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12999 数学网 12999 数学网 期末复习 (二 ) 勾股定理 各个击破 命题点 1 勾股定理的证明 【例 1】 (1)以图 1 中的直角三角形为基础 , 可以构造出以 a, b 为底 , 以 a b 为高的 直角梯形 (如图 2), 请你利用图 2, 验证勾股定理; (2)利用图 2 中的直角梯形 , 证明 a .5 m, 故车能通过 4 C 整合集训 1 D 5.(10, 3) 6 17 根据已知 , 可得 90 t , 根据勾股定理 , 得 8002 1 5002 1 700(米 )0050 34(分钟 )答:大约 34 分钟后 , 欢欢才能达到山顶 18 m, n 是正整数 , 且 m n, c b, c a. ( (2 242 ( 2 直角三角形 19 (1)这个零件符合要求 32 42 25, 52 25, A 90 52 122 169, 132 169, 90 . 12999 数学网 12999 数学网 (2)由 (1)知 A 90 , 90 , 这个零件的面积为 12 3 4 12 5 12 36. 20 分两种情况: (1)如图 1, 当 B 90 时 , 设 x 则 (70 x) t , 即 (70 x)2 502 解得 x 1207 , 则 70 x 3707 207 3707 两段 (2)如图 2, 当 C 90 时 , 根据勾 3 股 4 弦 5 可知这两段绳子的长度分别为 30 40 21 4, 2, 2 5, 直角三角形 , 即 90 . 分三种情况: (1)如图 1, 过点 D 作 垂足为点 D 2 10; (2)如图 2, 过点 D 作 足为点 D 2 13; (3)如图
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