2017年秋人教版九年级上数学期末检测试卷含答案

九上期末检测卷 时间： 120 分钟 满分： 150 分 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 ) 1下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是 （ ） 2关于 x 的一元二次方程 3x m 0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为 （ ） A m94 B m 94 C m 94 D m 94 3某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 13，遇到黄灯的概率为 19，那么他遇到绿灯的概率为 （ ） 如图，点 A， B， C 都在 O 上，若 C 35，则 度数为 （ ） A 35 B 55 C 145 D 70 第 4 题图 5方程 4x 1 0 的解是 （ ） A 2 3， 2 3 B 2 3， 2 3 C 2 3， 2 3 D 2 3， 2 3 6如图，将 点 C 顺时针方向旋转 40，得 ABC，若 AB，则 A 等于（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 第 6 题图 第 7 题图 7如图， 别与 O 相切于 A、 B 两点，若 C 65，则 P 的度数为 （ ） A 65 B 130 C 50 D 100 8如图，已知 O 的半径为 10，弦 12， M 是 任意一点，则线段 长可能是 （ ） A 5 B 7 C 9 D 11 第 8 题图 9抛物线的顶点坐标为 ( 2， 3)，开口方向和大小与抛物线 y 其解析式为（ ） A y (x 2)2 3 B y (x 2)2 3 C y (x 2)2 3 D y (x 2)2 3 10如图，在 ， E， a，且 a 是一元二次方程 x 3 0 的根，则 周长为 （ ） A 4 2 2 B 12 6 2 C 2 2 2 D 2 2或 12 6 2 第 10 题图 11在同一直角坐标系中，函数 y m 和函数 y 2x 2(m 是常数，且 m0)的图象可能是 （ ） 12如图， O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3， 点 P 是直线 l 上的一个动点若 O 于点 B，则 最小值是 （ ） A. 13 B. 5 C 3 D 2 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ) 13已知二次函数 y 2x 1，若 y 随 x 增大而增大，则 x 的取值范围是 . 14一元二次方程 6x c 0 有一个根是 2，则另一个根是 . 15已知抛物线 y c(a0)与 x 轴的两个交点的坐标分别是 ( 3， 0)， (2， 0)，则方程 c 0(a0)的解是 . 16已知 三边长 a 3， b 4， c 5，则它的内切圆半径是 . 17如图，正五边形 接于 O，连接对角线 下列结论： 3 (填序号 ) 第 17 题图 18如图，圆心都在 x 轴正半轴上的半圆 圆 ，半圆 l 相切设半圆 圆 ，半圆 ， 当直线 l 与 x 轴所成锐 角为 30，且 1 时， . 第 18 题图 三、解答题 (本题共 9 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19 (6 分 )用适当的方法解下列方程： (1)3x(x 3) 2(x 3); (2)24x 3 0. 20 (8 分 )如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标分别为 A(1， 4)， B(4，2)， C(3， 5)(每个方格的边长均为 1 个单位长度 ) (1)将 点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后得到的 (2)求出点 B 旋转到点 21 (8 分 )已知关于 x 的方程 2(k 1)x 0 有两个实数根 (1)求 k 的取值范围； (2)若 1 k 的值 22 (10 分 )某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放 (发放的食品价格一样 )，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品 (1)按约定， “小李同学在该天早餐得到两个油饼 ”是 事件 (填 “可能 ”“必然 ”或“不可能 ”)； (2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 23 (10 分 )如图，已知二次函数 y n 的图象经过 A(0， 3)，且对称轴是直线 x 2. (1)求该函数解析式； (2)在抛物线上找点 P，使 面积是 面积的 23，求出点 P 的坐标 24 (10 分 )如图，在 ， 直径的 O 分别与 于点D， E，过点 D 作 O 的切线 点 F. (1)求证： (2)若 O 的半径为 4， 求阴影部分的面积 25 (12 分 )一个批发商销售成本为 20 元 /千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发现销售量 y(千克 )与售价 x(元 /千克 )满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价 x(元 /千克 ) 50 60 70 80 销售量 y(千克 ) 100 90 80 70 (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)该批发商若想获得 4000 元的利润，应将售价定为多 少元？ (3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润 w(元 )最大？此时的最大利润为多少元？ 26 (12 分 )如图， 等边三角形， 足为点 O， O 与 切于点D， 延长线于点 E，与 O 相交于 G， F 两点 (1)求证： O 相切； (2)若 4，求线段 长 27 (14 分 )如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y c 的顶点坐标为 (2， 9)，与 y 轴交于点 A(0， 5)，与 x 轴交于点 E， B. (1)求二次函数 y c 的表达式； (2)过点 A 作 行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线上的一点 (点 P 在 方 )，作 行于 y 轴交 点 D，当点 P 在何位置时，四边形 面积最大？并求出最大面积； (3)若点 M 在抛物线上，点 N 在其对称轴上，使得以 A， E， N， M 为顶点的四边形是平行四边形，且 其一边，求点 M， N 的坐标 答案 1 B 0 A 2 B 解析：连接 ， 3. ， 90， 22，当点 P 运动到点 P的位置时，此时 小， 则小，此时 3， 最小值为 32 22 . 13 x 1 3， 2 7. 18 32014 解析：分别作 l， l， l. 半圆 圆 ，半圆 30， 22t ， 2 2 1 2 t ， 2 2 1 2 3 2 27 33， 2014. 19解： (1)23， 3； (3 分 ) (2)1 102 ， 1 102 .(6 分 ) 20解： (1)如图所示； (4 分 ) (2)42 22 2 5，点 B 旋转到点 02 5180 5.(8 分 ) 21解： (1) 4(k 1)2 40， 8k 4 0， k 12； (3 分 ) (2) 2(k 1)， 2(k 1) 1 1， 3.(6 分 ) k 12， k 3.(8 分 ) 22解： （ 1） 不可能 (4 分 ) （ 2） 画树状图如下： (8 分 ) 共有 12 种等可能 的结果，刚好得到猪肉包和油饼的有 2 种情况， 小张同学得到猪肉包和油饼的概率为 212 16.(10 分 ) 23解： (1)由题意得 n 3， 2， m 4， 函数解析式为 y 4x 3； (4 分 ) (2)由已知可得 | 23 3 2， (5 分 )由函数的最小值为 1，得 P 只能在 x 轴上方 (6分 )代入得 4x 3 2，解得 x 2 3， (9 分 ) 点 P 的坐标是 (2 3， 2) (10 分 ) 24 (1)证明：如图，连 O 的直径， C 的中点 (2 分 ) O 的切线， O 是 中点， (4 分 ) (5 分 ) (2)解： C 2 45.(7 分 )连接 2 90， 90. S 阴影 90 42360 12 4 4 4 8.(10 分 ) 25解： (1)设 y 与 x 的函数关系式为 y b(k 0)，根据题意得50k b 100，60k b 90， 解得k 1，b 150. 故 y 与 x 的函数关系式为 y x 150； (4 分 ) (2)根据题意得 ( x 150)(x 20) 4000，解得 70， 100 90(不合题意，舍去 )故该批发商若想获得 4000 元的利润，应 将售价定为 70 元； (8 分 ) (3)w 与 x 的函数关系式为 w ( x 150)(x 20) 170x 3000 (x 85)24225. 1 0， 当 x 85 时， w 值最大， w 最大值是 4225. 该产品每千克售价为 85 元时，批发商获得的利润 w(元 )最大，此时的最大利润为 4225 元 (12 分 ) 26 (1)证明：如图，过点 O 作 足是 M.(1 分 ) O 与 切于点 D， 90. O 相切； (5 分 ) (2)解： 如图， 过点 O 作 足是 N，连接 (6 分 )则 12 C 的中点， t ， 60， 30， 121， 3.(8 分 ) 四边形 矩形， 1. 3，由勾股定理得 （ 3） 2 12 2， 22 2.(12 分 ) 27解： (1)设抛物线解析式为 y a(x 2)2 9， (1 分 ) 抛物线与 y 轴交于点 A(0， 5)， 4a 9 5， a 1， y (x 2)2 9 4x 5； (4 分 ) (2)当 y 0 时， 4x 5 0， 1， 5， E( 1， 0)， B(5， 0) (5 分 )设直线 解析式为 y n， A(0， 5)， B(5， 0)， m 1， n 5， 直线 解析式为 y x (x， 4x 5)， D(x， x 5)， 4x 5 x 5 x.(7 分 ) 4， S 四边形 12 2( 5x) 210x， 当 x102 （ 2） 52时，即点 P 的坐标为 52， 354 时， S 四边形 大 252 ； (9 分 ) (3)如图，过 足为 H. 1， M 点的横坐标为 x 3 或 x 1.当 x 1 时， M 点纵坐标为 8，当 x 3 时，M 点纵坐标为 8， M 点的坐标为 ， 8)或 ， 8) (10 分 ) A(0， 5)， E( 1， 0)， 直线 解析式为 y 5x 5. 解析式为 y 5x b.