第二章习题解答

1.2mol 298K，5dm3的 He(g)，经过下列可逆变化： （1）等温压缩到体积为原来的一半； （2）再等容冷却到初始的压力。 求此过程的。已知20.8JK-1mol-1。QWUHS、),( , gHeC mp 解：体系变化过程可表示为 W=W1+W2=nRTln+0=28.314298ln0.5=-3435(J) 1 2 V V Q=Q1+Q2=W1+U2=-3435+nT=-3435+n(298-298/2) mv C ,mv C , =-3435+(-3716)=-7151(J) U=U1+U2=U2=-3716(J) S=S1+S2=nRln+=28.314ln0.5+21.58.314ln0.5 1 2 V V 2 1 , T T mv T dT nC =-2818() 1 KJ 2.10mol 理想气体从 40冷却到 20，同时体积从 250dm3 变化到 50dm3。已知该气体的 =29.20JK-1mol-1，求。 mp C , S 解：假设体系发生如下两个可逆变化过程 250dm3 等温 50dm3 等容 50dm3 40 S1 40 S2 20 S=S1+S2=nRln+ 1 2 V V 2 1 , T T mv T dT nC =10Rln+10(29.20-8.314)ln 250 50 4015.273 2015.273 =-147.6() 1 KJ 3.2mol 某理想气体(=29.36 JK-1mol-1)在绝热条件下由 273.2K,1.0MPa 膨胀到 mp C , 203.6K，0.1MPa 求该过程的。QWUHS、 解：273.2K 绝热 203.6K 1.0MPa 膨胀 0.1MPa =29.36 mp C , 11 molKJ 等温压缩 等容冷却 40 =29.36-8.314=21.046 mv C , 1 KJ 且 Q=0 U=221.046(203.6-273.2)=-2930(J) 2 1 , T T mv dTnC W=-U=2930(J) 4.有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的 H2和 O2，且 V1=V2(见图)， 若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的（假设此两种气体均为理想气体） 。S 解：先由能量衡算求终温。O2 与 H2均为双原子分子理想气体，故均有=5R/2，设终温 mv C , 为 T,则 (293.2-T)=(T-283.2)( 2, HC mv )( 2, OC mv T=288.2K 整个混合过程可分以下三个过程进行： 1mol,O2,283.2K 1mol,O2,T 在恒温恒压下混合达状态 1mol,H2,293.2K 1mol,H2,T 当过程与进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同， 即可进行过程。三步的熵变分别为： S1=0.364)( 2, OC mv 2 . 283 2 . 288 ln 2 . 283 2 . 288 ln314 . 8 2 5 1 KJ 1 KJ 5.100g、10的水与 200g、40的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比 热容为 4.184JK-1g-1。 解：绝热混合 0 、 QQ =- 、 Q 、 Q 1mol O2 1mol H2 10,V1 20,V2 10,V1 20,V2 恒容 S1 恒容 S2 S3 41 Cm1(t-t1)=-Cm2(t-t2) t 为混合后的温度 t-10=2(40-t) t=30=303.15K2 100 200 1 2 2 1 m m tt tt S=100+200 15.283 15.303 ln p C 15.313 15.303 ln p C =1.40() 1 KJ 6.过冷 CO2(l)在59时其蒸气压为 465.96kPa，而同温度下 CO2(s)的蒸气压为 439.30kPa。求在59、101.325kPa 下，1mol 过冷 CO2(l)变成同温、同压的固态 CO2(s)时过程的，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热S 189.54Jg-1. 解： CO2(l) CO2(s) 59, G -59, p p CO2(l) CO2(s) -59,(l) -59,(s)pp CO2(g) CO2(g) -59,(l) -59,(s)pp G10,G50 G2=G4=0 G=G3=nRTln=18.314214.2ln=-104.9J )( )( sp lp Vdp )( )( lp sp 96.465 30.439 G=H-TS H=-189.5444=-8339.76J S=(H-G)/T=-38.5 2 . 214 ) 9 . 104(76.8339 1 KJ 7.2molO2(g)在正常沸点182.97时蒸发为 101325Pa 的气体，求此过程的。已知在正S 常沸点时 O2(l)的6.820kJK-1。 mvapH 解：O2在，182.97时的饱和蒸气压为 101.325Pa，该相变为等温可逆相变 p G1G5 G2G4 G3 42 Q=n 故 S=Q/T=n/T=151 mvapH mvapH 97.18215.273 10820 . 6 2 3 1 KJ 8.1mol 水在 100及标准压力下向真空蒸发变成 100及标准压力的水蒸气，试计算此过 程的，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。S 解：S=108.98 T Hm vap 2 . 373 1067.40 3 11 molKJ 向真空膨胀，W=0, Q=U=H-=H-nRT=40.67-8.314373.2)(pV 3 10 =37.567 1 molkJ Q/T=100.66 2 . 373 567.37 11 molKJ SQ/T, 所以此过程为不可逆过程 9.1molH2O(l)在 100，101325Pa 下变成同温同压下的 H2O(g)，然后等温可逆膨胀到 Pa，求整个过程的。已知水的蒸发焓40.67kJK-1. 4 104S mvapH 解：W1=V=()nRT=3.1kJ 、 p p 、 OH M p nRT 2 W2=nRTln=8.314373.15ln=2.883kJ 2 1 p p 40000 101325 故 W=W1+W2=5.983kJ Q1=n=40.67kJ mvapH Q2=W2=2.883kJ 故 Q=Q1+Q2=40.67+2.883=43.55kJ U1=Q1-W1=37.57kJ U=U1=37.57kJ H1=n=40.67kJ mvapH H2=0 故 H=H1+H2=40.67kJ S1=Q1/T=109 S2=nRln =8.3140.93=7.73 15.373 1067.40 3 1 KJ 2 1 p p 1 KJ 故 S=S1+S2=116.73 1 KJ 43 10.1mol0，101325Pa 的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力，体积为 原来的 10 倍，试计算此过程的。QWUHSGF、 解：W=-V=-(V2-V1)=-(10V1-V1) 、 p 、 p 、 p =-V1=-0.9RT=-0.98.314273.15=-2.04kJ 10 9 p Q=-W=2.04kJ U=H=0 S=nRln=8.314ln10=19.14 1 2 V V 1 KJ G=H-TS=-5229J-5.23kJ F=U-TS=-5229J-5.23kJ 11.若5时，C5H6(s)的蒸气压为 2280Pa，-5时 C6H6(l)凝固时35.65JK-1mol- m S 1，放热 9874Jmol-1，试求-5时 C6H6(l)的饱和蒸气压为多少？ 解： C6H6(l) C5H6(s) 5, -5,pp C6H6(l) C6H6(s) -5,(l) -5,(s)pp C6H6(g) C6H6(g) -5,(l) -5,(s)pp G10,G50 G2=G4=0 G=G3 G=H-TS=-9874-268.2(-35.65)=-312.67 1 molJ G3=nRTln=18.314268.2ln=-312.67 )( )( sp lp Vdp )( )( lp sp )( 2280 lp 2632Pa)(lp 12.在 298K 及 101325Pa 下有下列相变化： CaCO3(文石) CaCO3(方解石) G1G5 G2G4 G3 G 44 已知此过程的800, 2.75。试求在 298K 时最少需 mtrsG 1 molJ mtrsV 13 molcm 施加多大压力方能使文石成为稳定相？ 解： CaCO3(文石) CaCO3(方解石) 298K, 298K, p p 文石 方解石 298K, 298K,pp 设 298K,压力时，CaCO3(文石) CaCO3(方解石) 这个反应以可逆方式进行，p 即 G2=0 =G1+G 2+G3 mtrsG = p p p p p p p p dpVdpVdpVdpV 2121 = p p dpVV )( 21 mtrsV )( pp =2.7510-6800)101325(p 2.91108Pap 13.在3时，冰的蒸气压为 475.4Pa，过冷水的蒸气压为 489.2Pa，试求在-3时 1mol 过 冷 H2O 转变为冰的。G 解： H2O(l) H2O(s) 3, G -3,pp H2O(l) H2O(s) -3,(l) -3,(s)pp H2O(g) H2O(g) -3,(l) -3,(s)pp G10,G50 G2=G4=0 G=G3=nRTln=18.314270.2ln )( )( sp lp Vdp )( )( lp sp 2 . 489 4 . 475 G1G5 G2G4 G3 G1G3 G 2 45 =-64.27J 14已知 298.15K 下有关数据如下： 物质O2(g) )( 6126 sOHC CO2(g)H2O(l) /JK-1mol-1 mfH 0-1274.5393.5285.8 /JK-1mol-1 B S205.1212.1213.669.9 求在 298.15K 标准状态下，1mo l-右旋糖与氧反应的标准摩尔吉布斯自由)( 6126 sOHC 能。 解：因为化学反应一般是在恒 T、恒 V 下或者在恒 T、恒下进行，所以求化学反应的p 最基本公式应为 =-TG)(TGm r )(THm r )(TSm r 本题求 298.15K、标准状态下 -右旋糖的氧化反应如下: +6 6)( 6126 sOHC)( 2 gO)(6)( 22 lOHgCO 故的计算式为 （298.15K）的计算式为 mrG （298.15K）=(298.15K)-298.15K(298.15K) mrG mrH mrS 据题给数据 (298.15K)= mfH )15.298(KHm fB =6(H2O,l)+6(CO2,g)- () mfH mfH mfH sOHC, 6126 =6(-285.8)+6(-393.6)-(-1274.5) 1 molkJ 1 molkJ 1 molkJ =-2801.3 kJmol-1 (298.15K)= mrS )15.298(KSm B =6(H2O,l)+6(CO2,g)-(-6(O2,g) m S m S m S),( 6126 sOHC m S =258.3 11 molKJ =(298.15K)-298.15K(298.15K)15.298(KG r mrH mrS 298.15K 标准状态下 mrmrmr SHG, 46 =-2801.3-298.15K258.310-3 1 molkJ 1 molkJ =-2878.3 1 molkJ 15 生物合成天冬酰胺的为19.25kJmol-1，反应式为： mrG 天冬氨酸+ 天冬酰胺（无机焦磷酸） （0） 4 NHATPPPiAMP 已知此反应是由下面四步完成的： 天冬氨酸 -天冬氨酰腺苷酸 (1) ATPPPi -天冬氨酰腺苷酸+ 天冬酰胺 (2) 4 NHAMP -天冬氨酰腺苷酸 天冬氨酸 (3)OH2AMP (4)ATPOH2AMPPPi 已知反应(3)和(4)的分别为41.84kJmol-1和33.47kJmol-1，求反应(2)的值. mrG mrG 解： 反应方程式(1)+(2)(0) (1)+(2)= mrG mrG mrG 又有反应方程式 2(1)+(2)+(3)-(4)=(0) 2(1)+(2)+(3)-(4)= mrG mrG mrG mrG mrG (1)+(2)=-19.25 mrG mrG 2(1)+(2)=-19.25-33.47+41.84 mrG mrG (2)=-27.62 mrG 1 molkJ 16固体碘化银 AgI 有 和 两种晶型，这两种晶型的平衡转化温度为 146.5，由 型转 化为 型时，转化热等于 6462Jmol-1。试计算由 型转化为 型时的 S 。 解： A