第九章 相关分析――correlate菜单详解

第九章第九章 相关分析相关分析CorrelateCorrelate 菜单详解菜单详解 （医学统计之星：张文彤） 在医学中经常要遇到分析两个或多个变量间关系的情况，有时是希望了解某个 变量对另一个变量的影响强度，有时则是要了解变量间联系的密切程度，前者 用下一章将要讲述的回归分析来实现，后者则需要用到本章所要讲述的相关分 析实现。 SPSS 的相关分析功能被集中在 Statistics 菜单的 Correlate 子菜单中，他一 般包括以下三个过程： Bivariate 过程 此过程用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分 析，如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果。这是 Correlate 子 菜单中最为常用的一个过程，实际上我们对他的使用可能占到相关分析 的 95%以上。下面的讲述也以该过程为主。 Partial 过程 如果需要进行相关分析的两个变量其取值均受到其他变量 的影响，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变 量影响后的相关系数，这种分析思想和协方差分析非常类似。Partial 过程就是专门进行偏相关分析的。 Distances 过程 调用此过程可对同一变量内部各观察单位间的数值或各 个不同变量间进行距离相关分析，前者可用于检测观测值的接近程度， 后者则常用于考察预测值对实际值的拟合优度。该过程在实际应用中用 的非常少。 9.19.1 BivariateBivariate 过程过程 9.1.19.1.1 界面说明界面说明 【Variables 框】 用于选入需要进行相关分析的变量，至少需要选入两个。 【Correlation Coefficients 复选框组】 用于选择需要计算的相关分析指标，有： Pearson 复选框 选择进行积距相关分析，即最常用的参数相关分析 Kendalls tau-b 复选框 计算 Kendalls 等级相关系数 Spearman 复选框 计算 Spearman 相关系数，即最常用的非参数相关分析 （秩相关） 【Test of Significance 单选框组】 用于确定是进行相关系数的单侧（One-tailed）或双侧（Two-tailed）检验， 一般选双侧检验。 【Flag significant correlations】 用于确定是否在结果中用星号标记有统计学意义的相关系数，一般选中。此时 P0.05 的系数值旁会标记一个星号，P0.01 的则标记两个星号。 【Options 钮】 弹出 Options 对话框，选择需要计算的描述统计量和统计分析： Statistics 复选框组 可选的描述统计量。它们是： 1. Means and standard deviations 每个变量的均数和标准差 2. Cross-product deviations and covariances 各对变量的交叉积和以及 协方差阵 Missing Values 单选框组 定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具 体分析用到的两个变量有缺失值才去除该记录（Exclude cases pairwise），或只要该记录中进行相关分析的变量有缺失值（无论具体 分析的两个变量是否缺失），则在所有分析中均将该记录去除(Excludes cases listwise)。默认为前者，以充分利用数据。 9.1.29.1.2 分析实例分析实例 例 9.1 请计算 SPSS 自带的样本数据 judges.sav 中意大利(judge1)和韩国法官 (judge2)得分的相关性。 解：由于 judge1 和 judge2 的数据分布不太好，这里同时计算 Pearson 相关系 数和 Spearman 相关系数。操作如下： 这种做法严格说来是有问题的，我这样做主要是想偷懒。 1. Variables 框：选入 judge1、judge2 2. Pearson 复选框：选中 3. Spearman 复选框：选中 4. 单击 OK 钮 9.1.39.1.3 结果解释结果解释 例 9.1 的输出结果如下所示： CorrelationsCorrelations 在上面的结果中，变量间两两的相关系数是用方阵的形式给出的。每一行和每 一列的两个变量对应的格子中就是这两个变量相关分析结果结果，共分为三列， 分别是相关系数、P 值和样本数。由于这里只分析了两个变量，因此给出的是 2*2 的方阵。由上表可见 judge1、judge2 自身的相关系数均为 1（of course）， 而 judge1 和 judge2 的相关系数为 0.91，P0.001，有非常显著的统计学意义。 如果需要得到具体的 P 值。请进入表格的编辑模式，双击 P 值所在的单 元格，就可以看到精确的 P 值大小。 上表的标题内容翻译如下： Italy South Korea Italy Pearson 积距相关系数 P 值（双侧） 样本数 1.000 . 300 .910 .000 300 South Korea Pearson 积距相关系数 P 值（双侧） 样本数 .910 .000 300 1.000 . 300 NonparametricNonparametric CorrelationsCorrelations 此处的表格内容和上面 Pearson 相关系数的结果非常相似，只是表格左侧注明 为 Spearman 等级相关。可见 judge1 和 judge2 的等级相关系数为 0.92，P0.001，有非常显著的统计学意义。 9.29.2 PartialPartial 过程过程 9.2.19.2.1 界面说明界面说明 【Variables 框】 用于选入需要进行偏相关分析的变量，至少需要选入两个。 【Controlling for 框】 用于选择需要在偏相关分析时进行控制的协变量，如果不选入，则进行的就是 普通的相关分析。 【Test of Significance 单选框组】 意义同前，用于确定是进行相关系数的单侧（One-tailed）或双侧（Two- tailed）检验，一般选双侧检验。 【Display actual significince level 复选框】 用于确定是否在结果中给出确切的 P 值，一般选中。 【Options 钮】 弹出 Options 对话框，选择需要计算的描述统计量和统计分析： Statistics 复选框组 可选的描述统计量。它们是： 1. Means and standard deviations 每个变量的均数和标准差 2. Zero-order correlations 给出包括协变量在内所有变量的相关方阵 Missing Values 单选框组 定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具 体分析用到的两个变量有缺失值才去除该记录（Exclude cases pairwise），或只要该记录中进行相关分析的变量有缺失值（无论具体 分析的两个变量是否缺失），则在所有分析中均将该记录去除(Excludes cases listwise)。默认为前者，以充分利用数据。 9.2.29.2.2 结果解释结果解释 偏相关分析的结果和普通相关分析几乎完全相同，非常容易看懂，比如说我们 要在排除变量 judge3 的影响后计算变量 judge1 和 judge2 的相关性（只是举个 例子而已，这样是没有实际依据的），则结果如下： PartialPartial CorrCorr - - - P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S - - - Controlling for JUDGE3 JUDGE1 JUDGE2 JUDGE1 1.0000 .5632 ( 0) ( 297) P= . P= .000 JUDGE2 .5632 1.0000 ( 297) ( 0) P= .000 P= . (Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance) “ . “ is printed if a coefficient cannot be computed 这些结果一目了然，不用再解释了吧，可见当控制了变量 judge3 的影响后， judge1 和 judge2 的相关系数值大大降低，但仍然具有统计学意义。 请注意，友好的统计软件界面是会骗人的：偏相关分析和协方差分析一样， 里面蕴涵的统计学知识要远比你用统计软件进行操作时感觉到的内容复杂的多， 这些分析都具有严格的适用条件，在进行分析之前需要对数据是否满足条件进 行考察。因此进行这些分析前一定要参考有关书籍，并慎重行事。 9.39.3 DistancesDistances 过程过程 Distances 过程是专门进行距离相关分析用的，由于该方法大多数人用的非常 少，里面又涉及到太深的统计原理，这里我只对界面做一解释，就不再深入下 去了。如要用到，请参考有关的多元统计专业书。 【Variables 框】 用于选入需要进行距离相关分析的变量，至少需要选入两个。 【Label cases by 框】 选择一个变量用于给各个记录加上标签，可以不选。 【Compute Distances 单选框组】 其中有两个选择，Between cases 表示作变量内部观察值之间的距离相关分析， Between variables 表示作变量之间的距离相关分析。 【Measure 单选框组】 用于选择分析时采用的距离类型：Dissimilarities 为不相似性测距， Similarities 为相似性测距。 【Measure 钮】 和前面的 Measure 单选框组配合使用，单击后弹出 Distance：Dissimilarity Measure 对话框，用户可根据数据特征选用测距方法： 选择 Dissimilarities 时各种数据类型可用的测距方法有： 1、计量资料 Euclidean distance：以两变量差值平方和的平方根为距离； Squared Euclidean distance：以两变量差值平方和为距离； Chebychev：以两变量绝对差值的最大值为距离； Block：以两变量绝对差值之和为距离； Minkowski：以两变量绝对差值 p 次幂之和的 p 次根为距离； Customized：以两变量绝对差值 p 次幂之和的 r 次根为距离。 2、计数资料 Chi-square measure：2 值测距； Phi-square measure：2 值测距，即将 2 测距值除合计频数的平方 根。 3、二分类变量 Euclidean distance：二分差平方和的平方根，最小为 0，最大无限； Squared Euclidean distance：二分差平方和，最小为 0，最大无限； Size difference：最小距离为 0，最大无限； Pattern difference：从 0 至 1 的无级测距； Variance：以方差为距，最小为 0，最大无限； Lance and Williams：Bray-Curtis 非等距系数，界于 0 至 1 之间。 选择 Similarities 时各种数据类型可用的测距方法有： 1、计量资料 Pearson correlation：以 Pearson 相关系数为距离； Cosine：以变量矢量的余弦值为距离，界于-1 至+1 之间。 2、二分类变量 Russell and Rao：以二分点乘积为配对系数； Simple matching：以配对数与总对数的比例为配对系数； Jaccard：相似比例，分子与分母中的配对数与非配对数给予相同的权重； Dice：Dice 配对系数，分子与分母中的配对数给予加倍的权重； Rogers and Tanimoto：Rogers and Tanimoto 配对系数，分母为配对数， 分子为非配对数，非配对数给予加倍的权重； Sokal and Sneath 1：Sokal and Sneath 型配对系数，分母为配对数， 分子为非配对数，配对数给予加倍的权重； Sokal and Sneath 2：Sokal and Sneath 型配对系数，分子与分母均 为非配对数，但分子给予加倍的权重； Sokal and Sneath 3：Sokal and Sneath 型配对系数，分母为配对数， 分子为非配对数，分子与分母的权重相同； Kulczynski 1：Kulczynski 型配对系数，分母为总数与配对数之差， 分子为非配对数，分子与分母的权重相同； Kulczynski 2：Kulczynski 平均条件概率； Sokal and Sneath 4：Sokal and Sneath 条件概率； Hamann：Hamann 概率； Lambda：Goodman-Kruskai 相似测量的 值； Anderbergs D：以一个变量状态预测另一个变量状态； Yules Y：Yule 综合系数，属于 22 四格表的列联比例函数； Yules Q：Goodman-Kruskal 值，属于 22 四格表的列联比例函数。 3、其他类型变量 Ochiai：Ochiai 二分余弦测量； Sokal and Sneath 5：Sokal