8 是函数 f(x)图象的一条对称轴， 2 8 2 kZ ， 即 4 kZ ，又 0， 34 . (2)由 (1)知 f(x) x 34 )， 令 2 22x 34 2 2 kZ ， 得 8 x 58 kZ. 因此 y f(x)的单调增区间为 8 58 ， kZ. 12 【解】 (1) x0 ， 2， 2 x 6 6 ， 76 x 6 ) 12， 1， 2x 6 ) 2a， a f(x) b， 3a b，又 5 f(x)1 ， b 5， 3a b 1，因此 a 2， b 5. (2)由 (1)得 a 2， b 5， f(x) 4x 6) 1， g(x) f(x 2) 4x 76 ) 1 4x 6) 1，又由 lg g(x) 0 得 g(x) 1， 4x 6) 1 1， x 6) 12， 2 6 2x 6 2 56 ， kZ ， 其中当 2 6 2x 6 2 2 ， kZ 时， g(x)单调递增，即 x 6 ，kZ ， 6 g(x)的单调增区间为 ( 6， kZ. 又 当 2 2 2x 6 2 56 ， kZ 时， g(x)单调递减，即 6 x 3 ， kZ. g(x)的单调减区间为 ( 6 ， 3)， kZ. 1 课后作业 (三十四 ) 不等关系与不等式 一、选择题 1 若 a、 b、 cR ， a b，则下列不等式成立的是 ( ) 1b B . 1 1 D a|c| b|c| 2 (2013 潍坊模拟 )已知 a， b， c 满足 c b a 且 0，则下列选项中不一定能成立的是 ( ) 0 0 3 下面四个条件中，使 a b 成立的充分不必要条件是 ( ) A a b 1 B a b 1 C D 若 a b 0，则下列不等式中一定成立的是 ( ) A a 1b b 1a b 1a 1 C a 1b b 1a 2b (2013 淮北调研 )若 a、 bR ，且 0，则下列不等式中，恒成立的是 ( ) A 2B a b2 1b 2 2 6 设 a lg e， b (lg e)2， c lg e，则 ( ) A a b c B a c b C c a b D c b a 二、填空题 7 1 与 2(x y 1)的大小关系是 _ 8 已知 a， b， cR ，有以下命题： 若 a b，有 若 a b； 若 a b，则 a2 c b2 c. 以上命题中正确的是 _(请把正确命题的序号 都填上 ) 9 (2013 苏州模拟 )设 x， y 为实数，满足 3 8， 4 9，则 三、解答题 10 若实数 a、 b、 c 满足 b c 58a 11， b c 6a 9，试比较 a、 b、 c 的大小 11 下面为某省农运会官方票务网站分布的几种球类比赛 的门票价格，某球迷赛前准 2 备 1 200 元，预订 15 张下表中球类比赛的门票 . 比赛项目 票价 (元 /场 ) 足球 100 篮球 80 乒乓球 60 若在准备 资金允许的范围 内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数 12 已知奇函数 f(x)在 R 上是单调递减函数， ， ， R ， 0， 0， 0，试说明： f( ) f( ) f( )的值与 0 的关系 解析及答案 一、选择题 1 【解析】 11 ， 根 据不等式的性质知 1 1成立 【答案】 C 2 【解析】 c b a，且 0， c 0， a 0， b 0， a 0， 但 【答案】 C 3 【解析】 当 a b 时 D/a b 1，但 a b 1a b， “ a b 1” 是 “ a b” 成立的充分不必要条件 【答案】 A 4 【解析】 a b 0， 1b 1a 0， a 1b b 1a. 【答案】 A 5 【解析】 当 a b 1 时， 0，但 2A 错， 此时 0， 2 0， 20， 又 a b 2 0， 1a 1b 2 0， 3 因此， B、 C 均不正确 对于 D 项，当 0，由均值定理 2 2. 【答案】 D 6 【解析】 由 1 10，知 0 lg e 12， a b， a c， 又 c b lg e (lg e)2 (12 lg e) lg e 0， a c b. 【答案】 B 二、填空题 7 【 解析】 ( 1) 2(x y 1) (x 1)2 (y 1)2 10， 12(x y 1) 【答案】 12(x y 1) 8 【解析】 对于命题 ，当 c 0 时， 错， 对于命题 ， 0，则 a b 成立，故 正确， 对于命题 ， 2 c 0， a 2c b2 正确 【答案】 9 【解析】 3 8， 18 113， 4 9， 1681， 227， 故 7. 【答案】 27 三、解答题 10 【解】 b c 6a 9 (a 3)2 0， b c. 又b c 58a 11，b c 6a 9， c 2a 1. 则 c a 22a 1 2(a 12)2 12 0， c a. 由 得 b c a. 11 【解】 设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是 n 张，则足球比赛门票预订 (15 2n)张，由题意得 4 80n 60n 100（ 15 2n） 1 200 ，80n100 （ 15 2n），nN *，解 得 5 n5 514， 由 nN *知， n 5， 15 2n 5， 故可预订足球比赛门票 5 张 12 【解】 由 0， 得 ， f(x)在 R 上是减函数，且为奇函数， f( ) f( ) f( )， f( ) f( ) 0， 同理 f( ) f( ) 0， f( ) f( ) 0， 以上三式相加， 得 2f( ) f( ) f( ) 0， 故 f( ) f( ) f( ) 0. 1 课后作业 (四十六 ) 两条直线的位置关系 一、选择题 1 已知点 A(1， 2)， B(m， 2)且线段 垂直平分线的方程是 x 2y 2 0，则实数m 的值是 ( ) A 2 B 7 C 3 D 1 2 直线 4y 2 0 与直线 2x 5y n 0 垂直，垂足为 (1， p)，则 n 的值为 ( ) A 12 B 2 C 0 D 10 3 当 0 k 12时，直线 y k 1 与直线 x 2k 的交点在 ( ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四 象限 4 若三条直线 4x y 4， y 0， 2x 34 不能围成三角形，则实数 m 的取值最多有 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 图 8 2 1 5 如图 8 2 1，已知 A(4， 0)、 B(0， 4)，从点 P(2， 0)射出的光线经直线 射后再射到直线 ，最后经直线 射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是 ( ) A 3 3 B 6 C 2 10 D 2 5 6 若曲线 y 2x 1 的点处的切线为 l，则点 P(3， 2)到直线 l 的距离为 ( ) 2 2 2 010 二、填空题 7 过直线 x 2y 3 0 与直线 2x 3y 8 0 的交点，且到点 P(0， 4)距离为 2的直线方程为 _ 8 将一张坐标纸折叠一次，使得 点 (0， 2)与点 (4， 0)重合，点 (7， 3)与点 (m， n)重合，则 m n _ 9 (2013 安庆模拟 )已知 1a 1b 1(a 0， b 0)，点 (0， b)到直线 x 2y a 0 的距离的最小值为 _ 2 三、解答题 10 已知两直线 4 0 和 (a 1)x y b 0，求满足下列条件的 a， (1)直线 3， 1)； (2)坐标原点到这两条直线的距离相等 11 已知直线 l： (2a b)x (a b)y a b 0 及点 P(3， 4) (1)证明直线 l 过某定点，并求该定点的坐标 (2)当点 P 到直线 l 的距离最大时，求直线 l 的方程 12 (1)在直线 l： 3x y 1 0 上求一点 P，使得 P 到 A(4， 1)和 B(0， 4)的距离之差最大； (2)在直线 l： 3x y 1 0 上求一点 Q，使得 Q 到 A(4， 1)和 C(3， 4)的距离之和最小 解析及答案 一、选择题 1 【解析】 因为线段 中点为 (1 0)在直线 x 2y 2 0 上，代入解得 m 3. 【答 案】 C 2 【解析】 由 2m 20 0 得 m 10， 由垂足 (1， p)在直线 4y 2 0 上得 10 4p 2 0， p 2， 又 垂足 (1， 2)在直线 2x 5y n 0 上， 则解得 n 12. 【答案】 A 3 【解析】 解方程组y k 1x 2k 得交点坐标为 (1，2k 1k 1) 因为 0 k 12，所以 1 0， 2k 1k 1 【答案】 B 4 3 【解析】 三条直线不能围成三角形，则至少有两条直线平行或三条直线相交于同一点 若 m 4；若 m 16；若 m 的值不存在；若三条直线相交于同一点，则 m 1 或 23. 故实数 m 的取值最多有 4 个 【答案】 C 5 【解析】 直线 方程为 x y 4，点 P(2， 0)关于直线 对称点为 D(4， 2)，关 于 y 轴的对称点为 C( 2， 0) 则光线 经过的路程为 | 62 22 2 10. 【答案】 C 6 【解析】 由题意得切点坐标为 ( 1， 1)切线斜率为 k y| x 1 2 3( 1)2 1. 故切线 l 的方程为 y ( 1) 1x ( 1)， 整理得 x y 2 0. 点 P(3， 2)到直线 l 的距离为 |3 2 2|12 12 7 22 . 【答案】 A 二、填空题 7 【解析】 由x 2y 3 0，2x 3y 8 0， 得 x 1，y 2. 1， 2)， 设所求直线 y 2 k(x 1)，即 y 2 k 0， P(0， 4)到直线距离为 2， 2 | 2 k|1 k 0 或 k 43. 直线方程为 y 2 或 4x 3y 2 0. 【答案】 y 2 或 4x 3y 2 0 8 【解析】 设 A(0， 2)， B(4， 0)，则线段 中点为 (2， 1)，直线 斜率 0 24 0 4 12. 则线段 垂直平分线方程为 y 1 2(x 2)， 即 2x y 3 0. 又点 (7， 3)与点 (m， n)重合，则有 n 3m 7 12，2 7 3 3 0，即m 2n 13 0，2m n 5 0. 解之得 m 235 且 n 215 ， m n 445. 【答案】 445 9 【解 析】 点 (0， b)到直线 x 2y a 0 的距离 d a 2 15(a 2b)(1a 1b) 15(3 2 15(3 2 2) 3 5 2 105 . 当 2a b a 1 2， b 2 22 时取等号 【答案】 3 5 2 105 三、解答题 10 【解】 (1) a(a 1) b 0. 又 直线 3， 1)， 3a b 4 0. 故 a 2， b 2. (2) 直线 直线 1 a. 又 坐标原点到这两条直线的距离相等 y 轴上的截距互为相反数，即 4b b. 故 a 2， b 2 或 a 23， b 2. 11 【解】 (1)证明 直线 l 的方程可化为 a(2x y 1) b(x y 1) 0， 由2x y 1 0x y 1 0， 得 x 2y 3 ， 5 直线 l 恒过定点 ( 2， 3) (2)设直线 l 恒过定点 A( 2， 3)，当直线 l 垂直于直线 ，点 P 到直线 l 的距离最大 又直线 斜率 4 33 2 15， 直线 l 的斜率 5. 故直线 l 的方程为 y 3 5(x 2)，即 5x y 7 0. 12 图甲 【解】 (1)如图甲所示，设点 B 关于 l 的对称点为 B ，连接 并延长交 l 于 P，此时 的 P 满足 | |值最大 设 B 的坐标为 (a， b)， 则 1，即 b 4a 3 1. a 3b 12 0. 又由于线段 的 中点坐标为 (b 42 )，且在直线 l 上， 3 b 42 1 0， 即 3a b 6 0. 联立，解得 a 3， b 3， B(3 ， 3) 于是 的方程为 y 13 1 x 43 4，即 2x y 9 0. 解3x y 1 0，2x y 9 0， 得 x 2，y 5， 即 l 与 的交点坐标为 P(2， 5) 图乙 (2)如图乙所示，设 C 关于 l 的对称点为 C ，连接 交 l 于点 Q，此时的 Q 满足 | |值最小 设 C 的坐标为 (x ， y) ， y 4x 33 1，3 x 32 y 42 1 0. 6 解得x 35，y 245. C (35， 245) 直线 的方程为 y 1245 1 x 435 4， 即 19x 17y 93 0. 解19x 17y 93 0，3x y 1 0， 得 x117 ，且 y267. 所求点 Q 的坐标为 (117 ， 267) 1 课后作业 (二十 ) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、选择题 1 (2013 济南模拟 )3 02 ( ) B. 22 C 2 D. 32 2 在 ， 3 3，则 C 等于 ( ) 3 (2013 长沙模拟 )若 4 ） 22 ，则 的值为 ( ) A 72 B 12 D. 72 4 若 ) ) 45，且 是第二 象限角，则 4 )等于 ( ) A 7 B 7 D 17 5 (2013 泉州模拟 )设 4 ) 13，则 ( ) A 79 B 19 (2013 嘉兴模拟 )若 0 2 ， 2 0， 4 ) 13， 4 2)33 ，则 2) ( ) A. 33 B 33 9 D 69 二、填空题 7 (2013 南京模拟 )已知 x 4) 2，则 _ 8 已知 3) 35， ( 6 ， 23 )，则 _ 9 (2013 苏北四市模拟 )若 ) 15， ) 35，则 _ 三、解答题 10 已知函数 f(x) 23x 6)， xR. 2 (1)求 f(54 )的值 ； (2)设 ， 0 ， 2， f(3 2) 1013， f(3 2 ) 65，求 )的值 11 (2013 黄冈模拟 )已知函数 f(x) x )( 0， 0 )为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为 2 . (1)求 f(x)的解析式； (2)若 ( 3 ， 2)， f( 3) 13，求 23 )的值 12 已知函数 f(x) x 74 ) x 34 )， xR. (1)求 f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知 ) 45， ) 45， 0 2 ， 求证： f( )2 2 0. 解析及答案 一、选择题 3 1 【解析 】 原式 3 012（ 3 0 ） 2（ 3 0 ）3 0 2. 【答案】 C 2 【解析】 由已知得 3(1 )， 1 3，即 B) 3， 又 (A B) B) 3，又 0 C ， C 3. 【答案】 A 3 【解析】 4 ） ） （ ）（ ）22 （ ） 2( ) 22 . 12. 【答案】 C 4 【解析】 ) ) 45， 45. 又 是第二象限角 ， 35， 则 34. 4 ) 4 1 41 341 34 17. 【答案】 C 5 【解析】 4 ) 13， 2 2 ) 1 2 4 ) 1 29 79， 又 2 2 ) ， 79，即 79. 【答案】 A 6 【解析】 0 2 ， 4 4 34 ， 4 所以由 4 ) 13，得 4 ) 2 23 ， 又 2 0，且 4 2) 33 ， 则 4 4 2 2 ， 4 2) 63 ， 故 2) 4 ) ( 4 2) 4 ) 4 2) 4 ) 4 2) 59 3. 【答案】 C 二、填空题 7 【解析】 由 x 4) 2 得 x 11 x 2， x 13， x 1 12(119)49. 【答案】 49 8 【解析】 ( 6 ， 23 )， 3 ( 2 ， )， 由 3 ) 35知 3) 45， 3) 3 45 12 35 32 3 3 410 . 【答案】 3 3 410 9 【解析】 由已知得 15， 35， 25 15， 12. 【答案】 12 三、解答题 10 【解】 (1)f(54 ) 23 54 6) 2 4 2. 5 (2)f(3 2) 213(3 2) 6) 2 1013， 513， f(3 2 ) 23(3 2 ) 6 2 2) 2 65， 35. ， 0 ， 2 ， 1 1213， 1 45， ) 1213 35 513 45 1665. 11 【解】 (1)因为周期为 2 ，所以 1，又因为 0 ， f(x)为偶函数， 所以 2 ，则 f(x) x 2) x. (2)因为 3) 13，又 3 (0， 56 )，所以 3) 2 23 ， 所以 23 ) 2 3) 3 ) 2 2 23 13 4 29 . 12 【解】 (1) f(x) x 74 2 ) x 34 2 ) x 4 ) x 4) 2x 4) T 2 ， f(x)的最小值为 2. (2)证明 ) 45， ) 45. 45， 45， 两式相加得 2 0. 0 2 ， 2. 由 (1)知 f(x) 2x 4)， f( )2 2 4 2 4( 22 )2 2 0. 1 课后作业 (三十六 ) 二元一次不等式 (组 )与简单的线性规划问题 一、选择题 1 不等式组 错误 !表示的平面区域是一个三角形， 则 a 的范围是 ( ) A a5 B a 8 C 5 a8 D a5 或 a8 2 (2013 济南调研 )设变量 x， y 满足约束条件 错误 !则 目标函数 z 3x y 的最大值为 ( ) A 4 B 0 D 4 3 (2013 黄山质检 )设二元一次不等式组 错误 !所表示的平面区域为 M，使函数 y ax(a 0， a1) 的图象过区域 M 的 a 的取值范围是 ( ) A 1， 3 B 2， 10 C 2， 9 D 10， 9 4 (2012 辽宁高考 )设变量 x， y 满足 错误 !则 2x 3y 的最大值为 ( ) A 20 B 35 C 45 D 55 5 已知 O 是坐标原点，点 A( 1， 1)， 若点 M(x， y)为平面区域 错误 !上的一个动点，则 的取值范围是 ( ) A 1， 0 B 0， 1 C 0， 2 D 1， 2 6 (2012 四川高考 )某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、 B 原料 2 千克；生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克， B 原料 1 千克 每桶甲产品的 利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 A、 B 原料都不超过 12 千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是 ( ) A 1 800 元 B 2 400 元 C 2 800 元 D 3 100 元 二、填空题 7 已知点 P(x， y)满足 错误 !定点为 A(2， 0)，则 |错误 !| 为坐标原点 )的最大值为 _ 8 (2012 浙江高考 )设 z x 2y，其中实数 x， 误 !则 _ 9 已知变量 x， y 满足约束条件 错误 !若目标函数 z y(其中 a 0)仅在点 (3， 0)处取得最大值，则 a 的取值范围为 _ 三、解答题 10 当 x， y 满足约束条件 错误 !(k 为负常数 )时，能使 z x 3y 的最大值为 12，试求k 的值 11 铁矿石 A 和 B 的含铁率 a，冶炼每万吨铁矿石的 b 及每万 吨铁矿石的 2 价格 c 如下表： a b(万吨 ) c(百万元 ) A 50% 1 3 B 70% 某冶炼厂至少要生产 吨 )铁 ，若要求 (万吨 )，求购买铁矿石的最少费用为多少百万元？ 12 若 x， y 满足约束条件 错误 ! (1)求目标函数 z 12x y 12的最值 (2)若目标 函数 z 2y 仅在点 (1， 0) 处取得最小值，求 a 的取值范围 故所求实数 a 的取值范围是 ( 4， 2) 解析及答案 一、选择题 1 【解析】 如图， 错误 !的交点为 (0， 5)， 错误 !的交 点为 (3， 8)， 5 a8. 【答案】 C 2 【解析】 错误 !表示的平面区域如图所示 z 3x y 在 (2， 2)取得最大值 32 2 4. 【答案】 D 3 3 【解析】 作二元一次不等式组的可行域如图所示，由题意得 A(1， 9)， C(3， 8) 当 y (1， 9)时， a 取最大值，此时 a 9； 当 y (3， 8)时， a 取最小值，此时 a 2， 2 a9. 【答案】 C 4 【解析】 不等式组表示的区域如图所示，所以过点 A(5， 15)时 2x 3y 的值最大，此时 2x 3y 55. 【答案】 D 5 【解析】 作出可行域，如图所示， x y. 设 z x y，作 x y 0，易知，过点 (1， 1)时， z 有最小值， 1 1 0；过点 (0， 2)时， z 有最大值， 0 2 2， 的取值范围是 0， 2 【答案】 C 6 【解析】 设生产甲产品 x 桶，乙产品 y 桶，每天利润为 z 元，则 错误 !且 z 300x 400y. 作出可行域，如图阴影部分所示 4 作直线 300x 400y 0，向右上平移，过点 A 时， z 300x 400y 取最大值， 由 错误 ! 得 错误 ! A(4， 4)， 3004 4004 2 800. 【答案】 C 二、填空题 7 【解析】 可行域如图阴影部分所 示， A(2， 0)在 x 正半轴上，所以 | 点纵坐标当 P 位于点 B 时，其纵坐标取得最大值 225. 【答案】 225 8 【解析】 不等式组表示的可行域为如图阴影部分，作出直线 x 2y 0，当直线 0，0)时， z 取最小值，此时 z x 2y 0. 当平移直线 x y 1 0 与 x y 2 0 的交点时， z 取最大值 解不等式组 错误 !得 错误 !此时 z x 2y 错误 !. 因 此 z 的取值范围是 0， 72 【答案】 0， 72 9 【解析】 由约束条件表示的可行域如图所示，作直 线 l： y 0，过 (3， 0)点作 l 5 的平行线 l ，则直线 l 介于直线 x 2y 3 0 与过 (3， 0)点与 x 轴垂直的直线之间，因此， a 12，即 a 12. 【答案】 (12， ) 三、解答题 10 【解】 在平面直角坐标系中 画出不等式组所表示的平面区域 (如图所示 ) 当直线 y 13x 13z 经过区域中的点 A 时，截距最大 又 错误 !得 x y 错误 !. 点 A 的坐标为 ( 则 z 的最大值为 3( 43k， 令 4 12，得 k 9. 所求实 数 k 的值为 9. 11 【解】 设购买铁矿石 A 为 x 万吨，购买铁矿石 B 为 y 万吨，总费用为 z 百万元 根据题意得 错误 ! 整理为 错误 ! 线性目标函数为 z 3x 6y 画可行域如图所示： 当 x 1， y 2 时， z 取得最小值， 31 62 15(百万元 ) 故购买铁矿石的最少费用为 15 百万元 12 6 【解】 (1)作出可行域如图，可求得 A(3， 4)， B(0， 1)， C(1， 0) 平移初始直线 12x y 0，过 A(3， 4)取最小值 2，过 C(1， 0)取最大值 1. z 的最大值为 1，最小值为 2. (2)直线 2y z 仅在点 (1， 0)处取得最小值 由图象知， 1 2. 解之得 4 a 2. 故所求实数 a 的取值范 围是 ( 4， 2) 1 课后作业 (七 ) 二次函数与幂函数 一、选择题 1 (2013 西 安模拟 )函数 y ) 2 已知函数 y 2x 3 在闭区间 0， m上有最大值 3，最小值 2.则 m 的取值范围是( ) A 1， ) B 0， 2 C 1， 2 D ( ， 2 3 (2013 湛江模拟 )f(x) x a，若 f( m) 0，则 f(m 1)的值是 ( ) A 正数 B负数 C 非负数 D与 m 有关 4 设 0，二次函数 f(x) c 的图象可能是 ( ) 5 (2013 莱州模拟 )若 f(x)是幂函数，且满足 f（ 4）f（ 2） 3，则 f(12) ( ) A 3 B 3 D 13 6 (2013 济南模拟 )函数 f(x) 45 在区间 2， ) 上是 增函数，则 f(1)的取值范围是 ( ) A f(1)25 B f(1) 25 C f(1)25 D f(1) 25 二、填空题 2 7 (2013 西城模拟 )若二次函数 f(x)满足 f(2 x) f(2 x)，且 f(a) f(0) f(1)，则实数 a 的取值范围是 _ 8 若二次函数 y c 的图象与 x 轴交于 A( 2， 0)， B(4， 0)且函数的最大值为 9，则这个二次函数的表达式是 _ 9 二次函数 f(x)的二次项系数为正，且对任意 x 恒有 f(2 x) f(2 x)，若 f(1 2 f(1 2x 则 x 的取值范围是 _ 三、解答题 10 (2013 杭州模拟 )已知函数 f(x) (2a 1)x 3， (1)当 a 2， x 2， 3时，求函数 f(x)的值