武汉市汉阳区2017年中考一模数学试题及答案

2016年九年级一模 数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 4 的值为 B. 2 意义，则 x 的取值应满足 A. x=2 B. C. D. )2x（ ，正确的是 A 42x B 22x C 442 D 2x+4 下列事件是不可能事件是 A. 向上一面点数是奇数 . B. 向上一面点数是偶数 . C. 向上一面点数是大于 6. D. 向上一面点数是小于 7. a 是 A a3+ B（ 3 C D（ 4 6已知，线段 由线段 移得到的，点 A（ 1， 4）的对应点为 C（ 4， 7），则点 B（ 4， 1）的对应点 D 的坐标为 A (1， 2) B (2,9) C (5,3) D (4) 正方体中的数字表示该位置小正方体的个数 ，则该几何体的左视图是 A. B . C . D. 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 A中位数是 4，平均数是 B众数是 4，平均数是 中位数是 4，平均数是 D众数是 2，平均数是 ： 6=2 3， 则 6的所有正约数之和（ 1+3）+（ 2+6） =（ 1+2）（ 1+3） =12； 12=22 3，则 12 的所有正约数之和（ 1+3） +（ 2+6） +（ 4+12）劳动时间（小时） 3 数 1 1 2 1 =（ 1+2+22）（ 1+3） =28； 36=22 32，则 36 的所有正约数之和（ 1+3+9） +（ 2+6+18） +（ 4+12+36）=（ 1+2+22）（ 1+3+32） =91参照上述方法，那么 200 的所有正约数之和为 A 420 B 434 C 450 D 465 等边 O 的内接三角形， D 是弧 一点，当，则 四边形 面积比是 1310C. 119D. 97二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 3） +（ 9）的结果是 _. 11 1的结果是 _. 事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 平行四边形 对角 线 叠，使点 B 落在点B处 1= 2=44，则 D= 度 15.“如果二次函数 y c 的图象与 一次函数 y=b 有两个公共点，那么一元二次方程 c=b 有两个不相等的实数根 .”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若方程 142 有四个解，则 a 的取值范围是 . 积为 6 的平行四边形纸片 ， ， 5，按下列步骤进行裁剪和拼图 第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线 开，得到 片，再将 片沿 开（ E 为 任意一点），得到 片；第二步：如图，将 片平移至 ，将 片平移至 ；第三步：如图，将 片翻转过来使其背面朝上置于 （边 合， 将 片翻 转过来使其背面朝上置于 ，（边 合， 侧）则由纸片拼成的五边形 ，对角线 度的最小值为 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17.（本题满分 8 分） 解方程： 5x 2 3(x 2) 18.（ 本题满分 8 分 ）如图，点 ,B， E， F， C 在一条直线上，E， F， B G 19.（ 本题满分 8 分 ）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了 2016 年内该市若干天的空气质量情况作 为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） . 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全条形统计图； （ 2）估计该市这一年（ 365 天）空气质量达到“优 ”和“良”的总天数； （ 3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率 . 20.（ 本题满分 8 分 ） 某汽车专卖店销售 A， B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元 （ 1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价各 为多少元； （ 2）甲公司拟向该店购买 A， B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万元，且不超过 140 万元则有哪几种购车方案？ 21 （ 本题满分 8 分 ）如图，已知 O 的直径，直线 O 相切于点 C， 点 D. (1) 求证： 分 (2) 若点 E 为 中点， 32， ，求 长 . 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染 36 30 24 18 12 6 0 2 1 22（ 本题满分 10 分 ） 如图，已知一次函数 32 图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数的图象交于 B， C 两点点 P 是线段 的一个动点 （ 1）当 x 取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值； （ 2）过点 P 作 x 轴的平行线与反比例函数的图象相交于点 D,求 面积的最大值； （ 3）在反比例函数的图象上找点 E，使 直角，直接写出点 E 的坐标 . 23.（ 本题满分 10 分） (1)如图 1， ， C=90,垂直平分线交 点 D,连接 C=2， ，则 周长为 ； (2)O 是正方形 中心， E 为 上一点， F 为 上一点，且 周长等于 在图 2 中作出 适当的文字说明，并求出 度数； 若3 22 24（本题满分 12 分） 抛物线 y= 231经过 A（ ），B（ 2,0）两点，与 y 轴交于点 C,顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 H，过点 H 的直线 m 交抛物线于 P， Q 两点，其中点 P 位于第二象限 ,点 Q 在 y 轴的右侧 （ 1）求 D 点坐标； （ 2)若 1 P 点坐标； （ 3）设 中点为 M，点 N 在抛物线上，则以 对角线的四边形 能，求出点 不能，请说明理由 2016年九年级一模 数学参考答案 一、 选择题（ 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C B A A C D A 二、填空题（ 18 分） 13. 15. 0a3 16. 5106 三、解题题（共 8小题，共 72 分） 括号得 5x 2 3x 6， 移项合并得 2x 4， x 2 F， F 在 ., B= 19.（ 1）补全条形统计图 如下图 （ 2）由 (1)知样本容量是 60 该市 2015 年空气质量达到 “优 ”的天数约为： （天） . 该市 2015 年（ 365 天）空气质量达到 “良 ”的天数约为： （天） . 该市 2015 年（ 365 天）空气质量达到 “优 ”、 “良 ”的总天数约为： 73+219=292（天） （ 3）随机选取 2015 年内某一天，空气质量是 “优 ”的概率为： 20.（ 1）每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元、 y 万元则 ，解得 答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元； （ 2）设购买 A 型车 a 辆，则购买 B 型车（ 6 a）辆，则依题意得 ， 解得 2a3 a 是正整数， a=2 或 a=3 共有两种方案： 方案一：购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车； 方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车 21 (1)证明： 连结 直线 O 相切于点 C， 即 分 (2)解： 连接 O 的直径 ， 0= 325 ， 0. 点 E 为 中点， 5 过点 A 作 垂线，垂足为 F， 28 = 4 22 在 ， 221 0 8 6 ， 84t a n t a n =63 在 ， 43F， 3= 4 2 3 24 = 4 2 3 2 7 2 22.(1)求出 B )5,1( 、 C )2,25( 两点坐标 ， 当 x 0 x25，反比例函数的值 小 于一次函数的值 ； (2)可求 得 A（ ， 0），点 P（ m， n）在直线 ， 32 而231 m，所以 0 n 5 点 P（ ， n）， x 轴，则 D、 P 的纵坐标都是 n，此时 D 点坐标是 （ ， n）， 则 + ，由 S= n 可求 面积表达式 为 S= n（ + ） n= （ n ） 2+ ， 当 n= ，即 P（ ， ） 时 ， S 的最大值是 (3)(4,45) 23.(1)3; (2)作法：在 取点 G,使 E;再连接 后作 垂直平分线交 就是所求的点 . 连接 G,E. 可证 0, 又证 5. (3)连接 5, 2 )3 22()( 8. 24 (1)y= （ x+1） 2 3， D(3) (2)作 E角 ,过点 E 作 足为点 C,设 OE=t,EF=t, 由 出 t=1, 直线 21 21- 抛物线的解析式联立方程组解得 P(415,211) （ 3）设 P（ Q（ 过点 H（ 1， 0）的直线 解析式为 y=kx+b， k+b=0， b=k， y=kx+k 由 ， +（ k） x k=0， x1+ 2+3k， y1+y2=k+k=3 点 M 是线段 中点， 由中点坐标公式的点 M（ k 1， 假设存在这样的 N 点如图，直线 直线 解析式为 y=kx+k 3 由