2017年中考复习专题四《一次函数》同步练习题（含答案）

2017年中考复习专题四一次函数同步练习题 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 下列函数是一次函数的是 ( ) A 32y 0 B y 41 C y 2x D y 3x 2 下列函数中 ， 自变量 x 的取值范围是 x 3 的是 ( ) A y 1x 3 B y 1x 3 C y x 3 D y x 3 3 若正比例函数的图象经过点 ( 1， 2)， 则这个图象必经过点 ( ) A (1， 2) B ( 1， 2) C (2， 1) D (1， 2) 4 (阜新中考 )对于一次函数 y k 1(k 0)， 下列叙述正确的是 ( ) A 当 0 k 1 时 ， 函数图象经过第一、二、三象限 B 当 k 0 时 ， y 随 x 的增大而减小 C 当 k 1 时 ， 函数图象一定交于 y 轴的负半轴 D 函数 图象一定经过点 ( 1， 2) 5 (桂林中考 )如图 ， 直线 y b 过点 A(0， 2)和点 B( 3， 0)， 则方程 b 0 的解是 ( ) A x 2 B x 0 C x 1 D x 3 6 (雅安中考 )若式子 k 1 (k 1)0 有意义 ， 则一次函数 y (1 k)x k 1 的图象可能是( ) 7 要使直线 y (2m 3)x (3n 1)的图象经过第一、二、四象限 ， 则 m 与 n 的取值范围分别为 ( ) A m 32， n 13 B m 3， n 3 C m 32， n 13 D m 32， n 13 8 (阜新中考 )为了节省空间 ， 家里的饭碗一般是摞起来存放的如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15 9 只饭碗摞起来的高度为 20 那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近 ( ) A 21 B 22 23 D 24 (巴彦淖尔中考 )惠 农种子公司以一定价格销售 “ 丰收一号 ” 玉米种子 ， 如果一次购买 10千克以上 (不含 10 千克 )的种子 ， 超过 10 千克的那部分种子的价格将打折 ， 并依此得到付款金额 y(单位：元 )与一次购买种子数量 x( 单位：千克 )之间函数关系如图所示下列四种说法： 一次购买 30 千克种子时 ， 付款 金额为 1 000 元； 一次购买种子数量不超过 10 千克时 ， 销售价格为 50 元 /千克； 一次购买 10 千克以上种子时 ， 超过 10 千克的那部分种子的价格打五折； 一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 200 元钱 ，其中正确 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10 (包头中考 )如图 ， 直线 y 23x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B， 点 C， D 分别为线段 中点 ， 点 P 为 一动点 ， 最小时 ， 点 P 的坐标为 ( ) A ( 3， 0) B ( 6， 0) C ( 32， 0) D ( 52， 0) 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 18分 ) 11 (成都中考 )在平面直角坐标系中 ， 已知一次函数 y 2x 1 的图象经过 P1( P2(x2，点 ， 若 则 填 “”“”或 “ ” ) 12 当 x _时 ， 函数 y 2x 1 与 y 3x 2 有相同的函数值 13 如果直线 y 2x m 不经过第二象限 ， 那么实数 m 的取值范围是 _ 14 表格描述的是 y 与 x 之间的函数关系： x 2 0 2 4 y b 3 1 m n 则 m 与 n 的大小关系是 _ 15 如图 ， 直线 y b 经过 A( 2， 1)和 B( 3， 0)两点 ， 则不等式 3 2x 5 b 的解集是 _ 16 张师傅驾车从甲地到乙地 ， 两地相距 500 千米 ， 汽车出发前油箱有油 25 升 ， 途中加油若干升 ， 加油前、后汽车都以 100 千米 /小时的速度匀速行驶 ， 已知油箱中剩余油量 y(升 )与行驶时间 t(小时 )之间的关系如图所示汽车到达乙地时油箱中还余油 _升 三、解答题 (共 52分 ) 17 (8分 )已知： y 与 x 2 成正比例 ， 且当 x 1 时 ， y 6. (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)若点 M(m， 4)在这个函数的图象上 ， 求 m 的值 18 (10分 )直线 x 轴交于点 A(1， 0)， 与 y 轴交于点 B(0， 2) (1)求直线 解析式； (2)若直线 一点 C 在第一象限且点 C 的坐标为 (2， 2)， 求 面积 19 (10分 )(镇江中考 )在平面直角坐标系 ， 直线 y 4(k 0)与 y 轴交于点 A. (1)如图 ， 直线 y 2x 1 与直线 y 4(k 0)交于点 B， 与 y 轴交于点 C， 点 B 的横坐标为 1. 求点 B 的坐标及 k 的值； 直线 y 2x 1、直线 y 4 与 y 轴所围成的 面积等于 _； (2)直线 y 4(k 0)与 x 轴交于点 E(0)， 若 2 1， 求 k 的取值范围 20.(12分 )某个体户购进一批时令水果 ， 20 天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录 ，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象 ， 其中日销售量 y(千克 )与销售时间 x(天 )之间的函数关系如图 1 所示 ， 销售单价 p(元 /千克 )与销售时间 x(天 )之间的函数关系如图 2 所示 (1)直接写出 y 与 x 之间的函数解析式； (2)分别求出第 10 天和第 15 天的销售金额； (3)若日销售量不低于 24 千克的时间段为 “ 最佳销售期 ” ， 则此次销售过程中 “ 最佳销售期 ”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元 /千克？ 21 (12 分 )(绥化中考 )周末 ， 小芳骑自行车从家出发到野外郊游 ， 从家出发 时到达甲地 ， 游玩一段时间后按原速前往乙地 ， 小芳离家 1 小时 20 分钟后 ， 妈妈驾车沿相同路线前往乙地 ， 行驶 10 分钟时 ， 恰好经过甲地 ， 如图是她们距乙地的路程 y(小芳离家时间x(h)的函数图象 (1)小芳骑车的速度为 _km/h， H 点坐标为 _； (2)小芳 从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？ (3)相遇后 ， 妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地 (彼此交流时间忽略不计 )， 求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？ 答案： 1 D C 11. 12. 3 0 n 15. 2 x 1 17 (1)根据题意 ， 设 y k(x 2)把 x 1， y 6 代入 ， 得 6 k(1 2)解得 k 2. y与 x 的函数解析式为 y 2(x 2)， 即 y 2x 4. (2)把点 M(m， 4)代入 y 2x 4， 得 4 2m m 4. 18 (1)设直线 y b(k 0)将 A(1， 0)， B(0， 2)代入解析式 ， 得k b 0，b k 2，b 2. 直线 解析式为 y 2x 2. (2)S 12 2 2 2. 19 (1)32 当 x 1 时 ， y 2 ( 1) 1 3， B( 1， 3) 将 B( 1， 3)代入 y 4， 得 k 1. (2)y 4 与 x 轴的交点为 ( 4k， 0)， 2 1， 2 4k 1， 解得 2 k 4. 20 (1)y2x（ 0 x 15） ， 6x 120（ 15x 20） . (2)设销售单价 p(元 /千克 )与销售时间 x(天 )之间的函数解析式为 p b(10 x 20)把 (10，10)， (20， 8)代入 ， 得10k b 10，20k b 8. 解得 k 15， b 12. p15x 12(10 x 20)当 x 15 时 ， p 15 15 12 9. 第 10 天的销售金额为 2 10 10 200(元 )；第 15 天的销售金额为 2 15 9 270(元 ) (3)当 y 24 时 ， 24 2x 30， 解得 12 x 15； 24 6x 120 30， 解得 15 x 最佳销售期 ” 的范围是 12 x 16， 共有 5 天对于函数 p 15x 12(10 x 20)，y 随 x 值的增大而减小 ， 当 x 12 时 ， 15 12 12 销售单价最高为 /千克 21 (1)20 (32， 20) (2)设直线 解析式为 将点 A(0， 30)， B(20)代入得 20x30. 设直线 解析式为 20x (1， 20)代入解析式 ， 得 40. 20x F 的解析式为 (43， 30)， H(32， 20)代入解析式 ，