第10章 审计抽样

第十章第十章 审计抽样审计抽样 本章考情分析本章考情分析 （一）可考程度分析（一）可考程度分析 从最近 3 年考试中，2007 年考查了“变量抽样方法”选择题和 10 分的 PPS 抽样的英文附加题；2008 年结合应收账款实施函证程序考查了“概率比例规模 抽样方法(PPS 抽样)”的运用；2009 年原制度简答题为 5 分，新制 度简单题为 6 分。预计 2010 年本章内容还是重点考查审计抽样的运用，比如审计抽样在控 制测试中的运用和审计抽样在细节测试中的运用特别是 PPS 方法的运 用，分值 可能在 5 分左右。 最近最近 3 3 年题型题量分析年题型题量分析 题型 年度2007 年2008 年2009 年(原制度)2009 年(新制度) 单项选择题3 题 3 分 多项选择题 判断题 简答题1 题 10 分1 题 5 分1 题 5 分1 题 6 分 综合题 合计13 分5 分5 分6 分 （二）重难点提示（二）重难点提示 本章内容重难点主要有 5 个方面： 1抽样风险及其对审计工作的影响（教材 P203）； 2审计抽样步骤的运用（教材 P206）； 3非统计抽样示例（教材 P235-236）； 4传统变量抽样的运用（教材 P237-238）； 5概率比例规模抽样法（PPS 抽样）（教材 P241-251）。 本章基本结构框架本章基本结构框架 本章知识要求和能力等级本章知识要求和能力等级 知识要求知识要求能力等级能力等级 1审计抽样的基本概念 1 2审计抽样的基本原理 2 3审计抽样在控制测试中的应用 2 4审计抽样在细节测试中的运用 2 重难点讲解重难点讲解 第一节第一节 审计抽样的基本概念审计抽样的基本概念 一、选取测试项目方法一、选取测试项目方法（教材 P200-202） 1.选取测试项目方法的种类 选取测试项目方法解决的是确定实施审计程序的范围，主要包括： (1)选取全部项目测试； (2)选取特定项目测试； (3)审计抽样。 2.选取测试项目方法的依据 注册会计师考虑选取测试项目方法要依据两个因素（教材 P200 第 2 段） (1)与所测试认定相关的重大错报风险； (2)对审计效率的要求。 3.选取全部项目测试方法的特征(适合于细节测试) (1)总体由少量的大额项目构成； (2)存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据； (3)由于信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性，对全部项目进行 检查符合成本效益原则。 4.选取特定项目测试方法(适用于针对性测试)（教材 P189、P201） 选取特定项目通常包括： (1)大额或关键项目； (2)超过某一金额的全部项目； (3)被用于获取某些信息的项目； (4)被用于测试控制活动的项目。 5.审计抽样(对总体缺乏特别的了解时采用，遵循随机选样的原则)（教材 P202 第 4 段） (1)审计抽样概念 审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实 施审计程序，且所有项目都有机会被选取。这使注册会计师通过获取与被选取 项目某一特征有关的审计证据，以形成或帮助形成对总体的结论。 (2)审计抽样基本特征 对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序； 所有抽样单元都有被选取的机会； 审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。 (3)审计抽样的适用范围 当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样实施控制 测试； 在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据。 【例题 1多选题】审计抽样应当具备以下( )特征。 A.对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序 B.审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征 C.抽样风险的最理想值是零 D.所有抽样单元都有被选取的机会 【答案】ABD 【解析】只要采用审计抽样就有抽样风险，显然选项 C 不是审计抽样的特征。 二、抽样风险及其对审计工作的影响二、抽样风险及其对审计工作的影响（教材 P203） 1.抽样风险的含义 抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论(A1)，和对总体全部项目实施 与样本同样的审计程序得出的结论(A2)存在差异的可能性，也就是抽取的样本 不能代表总体的风险。 2.控制测试时的抽样风险(重点掌握) (1)控制测试的含义（教材 P340） 控制测试是为了获取关于控制防止或发现并纠正认定层次重大错报的有效 性而实施的测试，是为了测试控制运行的有效性。 （2）信赖过度风险：推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。 情况一： 实施控制测试时，注册会计师在 100 个样本项目中发现 2 个偏差，样本偏 差率为 2%，假设可容忍偏差率为 7%，并由此认为控制运行有效。 但实际上，该总体的实际偏差率为 8%，注册会计师本该得出控制未有效运 行的结论。 用另一种说法，样本测试后评估的控制风险为 30%，实际控制风险为 70%， 按照抽样结果确定的检查风险可以高（YK/X），注册会计师将执行的实质性 程序少，收集的审计证据少，但是实际上要求进行更多的实质性程序，要求收 集更多的审计证据，影响审计效果。 （3）信赖不足风险：推断的控制有效性低于其实际有效性的风险（该相信 的没相信，后悔啦！）。 情况二： 实施控制测试时，注册会计师在 100 个样本项目中发现 8 个偏差，样本偏 差率为 8%，假设可容忍偏差率为 7%，并由此认为控制未有效运行。 但实际上，该总体的实际偏差率为 2%，注册会计师本该得出控制有效运行 的结论，但得出了控制未有效运行的结论。 用另一种说法，样本测试后评估的控制风险为 80%，实际控制风险为 40%， 按照抽样结果确定的检查风险较低（YK/X），注册会计师将执行的实质性程 序多，收集的审计证据多，实际上没有必要，降低了审计效率。 控制测试时抽样风险的比较举例控制测试时抽样风险的比较举例（假设可容忍偏差率为 7%） 样本偏差率实际偏差率 控制风险的评估 水平 控制风险的实际 水平 信赖过度风 险 2%8%30%70% 信赖不足风 险 8%2%80%40% （4）控制测试中的抽样风险类型（教材 P203 的表 101） 控制测试中的抽样风险类型控制测试中的抽样风险类型 被审计单位控制活动、政策或程序的实际运行有效 性 控制风险初步评估结果 适当 控制风险初步评估结果不 适当 支持初步评估 的控制风险水 平 正确结论 信赖过度风险： 评估的控制风险太低 （审计无效） 注册会计 师根据样 本结果得 出的结论 不支持初步评 估的控制风险 水平 信赖不足风险： 评估的控制风险太高 （审计效率低） 正确结论 3细节测试时的抽样风险 （1）细节测试的含义（教材 P353） 细节测试是对各类交易、账户余额、列报的具体细节进行测试，目的在于 直接识别财务报表认定是否存在错报。细节测试被用于获取与某些认定相关的 审计证据，如存在、准确性、计价和分摊等。 （2）误受风险：推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。 总体规模 4000，样本量 100，样本错报 50 元，推断的总体错报 1 万元，实 际总体错报 10 万元，假设重要性水平是 8 万元。 注册会计师得出的结论是总体不存在重大错报而实际上存在重大错报。 同时，注册会计师通常会停止对该账面金额继续进行测试，并根据样本结 果得出账面金额无重大错报的结论。显然，容易导致注册会计师发表不恰当的 审计意见，影响审计效果。 （3）误拒风险：推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。 总体规模 4000，样本量 100，样本错报 6000 元，推断的总体错报 20 万元， 实际总体错报 6 万元，假设重要性水平是 8 万元。 注册会计师得出的结论是总体存在重大错报而实际上不存在重大错报。 同时，注册会计师会扩大细节测试的范围并考虑获取其他审计证据，最终 注册会计师会得出恰当的结论。在这种情况下，审计效率可能降低。 （4）细节测试中的抽样风险类型（教材 P204 表 102） 细节测试中的抽样风险类型细节测试中的抽样风险类型 被审计单位交易或账户余额记录的实 际状况 不存在重大错报存在重大错报 交易或账户余额 记录不存在重大 错报 正确结论误受风险 （审计无效） 注册会计师根据 样本结果得出的 结论交易或账户余额 记录存在重大错 报 误拒风险 （审计效率低） 正确结论 4扩大样本规模降低抽样风险 对特定样本而言，抽样风险与样本规模呈反方向变动，抽样风险只与被检 查项目的数量有关，降低抽样风险的惟一途径就是扩大样本规模。 三、非抽样风险及其对审计工作的影响三、非抽样风险及其对审计工作的影响（教材 P204） 1非抽样风险的含义 非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错 误结论的可能性。例如，注册会计师即使对全部项目实施某种审计程序，仍未 能发现重大错报或控制失效。 2可能导致非抽样风险的原因 （1）选择的总体不适合于测试目标。例如，确认应收账款的漏记却把应收 账款明细账作为总体。 （2）未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存 在的偏差或错报。例如，注册会计师在测试现金支付授权控制的有效性时，未 将签字人未得到适当授权的情况界定为控制偏差。 （3）选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师通过观察 固定资产来证实其所有权。 （4）未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册会计师错误解读审计证 据可能导致没有发现误差。注册会计师对所发现误差的重要性的判断有误，从 而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。 3降低非抽样风险的审计思路（教材 P62、P167、P604） 通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督 和复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受 的水平。 4非抽样风险对审计工作的影响 非抽样风险对审计工作的效率和效果都有一定的影响。 【例题 2单选题】以下关于抽样风险和非抽样风险表述不正确的是（ ）。 A抽样风险与样本规模呈反方向变动，降低抽样风险的唯一途径是扩大样 本规模。 B通过采取适当的质量控制政策和程序可以将非抽样风险降至可接受的水 平 C抽样风险和非抽样风险均不能量化 D抽样风险和非抽样风险通过影响重大错报风险的评估和检查风险的确定 而影响审计风险 【答案】C 【解析】注册会计师在统计抽样中可以量化抽样风险；非抽样风险与抽样 没有关系，无法量化。 四、统计抽样和非统计抽样四、统计抽样和非统计抽样（教材 P205） 类型 比较内容 统计抽样非统计抽样 优点 1客观地计量和精确地控制 抽样风险 2高效设计样本（请结合教 材 P221 表 10-8 理解） 3衡量已获得的审计证据的 充分性 4能定量评价样本的结果 1操作简单，使用成本低 2适合定性分析 缺点 1需要特殊的专业技能，增 加培训注册会计师的成本 2单个样本项目要符合统计 要求，增加了额外费用 无法量化抽样风险 相同点 1在设计、实施和评价样本时都离不开职业判断 2都是通过样本中发现的错报或偏差率推断总体的特征 3运用得当都可以收集充分和适当的审计证据 4通过扩大样本规模来降低抽样风险 五、统计抽样方法五、统计抽样方法 抽样方法测试环节测试特征 属性抽样（教材 P205）控制测试控制的偏差率 变量抽样（教材 P205）细节测试错报金额 第二节第二节 审计抽样的基本原理审计抽样的基本原理 一、样本设计阶段一、样本设计阶段（教材 P206） 1.确定测试的目标（请注意控制测试和细节测试的两条线） (1)控制测试的目标是获取关于某项控制的设计或运行是否有效的证据； (2)细节测试的目标是确定某类交易或账户余额的金额是否正确，以获取与 存在的错报有关的证据。 2.定义总体（请注意控制测试和细节测试的两条线） (1)评价总体的适当性 注册会计师应确定总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。 例如： 测试用以保证所有发运商品都已开单的控制是否有效运行，注册会计师 应将所有已发运的项目作为总体； 已开单(业务流程的上游)已发运(业务流程的下游) 测试应付账款的高估，注册会计师应将应付账款清单定义为总体； 测试应付账款的低估，注册会计师应将后来支付的证明、未付款的发票、 供货商的对账单、没有销售发票对应的收货报告，或能提供低估应付账款的审 计证据的其他总体定义为总体，而不是将应付账款清单定义为总体。 (2)评价总体的完整性 注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。 例如： 从总体项目内容来看，从档案中选取付款证明，除非确信所有的付款证 明都已归档，否则注册会计师不能对该期间的所有付款证明做出结论； 从总体项目涉及时间来看，如果对某一控制活动在财务报告期间是否有 效运行做出结论，总体应包括来自整个报告期间的所有相关项目。 如果对一年中前 10 个月的控制活动使用审计抽样做出结论，对剩余的两个 月则使用替代审计程序或单独选取样本。 (3)从代表总体的实物中选取样本项目 注册会计师必须详细了解代表总体的实物，确定代表总体的实物是否包括 整个总体。 例如： 如果将特定日期的所有应收账款余额定义为总体，代表总体的实物就是 打印的该日客户应收账款余额明细表； 如果将某一测试期间的销售收入定义为总体，代表总体的实物就可能是 记录在销售明细账中的销售交易，也可能是销售发票； 如果认为代表总体的实物遗漏了应包含在最终评价中的总体项目，注册 会计师应选择新的实物，或对被排除在实物之外的项目实施替代程序。 3.定义抽样单元（请注意控制测试和细节测试的两条线） (1)在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料； (2)在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一 项记录，甚至为每个货币单元。 4.分层 (1)分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有 相同特征(通常为金额)的抽样单元组成； (2)如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层； (3)分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加 的前提下减小样本规模。 例如，函证应收账款时，可以按应收账款账户金额大小分为三层： 对于金额在 10000 元以上的应收账款账户，应进行全部函证； 对于金额在 500010000 元的应收账款账户，作为一个子总体选取样本 进行函证； 对于金额在 5000 元以下的应收账款账户，作为一个子总体选取样本进行 函证。 【例题 3多选题】在编制审计计划时，需考虑影响样本量大小的有关事项， 对审计抽样工作进行规划。以下各项表述中，正确的有( )。 A.可信赖程度要求越高，需选取的样本量越大 B.划分的次级总体越多，需选取的样本量越大 C.可容忍误差越小，需选取的样本量越大 D.预期误差越小，需选取的样本量越大 【答案】AC 【解析】划分次级总体的目的是保证重点审计(可能有较大的项目)，并减少 样本量；注册会计师如果认为存在预期误差，则需选取的样本量越大。 5.定义误差构成条件（请注意控制测试和细节测试的两条线） (1)在控制测试中，误差是指控制偏差； (2)在细节测试中，误差是指错报。 二、选取样本阶段二、选取样本阶段（教材 P209-213） 1.确定样本规模(确定可接受的抽样风险、可容忍误差和预计总体误差，请 结合教材 P220 表 10-7 和 P221 表 10-8 理解） 影响样本规模的因素影响样本规模的因素 影响因素控制测试细节测试 与样本规模的关 系 可接受的抽样风 险 可接受的信赖过度 风险 可接受的误受风 险 反向变动 可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动 预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动 总体变异性 总体变异性同向变动 总体规模总体规模总体规模影响很小 2.选取样本的方法 (1)使用随机数表或计算机辅助审计技术选样(随机规则，在统计和非统计 抽样中使用)； (2)系统选样(随机规则，统计和非统计抽样中使用)； (3)随意选样(非随机规则，非统计抽样中使用)。 3.对样本实施审计程序(与抽样没有关系) (1)对样本实施审计程序通常与抽样方法无关(如图 101 中的 A 和 B 所示)； (2)应当针对选取的每个项目实施适合于具体审计目标的审计程序(请链接 教材第九章第二节八种取证方法)； (3)对抽取样本实施审计程序的目的是为了发现并记录样本中存在的误差； (4)如果注册会计师无法对选取的抽样单元实施计划的审计程序，则要考虑 实施替代程序； (5)如果注册会计师无法或者没有执行替代审计程序，则应将该项目视为一 项误差。 图图 10101 1 审计抽样流程图审计抽样流程图 三、评价样本结果三、评价样本结果（教材 P213-215） 1.控制测试中的样本结果评价 （1）统计抽样 如果注册会计师采用的是统计抽样，则评价的标准是“总体偏差率上限与 可容忍偏差率的关系”，具体来说二者的关系可能是： 总体偏差率上限低于可容忍偏差率时，抽样结果可以接受； 总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率时，抽样结果不能接受； 总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率时，考虑是否接受总体，并考 虑是否需要扩大测试范围。 （2）非统计抽样 如果注册会计师采用的是非统计抽样，则评价的标准是“样本偏差率与可 容忍偏差率的关系”，注册会计师根据经验和职业判断采用更加谨慎的态度评 价抽样结果，具体来说二者的关系可能是： 样本偏差率大于可容忍偏差率，抽样结果不能接受； 样本偏差率低于但接近可容忍偏差率，抽样结果不能接受； 样本偏差率大大低于可容忍偏差率，抽样结果可以接受； 样本偏差率与可容忍偏差率的关系是不大不小时，则应考虑是否扩大样 本规模。 控制测试对细节测试样本规模的影响控制测试对细节测试样本规模的影响(Y(YK/X)K/X) 控制测试的结果 重大错报风险评估 水平 可接受误受风 险 细节测试的样本规 模 内部控制有效性较 高 较低较高较小 内部控制有效性较 低 较高较低较大 2.细节测试中的样本结果评价 在细节测试中，注册会计师首先必须根据样本中发现的实际错报要求被审 计单位调整账面记录金额。将被审计单位已更正的错报从推断的总体错报金额 中减掉后，注册会计师应当将调整后的推断总体错报与该类交易或账户余额的 可容忍错报相比较，但必须考虑抽样风险。 （1）统计抽样 如果注册会计师采用的是统计抽样，则依据下列原则判断： 总体错报上限低于可容忍错报，不存在重大错报，可以接受； 总体错报上限大于或等于可容忍错报，存在重大错报，不可以接受。 （2）非统计抽样 如果注册会计师采用的是非统计抽样，则依据下列原则判断(根据经验和职 业判断，要求更加谨慎)： 调整后的总体错报大于可容忍错报，存在重大错报，不能接受； 低于但两者很接近，存在重大错报，不能接受； 调整后的总体错报远远小于可容忍错报，不存在重大错报，可以接受； 两者之间不大不小，考虑能否接受，并考虑是否扩大细节测试范围。 第三节第三节 审计抽样在控制测试中的应用审计抽样在控制测试中的应用 一、样本设计阶段一、样本设计阶段（教材 P216） 1.确定测试的目标 控制测试的目标是提供控制运行是否有效的审计证据，以支持计划的重大 错报风险评估水平(YK/X)； 2.定义总体与抽样单元； 3.定义误差构成条件。 二、样本选取阶段二、样本选取阶段（教材 P219） 1.确定样本规模需要考虑的因素 （1）确定可接受的信赖过度风险，如 5%或 10%； （2）确定可容忍偏差率； （3）预计总体偏差率； 2.确定样本规模(公式计算 56 个样本，查表 108 得 55 个样本)； 方法一：样本量的计算公式如下： 样本量(n) 3.9/7% 56 公式中有三个关键因素： (1)预计总体偏差率； (2)可接受的信赖过度风险； (3)可容忍偏差率。 方法二：查表得 55 个样本 3.选取样本(选取 55 个样本)； 4.审查样本(与抽样没有关系)； 三、评价样本结果阶段三、评价样本结果阶段（教材 P223） 1.如果测试 56 个样本，发现 0 个偏差，则 注册会计师可以得出以下结论： 总体实际偏差率超过 4.1%的风险为 10%，即有 90%的把握保证总体实际偏 差率不超过 4.1%； 总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受； 证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是 适当的(YK/X)。 2.如果测试 56 个样本，发现 2 个偏差，则 注册会计师可以得出以下结论： 总体实际偏差率超过 9.5%的风险为 10%； 在可容忍偏差率为 7%的情况下，注册会计师可以做出结论，总体的实际 偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体； 样本结果不支持注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报 风险水平(YK/X)； 注册会计师应扩大控制测试范围，以证实初步评估结果； 提高重大错报风险水平，并增加实质性程序的数量； 对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大 错报风险评估水平。 3.分析偏差的性质和原因。 【例题 4单选题】在使用样本量表确定样本规模时，假定样本是为 56， 注册会计师对 56 个样本实施了审计程序，样本偏差为 0，风险系数为 2.3，则 总体偏差率上限为 2.3/564.1%，假如注册会计师确定的可接受信赖过度风险 为 10%，下列对风险的描述不正确的是( )。 A.样本偏差为 0 说明总体实际偏差率超过 4.1%的风险为 10% B.样本偏差为 0 说明注册会计师有 90%的把握保证总体实际偏差不超过 4.1% C.如果注册会计师可容忍偏差率为 7%，则说明总体的实际偏差率超过可容 忍偏差率的风险很小，总体可以接受 D.如果注册会计师可容忍偏差率为 7%，则说明总体的实际偏差率超过可容 忍偏差率的风险很小，则说明总体不能接受 【答案】D 【解析】总体实际偏差率超过 4.1%的风险为 10%，即有 90%的把握保证总体 实际偏差率不超过 4.1%，即总体实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总 体可以接受。 第四节第四节 审计抽样在细节测试中的运用审计抽样在细节测试中的运用 一、非统计抽样示例一、非统计抽样示例（教材 P235-236） 假设会计师事务所的注册会计师拟通过函证测试 ABC 公司 208 年 12 月 31 日应收账款余额的存在认定。ABC 公司当年 12 月 31 日应收账款账户剔除 贷方余额账户和零余额账户后的借方余额共计 2 410 000 元，由 1 651 个借方 账户组成。 注册会计师初步确定的被审计单位财务报表层次重要性水平为 280 000 元。 注册会计师以此为基础，根据被审计单位特点、风险评估结果和内部控制运行 有效性等因素，确定可容忍错报水平为 140 000 元。 注册会计师将总体定义为 208 年 12 月 31 日剔除贷方余额账户和零余额 账户以及剔除单个重大项目和极不重要项目之后的应收账款余额，代表总体的 实物是 208 年 12 月 31 日剔除单个重大项目和极不重要项目之后的应收账款 借方余额明细账账户。注册会计师定义的抽样单元是每个应收账款明细账账户。 注册会计师将重大项目定义为账面金额在 140000 元以上的所有应收账款明 细账账户，并决定对其进行单独测试；将极不重要项目定义为账面金额在 1000 元以下的所有应收账款明细账账户，并决定对其不实施审计程序。剔除重 大项目和极不重要项目后抽样总体变成 2200000 元，包括 1500 个账户，如表 所示。 注册会计师将错报界定为被审计单位不能合理解释并提供相应依据的、应 收账款账面金额与注册会计师实施抽样所获得的审计证据所支持的金额之间的 差异（高估）。错报不包括明细账户之间的误记、在途款项，以及被审计单位 已经修改的差异。 注册会计师将应收账款存在认定的重大错报风险水平评估为“中”，且由 于没有对应收账款的存在认定实施与函证目标相同的其他实质性程序而将“其 他实质性程序的检查风险”评估为“最高”。根据表 10-13 得到的保证系数为 2.3。 抽样总体抽样总体 项目分类项目数量总金额（元） 重大项目 1200 000 极不重要项目 15010 000 抽样总体 1 5002 200 000 合计 1 6512 410 000 注册会计师根据下列公式估计样本规模： 22000001400002.3=36 注册会计师将抽样总体分成金额大致相等的两层，发现两层分别包含的项 目数量相差很大，因此决定分层。注册会计师将 36 个样本平均分配到这两个账 面金额大致相等的层，每层 18 个样本。因此，注册会计师从第一层 300 个账户 中选取 18 个，从第二层 1200 个账户中也选取 18 个。样本分层情况如表所示。 样本分层表样本分层表 层层账面总额（元）层账户数量（个） 层样本规模（个） 第 1 层 1 120 00030018 第 2 层 1 080 000120018 合计 2 200 000150036 注册会计师向 37 个客户寄发了询证函，包括 1 个重大项目和 36 个选出的 样本。重大项目中存在的错报为 1 034 元。36 个样本中发现的错报如表所示。 样本错报汇总表样本错报汇总表 层 层样本账面 总额（元） 层样本错报 额（元） 层样本错报数 量（个） 层错报额 （元） 第 1 层 124 9002 400221 521 第 2 层 30 500550119 475 合计 155 4002 950340 996 注：层错报额=层样本错报额层样本账面总额层账面总额。 注册会计师利用比率法推断的总体错报额为 40996 元，加上重大项目中发 现的错报 1 034 元，计算出错报总额为 42 030 元。注册会计师将推断的错报总 额 42 030 元与可容忍错报 140 000 元比较，认为应收账款借方账面余额发生的 错报超过可容忍错报的风险很小，因此总体可以接受。也就是说，即使在其推 断的错报上加上合理的抽样风险允许 限度，也不会出现一个超过可容忍错报的 总额。注册会计师调查了错报的性质和原因，确定它们是由笔误所导致的，因 此不代表额外的审计风险。 注册会计师得出结论，样本结果支持应收账款账面余额。但是，注册会计 师还应将根据样本结果推断的错报与其他已知和可能的错报汇总，以评价财务 报表整体是否可能存在重大错报。 二、传统变量抽样的运用二、传统变量抽样的运用 1.均值估计抽样（教材 P237） (1)定义 均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推 断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。 (2)步骤 计算样本中所有项目审定金额的平均值； 用样本平均值乘以总体规模得出总体金额的估计值； 总体估计金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。 2.差额估计抽样（教材 P237） (1)定义 差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金 额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总 体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。 (2)步骤 计算样本平均错报； 用平均错报乘以总体规模来推断总体错报金额估计数据； 将总体错报估计数与可容忍错报比较。 3.比率估计抽样（教材 P237） (1)定义 比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总 体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金 额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。 (2)步骤 计算样本审定金额与样本账面金额的比率； 用总体账面金额乘以比率得出估计的总体实际金额； 估计的总体实际金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。 三、概率比例规模抽样法三、概率比例规模抽样法（PPS 抽样） （一）PPS 抽样的基本思路 1.样本设计阶段 （1）确定测试的目标 （2）定义总体 （3）定义抽样单元； （4）可容忍错报。 2.样本选取阶段 （1）确定样本规模 样本量(n) 100（教材 P244 举例），或 150（教材 P251 举例） （2）选取样本(依据教材 P211 表 105 随机数表法或系统选样法)； （3）审查样本(与 PPS 抽样没有关系)。 3.评价样本结果阶段 （1）150 个样本，发现 2 个错报，教材 P251 举例； （2）推断总体特征：10350060000，扩大样本规模。 （二）PPS 抽样的选取样本（教材 P245 表 10-21） 应收账款总体表应收账款总体表 总体项目（实物总体项目（实物 单元）单元） 账面金账面金 额额 累计合计数累计合计数相关的货币单元相关的货币单元随机数编码随机数编码 1357357 135700010357 21 2811 638 3581 63803581 638 3601 698 1 6391 6981 6391 698 45732 271 1 6992 2711 6992 271 56912 962 2 2722 9622 2722 962 61433 105 2 9633 1052 9633 105 71 4254 530 3 1064 5303 1064 530 82784 808 4 5314 8084 5314 808 99425 750 4 8095 7504 8095 750 108266 576 5 7516 5765 7516 576 114046 980 6 5776 9806 5776 980 123967 376 6 9817 3766 9817 376 假定计算机程序随机生成的 4 个数字是：6 586、1 756、850、6 499，则 包含这些随机金额的总体实物单元项目需由累计合计数栏来确定。它们分别是 ：项目 11（包含 6 5776 980 元的货