广东东莞中堂六校2017年中考第二次模拟考试数学试卷含答案

12999 数学网 12999 数学网 2017届中考第二次模拟考试 数学 试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上） 1 5 的绝对值是 ( ) A 15 B 5 C 15 D 5 2科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为 0 0000035 米，将 0 0000035 用科学记数法表示为 ( ) A 06 B 0 6 C 05 D 351 05 3下列计算中，正确的是（ ） A 22 B 1)1( 22 C 22)( D 33)( 4半径为 6，圆心角为 120的扇形的面积是 ( ) A 3 B 6 C 9 D 12 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 6把抛物线 y= 先向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A y=（ x+1） 2+1 B y=（ x 1） 2+1 C y=（ x 1） 2+7 D y=（ x+1） 2+7 7如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 点 A 的坐标为 (4， 3)， 那么 值是 ( ) A 34 B 43 C 35 D 45 8 a、 b 在数轴上的位置如图，化简 |a+b|的结果是（ ） A a b B a+b C a b D b a 9如图，正方形 边 置在正方形 对角线 ， 于点 M，得四边形 两正方形的边长均为 2，则两正方形重合 部分（阴影部分）的面积为（ ） A 244- B 424 C 24 D 12 12999 数学网 12999 数学网 10二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： a 0； c 0； 40； 02 确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11因式分解： y= 12使 1x 有意义的 x 的取 值范围是 13已知点 P 坐标为（ 1， 1），将点 P 绕原点逆时针旋转 45得点 点 坐标为 14关于 x 的一元二次方程 2x+a=0 有实数根，则 a 的取值范围是 15波音公司生产某种型号飞机， 7 月份的月产量为 50 台，由于改进了生产技术，计划 9 月份生产飞机 98 台，那么 8、 9 月飞机生产量平均每月的增长率是 16正方形 按如图所示的 方式放置点 和点 分别在直线 y=kx+b（ k 0）和 x 轴上，已知点 1， 1）， 3， 2）， 则 坐标是 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算 ： (13)2 (1)2016 25 + (1)0 18 先化简 223 2 1(1 )24，然后从 55a 的范围内选取一个合适的整数作为 a 的值代入求值 19 如图，在 平行四边形 ， （ 1）以点 A 为圆心， 为半径画弧交 点 F ，再分别以 B 、 F 为圆心，大于 12弧交于一点 P ，连接 延长交 点 E ，连接 （ 2）四边形 （选填矩形、菱形、正方形、无法确定），说明理由 12999 数学网 12999 数学网 活动人数情况扇形统计图八年级 2 班参加球类羽毛球b%排球12. 5%乒乓球足球40%篮球6756 班参加球类活动人数统计表四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20 有 A 、 B 两种饮料，这两种饮料的体积和单价如下表： 类型 A B 单瓶饮料体积 /升 1 价 /元 3 4 （ 1）小明购买 A、 B 两种饮料共 13 升，用了 25 元，他购买 A， B 两种饮料个各多少瓶？ （ 2）若购买 A、 B 两种饮料共 36 瓶，且 A 种饮料的数量不多于 B 种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？ 21 在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面 A， B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象，已知 探测线与地面的夹角分别是 25和 60，且 4 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度 (结果精确到 1 米参考数据： 322 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类 (篮球、足球、排球、羽毛球、 乒乓球 )活动中任选一项 (只能选一项 )参加训练，为了了解八年级学生参加球类活 动的整体情况，现以八年级 2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计， 并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图： 【出处： 21 教 育名师】 12999 数学网 12999 数学网 答下列问题： (1)a = ， b= ； (2)该校八年级学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约 人； (3)该班参加乒乓球 活 动的 5 位 同学中，有 3 位男同学 (A、 B、 C)和 2 位女同学 (D、 E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23 如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 x 0)的图象 交于 A(2， l)， B( 12， n)两点，直线 y=2 与 y 轴交于点 C (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求 面积 24 如图， O 是 的外接圆， 分 交 O 于点 E ，交 点 D ，过点 E 作直线l （ 1）判断直线 l 与 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 的平分线 点 F ，求证： F ； （ 3）在（ 2）的条件下，若 4 , 3D E D F，求 长 25 如图（ 1 ）在 中 , 9 0 , 5 ,C A B c m B C a , a 是方程2 ( 1 ) 4 0x m x m 的根 （ 1）求 a 和 m 的值； （ 2）如图（ 2），有一个边长为2 C 出发，以 1速度沿 向移动，至 全部进入与 为止，设移动时间为 x s ， 与 重叠部分面积为 y ，试求出 y 与 x 的函数关系式并注明 x 的取值范围； 3）试求出发后多久，点 D 在线段 ？ 12999 数学网 12999 数学网 12999 数学网 12999 数学网 2017 届中考第二次模拟考试数学科 参考答案和评分说明 说明： 1. 提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是 合理的，同样给分。 2. 评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考。在阅读过程中会出现各种不同情况可参照本评分说明，定出具体处理方法，并相应给分。 21 世纪 *教育网 一、选择题（ 本大题 10 小题，每 小题 3 分，共 30 分 有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上 ） 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D D A C A A D 二、 填空题 (本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11. ( 1)( 1)y x x 12. 1x 13.（ ） 14. 1a 15. 40% 1, 2 )、 解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17解：原式 =9(4 分 ) =4（ 6 分） 原式 = （ 3 分） 21 教育网 = （ 4 分） 由 a ，得到 a= 2， 1， 0， 1， 2， 当 a=0 时，原式 =2 （ 6 分） 19 如图：作图 （ 2 分） （ 2）菱形，理由如下： （ 3 分） 在平行四边形 ， F A E A E B ,由（ 1）知 B A E A E B E E P C B D A F 21 ( 2 ) ( 2 )2 ( 1 )a a 2112999 数学网 12999 数学网 结果第一位第二位 F F 四边形 菱形 （ 6 分） 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 他购买了 a 瓶 A 种饮料， b 瓶 B 种饮料 则由题意可得 2 33 4 2 5，解得 34； 他购买了 3 瓶 A 种饮料， 4 瓶 B 种 饮料 . (3 分 ) （ 2）设购买了 x 瓶 A 种饮料，购买了 y 升饮料 易知 0x 且 36，解得 0 18x （ 4 分） 由题意可得， 2 . 5 3 6 1 . 5 9 0y x x x , y 随 x 的增大而减小， 当 18x 时，m i n 1 . 5 1 8 9 0 6 3y （ 6 分） 最少可以购买 63 升饮料 . （ 7 分） 长线于点 D，设 x 米 ， 25， 2x. ， 60， 0 4 3，解得 x3， 生命迹象所在位置 C 的深度约为 3 米 22.(1)16、 （ 2） 90 (3)解：列表如下： 12999 数学网 12999 数学网 (5 分 ) 根据上表可知 ,P(一男一女 )= 1220 = 35 ( 7 分 ) 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23解：（ 1） y= 过点 A（ 2， m= 2 反比例函数的解析式为 y= 2x ( 2 分 ) 点 B（ 12， n）在 y= 2x 上 B（ 12， 4） ( 3 分 ) y=kx+b 过点 A（ 2， 1）， B（ 12， 4） 2k+b= 112k+b= 4 ( 4 分 ) 一次函数为 y=2x5( 6 分 ) （ 2）设 y=2x5 与 y 轴交于点 D，则有 D（ 0， 5） y=2 与 y 轴交于点 C（ 0， 2） ( 7 分 ) 又 A（ 2， B（ 12， 4） S S S 272127 12= 214 ( 9 分 )21 世纪教育网版权所有 24.（ 1） 直线 l 与 O 相切 如图，连接 B,分 , B A E C A E . 弧 B O E C O E . C 又 l l 直线 l 与 O 相切 （ 3 分） F C B A O D E 12999 数学网 12999 数学网 （ 2）证明： 分 , A B F C B F 又 ,C B E C A E B A E E C B F B A E A B F 又 ,E F B B A E A B F E B F E F B F （ 6 分） (3)由（ 2）知， F=F=7. 在 和 中， ,D B E B A E D E B B E A B E D A E B E,即 4 7 4 9, 4 9 2 1744 （ 9 分） （ 1）根据勾股定理可得， a=4. （ 1 分） a 是方程 2 4 ( 1 ) 4 0x m x m 的根 24 4 ( 1 ) 4 0 ， 8m . （ 3 分） (2)由（ 1）得 4a ，则等边三角形 边长为 22a（ （ 4 分） 如图（ 1），当 01x时，易知 60,而 90， 30C G F, 3 3 ,C G C F x 21 1 332 2 2C G C F C G x x x 如图（ 2），当 12x时， 2 , 3 3 ( 2 ) ,E C x H C E C x 21 1 3( 2 ) 3 ( 2 ) ( 2 )2 2 2H E C H C x x x , 2 2 23 3 32 ( 2 ) 2 3 3 2D E F H E S x x x 12999 数学网 1299